Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы получения информации. Учебное пособие
.pdf
Контрольные вопросы к главе 1
⎛
0
⎜
⎜
0
⎜
⎝
d
d
31
d15 = 250 · 10
d31 = –78 · 10
d33 = 190 · 10
0
0
0
0
d
31
33
0
d
15
0
–12
–12
–12
d
15
0
0
Êë/Í;
Êë/Í;
Êë/Í.
⎞
0
⎟
⎟
0
;
⎟
⎠
0
9. Рассчитайте пьезоэлектрический акселерометр компрессорного типа, используя пьезоэлектрическую керамику с тензором
пьезомодуля:
⎛
0
0
⎜
⎜
0
0
⎜
⎝
d
d
31
31
d15 = 584 · 10
d31 = –171 · 10
d33 = 374 · 10
0
d
15
0
–12
–12
–12
d
15
0
0
Êë/Í;
Êë/Í;
Êë/Í.
0
0
d
33
⎞
0
⎟
⎟
0
;
⎟
⎠
0
Как необходимо ориентировать оси пьезоэлемента (x, y, z),
если электроды нанесены на подложку и инерционную массу (см. рисунок)?
Выведите зависимость величины заряда, появляющегося на электродах, от ускорения датчика. Какой
должна быть величина инерционной
–11
массы, чтобы получить заряд 10
Кл при ускорении 10 м/с2?
Определите чувствительность датчика.
Контрольные вопросы к главе 1
1. Как сопротивление резистора зависит от его длины, поперечно-
го сечения и удельного сопротивления материала?
2. Что такое потенциометр или реостат?
3. Как зависит выходное напряжения реостата от входного для
случая ненагруженного реостата и реостата, нагруженного на сопротивление?
4. Какова область применения потенциометров?
41
Глава 1. Электрические методы измерения
5. Назовите преимущества и недостатки потенциометров.
6. Как зависит от температуры сопротивление металлического
датчика температуры? Чем это объясняется?
7. Как зависит от температуры сопротивление полупроводнико-
вого датчика температуры? Чем это объясняется?
8. Что такое термоанемометры? Как они устроены?
9. Что такое фоторезисторы? Каков их принцип действия?
10. Приведите зависимость относительного изменения сопротивления металла от его относительной деформации. Поясните смысл
входящих в нее коэффициентов.
11. Приведите электронную схему дифференциального моста (моста Вина). Какими свойствами обладает эта схема?
12. Поясните преимущества включения в измерительную схему
не одного, а двух металлических датчиков деформации. Каковы особенности их расположения на измеряемом объекте?
13. Объясните принцип действия металлического датчика деформации с автоматической компенсацией температуры.
14. Приведите преимущества и недостатки металлических датчиков деформации.
15. Как емкость плоского и цилиндрического конденсатора зависит от их геометрии и диэлектрической проницаемости пространства?
16. Что такое дифференциальный конденсатор? Объясните его
принцип действия и область применения.
17. Какова область применения емкостных датчиков?
18. Назовите преимущества и недостатки емкостных датчиков.
19. Приведите варианты измерительных схем для емкостных датчиков.
20. Дайте определение чувствительности датчика.
21. Что такое термопара? Для измерения какого параметра она
используется?
22. Приведите формулу зависимости напряжения на термопаре
от разности температур.
23. Что такое эффект Пельтье?
24. Дайте определение прямого и обратного пьезоэффекта.
25. Приведите формулу связи вектора поляризации и механического напряжения на пьезоэлементе.
26. Что характеризует тензор пьезомодуля?
27. Какова область применения пьезоэлектрических датчиков?
28. Назовите преимущества и недостатки пьезоэлектрических
датчиков.
29. Что такое пироэлектрические датчики?
42
Глава 2. МАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
2.1. Гальваномагнитные датчики
2.1.1. Эффект Холла
→
Если заряд q движется со скоростью
E→ и магнитном поле B→, тогда сила F→, действующая на этот за-
ряд, складывается из электрической и магнитной составляющих
и носит название силы Лоренца:
F
→
= q ⋅ E
Л
→
+ ⋅ [→v × B→]. (2.1)
Эффектом Холла называется возникновение поперечного элек-
трического поля и разности потенциалов в металле или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока
(рис. 2.1).
v в электрическом поле
Ðèñ. 2.1
Разделение зарядов приводит к появлению электрического
поля, следовательно, состояние равновесия достигается в случае,
когда магнитная составляющая силы Лоренца уравновешивается
ее электрической частью:
→
E
= – [→v × B→]. (2.2)
43
Глава 2. Магнитные методы измерения
Напряжение по оси x в этом случае записывается в следую-
ùåì âèäå:
U
= Ex · d = –vy · Bz · d, (2.3)
H
а сила тока вдоль оси y:
I
=
y
dQ
= n · q · b · d · = n · q · b · d · v
dt
ds
dt
, (2.4)
y
ãäå n – объемная концентрация носителей; q – заряд носителя.
Из формул (2.2) и (2.3) получим выражение для напряжения:
· B
1nqI
y
z
U
H
=
·
= –R
b
называемого напряжением Холла. Константа R
I
· B
y
z
·
H
, (2.5)
b
= 1/nq, называ-
H
ется константой Холла. Заметим, что по модулю RH мало у металлов (n – велико) и велико у полупроводников (n – мало), более того, напряжение увеличивается с уменьшением толщины
образца.
Эффект Холла удается зафиксировать только при достаточно
протяженном образце, поскольку в противном случае поперечное
электрическое поле будет закорачиваться электродами, создающими внешнее продольное электрическое поле.
Другим параметром, характеризующим эффект Холла, является угол между вектором суммарной напряженности поля в образце и вектором напряженности внешнего поля (рис. 2.2):
E
Ðèñ. 2.2
tg Θ=
Если учесть, что скорость зарядов v
x
. (2.6)
E
н
связана с напряженно-
y
ñòüþ ïîëÿ Ey через подвижность носителей μ êàê
v
= μ · Ey, (2.7)
y
то формула (2.6) с учетом (2.2) преобразуется к виду:
tg Θ= –
vy · B
E
y
z
= –
μ · Ey · B
E
y
z
– μ · B
. (2.8)
z
В табл. 2.1 приведены параметры некоторых полупроводниковых материалов, наиболее часто используемых для создания датчиков Холла.
44
2.1. Гальваномагнитные датчики
Таблица 2.1
Параметр InSb InAs
Подвижность, µ, см
2–1ñ–1
7,7 · 10
4
3 · 10
4
Si
1,5 · 10
GaAs
3
8 · 10
3
Запрещенная зона, эВ 0,24 0,45 1,12 1,43
Плотность носителей, см
Константа Холла, см3А–1с
–1
α, К
Проводимость, σ, Îì–1ì
–3
–1
–1
2 · 10
16
6 · 10
14
1,5 · 10
10
380 100 ≈ 3000 ≈ 60
–2
–2 · 10
2,3 · 104 1,7 · 10
+1 · 10
–3
+5 · 10
4
22,5 3,3 · 10
–3
10
+8 · 10
7
–4
2
Уравнение (2.5) выполняется только при условии, когда дли-
на пластины l много больше ее толщины b. В общем случае необходимо учитывать дополнительный фактор, зависящий от геометрии и угла Θ:
U
= –G
H
l
, Θ
b
· RH ·
I
· B
y
z
.
b
(2.9)
Итак, как уже отмечалось, для датчиков Холла обычно ис-
пользуются тонкие пластины с низкой концентрацией носителей
заряда. Однако необходимо помнить, что такой образец обладает высоким сопротивлением, а это приводит к заметному падению напряжения.
Проведем некоторые вычисления. Сопротивление пластины
Холла и соответствующее падение напряжения запишем как:
1
R = ρ ·
=
b · d1q ·μ · n1b · d
· ; U = R · I, (2.10)
ãäå ρ – удельное сопротивление материала.
Тогда для напряжения Холла:
d
U
= μ · · G · B · U. (2.11)
H
l
Как видно из двух последних уравнений, сопротивление,
а следовательно, и падение напряжения может быть минимизировано за счет использования материалов с высокой подвижностью носителей – μ.
Область применения: эффект Холла может быть использован
для измерения следующих параметров (2.5): плотность носите-
45
Глава 2. Магнитные методы измерения
лей заряда в материале при известных B, I, b; сила тока при известных B, RH, b; толщина образца при известных B, RH, I; индукция магнитного поля при известных I, RH, b.
Рисунок 2.3 иллюстрирует применение датчиков Холла для
определения параметров вращения зубчатых колес.
Ðèñ. 2.3
При подключении двух датчиков в дифференциальный мост
на выходе получается синусоидальный сигнал (рис. 2.4).
Ðèñ. 2.4
Датчики Холла могут быть также использованы для определения расстояний, перемещений, угла и скорости вращения
посредством измерения изменений магнитного поля. Приведем
ниже ряд примеров (табл. 2.2).
46
2.1. Гальваномагнитные датчики
Таблица 2.2
47
Глава 2. Магнитные методы измерения
Окончание табл. 2.2
Датчик давления с применением датчика Холла изображен
на рис. 2.5.
Ðèñ. 2.5
Еще одна область применения – бесконтактное измерение тока
в проводниках. Как известно, проводник с током создает вокруг
себя магнитное поле, которое определяется по формуле:
I
B = μ
– магнитная постоянная; I – сила тока в проводнике; r –
ãäå μ
0
0
·
, (2.12)
2 π · r
расстояние от центра проводника до точки измерения магнитного поля.
48
2.1. Гальваномагнитные датчики
Пример измерения силы тока таким методом показан
íà ðèñ. 2.6.
Ðèñ. 2.6
Эффект, сходный по своим свойствам с эффектом Холла, при-
меняется для создания магнитоиндуктивных датчиков потока
проводящих жидкостей (рис. 2.7). В соответствии с (2.3) напряжение Холла в этом случае будет равно:
U
= –v · B · 2a, (2.13)
H
ãäå а – радиус трубы.
Ðèñ. 2.7
Преимущества: измерения независимы от физических пара-
метров жидкости (температура, давление, плотность, вязкость);
отсутствуют механически подвижные части; отсутствуют потери
49
Глава 2. Магнитные методы измерения
давления за счет изменения поперечного сечения; возможны измерения даже в сильно загрязненных жидкостях; большой диапазон диаметров труб (от см до м); высокая точность (0,2 %);
большой диапазон измеряемых скоростей (от см/с до м/с).
Недостатки: подходит только для проводящих жидкостей
(проводимость > 1кмСм/см, См – сименс); не используется для
газов и масел; высокая цена по сравнению с другими методами.
2.1.2. Магниторезисторы
Как и в случае эффекта Холла, свободные носители заряда испытывают отклонение под действием силы Лоренца. Этот эффект
может трактоваться как увеличение длины пути носителей между электродами (рис. 2.8), а следовательно, и увеличение сопротивления материала. Эффект возрастания сопротивления не за-
Ðèñ. 2.8
висит от направления магнитного поля и тока в материале. Наибольшее отклонение носители испытывают вблизи электродов
(угол Θ достаточно велик), в центральной части образца отклонения практически нет, поэтому и изменение сопротивления тоже
отсутствует. Зависимость сопротивления
от величины магнитного поля можно записать в следующем виде (рис. 2.9):
R
= R0 · (1 + C · (μ · B)2), (2.14)
B
ãäå С – константа, зависящая от геометрии.
Выбор материала для магниторезисто-
ров во многом зависит от величины под-
Ðèñ. 2.9
50
вижности носителей заряда – μ. Â òàáë. 2.1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]