Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электропитание устройств и систем телекоммуникаций. Учебное пособие. Курс лекций
.pdf
61
,
1
п.вых
d
m
U
U
К
где Uʹ
m1
= Iʹm1·Rн; Uʹd = Iʹd·Rн;
;
)(
22
1
1
LLн
m
m
xRR
U
I
.
Lн
d
d
RR
U
I
Выражая коэффициент пульсаций на выходе фильтра через Iʹm1, Id и R
н
получим:
Lн
d
LH
m
нd
нm
RR
U
LmRR
U
RI
RI
К
22
1
1
п.вых
.
)ω()(
)(
)ω()(
.
22
1
22
ВХП
Lн
Lн
d
m
Lн
Lн
K
LmRR
RR
U
U
LmRR
RR
(11)
где m - коэффициент, зависящий от схемы выпрямления; ω = 2πf;
f- частота сети; mω = ωп - угловая частота пульсаций.
Тогда коэффициент сглаживания фильтра определяется выражением:
Lн
Lн
RR
LmRR
К
К
q
22
п.вых
п.вх
)ω()(
(12)
Рисунок 6 - Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы
индуктивного фильтра
Для выпрямителей средней и большой мощности RL мало, поэтому
можно принять RL << Rн,
,
)ω()(
22
н
н
R
LmR
q
откуда
.
ω
)1(
22
m
qR
L
н
(13)
Для получения достаточно хорошего сглаживания q >> 1 и тогда
L = (Rн q)/(m·ω) и коэффициент сглаживания
62
q = mωL/Rн. (14)
Из (13) видно, что для получения достаточно большого коэффициента
сглаживания необходимо увеличивать индуктивность дросселя L, число
фаз m, и уменьшать сопротивление нагрузки Rн. Поэтому индуктивные
сглаживающие фильтры целесообразно применять в многофазных выпрямителях большой мощности (большие токи нагрузки при относительно небольшом значении Rн).
Достоинствами индуктивного фильтра являются простота схемы, небольшие потери мощности и незначительная зависимость выходного
напряжения от изменения сопротивления нагрузки.
Недостатки фильтра:
1) перенапряжения, возникающие при отключении нагрузки или резком изменении ее величины. Это объясняется появлением ЭДС самоиндукции дросселя при резком изменении тока нагрузки. Поэтому в мощных выпрямителях параллельно дросселю рекомендуется включать разрядники,
срабатывающие когда напряжение на дросселе превышает определенный
уровень;
2) непостоянство сглаживающего действия фильтра при изменении
сопротивления нагрузки. Через дроссель протекают переменная и постоянная составляющие тока, причем последняя значительно больше по величине. Постоянный ток нагрузки создает в дросселе постоянное подмагничивающее поле, уменьшающее действующее значение магнитной проницаемости μ магнитопровода дросселя (рисунок 7). Из рисунка видно, что с
увеличением тока нагрузки значение μ уменьшается, а значит уменьшаются
индуктивность дросселя (L = Кω2μ, где К - коэффициент пропорционально-
сти) и его реактивное сопротивление xL. В результате сглаживающее действие дросселя снижается. Для того, чтобы обеспечить постоянство индуктивности при изменении тока нагрузки применяется воздушный зазор. Он
позволяет получить большую линейность характеристики намагничивания материала магнитопровода дросселя.
63
Рисунок 7 - Зависимость магнитной проницаемости материала
магнитопровода от намагничивающего тока
Для уяснения механизма ослабления пульсаций выпрямленного
напряжения с помощью емкостного фильтра следует исходить из того, что
конденсатор, включенный параллельно сопротивлению нагрузки, периодически заряжается, т.е. запасает электрическую энергию. В те же периодически повторяющиеся промежутки времени, когда напряжение на выходе выпрямителя меньше, чем на зажимах конденсатора последний отдает ранее
запасаемую энергию, разряжаясь на сопротивление нагрузки. Поэтому
напряжение на обкладках заряженного конденсатора изменяется в относительно меньших пределах, чем изменялось бы напряжение на выходе выпрямителя при отсутствии конденсатора. В этом и заключается сглаживающее действие емкостного фильтра.
Исходя из этого положения, рассмотрим основные расчетные соотно-
шения в емкостном фильтре (рисунок 8,а). Эквивалентная схема емкостного фильтра приведена на рисунке 8,б. При однополупериодном выпрямлении конденсатор фильтра С заряжается импульсом тока через вентиль и
разряжается на сопротивление нагрузки Rн один раз в течение периода
напряжения сети. В многофазном выпрямителе заряд и разряд конденсатора происходит с частотой пульсаций fп = m/Tс, где Tс = 1/f - период сетевого напряжения, m - коэффициент, зависящий от схемы выпрямления и
показывающий, во сколько раз частота основной гармоники выпрямленного напряжения больше частоты сети, т.е. m = f0/fс.; ωc - круговая частота,
ωc = 2πfc.
Для переменной составляющей выпрямленного напряжения конден-
сатор представляет собой емкостное сопротивление.
xc = 1/mωcC. (15)
64
Шунтирующее действие конденсатора, включённого параллельно
сопротивлению нагрузки, обеспечивает сглаживание пульсаций при
выполнении условия
xc << Rн (16)
или с учетом (15)
(1/mωcC) << Rн. (17)
При выполнении этого условия большая часть переменной
составляющей выпрямленного тока, минуя сопротивление нагрузки,
окажется закороченной через конденсатор.
Напряжение на нагрузке Ud = u
ʹd
+ ∆Uc/2 (рисунок 8,в). Изменение
напряжения ∆Uc на сопротивлении нагрузки зависит в основном от емкости
конденсатора С и сопротивления нагрузки Rн. Это изменение напряжения
можно упрощенно представить как удвоенную амплитуду первой
(основной) гармоники в разложении Фурье для кривой выпрямленного
напряжения. Тогда ∆Uc = 2Um1. Коэффициент пульсаций напряжения на
сопротивлении нагрузки определяется по формуле
.
2
1
1
п.вых
d
c
d
m
U
U
U
U
К
(18)
Значение ∆Uc определяется из выражения
ic = C · (dUc/dt), откуда
mT
cc
c
dti
C
U
/
0
.
1
Считая в первом приближении ток разряда конденсатора равным
среднему значению выпрямленного тока ic ≈ Id, получаем
mT
d
c
ddc
c
Cfm
I
m
T
C
IdtI
C
U
/
0
.
111
(19)
Рисунок 8 - Принципиальная схема емкостного фильтра (а), эквивалентная
(б) и диаграммы напряжения на конденсаторе фильтра (в)
65
Подставляя значение ∆Uc из (19) в (18) получаем
.
/
2
1
п.вых
d
d
U
CfmI
К
а так как Ud/Id = Rн, то Кп = 1/2mfCRн. Выражая коэффициент пульсаций в
процентах, сопротивление нагрузки в омах, емкость конденсатора в
микрофарадах, и частоту сети в герцах, получим
(К
п.вых
%) = 108/2m·f·C·Rн. (20)
Из (19) получаем выражение для емкости конденсатора С, мкф:
С = 108 / 2m·f·R
н
·(К
п.вых
%). (21)
Полученные соотношения содержат неточности, обусловленные
идеализацией схемы и сделанными выше допущениями, однако, как
показывают опытные данные, погрешности расчета не столь велики,
причем при коэффициентах пульсации на выходе фильтра К
п.вых
, 2...4 %
данные расчетные соотношения обеспечивают достаточную точность и
лишь при больших значениях К
п.вых
точность расчета составляет
приблизительно +10%.
Из выражения (21) следует, что получить небольшое значение
коэффициента пульсаций на сопротивлении нагрузки К
п.вых
при
ограниченной емкости конденсатора С можно лишь при большом
сопротивлении нагрузки Rн, т.е. при небольших выпрямленных токах,
вследствие чего емкостной фильтр применяют преимущественно в
маломощных выпрямителях.
Основное достоинство фильтра - простота его выполнения. Основной
недостаток емкостного фильтра - необходимость применения диодов
рассчитанных на большую амплитуду входного тока.
Рассмотренные выше простейшие фильтры не могут обеспечить по-
лучение больших коэффициентов сглаживания. Поэтому на практике часто
применяют сочетание дросселей и конденсаторов. При относительной простоте реализации такое сочетание позволяют достигать более высоких значений коэффициента сглаживания. Наиболее простая схема индуктивно емкостного Г-образного LC фильтра показана на рисунке 9,а. Входным
элементом этого фильтра является дроссель. Имея в виду определяющее
влияние первой (основной) гармоники Um1 в переменной составляющей
66
выпрямленного напряжения u~(t) на коэффициент пульсаций, можно счи-
тать, что при соблюдении условия
xL >> RH >> xC, (22)
практически вся переменная составляющая выпрямленного напряжения
выделяется на дросселе L и наличие конденсатора С практически не сказы-
вается на работе выпрямителя, следовательно, можно считать, что выпрямитель работает так же как и при индуктивной нагрузке. Дроссель и конденсатор в данном (совместном) включении используется лучше, чем каждый из них в отдельности. Это обусловлено тем, что при выполнении условия (22) если отключить конденсатор, то при одном дросселе амплитуда переменной составляющей тока через сопротивление нагрузки составит
При подключении конденсатора общее сопротивление цепи для переменной составляющей выпрямленного тока значительно уменьшится и поэтому увеличится переменная составляющая выпрямленного тока, протекающего через дроссель Im1 = Um1/xL. В результате этого падение напряжения
на дросселе от возросшей переменной составляющей выпрямленного тока
увеличивается, обеспечивая уменьшение падения напряжения от этого тока
на сопротивлении нагрузки по сравнению со случаем раздельного включения дросселя и конденсатора. Коэффициент сглаживания фильтра
q = К
п.вх/Кп.вых
, где К
п.вх
= Um1/Ud, а К
п.вых
= Um1/Uʹd.
Рисунок 9 - Принципиальная схема индуктивно-емкостного
фильтра (а) и его эквивалентная схема (б)
67
Амплитуды первой (основной) гармоники в переменной
составляющей выпрямленного напряжения u~(t) соответственно на входе
Um1 и выходе Uʹm1 фильтра определяются:
Um1 = Im1·z; Uʹm1 = Im1·zʹ,
где z и zʹ'- модули полных сопротивлений соответственно на входе и
выходе фильтра (рисунок 9,б).
Учитывая, что Z = (RL + jxL) + Zʹ, где Zʹ = -jRн·xc/(Rн - jxc) и принимая во
внимание Rн >> xc, RL << xL, можно записать Z = jmωL - j/mωC, Z = -j/mωC.
Пренебрегая падением напряжения на дросселе от постоянной
составляющей тока, т.е. допуская Ud=Uʹd, можно записать
q = К
п.вх/Кп.вых
= Um1/Uʹm1 = Z/ Z.
Переходя от комплексных величин Z и Z к модулям, получаем
.1)ω(
ω/1
ω
1
ω
22
CLm
Cm
Cm
Lm
z
z
q
(23)
Поскольку обычно при расчетах коэффициент сглаживания q задан, а
искомыми величинами являются L и C, то (23) целесообразно
преобразовать к виду:
.
ω
1
22
m
q
CL
(24)
Из полученного выражения следует, что значение L и C тем меньше,
чем больше число фаз выпрямления m и выше частота сети. Выражая
индуктивность дросселя в генри, а емкость конденсатора в микрофарадах,
получаем расчетные формулы:
при частоте сети f = 50 Гц
2
)1(10
m
q
CL
; (25)
при частоте сети f = 400 Гц
.
)1(16,0
2
m
q
CL
(26)
По этим выражениям при известном q, задаваясь, например, емкостью
конденсатора, можно определить индуктивность фильтра.
Основное достоинство LC-фильтра - достаточно высокое значение ко-
эффициента сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения, причем,
как правило, при повышенных токах нагрузки.
68
К недостаткам LC-фильтров относятся:
1. Значительная величина индуктивности дросселя для маломощных
выпрямителей. В этом случае габариты и масса дросселя соизмеримы с габаритами и массой силового трансформатора.
2. Наличие магнитного поля рассеивания, создаваемого дросселем
фильтра, которое может быть источником помех для приёмной и измерительной аппаратуры.
3. Возникновение переходных процессов в фильтре, которые могут
быть причиною искажения тока в сопротивлении нагрузки.
4. Недостаточное сглаживание низкочастотных пульсаций, возникаю-
щих при медленных изменениях сетевого напряжения.
Понятие об электронных сглаживающих фильтрах
Из рассмотренных типов сглаживающих фильтров наиболее широкое
применение в практике нашли LC-фильтры. Причем наибольший эффект от
применения этих фильтров достигается при сглаживании пульсаций выпрямленного напряжения в выпрямителях средней и большой мощности
(от одного до нескольких кВт).
Однако для питания широкого класса устройств радиоэлектронной
аппаратуры с небольшой потребляемой мощностью (до 200...300 Вт) применение LC-фильтров оказывается затруднительным или даже невозможным.
Это объясняется тем, что в выпрямителях средней и большой мощности с ростом тока нагрузки происходит насыщение ферромагнитного материала дросселя фильтра постоянной составляющей выпрямленного тока. В
результате этого уменьшается индуктивность дросселя и, как следствие,
ухудшаются его фильтрующие свойства. В дросселях с воздушным зазором
ток нагрузки практически не влияет на индуктивность и фильтрующие
свойства LC-фильтра. Однако магнитные поля рассеяния такого дросселя
оказывают вредное влияние на работу радиоэлектронной аппаратуры. К
тому же масса и габариты LC-фильтра существенно сказываются на общей
массе и габаритах выпрямительного устройства, а также питаемой аппаратуры. От перечисленных недостатков свободны активные фильтры, боль-
69
шинство из которых в последнее время реализуют на транзисторах. Эти
фильтры находят относительно широкое применение и позволяют обеспечить небольшое значение переменной составляющей (пульсации) выпрямленного напряжения на нагрузке.
Преимущества транзисторных сглаживающих фильтров по сравнению с их LC прототипами проявляется особенно в условиях пониженной
температуры окружающей среды, когда емкость фильтрующих конденсаторов уменьшается, а также при частоте питающей сети 50 Гц.
Однако, имея выигрыш перед LC-фильтрами по указанным показателям (в 2... 9 раз) транзисторные сглаживающие фильтры уступают им в коэффициенте полезного действия η. Если на дросселе L-фильтра падает 1...
2 В, то в транзисторном фильтре на регулирующем транзисторе - 3... 5 В.
Транзисторы сглаживающих фильтров могут быть включены либо последовательно, либо параллельно сопротивлению нагрузки. При последовательном относительно сопротивления нагрузки включении транзистора
для уменьшения потерь мощности на нём следует уменьшить среднее значение напряжения на транзисторе. При этом, однако, приходится снижать
амплитуду пульсаций выпрямленного напряжения, поступающего на транзисторный фильтр, что требует увеличения коэффициента сглаживания
предварительного фильтра выпрямителя. Простейшие схемы транзисторных фильтров представлены на рисунке 10,а.
Для пояснения принципа работы этой схемы напомним, что если
напряжение базы транзистора (в данном случае для резистора R2 на рисунке 10,а) увеличивается по отношению к напряжению эмиттера, то ток,
протекающий через транзистор, уменьшается. Уменьшение тока равносильно увеличению сопротивления транзистора. Если на вход фильтра поступает постоянное напряжение, то напряжение между эмиттером и базой
также будет постоянным, и, значит, постоянным будет напряжение на выходе фильтра. При наличии пульсаций в выпрямленном напряжении на резисторе R1 создается также пульсирующее напряжение. При увеличении
напряжения на входе фильтра повышается и напряжение на резисторе R1.
70
Это приращение напряжения через конденсатор С2 подается на базу
транзистора VT. Напряжение базы возрастает, что приводит к увеличению
сопротивления транзистора. Возрастание сопротивления транзистора вызывает уменьшение изменения тока в цепи. И наоборот, при уменьшении
Рисунок 10 - - Схемы фильтров на транзисторах (а,б)
напряжения на входе фильтра снижается и напряжение на резисторе R1.
Это уменьшение напряжения передается на базу транзистора и снижает его
сопротивление. Таким образом, данная схема как бы следит за всеми быстрыми изменениями напряжения на ее входе и регулирует сопротивление
транзистора проходящему через него току так, что выходное напряжение
фильтра изменяется значительно меньше, чем напряжение на его входе.
Недостатком данной схемы является то, что часть напряжения бесполезно тратится на резисторе R1, вследствие чего напряжение на выходе
фильтра оказывается меньшим, чем на входе. Поэтому чаще применяют
другую схему транзисторного фильтра (рисунок 10,б). Сглаживание пульсаций в ней происходит за счет различий в сопротивлениях транзистора для
постоянного и переменного (пульсирующего) токов: сопротивление транзистора переменному току в тысячу и даже десятки тысяч раз больше, чем
постоянному току. Вследствие этого постоянная составляющая напряжения передается через такой фильтр почти без ослабления, в то время как
переменная составляющая (пульсации) чуть ли не вся выделяется на транзисторе и на выходе фильтра она значительно ослабляется.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]