Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономическая оценка инвестиций. Методические указания к выполнению практических работ для студентов направления подготовки 38.03.01 Экономика
.pdf
11
ТЕМА 3. АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
уметь оценивать экономическую целесообразность
проектов с учетом инфляции.
Методика выполнения
В инвестиционном анализе влияние инфляции может быть учтено
корректировкой на индекс инфляции или будущих поступлений, или
коэффициента дисконтирования.
Первая корректировка является наиболее справедливой, но и более
трудоемкой. Суть ее заключается в использовании индекса инфляции
применительно к денежным потокам инвестиционного проекта.
Корректировке подвергаются объем выручки и переменные расходы.
При этом корректировка может осуществляться с использованием
различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию
предприятия и потребляемое им сырье могут существенно отличаться
от индекса инфляции.
Более простой является методика корректировки коэффициента
дисконтирования на индекс инфляции.
Пример 1. Предприниматель готов сделать инвестицию исходя из
10% годовых. Это означает, что 1 д.е. в начале года и 1,1 д.е. в конце
года имеют для предпринимателя одинаковую ценность. Если
допустить, что инфляция составляет 5% в год, то чтобы сохранить
покупательную стоимость полученного в конце года денежного
поступления 1,1 д.е., необходимо откорректировать эту величину на
индекс инфляции:
1,1 * 1,05= 1,1 55 д.е.
Таким образом, взаимосвязь между номинальной и реальной
дисконтными ставками можно представить в виде следующей модели:
где r
– номинальная дисконтная ставка;
r – реальная дисконтная ставка;
i – индекс инфляции.
, (14)
12
Из этой зависимости следует, что
Полученная формула называется формулой Фишера. Из нее
следует, что к реальной дисконтной ставке надо прибавить сумму
для того, чтобы компенсировать инфляционные потери.
Поскольку значение ( ), как правило, очень мало, на практике
пользуются упрощенной формулой:
При решении задач 10; 11 использовать форму таблицы 1.
Задача 10. Оцените экономическую целесообразность проекта,
если известно, что первоначальные инвестиционные затраты – 800 тыс.
руб. Денежные доходы в течение трех лет реализации проекта
составляют 450 тыс. руб. ежегодно. Цена капитала проекта оценена на
уровне 10% (без учета инфляции). Среднегодовой индекс инфляции
16%.
Задача 11. Задан денежный поток в прогнозных ценах: -5; 2; 2; 2,5.
Коэффициент дисконтирования без учета инфляции 10%, темп
инфляции 5% ежегодно. Рассчитать NPV.
13
ТЕМА 4. ОЦЕНКА АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
научиться выбирать наиболее эффективный из
проектов, основываясь на методах дисконтированных оценок.
Методика выполнения
Методы, основанные на дисконтированных оценках с
теоретической точки зрения, являются более обоснованными, поскольку
учитывают фактор времени. Наиболее приемлемыми для принятия
решений инвестиционного характера являются методы расчета NPV, PI
и IRR.
Однако при оценке альтернативных инвестиций проблема выбора
критерия остается, так как чаще всего результаты расчетов
противоречат друг другу.
В случае противоречивости показателей за основу следует брать
NPV, так как он характеризует возможный прирост «цены фирмы».
При решении задач 12; 13 использовать форму таблицы 1.
Задача 12. Выберите лучший вариант инвестиционного проекта из
трех альтернативных инвестиций при норме дисконта 10%. Имеются
следующие денежные потоки:
1. = -200, денежные потоки на три года: 90; 20; 190
2. = -220, денежные потоки на три года: 130; 130; 90
3. = -240, денежные потоки на три года: 90; 170; 130
Задача 13. Выберите лучший вариант инвестиционного проекта из
трех альтернативных инвестиций при норме дисконта 8%. Имеются
следующие денежные потоки:
1. = -200, денежные потоки на три года: 100; 30; 200
2. = -220, денежные потоки на три года: 120; 120; 80
3. = -240, денежные потоки на три года: 80; 160; 120
14
ТЕМА 5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ
РАЗЛИЧНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ
научиться выбирать наиболее эффективный из
проектов при различных сроках их реализации.
При сравнении альтернативных проектов различной
продолжительности и выборе лучшего из них воспользуйтесь методом
наименьшего общего кратного (НОК), имеющим следующий алгоритм:
1. Определение наименьшего общего кратного, сроков реализации
инвестиционных проектов:
где 12n – сроки реализации проектов.
2. Определение количества повторений проектов nJ:
3. Расчет суммарного значения NPVn повторяющегося
инвестиционного проекта, т.е. исходя из предположения, что проект
повторяется n раз в соответствии с величиной Z.
NPVn можно считать:
а) по формуле NPV для повторяющегося потока;
б) по формуле NPV
где NPVT – NPV исходного проекта;
T – продолжительность исходного проекта;
n – число повторений исходного проекта.
4. Выбор лучшего проекта по максимальному значению NPVn.
Задача 14. Выберите наиболее предпочтительный инвестиционный
проект из двух алтернативных, если стоимость капитала 10%. Имеются
следующие денежные потоки:
1. = -100, денежные потоки на два года: 90; 40
2. = -130, денежные потоки на три года: 60; 80; 90
Для выполнения задачи денежные потоки по проектам необходимо
отразить на прямой линии пропорционально количеству их повторений.
Методика выполнения
(18)
n
, (17)
, (19)
15
ТЕМА 6. ФОРМИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА
ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ
изучить формирование инвестиционного портфеля в
условиях рационирования капитала.
При формировании инвестиционного портфеля приходится иметь
дело с независимыми инвестиционными проектами, решение о
реализации которых принимается только на основании их
эффективности и не влияет друг на друга.
Однако любое предприятие имеет ограниченные свободные
финансовые ресурсы, доступные для инвестирования. Поэтому встает
задача оптимизации инвестиционного портфеля, т.е. оптимизации
распределения инвестиций по нескольким проектам.
Сущность политики рационирования капитала состоит в наиболее
выгодном использовании ограниченных финансовых ресурсов с целью
максимизации будущей «ценности» предприятия. Следовательно, из
множества инвестиционных проектов, имеющих положительный
чистый дисконтированных доход (NPV ˃ 0), нужно сформировать
инвестиционный портфель с учетом двух критериев:
1) максимизации суммарного чистого дисконтированного дохода
портфеля NPV портфеля → max);
2) равенства общего объема инвестиций портфеля объему
инвестиций предприятия данного года ( портфеля = lim
предприятия данного года).
Различают пространственную и временную оптимизацию
инвестиционного процесса.
Пространственная оптимизация – это решение задачи,
направленной на получение максимального суммарного прироста
капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных
проектов, общий объем инвестиций которых превышает
инвестиционные ресурсы предприятия.
При этом возможны два варианта.
1. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению, т.е.
инвестиционные проекты можно реализовывать не целиком. Порядок
расчетов:
а) для каждого инвестиционного проекта портфеля рассчитывается
индекс доходности PI;
б) проекты упорядочиваются по убыванию индекса доходности;
Методика выполнения
16
Проект
Инвестиции,
д.е.
Доходы по годам, д.е.
NPV, д.е.
PI
1-й
2-й
3-й А
Б
В
Проект
Объем инвестиций,
д.е.
Часть инвестиций, включаемая в
инвестиционный портфель, %
NPV, д.е.
∑
∑
→ max
в) в инвестиционный портфель включаются первые n проектов,
которые могут быть профинансированы предприятием в полном
объеме;
г) остаток средств вкладывается в очередной проект в той части, в
которой он может быть профинансирован, при этом величина чистого
дисконтированного дохода NPV берется пропорционально объему
инвестиций.
Задача 15. Сформируйте оптимальный инвестиционный портфель
предприятия, если имеется три независимых проекта. Объем
инвестиций по проекту:
А. = -180, денежные потоки на два года: 70; 90, 170
Б. = -230, денежные потоки на три года: 90; 170; 130
В. = -210, денежные потоки на три года: 130; 130; 90
Предприятие планирует направить на инвестирование в плановом
году 480 д.е., цена капитала 10 %.
При решении задачи использовать формы таблиц 1-3.
Исходные данные и показатели эффективности по проектам
Таблица 2
2. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению, т.е.
инвестиционный проект может быть принят и реализован только в
полном объеме.
Комбинация проектов, обеспечивающая максимальное значение
суммарного чистого дисконтированного дохода, будет оптимальной.
Формирование оптимального инвестиционного портфеля
Таблица 3
17
Вариант
Общий объем инвестиций, д.е.
Суммарный NPV, д.е.
NPV
А+Б+В
А+Б
А+В
Б+В
Задача 16. По исходным данным задачи 15 составьте оптимальный
инвестиционный портфель, если проекты не поддаются дроблению.
При решении задачи использовать формы таблиц 1; 4.
Формирование оптимального инвестиционного портфеля
Временная оптимизация предполагает следующую ситуацию:
- общая сумма финансовых ресурсов в планируемом году
ограничена;
- имеется несколько независимых проектов, которые ввиду
ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в
плановом году, однако в следующем году их реализация возможна.
Решение сводится к оптимальному распределению инвестиционных
проектов по двум годам. Порядок расчетов:
а) по каждому инвестиционному проекту рассчитывается
, характеризующий величину относительных потерь
чистого дисконтированного дохода, если проект будет отсрочен к
исполнению на один год. Индекс определяется по формуле:
, (20)
где NPV, NPV – NPV проекта, если его реализация начнется в
плановом году или на следующий год соответственно;
– величина инвестиций по проекту.
(21)
б) реализация проектов (или их частей), имеющих минимальный
индекс возможных потерь, переносится на следующий год.
Задача 17. Используя исходные данные задачи 15, составьте
оптимальный инвестиционный портфель на два года, если объем
инвестиций на плановый год ограничен суммой 380 д.е., цена капитала
10 %. По итогам решения задачи определите суммарный NPV за 2 года и
общие потери от переноса реализации части инвестиционных проектов
на 1 год.
При решении задачи использовать формы таблицы 1; 5; 6.
Таблица 4
18
Проект
NPV
NPV
Потери NPV
Индекс возможных
потерь (I)
А
Б
В
Проект
Объем инвестиций,
д.е.
Часть инвестиций, включаемая в
портфель, %
NPV, д.е.
Плановый год
∑
Следующий год
∑
Расчет индекса возможных потерь по проектам
Формирование оптимального инвестиционного портфеля
Таблица 5
Таблица 6
на 2 года
19
ТЕМА 7. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ РИСКА
изучить инвестиционные риски, используя метод
расчета среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации,
проверить устойчивость проектов с помощью размаха вариации,
рассчитать точку безубыточности и запас финансовой устойчивости
проектов.
Методика выполнения
Под инвестиционным риском понимается вероятность
возникновения непредвиденных финансовых потерь вследствие
неопределенности условий инвестиционной деятельности.
Под неопределенностью понимается неполнота или неточность
информации об условиях и параметрах реализации инвестиционного
проекта.
Смысл метода заключается в оценке степени отклонения потока
денежных средств для каждого инвестиционного проекта от
ожидаемого. Порядок расчета.
1. Расчет среднего ожидаемого значения показателя.
где Ai – возможный результат;
Pi – вероятность этого результата.
2. Расчет показателя вариации (разброса).
Чем больше вариация, тем больше дисперсия (разбросанность) по
сравнению с ожидаемым результатом, тем больше риск проекта:
3. Расчет среднего квадратичного отклонения:
, (22)
(24)
(23)
20
Характеристика
возможной ситуации
Проект II
Расчетный
доход, д.е.
Вероят-
ность
Оптимистическая
700
0,18
Наиболее вероятная
500
0,45
Пессимистическая
100
0,25
Характери-
стика
ситуации
Вероят-
ность, Pi
Средний
ожидаемый
доход, д.е.
Показатель вариации, д.е.
Среднеквадратич-
ное
отклоне-
ние
Расчет-
ный
доход, Ai
Ai*Pi
Ai- Ᾱ
(Ai- Ᾱ)
2
(Ai- Ᾱ)
2
* Pi
Оптимистическая
Наиболее
вероятная
Пессимистическая
В целом
Ᾱ=
ϭ2=
Проект II
Оптимистическая
Наиболее
вероятная
Пессимистическая
В целом
Ᾱ=
ϭ2=
Среднее квадратичное отклонение показывает, насколько в среднем
в абсолютном выражении каждый возможный вариант реализации
инвестиционного проекта отклоняется от средней величины. Этот
показатель характеризует абсолютную величину риска. Чем выше
среднеквадратичное отклонение, тем выше риск.
Задача 18. Сравните два инвестиционных проекта по уровню риска
на основе расчета среднеквадратичного отклонения. Основные
параметры реализации проектов приведены в таблице 7.
При решении задачи использовать форму таблицы 8.
Распределение вероятностей ожидаемых доходов по вариантам сравниваемых
инвестиционных проектов
Расчет среднего квадратичного отклонения
Проект I
Расчетный
доход, д.е.
500 0,12
400 0,55
150 0,20
Вероят-
ность
Таблица 7
Таблица 8
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]