Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие для практических занятий и выполнения курсовой работы по дисциплине Теория телетрафика
.pdf
является вероятность события x<xi, где x – некоторое текущее значение СВ;
;
)
λt
k
k
e
k!
t(
=(t)P
z
1
F(X)
x
0
1
– возможное значение случайной величины. Функция обозначается
F(x)=P(x<x
характеристика как дискретных, так и непрерывных СВ.
Случайный поток может быть задан тремя эквивалентными способами.
1. Функцией распределения вызывающих моментов P(t<t
t – случайная величина, t
2. Функцией распределения промежутков между вызывающими
моментами P(z<z
3.Законом распределения целочисленной функции K(t), т.е.
). Функция распределения вероятностей – самая универсальная
i
), где
i
– возможное значение случайной величины.
i
),где zi= ti– t
i
при i1.
i-1
Pk(t)=P[K(t)= ki], i=1, 2, …, n , k1 ≤ k2 ≤ … ≤ kn , t1< t2 <…< tn .
Pk(t)– вероятность поступления k
Общие свойства функции распределения:
F(x) есть неубывающая функция своего аргумента, т.е. при x2> x
вызовов в интервале времени [0,t).
i
1
F(x2 )≥ F(x1);
F(– ∞) = 0;
F(+∞) = 1.
Рис. 2.1. Общий вид функции распределения вероятностей непрерывной
случайной величины
Для задания случайных потоков используется вероятность поступления k
вызовов на интервале времени [0,t) P
Для простейшего потока
F(t) = P(z < zi) = 1 – e
(t).
k
(2.1)
–λt
, (2.2)
где
двумя последовательными моментами поступления вызовов.
– математическое ожидание промежутка времени между
11
.
!
11
1
0
1
0
t
k
i
i
k
i
i
ki
iki
e
i
t
tPtPtP
.
t
t
tλ
k
k
e
k!
)
t
t
t(λ
=(t)P
tλ
*
t=
t
t
*
*Ati
k
e
i!
)(At
=(t)P
*
1AtetF
.
!
)(
1
*
1
0
*
tA
k
i
i
ki
e
i
At
tP
t
Входящая в формулы величина λt есть не что иное, как среднее число
вызовов за интервал времени [0,t). Обозначим t - среднее время, которое
требуется для обслуживания одного вызова, и запишем формулу (2.1) в виде
(2.3)
Величину
поступающей нагрузки и обозначают A.
Введем обозначение
запишутся в виде
в теории телетрафика называют интенсивностью
. Тогда формулы (2.1), (2.2) и (2.3)
; (2.4)
; (2.5)
(2.6)
*
Величину t
можно рассматривать как величину интервала времени
[0,t), нормированную относительно средней длительности обслуживания
вызова
Задание 2.
1. Для простейшего потока вызовов рассчитать вероятности поступления
k вызовов за промежуток времени [0,t) P
Значения A и V взять из задания 1. Число вызовов k=[V/2] – целая часть
числа.
2. Построить функцию распределения промежутков времени между двумя
последовательными моментами поступления вызовов F(t
.
(t*), где t*=0,5; 1,0; 1,5; 2,0.
k
*
) для значений
12
t*=0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5. Результаты расчета представить в виде таблицы
)()(
**
tftF
t
*
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
F(t*)
i
N
i
с
i
t
i
iiiвх
tcN=A
техтехошошнoнo3pipi
tk+tk+tk+tk+tk=t
3
2.1 и графика
.
Таблица 2.1. Результаты расчётов
3. Рассчитать вероятность поступления не менее k вызовов за интервал
времени [0,t
*
) P
(t*), где t*=1.
i≥k
2. Привести результаты анализа проведенных расчётов.
Тема 3. Телефонная нагрузка, ее параметры и распределение
3.1. Расчёт интенсивности нагрузки на входах коммутационного поля
Основными параметрами интенсивности нагрузки являются:
число источников нагрузки i-й категории;
– среднее число вызовов, поступающих от одного источника i–й
категории в ЧНН (час наибольшей нагрузки);
– средняя длительность одного занятия для вызова от источника
i–й категории.
Различают следующие категории источников нагрузки: абонентские
линии народнохозяйственного сектора (нх), абонентские линии квартирного
сектора (кв), таксофоны (т). В курсовой работе используются две категории:
абонентские линии народнохозяйственного сектора и квартирного сектора
(рис.3.1).
Интенсивность поступающей нагрузки:
Средняя длительность одного занятия зависит от категории
пользователей и определяется из выражения:
. (3.1)
, (3.2)
где kр – доля вызовов из общего числа, для которых соединения
закончились разговором; kз – доля вызовов из общего числа, для которых
13
соединения не закончились разговором из-за занятости линий вызываемого
pi
t
3
t
но
t
ош
t
тех
t
;
oiпвуннcoрi
tTttnttt
;
осзуннсоз
tttnttt
;
опвнуннсоно
tttnttt
,18сtt
техош
y
t
пв
t
пвн
t
пв
t
пвн
t
i
T
0
t
c3
t
нн
t
y
t
0
t
c3
t
pipii
tkα=t
i
α
i
T
p
k
с 3=t
со
;5n
сt
нн
5,1
сt
нн
8,0
.5,0;0;7;2
ропву
ktсtсt
абонента; kно – то же из-за не ответа вызываемого абонента; k
ошибок в наборе номера; k
– то же из-за недостатка линий или
тех
– то же из-за
ош
технических неисправностей в узлах коммутации или на линиях связи;
,
,
,
– средние длительности занятий, соответствующие этим
случаям. Их можно определить из следующих выражений:
где
- средняя длительность установления соединения;
( 3.3)
и
средняя длительность слушания сигнала «Контроль посылки вызова»
в случае разговора между абонентами,
абонента;
- продолжительность разговора для вызова i-й категории;
- в случае не ответа вызываемого
,
-
-
-
продолжительность отбоя;
«Занято»;
- средняя длительность набора одной цифры номера; n –
значность нумерации на сети. Значения
- продолжительность слушания сигнала
,
и
определяются системой
АТС.
В инженерных расчетах пользуются упрощенным выражением для
определения средней длительности занятия:
где
системы, зависящий от
- коэффициент непроизводительного занятия коммутационной
и
При расчетах принять:
дискового номеронабирателя;
, (3.4)
(рис.3. 2).
;
при использовании
при использовании кнопочного
номеронабирателя;
Поступающая на
входы коммутационного поля интенсивность нагрузки для принятых
категорий источников нагрузки определится
= (3.5)
14
К др. АТС
КП
ЛК
ЛК
ЛК
ЛК
ТА
нх
ТА
кв
Л
от др. АТС
К
ЛК
ЛК
УУ
АЛ
АЛ
СЛ
СЛ
К
ЗУC
К
УСС
А
ВХ
Y
ВЫХ
От АТС
От ЗУC
вхвых
t,t
Рис.3.1. Упрощенная функциональная схема АТС
Обозначения: АЛ– абонентская линия; КП– коммутационное поле; ЛК – линейный
комплект; УУ–управляющее устройство; УСС– узел специальных служб;
ТА– телефонный аппарат; СЛ– соединительная линия; ЗУC–зоновый узел связи.
Интенсивность нагрузки на выходе КП называют обслуженной
нагрузкой и обозначают Y
вых
.
Интенсивность нагрузки на выходе коммутационного поля меньше
нагрузки на входе
где
– интенсивность нагрузки на выходе коммутационного поля;
- соответственно время занятия выхода и входа
коммутационного поля.
Средние длительности занятия входа и выхода определятся
соответственно
(3.6)
15
.,
;
уннсовхвых
квквнхнх
вх
вх
tntttгдеttt
cNcN
A
t
i
T
p
k
.
квнх
вх
исх
N+N
A
=a
Рис.3.2. Зависимость коэффициента α от
и
3.2. Распределение интенсивности нагрузки
Распределение нагрузки по направлениям межстанционной связи
зависит от принятой структуры сети. На рис. 3.3. приведена схема
межстанционных связей проектируемой АТСЭ-4 на районированной ГТС с
пятизначной нумерацией.
На схеме показаны соединительные линии от/к цифровой
проектируемой АТСЭ-4. От/к существующим аналоговым АТСК
организованы соединительные линии одностороннего занятия, а к
существующей АТСЭ-5 –двустороннего занятия.
К/от абонентам сети подвижной радиотелефонной связи (ПРТС)
соединения устанавливаются через зоновый узел связи (ЗУС).
Средняя удельная исходящая интенсивность нагрузки на абонентскую
линию АТС составит:
(3.7
16
,
Шлюз
АТСЭ-5
АТСК-2
АТСК- 3
ЗУC
УСС
ЦПС
АТСЭ-4
АЦП
АЦП
IP-cеть 6,7
MSC
Рис. 3.3. Схема межстанционных связей проектируемой АТСЭ-4
ij
n
j
jij
jij
iij
Yn
Yn
Y=Y
ij
Y
ji
Y,Y
ij
n
ij
l
ii
Y
.1,0
iiii
nl
Обозначения: АТСК–АТС координатной системы; АТСЭ – АТС электронная;
АЦП– аналого-цифровой преобразователь; ЗУС–зоновый узел связи; УСС –узел
специальных служб; ЦПС–цифровая подстанция; MSC – Mobile Switching Center–
центр коммутации мобильной связи.
На районированной сети одним из методов распределения нагрузки
является метод нормированных коэффициентов тяготения
где
АТС
– интенсивность нагрузки от АТСi к АТСj;
– интенсивности распределяемой нагрузки соответственно АТС
. Зависимость
j
от расстояния
Для внутристанционной нагрузки
, (3.8)
между АТС приведена на рис.3.4.
при
:
и
i
17
Задание 3.
.
вх
A
,,,
квнх
вх
исх
кв
кв
кв
нх
нх
нх
NN
A
a
N
A
a
N
A
a
УССi
Y
ЦПС
Y
1. Изобразить структурную схему проектируемой сети.
2. Изобразить функциональную схему проектируемой АТСЭ-4.
Рис.3.4. Зависимость нормированных коэффициентов nij от расстояния l
ij
3. По формулам (3.3), (3.4), (3.1), (3.5) рассчитать интенсивность нагрузки,
поступающей на входы КП проектируемой АТСЭ-4 –
Долю
вызовов, закончившихся разговором, принять = 0,5.
4. Рассчитать среднюю удельную интенсивность нагрузки на абонентскую
линию.
где А
вх =Анх +Акв
.
5. Пересчитать по (3.6) интенсивность нагрузки на выходы
коммутационного поля проектируемой АТСЭ-4.
6. Рассчитать интенсивность междугородной нагрузки к ЗУC
0,07Y
; к УСС
вых
0,03Y
; к ЦПС
вых
0,05Y
вых
.
7. Рассчитать интенсивность распределяемой нагрузки Yi для
проектируемой АТСЭ-4 и распределить её по направлениям
18
межстанционной связи методом нормированных коэффициентов
ЦПС
УСС
iМгЗУСiвыхi
YYYY=Y
выхИТОГО
YY
тяготения.
.
Интенсивность распределяемой нагрузки на существующих АТС сети и
на фрагменте IP-сети рассчитать следующим образом: , j=2, 3, 5,
6,7, где =
Распределяемая нагрузка ТфОП Y
, i=4.
ТфОП
=
.
Расстояния от проектируемой АТСЭ-4 до АТС сети принять по рис. 3.3 из
расчета 1см=1км.
8. Аналогично распределению нагрузки от АТСЭ-4 произвести
распределение нагрузки от IP-сети 6,7.
9. Расчёт и распределение нагрузки от абонентов сети ПРТС.
Удельную исходящую нагрузку от абонентов сети ПРТС принять равной
а
формуле Y
= 0,023 Эрл. Интенсивность нагрузки на выходах MSC рассчитать по
ПРТС
ПРТС вых
= a
ПРТС NПРТС
, где N
– число абонентов сети ПРТС в
ПРТС
населённом пункте, в котором находится проектируемая АТСЭ-4.
Междугородную нагрузку принять равной Y
Интенсивность нагрузки к УCС Y
нагрузка сети ПРТС равна Y
ПРТС
= Y
ПРТС вых –YПРТС мг
ПРТС уcс
= 0,03Y
ПРТС мг
= 0,1Y
ПРТС вых
– Y
ПРТС уcс
ПРТС вых
.
. Распределяемая
.
Суммарная распределяемая нагрузка на проектируемой сети
Y
сети
= Y
ТфОП+YПРТС
.
Нагрузка от абонентов сети ПРТС к абонентам ТфОП поступает через
зоновый узел связи
Y
ПРТС–ТфОП
=Y
ПРТС
.
От зонового узла связи эта нагрузка распределяется пропорционально
распределяемым нагрузкам АТС
Y
ПРТС–АТСj
= Y
ПРТС–ТфОП
Входящую нагрузку можно принять равной исходящей Y
.
АТСj–ПРТС
= Y
ПРТС–АТСj
.
10. Результаты расчета интенсивности нагрузки, исходящей от АТСЭ-4
и IP-6,7, представить в виде таблицы 3.1 и сделать проверку:
+Y
АТСi–ПРТС
.
19
11. Построить диаграмму распределения телефонной нагрузки
jiij
YY
Мг/Мн
У
С
С
ЦПС
IP-сеть
6,7
ЗУC
ПРТС
АТСЭ-5
АТСК-2
АТСК-3
АТСЭ-4
Итого
ij
,Эрл. i=4
6,7–j
, Эрл.
№
вар.
Nнх
Nкв
c
нх Tнх
,с
с
кв Tкв
,с
№
вар.
Nнх
N
кв cнх Tнх
,с
С
кв Tкв
,с
1.
4200
4800
4,5
100
1,5
140
16.
4500
4500
4,3
90
1,2
120
2.
3200
5800
4,2
100
1,3
150
17.
3000
6000
4,2
100
1,5
140
3.
3800
5200
4,3
110
1,6
130
18.
4000
4500
4,6
110
1,2
130
4.
4700
4300
4,4
100
1,2
150
19.
4200
3800
4,2
90
1,6
140
5.
4000
5000
4,6
110
1,4
140
20.
4800
3200
4,4
100
1,4
140
6.
4100
4900
4,7
110
1,3
130
21.
4200
4800
4,3
110
1,3
130
7.
3500
4500
4,5
100
1,2
135
22.
3800
4200
4,4
100
1,8
150
8.
3400
5600
4,7
90
1,3
150
23.
5000
4000
4,5
110
1,5
120
9.
3200
4800
4,4
120
1,3
140
24.
4900
4100
4,2
120
1,3
130
10.
4000
4000
4,2
110
1,7
120
25.
3000
5000
4,3
115
1,2
120
11.
5000
4000
4,3
100
1,2
130
26.
4200
4800
4,5
95
1,2
150
12.
3800
5200
4,5
105
1,5
145
27.
3200
5800
4,6
100
1,3
140
13.
2800
6200
4,6
110
1,6
150
28.
2800
6200
4,3
105
1,4
135
14.
2600
6400
4,3
110
1,2
130
29.
2700
5300
4,8
90
1,3
130
15.
2400
5600
4,8
100
1,3
140
30.
4000
4500
4,6
110
1,2
145
проектируемой АТСЭ-4 (рис.3.5). При этом исходящую нагрузку к другой АТС
принять равной входящей
. На направлении АТС-4 – ЗУC каналы
двустороннего занятия обслуживают исходящую и входящую междугородную
нагрузку и нагрузку от/к сети ПРТС. Исходные данные для расчета нагрузки
проектируемой АТСЭ-4 приведены в таблице 3.2.
Таблица 3.1. Результаты распределения интенсивности исходящей нагрузки от
проектируемой АТСЭ-4 и фрагмента IP-сети 6,7
Емкости АТС, фрагмента IP-сети и сети ПРТС принять равными:
N
АТСК-2
= 9 000; N
АТСК-3
= 7 000; N
АТСЭ-5
= 8 000; N
=20 000; N
IP6,7
ПРТС
= 50 000.
Таблица 3.2. Число абонентов и параметры нагрузки АТСЭ-4
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]