Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономические аспекты информационной безопасности. Учебное пособие
.pdf
51
Если рыночная цена базисного актива меньше цены страйк, то чистая выплата
имеет отрицательное значение и равна цене, уплаченной первоначально за колл-
опцион. В противном случае, валовая выплата равна разнице между рыночной ценой
базисного актива и ценой исполнения, а чистая выплата равна разнице между валовой
выплатой и премией колл-опциона.
Пут-опцион дает его владельцу право продать базисный актив по цене страйк
или отказаться от сделки в любой момент времени до наступления даты экспирации.
За это право покупатель пут-опциона платит премию по опциону.
Рисунок 4.2 – Платежная диаграмма для пут-опциона
Из платежной диаграммы, представленной на рисунке 4.2, видно, что пут-
опцион выгодно исполнить тогда, когда рыночная цена базисного актива ниже цены
страйк, что позволяет продать базисный актив по цене выше рыночной.
Стоимость опциона складывается из внутренней и временной стоимости.
Внутренняя стоимость представляет разницу между ценой на наличном рынке
(спотовой) и страйковой ценой. Колл-опцион обладает внутренней стоимостью, если
его страйковая цена ниже цены спот. Пут-опцион имеет внутреннюю стоимость, если
его страйковая цена выше цены спот. Любой опцион, обладающий внутренней
стоимостью, получил определение "быть при деньгах".
Временная стоимость опциона – это та сумма, которую его покупатель готов
заплатить, надеясь, что со временем увеличится внутренняя стоимость опциона. Чем
больше времени до даты экспирации, тем выше временная стоимость опциона (см.
рис. 4.3). Это объясняется тем, что право купить или продать актив представляет
большой интерес для участника рынка в том случае, если у него есть для принятия
решения год, а не всего лишь 2 месяца. С другой стороны, покупатель опциона как
бы просит продавца принять на себя риск выполнения опциона, а принятие этого
риска на целый год стоит дороже, чем на 2 месяца.
По мере приближения к дате экспирации временная стоимость опциона
снижается все более быстрыми темпами. В момент окончания срока действия опцион
не имеет временной стоимости, а только внутреннюю стоимость.
По срокам исполнения опцион может быть трех типов:
52
–Американский тип, который может быть исполнен в любой момент до
окончания срока действия опциона;
–Европейский тип, который может быть исполнен только на дату окончания
срока его действия или в заранее оговоренную дату;
–Азиатский тип, расчет по которому осуществляется на следующий день после
окончания срока действия опциона.
Рисунок 4.3 – Временная стоимость опциона
Возникновение термина «реальный опцион» обусловлено аналогией между
инвестиционными проектами и финансовыми опционами. Эквивалентность
финансовых и реальных опционов представлена на рисунке 4.4.
Вместе с тем, между финансовыми и реальными опционами имеются следующие
отличия.
Во-первых, финансовый опцион обычно имеет менее продолжительный период,
в течение которого он может быть исполнен.
Во-вторых, владельцы финансовых опционов не могут воздействовать на курс
финансового актива, в то время как стоимость инвестиционного проекта может быть
увеличена, поскольку стратегические реальные опционы могут быть созданы
менеджерами компании.
В-третьих, финансовые опционы имеют относительно меньшую стоимость
(обычно измеряется в десятках или сотнях долларов), чем реальные опционы (тысячи,
миллионы или даже миллиарды долларов на один стратегический опцион).
В-четвертых, если финансовые опционы страхуют финансовый риск, то
реальные – стратегический риск.
Реальный опцион – это право, но не обязательство его владельца на изменение
хода реализации проекта в будущем. Опционный подход предполагает, что с
поступлением новой информации и уменьшением неопределенности, менеджеры
могут проявить гибкость в реализации дальнейших планов в целях приобретения
выгоды от возникающих возможностей или, наоборот, уменьшения возникающих
потерь. В частности, могут быть приняты следующие решения:
53
Рисунок 4.4 – Эквивалентность финансовых и реальных опционов [10]
– отсрочить проект до получения новой информации, имеющей коммерческую
ценность;
– сократить или приостановить негативные процессы, которые могут начаться
при осуществлении инвестиционного проекта;
– развить позитивные черты проекта, тиражировать его опыт на другие объекты;
– изменить корпоративную, инвестиционную или финансовую стратегию в
соответствии с новыми условиями;
– воспользоваться новыми возможностями финансирования проектов,
оперативно изменять структуру и стоимость капитала.
Метод реальных опционов отличается от стандартного не столько используемым
математическим аппаратом, сколько организацией и направленностью процесса. В
отличие от традиционной оценки, выполняемой обычно специалистами
экономических подразделений компании при крайне ограниченном участии
сотрудников других отделов, анализ на основе опционного подхода построен на
Финансовый актив
Курс финансового актива
Цена исполнения
Дивиденды
Волатильность курса
финансового актива
Время до исполнения
финансового опциона
Момент исполнения опциона
Инвестиционный проект
Приведенный денежный поток
от проекта
Инвестиционные затраты
Стоимость капитала либо
альтернативные издержки
отсрочки
Волатильность будущих
денежных потоков
Время до принятия
инвестиционного решения
Момент инвестиционного
решения
Финансовый опцион
Реальный опцион
54
постоянном взаимодействии специалистов из различных областей знаний, что
позволяет получить более объективную картину управляемого процесса. В таблице
4.1 представлены основные типы реальных опционов и ключевые факторы их
возникновения.
Таблица 4.1 – Основные типы реальных опционов и ключевые факторы их
возникновения [9]
Опцион
Ключевые факторы возникновения опциона
Отсрочка
▫ Инвестиционная возможность не относится к типу «сейчас или
никогда»;
▫ Инвестор занимает монопольную позицию и не подвержен угрозе
нарушения информационной безопасности;
▫ Отсрочка позволяет снизить некоторые виды неопределенности
Поэтапное
инвестирование
▫ Проект может быть разбит на несколько этапов;
▫ Определенные этапы развития проекта являются более
рискованными;
Предварительное
исследование
▫ Инвестиции могут быть осуществлены в небольшом масштабе;
▫ Разработка пилотного проекта требует относительно небольшой
суммы инвестиций;
▫ Остановка пилотного проекта не причинит ущерба
информационной безопасности;
▫ Некоторые виды неопределенности преодолеваются при
разработке прототипа;
Изменение
масштабов
▫ Наличие технологической возможности изменения масштаба
проекта (расширение/ сокращение)
Отказ
▫ Оборудование можно продать по ликвидационной стоимости;
▫ Отказ от проекта не причинит ущерба информационной
безопасности;
На рисунке 4.5 представлена возможная классификация реальных опционов, а в
таблице 4.2 проиллюстрирована взаимосвязь между неопределенностью, риском и
видом реального опциона.
Дадим краткую характеристику представленным видам реальных опционов.
Опцион на выбор времени реализации проекта реализации системы
информационной безопасности присутствует в том случае, если решение о начале
основных инвестиций может быть отложено. Проект, содержащий в себе опцион на
выбор времени реализации проекта, является более ценным, чем проект, не
обладающий возможностью отсрочки капиталовложений. Следует заметить, что
организация должна обладать уникальными средствами защиты, чтобы быть
уверенной в своей системе информационной безопасности и без последствий принять
решение об изменении срока реализации проекта.
Инвестиционный проект на СИБ включают опцион на выбор времени
реализации в том случае, если выполняются следующие условия:
– инвестиционная возможность не относится к типу «сейчас или никогда»;
55
Рисунок 4.5 – Возможная классификация реальных опционов [9]
– организация, реализующая проект, слабо подвержена угрозе нарушения
информационной безопасности;
– отсрочка позволяет снизить некоторые виды неопределенности.
Опцион на испытания и исследования представляют собой реальный опцион на
те доходы, которые эти исследования позволят получить в будущем.
Опцион на приостановку присутствует в том случае, если приостановка проекта
не причинит ущерба информационной безопасности организации.
Опцион на поэтапное инвестирование присутствует, если выполняются
следующие ключевые условия:
– проект реализации системы информационной безопасности может быть разбит
на этапы;
–этапы реализации проекта обладают различным уровнем риска;
– наиболее рискованные шаги могут быть отложены.
Сущность второй группы опционов в рассматриваемой классификации
заключается в возможности принятия решений об изменении масштаба
инвестиционного проекта по реализации СИБ.
Если решение о реализации проекта принято, но имеется значительная
неопределенность относительно ее эффективности, то наличие такого опциона
является весьма полезным и добавляет дополнительную привлекательность
инвестиционному проекту. Соответственно, при благоприятных обстоятельствах в
проект могут быть инвестированы дополнительные средства.
РЕАЛЬНЫЕ ОПЦИОНЫ
Опцион на поэтапное
инвестирование
Опцион на отказ
от выполнения
проекта
Опционы отсрочки
Опционы изменения
масштаба
Опционы
переключения
Опцион
на выбор
времени реализации
Опцион на испытания
и исследования
Опцион
на приостановку
Опцион
на сокращение
масштаба проекта
Опцион
на расширение
масштаба проекта
Опцион
на изменение
технологии
Опцион
на изменение
конечного продукта
Опцион на
изменение ресурсов
56
В методах традиционного анализа предполагается, что инвестиционный проект
будет реализовываться в течение всего предусмотренного периода времени. Однако
на практике может возникнуть необходимость прекращения проекта, в чем и состоит
суть этого вида реальных опционов.
Опцион на отказ от проекта дает возможность организации прекратить
реализацию проекта при резком негативном изменении рыночной конъюнктуры. При
этом она может распродать имеющиеся в её распоряжении активы, возместив часть
убытков, либо использовать их в других проектах, что позволяет организации
получить определенные компенсирующие выплаты. Этот вид опциона эквивалентен
рыночному пут-опциону. Опцион отказа возникает в том случае, если
задействованные в проекте активы являются ликвидными (легко реализуемыми) на
рынке или допускают свое многовариантное использование.
Третью группу опционов в предложенной классификации составляют опционы
переключения.
Опцион на изменение ресурсов заключается в возможности использования
альтернативных ресурсов для создания СИБ.
Опцион на изменение конечного продукта заключается в возможности выпуска
новых вариантов систем информационной безопасности при использовании тех же
ресурсов.
Опцион на изменение технологии является более дорогим и сложным для
проектирования. Однако наличие в проекте такого опциона является весьма ценным
и позволяет существенно повысить его привлекательность. Данный вид опциона, с
учетом интенсивности изменения технологической базы, типичен для
рассматриваемой IT-отрасли.
Следует отметить, что выбор конкретных решений осуществляется не
случайным образом, а в соответствии с целью проекта, и поэтому, как правило,
увеличивает его эффективность.
Гибкость, возможность изменить принятое решение в широком смысле слова
имеет свою ценность. Чем больше таких возможностей содержится в проекте, тем
большую ценность имеет и сам проект.
Концептуально показатель чистой текущей стоимости ИП можно представить,
как сумму показателя NPV, рассчитанного согласно традиционной методике, и
ценности заключенных в проекте управленческих опционов, что может быть
представлено в виде следующей формулы:
, (4.1)
где NPV
exp
(Expanded NPV) – расширенная чистая текущая стоимость ИП;
NPV
tr
(Traditional NPV) – чистая текущая стоимость, рассчитанная
традиционным методом;
ROV (Real Options Value) – ценность реальных опционов.
Таблица 4.2 – Матрица «Неопределенности – Риски – Реальные опционы»
Тип
неопределенности
Факторы риска
Реальные опционы
1 2 3
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
1 Проектная
неопределенность
1.1 Возможность появления более совершенных
технологий
+ + + +
1.2 Несовместимость оборудования и технологий
+ + + + + 1.3 Отсутствие необходимой инфраструктуры
+ + + +
+
1.4 Перегрузка мощностей вследствие
чрезмерного спроса
+ + +
2 Организационная
неопределенность
2.1 Недостаточная квалификация персонала
+ + 2.2 Плохая координация участников проекта
+ +
2.3 Ошибки в проекте (неправильный выбор
поставщиков и подрядчиков)
+ + +
3 Финансовая
неопределенность
3.1 Недостаточно финансовых ресурсов
+ + + + + 3.2 Изменение валютного курса
+ + 3.3 Усиление инфляционных процессов
+ +
4 Рыночная
неопределенность
4.1 Несоответствие товара требованиям
потребителей
+ +
+
4.2 Снижение спроса вследствие усиления
конкуренции
+ +
+
4.2 Чрезмерный потребительский спрос
+ + 4.3 Изменение цен на ресурсы
+ + + +
5 Социальная
неопределенность
5.1 Снижение уровня платежеспособности
населения
+ + +
+
5.2 Изменение предпочтений потребителей
+ + +
+
6 Законодательная
неопределенность
6.1 Необходимость получения специальных
разрешений
+ + + +
+
6.2 Изменение в системе налогообложения
+ +
+
58
Таким образом, концепция реальных опционов позволяет количественно
оценить имеющиеся в проекте возможности и тем самым включить их в оценку
эффективности ИП.
В практике инвестиционного анализа имеется достаточное количество моделей
оценки стоимости реальных опционов, однако с учетом возможности практического
использования особое внимание заслуживает биномиальный метод и модель БлекаШоулза.
Биномиальный метод (Binomial approach) был предложен в 1978 году Уильямом
Шарпом (William Sharpe) и разработан совместно с Коксом (J. Cox), Россом (S. Ross)
и Рубинштейном (M. Rubinstein). Данный подход заключается в моделировании
движения стоимости базисного актива на основе биномиального закона.
Предполагается, что в рассматриваемый период времени переменная может
измениться лишь в двух направлениях: увеличиться с вероятностью p или
уменьшиться с вероятностью (1-p). Таким образом, моделируется стохастическое
поведение стоимости актива во времени. Увеличивая количество временных
периодов, получим графическую фигуру, называемую биномиальной решеткой или
биномиальным деревом.
Для проведения расчетов на основе данного подхода используются следующие
исходные данные:
1) S0 (present value of the underlying asset) – текущая стоимость базисного актива;
2) X (implementation cost of the option) – стоимость исполнения опциона;
3) (volatility) – волатильность денежных потоков;
4) T (time to expiration) – срок исполнения;
5) rf (risk-free rate) – безрисковая ставка.
В настоящее время среди экономистов отсутствует единый подход к
определению параметра, называемого волатильностью денежных потоков. Так,
например, в качестве волатильности предлагается использовать дисперсию акций
конкретной компании, для которой проводится оценка.
В случае, если компания не котируется на фондовом рынке, но является
типичным представителем отрасли, в которой осуществляет свою деятельность,
рекомендуется пользоваться среднеотраслевыми данными.
Зарубежные исследователи иначе подходят к данной проблеме и предлагают
собственные расчетные методы. В качестве примера рассмотрим подход Дж. Муна,
называемый методом вычисления логарифмических отношений денежных потоков
(Logarithmic Cash Flows Returns Approach). Согласно данному подходу, расчеты
выполняются в следующей последовательности.
На первом этапе составляется прогноз денежных потоков по годам проектного
периода и рассчитываются цепные темпы роста по формуле:
I =
, (4.2)
где CFi – денежный поток в i-ом году;
CF
i-1
– денежный поток в (i-1)- ом году.
59
Далее вычисляются натуральные логарифмы рассчитанных величин:
X = Ln
. (4.3)
Значение волатильности денежных потоков, характеризующей их
неравномерность, рассчитывается по формуле:
. (4.4)
Преимуществом представленного подхода является простота вычислений и
математическая корректность метода. Он широко используется при оценке
волатильности финансовых активов. Однако, при рассмотрении инвестиционных
проектов с отрицательным значением денежных потоков, данный подход не может
быть использован. Следовательно, данный подход не в полной мере учитывает
возможную нижнюю границу денежных потоков и может приводить к ошибочным
результатам.
Следует заметить, что имеются и другие подходы к определению волатильности
денежных потоков. В частности, Асват Дамодаран рекомендует выводить
волатильность, используемую в моделях оценки реальных опционов, из
имитационных моделей. Для этого необходимо выполнение следующих трех этапов.
На первом этапе для каждого ключевого элемента исходных данных
определяется вид вероятностного распределения и входные параметры. Например,
если это нормальное распределение, то используется среднее значение и стандартное
отклонение.
Второй этап предполагает проведение компьютерной имитации значений
ключевых переменных и расчет приведенной стоимости денежных потоков для
каждого испытания.
На третьем этапе проводится расчет стандартного отклонения полученного
распределения, которое и будет использовано в моделях оценки стоимости реальных
опционов.
К недостаткам данного подхода следует отнести трудность выбора типа
вероятностного распределения. Этот этап легче выполнить в случае, если компания
имеет определенный опыт работы с подобными проектами.
Некоторые исследователи рекомендуют использовать уже рассчитанные
значения показателя волатильности, наиболее типичные для определенного вида
экономической деятельности, и помещенные на специальном сайте.
Следующим этапом выполнения расчетов на основе биномиального метода
является расчет трех дополнительных параметров:
1.u (up factor) – фактор роста;
2.d (down factor) – фактор снижения;
3.p (risk-neutral probability) – риск - нейтральную вероятность.
Для расчета фактора роста используется формула:
60
u =
, (4.5)
где e – основание натурального логарифма (e=2,718);
(stepping time) – время шага, определяется по следующей формуле:
=
, (4.6)
где T (time to expiration) – срок исполнения;
N (Number of steps) – число шагов биномиальной решетке.
Фактор снижения – это величина обратно пропорциональная фактору роста:
d =
=
. (4.7)
Поскольку при переходе от одного звена биномиального дерева к другому риск
проекта может измениться, то в этом случае должна корректироваться и ставка
дисконтирования. Однако рассчитывать ставки дисконта для каждого звена
биномиального дерева было бы слишком сложной задачей с точки зрения
практического применения. Поэтому прибегают к использованию риск-нейтральных
вероятностей:
=
, (4.8)
= 1–
. (4.9)
Риск-нейтральные вероятности представляют собой математические
условности, позволяющие избежать необходимости корректировать ставку
дисконтирования на каждом этапе.
Биномиальный подход предполагает поэтапное выполнение расчетов.
На первом этапе создается решетка оценки базисного актива (underlying asset
lattice) путем перемножения его текущей стоимости на коэффициенты роста и
снижения. Далее устанавливается, какое влияние могут оказать те или иные решения
на результат проекта.
Для этого на втором этапе строится опционная решетка с помощью метода
обратной индукции. В соответствии с данным подходом сначала выполняется оценка
завершающих узлов решетки, а затем, двигаясь справа налево, оцениваются
промежуточные узлы. В каждом узле выбирается наиболее эффективное решение.
Рассчитав эффект проекта с учетом опционов и отняв от него базисный эффект
без их учета, получим величину стоимости реальных опционов.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]