Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эластография мягких биологических тканей и эндоскопические исследования с помощью оптической когерентной томографии. Монография.pdf
Соответственно, необходимость в численном решении УПИ
отпадает, ),,,(
tzyxφ находится аналитически (посредством функ-
ции Грина):
),,,(
tzyx
=φ
()
⎛
⎜
−× )(),,(
exp
⎜
⎝
2
()()
)(
0
2
0
ttсD
−
)(4
0
1
)(4
ttсD
−π
0
2
zzyyxx
−−−−−
0
×
2/3
⎞
⎟
ttсzyx
.
−μ−
a
0
⎟
⎠
Следует отметить, что для бесконечной однородной среды
возможно другое аналитическое решение:
⎛
),,,(
=φ tzyx
tzyx
⎜
4
⎝
2/3
3
⎞
⎟
π
t
⎠
exp
⎛
⎜
⎝
zyx
,,
μ′−−
Dt
4
a
⎞
.)),,(
⎟
⎠
Это решение основано на использовании источника, который
экспоненциально затухает по направлению пучка излучения
(профиль Гауссовского импульса).
В случае моделирования более сложного объекта, такого
как полубесконечный сляб считается, что при нормальном падении коллимированного пучка излучения на поверхность объекта,
в нем на глубине:
z μ= /1
0
s
(средняя длина рассеяния) возникает точечный виртуальный изотропный источник:
,
)(),,,,(),,,(
ttzyxzyxtzyxI −δ−δ=
0000
который в дальнейшем является единственным источником фотонов в объекте. Аналитическое решение УПИ принимает следующий вид:
11
exp
2
p
−
⎛
⎜
⎜
⎝
a
)(4
ttсD
0
2
⎤
⎞
+−
zz
)(
0
⎟
,
⎥
⎟
−
ttсD
)(4
0
⎠
⎦
⎞
⎟
−μ−
×
ttсzyx
0
⎟
⎠
где
2/3
zz
−
−
exp
0
ttсD
⎛
⎜
−
⎜
⎝
2
⎞
)(
⎟
−
⎟
)(4
0
⎠
2/1
.
=φ )(),,(
),,,(
tzyx
()
[]
1
−π
ttсD
⎡
⎛
⎜
×
exp
⎢
⎜
⎝
⎣
2
()
)(
0
−−−= yyxxp
)(4
0
−−
2
0
При моделировании еще более сложных с оптической точки
зрения объектов, таких как конечные сферы, цилиндры и т.п. вместо аналитического решения уравнения УПИ целесообразно использовать численное.
Моделирование гидродинамики ламинарных потоков крови
в мягких биологических тканях [1, 12 – 14] базируется на допущении о том, что кровь является вязкой неньютоновской жидкостью (вязкость зав
исит от градиента скорости) с уплощенным
профилем скорости течения. Соответственно основой модели
является закон Пуазейля, но эффект Фареуса-Линдквиста
также учитывается. Механические свойства стенок сосудов описываются уравнением Ламе, а оптические свойства крови моделируются за счет ее представления как совокупности эритроцитов (40 – 45% от объема) и плазмы (55 – 60% от объема). Свето-
ассеянием остальных форменных элементов чаше всего пре-
р
небрегают.
1.1. ФАНТОМЫ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ
Медицинские фантомы – это физические модели биологических объектов или их отдельных частей, специально разработанные для тестирования и отладки систем медицинской визуализации, проведения научных исследований и обучения персонала
[3, 7, 11].
При разработке фантомов оптических свойств мягких биологических тканей принципиально возможным является использо-
12
вание легко доступных материалов, что делает такие фантомы
относительно дешевыми.
В качестве матрикса (основы) фантомов оптических свойств
мягких биологических тканей чаще всего выступает агарозный
гель, желатин или прозрачная эпоксидная смола. Эти материалы
слабо поглощают излучение ближнего инфракрасного диапазона
и поэтому хорошо подходят в качестве оптически прозрачной
основы. Рассеивающие характеристики фантома чаще все
го
варьируют добавлением различных концентраций диоксида титана (TiO
), являющегося «идеальным» рассеивателем. Весьма
2
эффективным является использование мелкодисперсной туши
или лиофилизированного кофе в качестве поглощающего компонента фантома. Целесообразным также является использование относительно дешевых спектральных красителей (например,
Biochem «Evans Blue»), имеющих выраженные поглощающие
свойства. Преломляющие свойства биологических тканей
эффективнее всего задать за счет многослойной структуры фантома [1].
В рамках проводимых исследований фантомы оптических
св
ойств мягких биологических тканей были изготовлены в виде
пластинчатых срезов. В частности, фантом кожи для задач ОКТ
изготавливался из трех основных слоев: 2 мм эпидермис (в качестве поглощающего компонента используется лиофилизованный
кофе, имитирующий поглощение меланина), 1 – 3 мм дермис и
1 см подкожный жир с добавлением чернил. Все слои содержат
диоксид титана в разных ко
нцентрациях. Такая физическая
модель проста в приготовлении и использовании, причем на основе протокола ее создания по известным оптическим характеристикам легко воспроизвести модели любых других биологических образцов.
Учитывая относительную новизну методов оптической томографии, пока существует немного коммерчески доступных
фантомов биологических тканей для тестирования оптического
оборудования, в сравнении с давно зарекомендованными мето-
13
дами, например, ультразвуковой диагностики, где фантомы
представлены в широком ассортименте и поставлены на широкое производство. Однако, за годы использования оптических
методов диагностических исследований живых тканей было
разработано много различных типов фантомов, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Фантомы на основе жидких компонентов легки в приготовлении, но склонн
ы
к быстрой потере оптических свойств, и трудностям при хранении. Твердые виды фантомов с матриксом из силикона, поливинихлорида или эпоксидной смолы удобны при использовании в длительных экспериментах, однако для их изготовления
требуется наличие специального оборудования, и требуется подбор совместимых с основой поглощающих и рассеивающих компонентов. Обзор основны
х типов фантомов, при-
меняемых исследователями, представлен в следующих работах
[2, 4, 6, 11].
В качестве ближайшего аналога авторским фантомам можно
отметить производимые канадской фирмой BIOMIMIC™ OPTICAL PHANTOMS фантомы на основе полиуретана с
добавлением диоксида титана и углерода. Но производство подобных изделий требует наличия специального оборудования.
К тому же их цена достаточно высока и фирмой не пр
оизводятся
антропоморфные или слоистые фантомы.
Таким образом, авторские подходы не противоречат мировой
практике и являются компромиссными в отношении сохранности
оптических свойств, а также затрачиваемых для их производства
средств.
1.2. ФАНТОМЫ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ
Физическое моделирование упругих свойств биологических
тканей чаще всего осуществляется за счет агар-агара, баллистического геля или желатина [2]. Правильно подобранная концентра-
14
ция этих компонентов в дистиллированной воде и четкое соблюдение стадий изготовления фантома (стадии перемешивания, нагрева и охлаждения) позволяют имитировать плотность, вязкость
и сопротивление внешнему воздействию биологических тканей.
С точки зрения проводимых исследований интерес в первую
очередь представляет физическое моделирование упругих свойств
кровеносных сосудов. Механические свойства кровеносных сосудов в ос
новном зависят от процентного содержания в них колла-
гена, эластина и гладких мышечных волокон. Модуль Юнга для
7
коллагена находится в диапазоне 10
4
ткань характеризуется E = 10
ходится в диапазоне 10
5
Па, для эластина этот параметр на-
…106 Па.
…108 Па, гладкая мышечная
Важно отметить, что чем дальше кровеносный сосуд находится от сердца, тем выше доля гладких мышечных волокон.
Например, в артериолах гладкие мышечные волокна – основа
сосудистой ткани. В среднем для кровеносных сосудов человека
модуль Юнга считается находящимся в диапазоне от 0,5×10
7
до 2×10
Па. Поскольку эта величина достаточно большая, кро-
6
веносные сосуды способны к значительным обратимым деформациям под воздействием давления крови [4, 13 – 18].
В связи с вышесказанным фантомы механических свойств
кровеносных сосудов целесообразно изготавливать из раствора
агар-агара в дистиллированной воде. Для получения формы
можно использовать скульптурный пластилин, для отделения
фантома от формы – разделительный воск. Как и ре
альные кровеносные сосуды, фантом должен иметь трехслойное строение:
адвентиция (наружный слой, соединительная ткань с примесью
эластических и мышечных волокон), медиа (средний слой, гладкие мышечные волокна), интима (внутренний слой, плоский
эпителий и эластические волокна). В зависимости от моделируемого кровеносного сосуда слои должны отличаться формой и
размерами, а также ко
нцентрацией в них специальных добавок.
Двуxпроцентная концентрация агар-агара в дистиллированной
воде в среднем соответствует модулю Юнга в 100 кПа, 3,5 %-ная
концентрация придает фантому модуль Юнга порядка 0,55 МПа,
15
а 5-типроцентная концентрация соответствует 1,35 МПа. Толщины слоев моделируемого кровеносного сосуда в среднем составляют 0,2…1,2 мм. Для перемешивания специальных добавок
(например, имитирующих оптические свойства фантома или
способствующих его более долгому хранению) целесообразно
использовать термостатические магнитные мешалки.
1.3. ФАНТОМЫ ДЛЯ ДОППЛЕРОВСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ
Простейшей моделью кровеносного сосуда для нужд ОКТ
является тонкостенная прозрачная трубка с постоянным диаметром. Вместо крови чаще всего используется 1 %-ный раствор интралипида в воде, по рассеивающим оптическим свойствам похожий на кровь [18 – 21]. Для имитации кровотока применяют автоматический шприц-дозатор.
Отметим, что в авторских исследованиях для имитации ламинарных потоков крови исп
ользуется стеклянная трубка с внутренним диаметром 0,55 мм. На рисунке 1 показано когерентное
зондирование такого фантома в плече образца ОКТ системы.
Рис. 1. Геометрия зондирующего светового пучка
при исследовании простейшей модели кровеносного сосуда:
α – угол Доплера;
– результирующий вектор скорости потока;
V
r
компонента скорости;
16
– диаметр перетяжки пучка;
ω
0
– продольная
V
l
– поперечная компонента скорости
V
t
а)
б)
Рис. 2. Гидродинамические фантомы для формирования потоков
со сложной геометрией
Для физического моделирования потоков крови со сложной
геометрией целесообразно использовать две жестко сочлененные
трубки (рис. 2). Причем турбулентные потоки в случае (рис. 2, б)
срезанного края внутренней трубки являются более выраженными
и более физиологичными, так в клапанах реальных кровеносных
сосудов всегда присутствует асимметрия [22 – 25].
Важно отметить, что при исследовании гидродинамических
моделей турбулентных потоков методом ОКТ (рис. 3) п
ально возможной является визуализация профилей скоростей интересующих пользователя А-сканов. Такая информация может
ринципи-
17
иметь определенное клиническое значение, т.к. профиль скорости
характеризует динамическую вязкость жидкости в потоке. Поскольку динамическая вязкость – это коэффициент, зависящий от
природы жидкости и являющийся при неизменной температуре и
давлении величиной постоянной, то по профилю скорости можно
косвенно судить о жидкости, образующейся при движении этого
профиля [19, 26].
Рис. 3. Исследование гидродинамического потока со сложной
геометрией методом ОКТ. Условные обозначения на схеме:
СЛД – суперлюминесцентный диод, ГС – гальвано-сканер,
ОЛД – оптическая линия задержки, РС1 и РС2 разделительные
пластины, МО1 и МО2 – микрообъективы,
Д1 и Д2 – балансные детекторы
18
Нахождение вектора скорости потока биологической жидкости, как правило, осуществляется через определение двух его координат, которые иногда называют продольной и поперечной
компонентами. Первая координата скорости (продольная компонента) находится по сдвигу частоты для центрального пика доплеровского спектра, а вторая (поперечная компонента) по полной
ширине на половине высоты, т.е. по ушире
нию для этого же пика
[19 – 21].
1.4. МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ФАНТОМЫ
Для проведения экспериментов в области эндоскопической
ОКТ и эластографии отдельные фантомы только оптических,
только механических свойств мягких биологических тканей, только кровотока в сосудах подходят не очень хорошо. Идеальным
вариантом является создание и использование мультимодальных
фантомов, которые позволяют моделировать все вышеуказанные
свойства мягких биологических тканей одновременно [20, 27, 28].
На рисунке 4 показаны схемы простейшего мультимодальн
ого
фантома сосуда человека.
а) б)
Рис. 4. Структурная схема мультимодального фантома
биологической ткани с залегающим в ней эластичным сосудом
простейшей формы
19
Фантом по рис. 4 изготавливается из агар-агара с добавлением частиц диоксида титана и чернил (имитация и оптических и
механических свойств) так, как описано в предыдущих пунктах.
Сосудистое русло формируется с использованием силиконовой
трубки [21].
На рисунке 5 показаны схемы более сложного фантома с изогнутым сосудистым руслом постоянного диаметра. Материалы
для изготовления фантом
а по рис. 5 аналогичны использованным
для фантома по рис. 4.
а)
б)
Рис. 5. Структурная схема мультимодального фантома
биологической ткани с залегающим в ней эластичным сосудом
20