Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электропитание устройств и систем телекоммуникаций. Учебное пособие. Курс лекций
.pdf
41
С учетом вынужденного подмагничивания в данной схеме расчетную
мощность P1 увеличивают до
P1 = (3,23 . . . 3,5)Pd. (12)
Расчетная мощность вторичной обмотки
P2 = U2I2 = 2,22·Ud ·1,57·Id = 3,49Pd . (13)
Подставляя P1 из (12) и P2 из (13) в (10), получим
Pг = 0,5[(3,23...3,5)Pd + 3,49Pd] = (3,36...3,5)Pd.
Основным преимуществом рассмотренной схемы является ее
простота.
К недостаткам относятся:
1. Большой коэффициент пульсации выпрямленного напряжения.
2. Большая масса и объем трансформатора (вследствие недоиспользо-
вания доменной структуры материала магнитопровода, обусловленного
вынужденным подмагничиванием магнитопровода трансформатора).
Из-за указанных недостатков однотактная однополупериодная схема
в практике используется редко.
ВОПРОС 2. Электромагнитные процессы и основные расчетные
соотношения в однофазной мостовой схеме выпрямления
Данная схема позволяет получить двухполупериодное выпрямление.
Она содержит трансформатор и четыре диода, два из которых, соединяясь
анодами, образуют общий минус выпрямителя, а два другие, соединяясь катодами, образуют общий плюс выпрямителя (рисунок 4,а). В первый полупериод, когда потенциал точки а положителен, а точки b – отрицателен,
диоды VD1, VD4 будут открыты, а диоды VD2, VD3 закрыты (находятся
под обратным напряжением). В результате ток i'2 в схеме пойдет в направлении, показанном сплошными стрелками (рисунок 4,а). Цепь протекания
тока i'2:точка а, диод VD1, резистор Rd, диод VD4, точка b. Во второй полу-
период, когда потенциал точки b становится положительным, а точки а –
отрицательным, открываются диоды VD2, VD3, а диоды VD1, VD4 оказываются закрытыми (находятся под обратным напряжением). В результате
ток i''2 пойдет в направлении, показанном пунктирными стрелками. Цепь
42
протекания тока i'2:точка b, диод VD3, резистор Rd, диод VD2, точка а. Как
видно из рисунка 4,а, направления токов i'2 и i''2, протекающих через Rd в
течение обоих полупериодов, совпадают, т.е. в схеме имеет место двухполупериодное выпрямление. На рисунке 4,б показан график напряжения u2
во вторичной обмотке трансформатора. В силу принятых допущений
можно считать, что форма выпрямленного напряжения ud повторяет форму
напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора u2. Как видно
из схемы (рисунок 4,а,), токи i'2 и i''2 протекают по вторичной обмотке
трансформатора в разных направлениях и результирующий ток i2 не содержит постоянной составляющей (рисунок 4,а,е), поэтому вынужденное подмагничивание магнитопровода трансформатора в данной схеме отсутствует
[4]. Ток в первичной обмотке синусоидален, а трансформатор работает в
течение обеих полуволн (положительной и отрицательной) питающего
напряжения.
Рисунок 4 - Схема однофазного мостового выпрямителя (а),
диаграммы напряжений и токов в схеме (б - ж)
43
На рисунке 4,в показан график тока через диоды VD1,VD4 (i
VD1,
, i
VD4
).
Применительно к вышеизложенному это ток i'
2
. На рисунке 4,г показан график
тока через диоды VD2,VD3 (i
VD2
, i
VD3
). Применительно к вышеизложенному это
ток i''
2
. На рисунке 4,д показаны графики выпрямленных напряжения ud и
тока id и их средние значения U
d
и I
d
. На рисунке 4,е показан график тока
во вторичной обмотке трансформатора за полтора периода питающего
напряжения u2. На рисунке 4,ж показан график обратного напряжения, прикладываемого к каждой паре диодов VD1,VD4 и VD2,VD3 (U
обр.max
=U2m).
Данная схема называется однофазной, поскольку вторичная обмотка является однофазной. Схема называется двухтактной, поскольку
ток во вторичной обмотке трансформатора i2 за один период питающего напряжения u2 имеет два разнополярных импульса (рисунок 4,е).
Схема является двухполупериодной т.к. за один период питающего
напряжения u
2
в сопротивлении Rd имеет место два однополярных им-
пульса напряжения ud тока id (рисунок 4,в,г,д).
Среднее значение выпрямленного напряжения Ud определяется выражением
.
2
sin
1
0
m2
m2d
U
tdtUU
(14)
Откуда
.57,1
2
dd2m
UUU
(15)
Действующее значение напряжения вторичной обмотки
.11,1
22
2/
d
d
m22
U
U
UU
(16)
Повторяющееся импульсное обратное напряжение на диоде
.57,111,122
dd2m2обр.и.п
UUUUU
(17)
Действующее значение тока во вторичной обмотке I2 находится с
учетом синусоидальной формы тока в ней:
,2/
2m2
II
(18)
где I2m = U
2m /Rd
– амплитуда тока вторичной обмотки.
С учетом
211,12
d2m2
UUU
получим
.11,12/211.1
ddd2
IRUI
(19)
44
Действующее значение тока первичной обмотки I1
.11,1/
d
21
n
I
nII
(20)
Амплитуда повторяющееся импульсного прямого тока диода равна
амплитуде тока вторичной обмотки:
.57,1211,12
dd2m2пр.и.п
IIIII
(21)
Среднее значение прямого тока диода
I
пр.ср
= 0,5 Id . (22)
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения находится по
выражению (8). Значения U1m и Ud определяются из ряда Фурье:
....4cos
53
1
2cos
31
1
2
1
4
)(
11
max
tt
u
tu
U1m = (4u
max
/π) · (1/1·3) = 4u
max
/ 3 π; Ud, = (4u
max
/π) · (1/2) = 2u
max
/ π.
Тогда КП1 = (4u
max
/ 3 π)/( 2u
max
/ π) = 2/3 = 0,67. (23)
Расчетные мощности обмоток трансформатора:
первичной
,23,1
11,1
11,1
ddd
2
2111
PI
n
Un
n
I
UnIUP
(24)
вторичной с учетом (16) и (19)
.23,111,111,1
ddd222
PIUIUP
(25)
Габаритная мощность трансформатора:
Pг = (P1 + P2)/2 = 1,23Pd. (26)
Достоинства мостовой схемы заключаются в следующем:
1. Размеры и масса трансформатора меньше вследствие лучшего ис-
пользования доменной структуры магнитопровода (габаритная мощность
трансформатора меньше на 20%).
2. Возможность работы схемы без трансформатора и, если значение
выпрямленного напряжения соответствует напряжению сети, а цепь
нагрузки не исключает электрической связи с сетью переменного тока,
схема выпрямления (диоды) может включаться непосредственно в сеть,
45
т.е. точки а и б схемы (рисунок 4) присоединяются к сети переменного
тока.
Недостатками схемы являются:
1. Увеличенная стоимость, определяемая наличием в ней четырех ди-
одов.
2. Увеличенные потери напряжения и мощности, определяемые уве-
личенным внутренним сопротивлением (одновременно работают два диода
схемы).
ВОПРОС 3. Электромагнитные процессы и расчетные соотношения в
трехфазной двухтактной двухполупериодной схеме
выпрямления
Трехфазный мостовой выпрямитель (рисунок 5) состоит из трехфаз-
ного трансформатора и комплекта диодов, собранных по трехфазной мостовой схеме (схема профессора А.Н. Ларионова). Он обеспечивает двухполупериодное выпрямление трехфазного переменного тока.
В схеме выпрямителя используется шесть диодов: VD1...VD6. Три
диода (VD1, VD3, VD5) соединены в катодную группу. Их общая точка
имеет положительную полярность. Из этих трех диодов проводящим будет
тот, на аноде которого в данный момент наиболее высокий (положительный) потенциал. Три диода (VD2, VD4, VD6) соединены в общую точку ано-
дами и образуют анодную группу. Их общая точка имеет отрицательную
полярность. Из диодов анодной группы проводящим будет тот, на катоде
которого наиболее отрицательный потенциал. В каждый момент времени в
рассматриваемой схеме выпрямителя, как и в однофазной мостовой схеме,
открыты два диода: один – в катодной, а другой – в анодной группах. Каждый диод работает в течение одной трети периода (рисунок 5,б,в,г,д).
На рисунке 5,б,в изображены кривые мгновенных значений напряже-
ний в фазах вторичных обмоток трансформатора ua, ub, uс и кривые выпрямленного напряжения ud и тока id. На интервале от фазового угла ωt1 до фазового угла ωt2 (ωt1 - ωt2), равном π/3, напряжение фазы a (ua) имеет
наибольшее положительное значение и, следовательно, на аноде диода VD1
потенциал наиболее высокий, т.е. диод VD1 открыт.
46
Наибольшее отрицательное значение на этом же интервале имеет
напряжение фазы b (ub), т.е. катод диода VD4 имеет наиболее низкий потен-
циал, отпирающий этот диод.
Таким образом, на интервале ωt1 - ωt2 к сопротивлению нагрузки че-
рез открытые диоды VD1 и VD4 будет приложено напряжение между точками a и b вторичных обмоток, равное его линейному значению. Под действием этого напряжения ток будет протекать по цепи: + ua, VD1, Rd, VD4, ub. В момент, соответствующий фазовому углу ωt2 (N1 – точка естественной
коммутации диодов) мгновенные значения напряжений ub и uc равны, а далее напряжение uc будет более отрицательным. Это приведет к открытию
диода VD6. Диод VD1 будет оставаться открытым, так как ua остается положительным.
На интервале ωt2 – ωt3 также равном π/3, будут открыты диоды VD1 и
VD6, к сопротивлению нагрузки будет приложено линейное напряжение
между точками а и с, и ток будет протекать в том же направлении по цепи:
+ ua, VD1, Rd, VD6, - uc. В момент, соответствующий фазовому углу ωt3
(точка M2) произойдет переключение диодов VD1 и VD3; диод VD3 откроется, так как ub будет равным ua и далее большим, а диод VD1 закроется.
На интервале ωt3 – ωt4 открыты диоды VD3 и VD6, ток будет проте-
кать по цепи: + ub, VD3, Rd, VD6, - uc. Далее процессы переключения диодов
происходят в точках N2 (VD6 и VD2), M3 (VD3 и VD5), N3 (VD2 и VD4), M4
(VD5 и VD1), обеспечивая протекание тока по нагрузке в одном направлении.
Поскольку на нагрузку работают две последовательно соединенные
вторичные фазовые обмотки трансформатора, то график выпрямленного
напряжения ud представляет собой сумму огибающих фазовых напряжений
работающих обмоток трансформатора.
Таким образом, в любой момент времени к сопротивлению нагрузки
приложено линейное напряжение через пару открытых диодов, на аноде одного из которых потенциал наиболее положительный, а на катоде другого
– наиболее отрицательный.
Период изменения основной гармонической переменной составляющей выпрямленного напряжения, как видно из рисунка 5,в, в 6 раз меньше
47
Рисунок 5 - Схема трехфазного мостового выпрямителя (а),
диаграммы напряжений и токов в схеме (б) - (ж)
периода изменения тока сети (Т1 = Тс/6). Следовательно, частота этой гар-
моники в 6 раз больше частоты тока питающей сети (f1 = 6fc). Несмотря на
то, что схема получает электропитание от трехфазного трансформатора,
кривая выпрямленного напряжения соответствует шестифазной схеме.
Мгновенное значение выпрямленного напряжения равно межфазовому (линейному) напряжению работающих одновременно фаз:
.sin3sin
m22Лd
tUtUu
(27)
Среднее значение выпрямленного напряжения равно:
A
B
C
T
a b c
Rd
VD1
а)
uA
ua
ub
uc
ia
ib
ic
uB
uC
VD2
VD3
VD4
VD5
VD6
+
-
u2
ωt
ua
ub
uc
VD4
б)
г)
д)
ωt
1
ωt
o
o
o
iVDK
Катодн.
группа
ωt
o
ud,id
Ud
Id
в)
ωt
1
ωt
2
ωt
3
ωt
4
π/6
3π/6
1-4
1-6
3-6
3-2
5-2
5-4
1-4
ud
id
iVDA
Анодн.
группа
i
VD1
i
VD3
i
VD5
i
VD4
i
VD6
i
VD2
i
VD4
2π/3
π/3
ωt
5
ωt
6
ωt
7
VD1
VD3
VD5
VD4
VD6
VD2
VD4
VD1
М
М
2
М
N
1
N
2
N
3
О
1
О
1
М
4
48
6/3
6/
m2
6/3
6/
dd
.sin3
2
6
6
2
1
tdtUtduU
(28)
Приняв для удобства за начало отсчета точку 01 на огибающей ud (посредине между t1 = π/6 и t2 = 3π/6 на рисунке 5,в), выразим среднее значение выпрямленного напряжения через функцию косинуса:
.65,1
6
sin
36
cos3
2
26
m2m2
6/
0
m2d
UUtdtUU
(29)
Тогда зависимости Ud соответственно от действующих значений фазного и линейного напряжений будут иметь вид:
,34,2265,1
22d
UUU
(30)
.35,1
3
34,2
Л22Лd
UUU
(31)
Действующее значение фазного напряжения вторичной обмотки:
.43,0
34,2
1
dd2
UUU
(32)
Максимальное обратное напряжение определяется амплитудой линейного напряжения, так как пара последовательно включенных закрытых
диодов находится под обратным напряжением, равным линейному напряжению вторичной обмотки. С учетом (32) получим:
.05,1233
d2m2обр.и.п
UUUU
(33)
Среднее значение тока нагрузки с учетом (29)
,65,1
6
sin
36
2m2md
III
(34)
где
.
d
m2
2m
R
U
I
Поскольку через пару диодов ток протекает в течение 1/3 части периода, то среднее значение тока диода IVD = Id/3, а максимальное значение тока
через пару диодов с учетом (31) равно
49
,05,1
35,1
22
d
d
d
d
2Л
VDm
I
R
U
R
U
I
(35)
где
.
d
d
d
R
U
I
Для определения действующего значения вторичного тока фазы следует учитывать, что в фазе вторичной обмотки трансформатора в течение
1/3 части периода имеют место два импульса тока ia в одном направлении,
а после паузы в 1/6 часть периода – два импульса тока ia в противоположном
направлении, также в течение 1/3 части периода. Поэтому действующее
значение тока в фазе вторичной обмотки будет больше значения тока, протекающего через пару диодов.
Мгновенное значение тока в паре диодов при условии выбора начала
координат в точке 01 (рисунок 5,в) равно:
i
VD = IVDm
·cosωt .
Действующее значение вторичного тока фазы по определению имеет
вид:
.
2
1
6/
6/
2
a2
tdiI
С учетом принятых допущений можно считать, что ia = iVD. Тогда используя (35) и учитывая вышеизложенное, можно записать
.cos
2
24
cos22
2
1
6/
0
2
2
am
6/
6/
2
am2
tdt
I
tdtII
(36)
Найдем интеграл подкоренного выражения в (36):
.
4
3
sin
12
2cos1
2
1
cos
6/
0
6/
0
2
tdttdt
Тогда
.815,0
4
3
sin
12
1
05,12
4
3
sin
12
4
dd
2
am
2
II
I
I
(37)
50
Кривая первичного тока повторяет по форме кривую вторичного тока,
поэтому действующее значение первичного тока с учетом коэффициента
трансформации равно
.
815,01
d21
I
n
I
n
I
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения находится по
выражению (8). Значения U1m и Ud определяются из ряда Фурье. Для рассматриваемого выпрямителя разложение кривой выпрямленного напряжения (рисунок 5,в) описывается выражением:
.ω18cos
323
1
ω12cos
143
1
ω6cos
35
1
2
1
π
6
)(
max
ttt
u
tu
По аналогии с вышеизложенным находим коэффициент пульсаций КП1.
U1m = (6u
max
/π) · (1/35) = 6u
max
/ 35π; Ud = (6u
max
/π) · (1/2) = 3u
max
/ π.
Тогда КП1 = (6u
max
/ 35π)/(3u
max
/ π) = 6/105= 0,057. (38)
Расчетные мощности обоих обмоток трансформатора одинаковы и
поэтому
.05,1
34,2
815,03
d
d
d21r
P
U
IPPP
(39)
Контрольные вопросы
1. Назначение выпрямителя.
2. Пояснить выражение: "Однофазный однотактный однополупериод-
ный выпрямитель".
3. Работа схемы однофазного однотактного однополупериодного вы-
прямителя.
4. Почему вынужденное подмагничивание магнитопровода трансфор-
матора выпрямителя является нежелательным?
5. Пояснить смысл показателя «Среднее значение выпрямленного
напряжения».
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]