Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика в лекционных демонстрациях. Механика. Учебное пособие
.pdf
Катушку тянут за конец веревки, выходящей из-под нижней поверхности цилиндра. Она перемещается в зависимости от того, в какую сторону направлен вращающий момент относительно оси, расположенной в горизонтальной плоскости X. В положении 1 веревка
вращает катушку по часовой стрелке, в положении 2 – против.
Из рисунка следует, что при
цифрой 1, момент силы относительно мгновенной оси, проходящей
через точку О перпендикулярно плоскости чертежа, вращает катушку
по часовой стрелке. Катушка движется вправо.
Если постоянно увеличивать угол между веревкой и плоскостью
пола, то плечо силы уменьшается, следовательно, уменьшается и момент силы. При дальнейшем увеличении угла наклона (положение
ревки, указанное цифрой 2) момент силы изменяет знак, и катушка
начинает вращаться в противоположном направлении, т. е. движется
влево.
Сила, прикладываемая к концу веревки, не должна быть слишком
большой. Если вертикальная составляющая этой силы будет больше
силы тяжести, действующей на катушку, то катушка станет подниматься вверх.
положении веревки, обозначенном
ве-
22. Волчок Томсона (китайский волчок)
Волчок Томсона (англ. Thomson top) – волчок, названный в честь
ученого Томсона, изучавшего теорию гироскопов, состоит из срезанного шарика с ножкой, расположенной в центре среза. В устойчивом
состоянии равновесия волчок опирается на плоскость одной точкой
своей сферической поверхности, а его ножка направлена вертикально
вверх.
Находящийся в нижней части центр тяжести покоящегося волчка
как бы перемещается при движении в верхнее положение. Это на первый взгляд противоречит условию устойчивого равновесия, выполняющегося всегда, когда речь идет о неподвижных, статических системах. Однако то, что непреложно в статике, не всегда справедливо
в динамике. Есть такое явление, называемое прецессией. Если к вращающемуся волчку приложена
его ось отклоняется. В самом же гироскопе (а волчок является простейшим гироскопом) при этом возникает противоположная сила,
стремящаяся возвратить ось в исходное положение. В волчке Томсона
какая-то постоянно действующая сила,
41
постоянными силами, вызывающими прецессию, являются сила трения
полусферы о поверхность стола и сила тяжести. То, почему волчок
в итоге становится на ось, не имеет элементарного объяснения. В двух
словах, это происходит оттого, что волчок стремится компенсировать
прецессию моментом, образованным сложением разных сил.
После вставания на ножку для нас направление вращения волчка
изменяется, так как одновременно меняется его собственное направление вращения и ось вращения поворачивается на 180 градусов.
не
23. Гироскоп
Гироскоп – это устройство, способное реагировать на изменение
углов ориентации тела, на котором оно установлено. В нашей установке электрический двигатель приводит во вращение твердое тело (ротор
гироскопа), ось вращения которого может свободно изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное
свойство такого гироскопа – способность сохранять в пространстве
неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на
него моментов внешних сил и эффективно сопротивляться действию
внешних моментов сил. Это свойство в значительной степени определяется величиной угловой скорости собственного вращения гироскопа.
42
24. Гироскопический эффект. Волчок
Демонстрационный волчок представляет собой диск из оргстекла
диаметром 15 см и толщиной 5 мм. Через центр диска перпендикулярно его плоскости пропущена ось. Верхний конец оси имеет длину 8 см,
нижний – 3 см, нижний конец оси заострен.
Волчок приводится во вращение вручную. Ось вращения должна
быть перпендикулярна плоскости стола. При достаточной угловой
скорости вращение довольно
верхнему концу стержня, положение оси вращения почти не изменится. В этом и заключается гироскопический эффект.
При снижении угловой скорости за счет потерь энергии на трение
становится заметной прецессия оси, вызванная действием момента силы тяжести. Можно заметить, что направление кругового движения
верхнего конца оси
При дальнейшем снижении угловой скорости угол между осью и вертикалью увеличивается до тех пор, пока край диска не коснется плоскости стола. В первый момент касания диском плоскости стола наблюдается проскальзывание диска относительно поверхности стола, но это
проскальзывание быстро прекращается с уменьшением скорости
щения за счет потерь энергии на трение.
волчка совпадает с направлением вращения диска.
устойчиво. Если палочкой ударить по
вра-
43
Как только скольжение прекратится, диск покатится по плоскости
стола. Поскольку при качении диска угол между плоскостью диска
и плоскостью стола является постоянным, как это показано на рисунке,
верхний конец оси будет двигаться по окружности, как и при прецессии, но в противоположном направлении.
Изменение направления движения конца оси волчка наблюдается
хорошо, и создается впечатление, что изменяется и направление
очень
вращения диска относительно его оси. Однако это не так. Направление
вращения диска относительно оси, как и проекция момента импульса
на ось, перпендикулярную плоскости стола, в момент смены направления движения верхнего конца оси сохраняются.
44
25. Гироскопический эффект. Велосипедное колесо
Для демонстрации используется велосипедное колесо, насаженное
на ось, закрепленную на конце толстого деревянного стержня. Для
проведения опыта можно пригласить студента. Студент должен взять
в руки стержень так, чтобы сам стержень и, следовательно, ось его
вращения, были вертикальными, а колесо находилось над головой. Колесо следует привести во вращение. После этого надо
дента быстро наклонить ось и колесо вперед. За счет гироскопического
эффекта ось и колесо будут отклоняться не вперед, а в сторону. Если
изменить направление вращения колеса, то оно будет отклоняться
в другую сторону.
попросить сту-
45
26. Гироскоп на шарнирном подвесе
Конструкция демонстрационной установки показана на рисунке.
Гироскоп представляет собой алюминиевый диск 1, утолщенный
по ободу. Диск насажен на ось электрического моторчика, с помощью
которого он может быть приведен во вращение. К корпусу моторчика
со стороны, противоположной диску, прикреплен стержень 2, по которому может перемещаться противовес 3. Шарнирный подвес позволяет
гироскопа изменять ориентацию в вертикальной плоскости, пер-
оси
пендикулярной горизонтальной оси 4. Верхний конец стержня закреплен в подшипнике 5 и может вместе с гироскопом вращаться относительно вертикальной оси.
46
При невращающемся диске подбирается положение противовеса на
стержне 2, соответствующее горизонтальному положению оси вращения диска. Затем с помощью моторчика (либо вручную) диск приводится во вращение. Ось диска остается неподвижной. Если противовес
3 сместить вдоль стержня 2, то ось диска будет поворачиваться не относительно горизонтальной оси 4, а
Направление вращения относительно вертикальной оси зависит от того, в какую сторону смещается противовес.
относительно вертикальной оси.
27. Гироскоп, подвешенный на нитях
Гироскоп представляет собой массивный диск, насаженный на ось
с помощью подшипника. Осью служит алюминиевый стержень диаметром 10 мм. С помощью двух нитей гироскоп может быть подвешен
на подставке так, чтобы ось имела горизонтальное направление.
Если диск гироскопа привести во вращение с большой угловой
скоростью, а потом ножницами перерезать одну из нитей
щения останется в горизонтальном положении.
Под действием момента силы тяжести плоскость вращения гироскопа постепенно поворачивается относительно вертикальной оси,
причем тем заметнее, чем меньше скорость вращения относительно
горизонтальной оси.
, то ось вра-
47
28. Волновой маятник
Построим систему из 13 маятников различной длины. Для этого
нам понадобятся стержни длиной 845, 815, 785, 755, 725, 695, 665, 635,
605, 575, 545, 515, 485 мм; бильярдные шары массой 284 г; стержень
диаметром 7 мм, на который крепятся 13 подшипников (подшипники
вставляются в крепления из оргстекла). Для того чтобы каждый стержень с шаром совершал движение в одной плоскости, необходимо закрепить подшипник с каждой стороны
годаря особой калибровке система последовательно демонстрирует
бегущие волны, стоячие волны, простое колебание и беспорядочное
движение. Такая система называется маятником Чеботаева.
Продолжительность полного цикла «танца» маятников – 65 с. Когда все 13 маятников начинают свой «танец», они сразу же рассинхронизируются из-за разных периодов колебаний. Однако по прошествии
с, когда все они уже осуществили целое число колебаний, они вновь
65
начинают качаться абсолютно синхронно и готовы к новому циклу!
гайками диаметром 7 мм. Бла-
Маятник Чеботаева
48
Зависимость периода колебаний математического маятника от
длины подвеса позволяет осуществить эффектную демонстрацию колебаний нескольких независимых маятников со строго подобранными
длинами нитей. Чем длиннее подвес, тем реже маятник совершает колебания, т. е. тем меньше его частота. Эти длины должны монотонно
возрастать таким образом, чтобы разность периодов соседних маятни-
оставалась постоянной.
ков
Как привести маятник в движение?
1. Специально обработанную прямую доску поднесите к маятнику
так, чтобы все 13 шаров опирались на нее.
49
2. Не спеша, легкими движениями оттяните шары в сторону (от се-
бя) и резко уберите доску так, чтобы не задеть установку.
3. Наблюдайте получившийся эффект.
29. Бумажные кольца
На кольца, сделанные из бумаги и имеющие свой предел прочности, кладется деревянная перекладина. При резком ударе по перекладине ей сообщается мгновенный импульс, вызывающий кратковременные нагрузки. В перекладине возникают деформации, которые
из-за быстрого действия не успевают передаться бумажным кольцам,
а концентрируется в месте удара, вследствие чего механические
напряжения
ется. Если же к деревянной перекладине будет приложена постоянная
сила, то возникающие в перекладине деформации будут передавать
нагрузку на бумажные кольца, которые, имея меньший предел прочности, разрушатся раньше, чем сломается перекладина.
достигают критических значений и перекладина разруша-
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]