Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрогидроимпульсный эффект для динамических испытаний вагонов. Монография
.pdf
71
Рис. 3.38. Сила, приложенная к испытуемому вагону.
В случае большой промежуточной массы незначительно (до 25 %) снижается энергетическая эффективность системы (рис. 3.36). Полученные значения
энергетической эффективности электрогидроимпульсного эффекта являются
типичными для установок такого типа.
После момента достижения поршнем стопоров (t = 0,2 c) зависимость радиуса парогазовой области от времени (рис. 3.35) испытывает колебания относительно небольшой амплитуды вблизи среднего значения a = 0,16 м.
Максимальная воздействующая сила после прохождения поршнем расстояния свободного хода (момент времени около 0,02 с) как и в первом случае
не выходит за пределы допуска. Таким образом, режим с большой промежуточной массой является предпочтительным, поскольку позволяет ограничить
скорости движения подвижных элементов установки.
1. Простейшая оценка давления на фронте ударной волны следует из при-
ближенной формулы для давления в цилиндрическом разрядном канале [35]:
Ll
KU
P
2
)1(
2
3
00
−
=
, (3.2)
72
где K = 3/2. Для приведенных выше условий расчет по последней формуле
дает P = 1,6 107 Па. Отметим, что данная оценка относится к стадии развитого
разряда в момент времени, близкому к моменту максимума тока.
В начальной стадии расширения канала в течение очень короткого времени давление может достигать 109 Па, что, однако, не оказывает заметного
влияния на дальнейший процесс расширения канала. Существенным является
то, что формула (3.2) дает более низкое значение давления, чем полученные
при численном моделировании (рис. 3.27–3.38). Это объясняется тем, что (3.2)
не учитывает полный энерговклад в разрядную область, осуществляемый в колебательном переходном процессе (рис. 3.27–3.38). В (3.2) принимается время
выделения энергии ограниченное четвертью периода колебаний тока. Для учета
полной выделившейся в канале энергии необходимо более существенно анализировать длительный процесс. Учитывая относительно медленное развитие
процесса энерговыделения целесообразно рассмотреть формирование ударной
волны с помощью компьютерного моделирования (рис. 3.39), по уравнениям
(2.22)–(2.25).
0.00E+00
5.00E+07
1.00E+08
1.50E+08
2.00E+08
2.50E+08
3.00E+08
0.00E+00 1.00E-02 2.00E-02 3.00E-02 4.00E-02 5.00E-02 6.00E-02
2 мкс
10 мкс
20 мкс
r, м
P, Па
Рис. 3.39. Начальная стадия распространения ударной волны
в воде для условий испытаний вагона при «медленном»
вводе энергии в канал разряда
Можно отметить, что уровень давления в ударной волне, отошедшей от
разрядного промежутка на характерное расстояние 2–3 см, превосходит характерные значения для режима квазистатической компрессии (режима парогазовой полости).
73
0.00E+00
1.00E+08
2.00E+08
3.00E+08
4.00E+08
5.00E+08
6.00E+08
7.00E+08
8.00E+08
9.00E+08
0.00E+00 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 2.50E-02
1 мкс
10 мкс
14 мкс
t, c
P, Па
Рис. 3.40. Начальная стадия распространения волны
в воде для условий испытаний вагона при «быстром»
воде энергии в канал разряда.
Более интенсивная ударная волна генерируется при использовании режима с большей частой колебаний тока в цепи накопителя L = 10-5 Гн, C = 0,0045 Ф,
U = 15 кВ (рис. 3.40), т. е. в условиях более быстрого ввода энергии.
3.4. Оценка возможности создания
источника ударных воздействий
Требуемые или близкие к ним параметры воздействия реализуются при
использовании в качестве источника энергии генератора импульсных токов с
запасаемой энергией мегаджоульного уровня. Такой масштаб энергии батареи
определяет целесообразность использования модульного подхода к разработке
конструкции ГИТ. Как видно из анализа разрядных режимов, проведенных ранее, для формирования требуемых параметров воздействия не требуется режима быстрого ввода энергии. Этот факт позволяет существенно снизить требования к ГИТ в части его общей индуктивности. Поэтому, главной задачей модульного построения является обеспечение надежности и безопасности
эксплуатации ГИТ и управляемости параметрами воздействия.
Анализ результатов численного моделирования процесса генерации давления при электрогидроимпульсном эффекте выявил некоторые общие закономерности. Так, с увеличением скорости ввода энергии, растет амплитуда действующих сил и уменьшается время выхода механического импульса на мед-
74
ленно нарастающую стадию. Увеличение рабочего напряжения приводит при
фиксированной величине емкости к увеличению действующей силы и увеличению хода подвижного элемента. Увеличение запасаемой энергии за счет увеличения емкости способствует уменьшению скорости ввода энергии и приводит к
менее быстрому, чем при увеличении энергии за счет повышения напряжения,
росту механического импульса. Величина межэлектродного расстояния в рассмотренном диапазоне 1–3 см влияет незначительно, однако с ее увеличением
плотность энергии в канале разряда начинает падать, что способствует снижению выходных параметров.
Исходя из многопараметрической связи параметров генерируемого при
электрическом разряде в жидкости импульса давления с характеристиками разрядного контура, модульная схема построения ГИТ обеспечивает возможность
регулирования не только величиной зарядного напряжения, но и величиной заряжаемой емкости.
Опыт научных коллективов НИИЭФА, г. Санкт-Петербург; ВНИИЭФ,
г. Саров говорит о том, что наиболее целесообразно для формирования конденсаторных батарей применять конденсаторы фирмы «Icar» (Италия) или TPC
(Франция). К настоящему моменту времени плотность запасаемой энергии в
конденсаторах фирмы «Icar» достигает значения 1–1,5 кДж/л, а в конденсаторах фирмы TPC-AVX доходит до 2 кДж/л. Такие высокие плотности запасаемой энергии обуславливают возможность создания генераторов импульсных
токов с запасаемой энергией мегаджоульного диапазона в сравнительно небольших объемах. Так, например, для аккумуляции энергии порядка 520 кДж
потребуется конденсаторная батарея, которая будет занимать объем ~ несколько десятков кубических метров.
Учитывая, что во всех рассмотренных вариантах, при которых реализуются близкие к требуемым параметры воздействия, амплитуда тока не превышает нескольких десятков кА, требования к коммутаторам по току являются
мягкими, что позволяет расширить круг возможных коммутирующих
устройств. Тем не менее, на наш взгляд, наиболее целесообразно использование
коммутаторов типа РВД (обладают большим ресурсом работы).
Известно, что с точки зрения повышения эффективности передачи энергии
конденсаторной батареи, в энергию гидродинамического течения возможно применение рассредоточенных в пространстве по определенному закону разрядных
зон. В этом случае допускается как синхронное включение всех промежутков, так
и поочередное с заданными задержками. Такой подход позволяет в широком простанственно-временном диапазоне управлять параметрами течения.
75
Выводы
1. Результаты расчетов демонстрируют возможность создания импульса,
передаваемого в испытуемый вагон, близкого к требуемой величине
(52,2–313,3 кН·с). Однако при использовании режима быстрого ввода энергии в
канал разряда на поршень действуют силы 7 × 108 Н, существенно превосходящие допустимые величины (3,5 × 106 Н). Режим медленного ввода энергии и
использование поршней большой массы позволяет получить силы, действующие на поршень, почти на два порядка меньше, чем при быстром вводе и обеспечить силовые характеристики, близкие к требуемым.
2. Для управления параметрами механического импульса, а именно, снижением амплитуды сил, рекомендована установка в разрядной камере эластичной перегородки, которая существенно влияет на характеристики формируемого воздействия на поршень. Амплитудные значения сил, действующих на вагон, уменьшаются почти на два порядка для случая быстрого ввода энергии и
на порядок — для медленного.
3.С помощью разработанной математической модели определены оптимальные параметры стенда для динамических испытаний вагона: зарядное
напряжение U0 = 40 кВ, емкость конденсаторной батареи С = 0,001 Ф, индуктивность разрядного контура L0 = 0,001 Гн; длина разрядной камеры H = 2 м, ее
диаметр D = 1 м, диаметр поршня d = 0,25 м, при которых создается заданное
воздействие поршня на автосцепку испытуемого вагона.
4. Современное состояние высоковольтной импульсной техники обеспечивает возможность создания генератора импульсных токов с требуемой энергией (мегаджоульного уровня) в сравнительно малых объемах (несколько десятков кубических метров) и большим ресурсом (105–106).
76
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЯ СИЛОВЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК УДАРНОЙ ВОЛНЫ
Как было показано в главах 2, 3 основным «рабочим инструментом» в
рассматриваемом ударном электрогидроимпульсном стенде является гидродинамический поток, созданный парогазовой полостью. Можно говорить, что
первая по времени возникновения ударная волна в данном случае будет играть
негативную роль, так как самостоятельно она не способна создать механический импульс требуемой величины, но под ее воздействием поршень придет в
движение и изменит свое расположение — удалится от канала разряда. Сказанное приведет к тому, что более поздний гидродинамический поток парогазовой
полости подойдет к поршню в некоторой степени ослабленным и не сможет
обеспечить получение поршнем механического импульса требуемой величины.
К тому же ударная волна «отбирает» на себя до 20–25 % введенной в канал разряда энергии, что сказывается на КПД работы стенда [37].
В связи с этим возникает вопрос о максимальном ослаблении действия
ударной волны на поршень. Этого можно достичь следующими методами:
1) оптимизацией значений зарядного напряжения конденсаторной батареи
и параметров разрядного контура, а именно, емкости C, индуктивности L и
длины канала разряда l (сопротивления канала);
2) использованием специальных конструктивных решений, изменяющих
профиль внутренней полости разрядной камеры;
3) комплексным использованием мероприятий, перечисленных в п. 1, 2.
Рассмотрим первый вариант: при незначительном отклонении от номинальных значений зарядного напряжения, параметров разрядного контура,
определенных при рассмотрении действия парогазовой полости, попытаемся
добиться определенного ослабления ударной волны.
Факторы, которые влияют на основные характеристики ударной волны,
можно условно разделить на две группы. В первую группу входят параметры
разрядного контура: зарядное напряжение U0, емкость C, индуктивность L и
длина канала разряда l; во вторую — внешние условия эксплуатации установки: гидростатическое давление, засоленность и загазованность жидкости, определяющие ее проводимость и условия формирования канала разряда.
В данной главе рассмотрено влияние параметров, составляющих первую
группу.
4.1. Математическая модель ударных процессов в жидкости
Численное исследование проводилось на математической модели, описывающей процессы в жидкости, связанные с ударными волнами [28].
77
Рассмотрение низкотемпературной плазмы канала представляет собой
сложную задачу электромагнитогидродинамики. На практике же часто достаточно хорошим приближением плазмы является идеальный газ, расширяющийся квазистационарно: параметры газа рассчитываются в результате интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения баланса энергии [25, 26,
27, 92].
WQQ
dt
dV
P
dt
dE
RJ
−−+−=
, (4.1)
где E — полная внутренняя энергия плазмы в канале;
Р — давление плазмы;
V — объем плазменного канала;
QJ — мощность, выделяемая в канале в виде джоулева тепла;
QR — мощность потерь энергии из канала на излучение;
ΔW — мощность, затрачиваемая на испарение стенки при протекании по
нему электрического тока высокой плотности.
Высоковольтный электрический разряд в воде при достаточно быстром
выделении энергии характеризуется тем, что вся вводимая в канал разряда
энергия затрачивается на повышение внутренней энергии и на работу расширения. Потерями энергии, связанными с теплоотводом, излучением и т.п., при характерных временах разряда
46
1010
−−
−= LC
c обычно пренебрегают. Однако,
в рассматриваемом случае
3
1014,3001,0001,0
−
=
c, поэтому, как показано в
работе [63], потери на излучение могут достигать 20 %, и их необходимо учитывать. Поскольку водная плазма по характеристикам близка к водородной,
можно считать, что она ведет себя как абсолютное черное тело [89], поэтому
мощность потерь на излучение определяется согласно закону СтефанаБольцмана
4
T
R СБ
Q
=
, где T — температура плазмы разряда,
8
10675−= ,
СБ
42
градмВт
— постоянная Стефана-Больцмана.
Остальные члены, входящие в уравнение (4.1) рассчитываются по форму-
лам:
2
aV =
,
=
2
2
a
lI
Q
J
, где a, l — радиус и длина канала, σ — электропровод-
ность плазмы, I — ток разряда. Следует учитывать, что при инициировании
разряда высоковольтным пробоем длина канала вдвое превышает величину
межэлектродного промежутка [49, 95, 97, 98].
78
Так как считаем плазму идеальным газом, где s — эффективное число
степеней свободы частиц, дифференциальное уравнение энергии записывается
с учетом соотношения между энергией и давлением
PV
s
E
2
=
в виде:
( )
VWQQ
ss
P
V
V
dt
dP
RJ
/
2
1
2
−−+
+−=
, (4.2)
aaV
= 2
.
Для определения электропроводности плазмы, которая зависит от температуры и концентрации частиц в канале, на основе модели Кнудсена-Ленгмюра
получим уравнение для массы газа в канале М:
mkT
RTHCP
al
dt
dM
T
/2
)/exp(
2
−−
−=
, (4.3)
где H — энергия сублимации моля жидкости;
R = 8,31 × 10
3
градкмоль
Дж
— универсальная газовая постоянная;
m — масса молекулы жидкости;
CT — постоянная Трутона. Концентрация частиц плазмы n выражается
через массу и объем как:
mVNMn /=
,
где N — число атомов, на которые распадаются молекулы жидкости при диссоциации. Температура плазмы выражается через давление и концентрацию
как:
knPT /=
,
где k = 1,310
-23
град
Дж
— постоянная Больцмана.
Потери мощности на испарение стенок канала записываются, учитывая
уравнение Кнудсена-Ленгмюра, в виде:
exp( / )
2
2/
T
P C H RT
H
W al
mN
kT m
−−
= −
(4.4)
79
Проводимость плазмы определяется с помощью формулы, комбинирующей проводимость спитцеровской [66, 93, 95] и слабо ионизованной плазмы
[6, 38] и позволяющей избежать сложных вычислений, характерных для математически обоснованного классического метода Чемпена-Энскога [80]. Известно, что в плазме канала работают два механизма электропроводности: первый
обусловлен свободными электронами, второй — подвижностью электронов в
слабосвязанных электрон-ионных парах. Поэтому при расчете электропроводности необходимо учитывать столкновения свободных электронов с атомами,
ионами и электрон-ионными парами. Сечение рассеяния на этих парах считалось
равным сечению рассеяния на ионах, т. е. равным резерфордовскому σei. Сечения
рассеяния на нейтралах водорода и кислорода σea, брались из статьи [38].
Проводимость свободных электронов определяется следующим образом [25]:
f
f
e
C
i
n
Y
nn
=
+
, (4.5)
где
C
— спитцеровская электропроводность;
3/ 2
191 /ln
C
T
=
,
,
f
ei
nn
— концентрации свободных электронов и ионов;
n
— концентрация электрон-ионных пар,
3 2 /
=
;
T
— выражена в эВ.
Множитель
f
e
i
n
nn
+
определяет поправку за счет столкновений с электрон-
ионными парами, величина Y учитывает влияние столкновений с атомами:
( )
( )
( )
( )
3
0
exp
1
6
1/
a a i i
d
Y
n n n
−
=
++
. (4.6)
По сравнению со свободными электронами
f
e
n
на электроны в парах дей-
ствует не только внешнее поле, но и поле соседнего в паре электрона. Время
передачи импульса поля определяется временем жизни пары. Вклад таких электронов в электропроводность
, так называемый столкновительный перенос,
определяется выражением:
(
)
57
3
33
2
21 0.73T
= +
,
80
где
2
0
D
e
kT
=
— плазменный параметр, характеризующий кулоновское взаи-
модействие;
0
2
0
D
kT
xne
=
— радиус Дебая;
0
e
— заряд электрона;
x
— степень ионизации.
Степень ионизации x рассчитывается, учитывая сложный атомный состав
плазмы, то есть, для воды 2/3 частиц плазмы атомы и ионы водорода, 1/3 —
кислорода. Степень ионизации определяется с помощью системы уравнений
Саха [51]:
NmA
x
xx
m
m
N
i
iim
...1,
1
1
==
−
=
, (4.7)
где
−
=
kT
Ue
h
kTm
g
2g
A
ime
am
im
m
0
2/3
2
exp
8
, (4.8)
где Uim, gam, αm — потенциал ионизации, статистический вес и относительная
доля компоненты m в газовой смеси;
gim — статистический вес иона компоненты;
m, h — постоянная Планка.
Результирующая степень ионизации определяется по формуле:
=
=
N
i
ii
xx
1
. (4.9)
На стадии выделения энергии в канале
2
, это означает, что количе-
ство частиц в сфере радиуса Дебая невелико, поэтому для точного решения
требуется учитывать эффекты неидеальности плазмы.
Полная электропроводность равна сумме равна [25]:
f
= +
. (4.10)
Вышеприведенные соотношения позволяют рассчитать электропроводность плазмы в канале разряда. Как показали расчеты, при низких температурах
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]