Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Техническая термодинамика и теплопередача. Лабораторный практикум
.pdf
31
передаваемого конвекцией, и потока теплоты
л
Q
к
Q
л
Q
л
Q
л
Q
тр
0
С
4
100
ст
Т
4
100
в
Т
тр
тр
0
С
0
42
КмВт
ст
Т
в
Т
2
м
к
к
Q
ст
t
в
t
Re
0
wl
c
ж
Pr
Pr
ж
uN
к
, передаваемого путем теплового
излучения Q=
+
.
— поток теплоты, передаваемой путем теплового излучения,
определяется по уравнению Стефана–Больцмана [3]:
где
— степень черноты трубы – отношение поверхностной плотности
=
[
–
]F, (3.5)
потока собственного интегрального излучения Е трубы к поверхностной
плотности потока интегрального излучения Е
той же температуре. Для лабораторной установки можно принять
=
и
F —
площадь поверхности трубы (поверхность теплообмена),
8
·10
= 5,67
— коэффициент излучения абсолютно черного тела;
— абсолютные температуры стенки трубы и воздуха, соответственно;
абсолютно черного тела при
0
= 0,15;
.
Рассчитывают коэффициент теплоотдачи по формуле
=
/[(
–
)F].
Из табл. 2.1 (см. описание лабораторной работы № 2) по определяющей
температуре определяют теплофизические свойства воздуха ( , , r ).
Рассчитывают критерий
=
и величину
для каждого
из исследуемых режимов.
Используя критериальное уравнение (3.7) или (3.8) либо (3.9),
вычисляют критерий
, а по нему — коэффициент теплоотдачи
.
Из полученных результатов делаются выводы. Все результаты
обработки экспериментальных данных оформляются протоколом испытаний
в табличной форме.
Контрольные вопросы
1. Какой вид теплообмена называется вынужденной конвекцией?
2. Напишите уравнение Ньютона-Рихмана.
3. Что называется коэффициентом теплоотдачи? Объясните его
физический смысл и укажите размерность.
4. От каких параметров зависит коэффициент теплоотдачи?
5. Как обобщить результаты экспериментов по исследованию
теплообмена при вынужденной конвекции?
6. Какие критерии являются определяющими для задач теплообмена
при вынужденной конвекции?
7. Как получить число Прандтля?
8. В чем отличие числа Нуссельта от числа Био?
32
9. От каких параметров зависит число Рейнольдса, что оно
характеризует?
10. В чем разница между коэффициентом теплопроводности и
коэффициентом температуропроводности?
11. Почему гудят провода в ветреную погоду?
Указание: Использовать критерий Струхаля для расчета частоты отрыва
вихрей.
33
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.
р
с
t
a
3
1
2
2
i
i
x
t
p
c
a
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ МЕТОДОМ
РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА ПЕРВОГО РОДА
Продолжительность 2 ч
1. Задачи исследования
В теории теплообмена тела рассматриваются сплошные среды,
наделенные макроскопическими теплофизическими свойствами. К ним
относятся коэффициент теплопроводности
удельная массовая изобарная теплоемкость
, температуропроводность а и
. Теплофизические
характеристики, входящие в условия однозначности, должны быть заранее
известны как при аналитическом решении задач теплообмена, так и при
обобщении результатов экспериментальных исследований. Так как
теплофизические свойства изменяются в широких пределах в зависимо сти
от природы тела и его термодинамических параметров, то
экспериментальные методы являются практически единственным
способом их получения. Задачей исследования является определение
теплофизических свойств двух сферических тел, выполненных из
различных материалов.
2. Краткие теоретические сведения
Методы нестационарной теплопроводности. Данные методы
базируются на частных решениях дифференциального уравнения
теплопроводности [6]:
где
— температуропроводность, м2/с, полученная для тел простой
=
; a =
(4.1)
геометрической формы и определенных граничных условий.
В отличие от стационарных, нестационарные методы позволяют
ограничиться лишь измерением температуры в нескольких точках и избежать
измерения тепловых потоков, что весьма затруднительно при высоких
температурах.
Имеется и ряд других преимуществ нестационарных методов
исследования теплофизических свойств веществ, в том числе относительно
малое время проведения опыта, а также возможность получения значений
теплофизических параметров в широком интервале изменения температур.
К недостаткам нестационарных методов относят трудность реализации
граничных условий, принятых в теории.
34
Метод регуля рн ого режим а перво го ро да вытекает из анализа
cт
n
t
ст
t
ж
t
ж
t
0
жо
ж
tttt
Fon
i
i
ii
i
eFA
2
1
2
l
a
о
t
ж
t
i
A
i
F
i
n
Fo
i
A
i
F
i
n
Fo
Fon
eFA
2
1
110
mСe
110
FAС
const
2
2
1
l
an
m
m
constm
ln
m
1
d
d
m
решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности
(4.1) относительно температуры при граничных условиях третьего рода
–
= (
–
) (4.2)
и соблюдения постоянства коэффициента теплоотдачи и температуры
окружающей среды
. В этом случае изменение температуры во времени
для любой точки тела, имеющего форму неограниченной пластины,
цилиндра или шара, при равномерном распределении температуры в
начальный момент времени выражается в виде бесконечного ряда
где
,
, оС — начальные температуры тела и окружающей среды
соответственно;
— функции координат и граничных условий;
определяемые из граничных условий;
=
=
; Fo =
(4.3)
— постоянные, определяемые из начальных условий;
— постоянные,
— число Фурье, представляющее
собой безразмерное время; l — характерный размер тела, м.
Функции
геометрической формы, а значения постоянных
,
имеют определенный вид для тел различной
табулированы и приводятся в
справочниках и учебниках по теплопередаче. Согласно уравнению (4.3)
температурное поле в теле зависит от его формы, начального теплового
состояния и условий его теплообмена с окружающей средой.
В начальный момент времени на температурное поле оказывают
влияние все члены ряда (4.3). Однако по истечении некоторого момента
времени, определяемого значением числа
> 0,55, все члены ряда
становятся малыми по сравнению с первым и распределение температуры
во времени описывается только первым членом ряда
=
где
— темп охлаждения тела.
=
;
=
;
Поскольку коэффициент т остается постоянным, то и распределение
температуры в теле перестает зависеть от предшествующего теплового
состояния тела. Из уравнения также следует, что натуральный логарифм
избыточной температуры
в любой точке тела изменяется по
линейному закону (рис. 4.1)
. (4.5)
Такое тепловое состояние называют регулярным режимом первого
рода называется темпом охлаждения тела. Темп охлаждения
следует из уравнения (4.5), после его дифференцирования по времени
представляет собой относительную скорость изменения
(4.4)
, как это
35
температуры во времени и может быть определен как тангенс угла наклона к
21
lnln
m
12
Темп охлаждения зависит
от коэффициента теплоотдачи.
Эта зависимость может быть
найдена из уравнения
теплового баланса, так как
уменьшение теплосодержания
тела при его охлаждении
обусловлено теплоотдачей в
окружающую среду. Таким
образом, учитывая постоянство
температуры окружающей
среды
ж
t
, можно записать
VV
Mcd F d
,
VV
t
–
ж
t
; (4.7)
Рис. 4.1. К определению расчетных точек
1 и 2 на линейном участке графика
зависимости температуры от времени в
области регулярного режима
V
t
F
t
Ккг
Дж
Км
Вт
2
2
м
d
Mc
F
d
V
V
V
F
FF
t
ж
t
21
lnln
12
Mc
F
m
Mc
F
1
температурной кривой (см. рис. 4.1):
/
. (4.6)
Расчетные точки 1 и 2 берутся на линейном участке графика в
области регулярного режима.
где
— средняя температура по объему тела, оС;
температура поверхности тела,
теплоемкость,
поверхность тела,
; — коэффициент теплоотдачи,
;
— время, с.
Разделяя переменные в уравнении (4.7), получим
где — коэффициент неравномерности температурного поля, который
при регулярном режиме охлаждения не зависит от времени. Интегрируя
(4.8), получим выражение
зависимости (4.6) принимает вид
Значение коэффициента
нахождение его конкретных значений в ряде случаев затруднительно,
поэтому при постановке эксперимента стремятся обеспечить условия, при
которых
=1. Эти условия имеют место, когда термическое сопротивление
теплопроводности тела
— средняя
о
С; М — масса тела, кг; с — удельная
; F —
;
=
;
/
–
, (4.8)
=
, которое с учетом
(4.9)
лежит в пределах 0≤≤1. Однако
мало по сравнению с термическим
36
сопротивлением теплоотдачи
1
VF
Bi
l
l
1
Bi
Bi
Bm
B
Mc
F
m
m
a
с
м
2
Bi
1
n
const
m
Kma
Коэффициент
K
,
2
м
зависит от
формы и размеров тела и может быть
вычислен для тел простейшей формы.
Так, например, для цилиндра радиусом R
и длиной
l
22
405,2
1
lR
K
, для
шара радиусом
R
2
R
K
.
На практике невозможно выполнить
условие
→∞ и определить
m
.
Рис. 4.2. Зависимость темпа
охлаждения
m
от коэффициента
теплоотдачи
fm
m
. В этом случае весь температурный
перепад сосредоточен в пограничном слое жидкости, омывающей
поверхность тела, а температура тела выравнивается, т. е.
и = 1.
Отношение указанных термических сопротивлений характеризуется
критерием Био
выполняются при
Таким образом, при
=
=(
)/(
), а поэтому условия, при которых =1,
→0 (практически при Bi≤0,1).
→0, согласно зависимости (4.9), коэффициент
теплоотдачи пропорционален темпу охлаждения
;
, (4.10)
где B — постоянный коэффициент, зависящий от материала и формы тела.
Зависимость темпа охлаждения
асимптотическая, так как с ростом значения
свою очередь, приводит к уменьшению
→0 и m стремится к конечной величине
от коэффициента теплоотдачи
растет и число Bi, что, в
. В предельном случае при
(рис. 4.2).
—
→∞,
Регулярный режим первого рода позволяет определять
теплофизические свойства веществ. В частности, он широко используется
для определения температуропроводности
,
, которая, согласно
уравнению (4.6), при
охлаждения
(при →∞) (вторая теорема Г. М. Кондратьева)
→∞ (
Однако в силу асимптотического характера изменения
рис. 4.2) возможно оценить точность экспериментального определения
величины
при конечных значениях .
=
) пропорциональна темпу
(4.11)
(см.
37
Если принята точность 3,5 %, то необходимо обеспечить условия
KF
V
20
КмВт
мм
2
м
KF
V
20
Км
Вт
2
3
м
F
2
м
fm
m
KF
V
10
проведения эксперимента, при которых
из фторопласта (
точность имеет место при
,
— поверхность образца,
=0,258
, D=l= 63
=
=446
. Это обеспечивается путем
. Например, для образца
, K=1,21∙10–4
) такая
, где V — объем образца,
интенсивного перемешивания воды в термостате.
Зависимость (4.10) также позволяет использовать закономерности
регулярного режима первого рода для экспериментального определения
коэффициентов теплоотдачи. Идея методики состоит в следующем. Из
материала с известными теплофизическими свойствами изготовляется тело,
формой копирующее исследуемый объект (либо калориметр
цилиндрической формы, заделываемый заподлицо в поверхность тела).
Внутри тела закладывается дифференциальная термопара, один спай
которой помещен в охлаждающую среду, а другой заделан в какой –либо
точке тела. При определении коэффициента теплоотдачи тело помещают в
охлаждающую среду, при этом в начальный момент времени тело должно
иметь температуру, отличную от температуры среды. Записав изменение
температуры с течением времени, определяют темп охлаждения (или
нагревания) по формуле (4.6), а затем вычисляют коэффициент
теплоотдачи по соотношению (4.10). Реально возможно осуществить
условие равномерности температурного поля в теле, принятое при выводе
формулы (4.10), если выполнить исследуемый образец (или калориметр) из
металла. При очень больших значениях коэффициента теплоотдачи
вследствие асимптотического характера зависимости
(рис. 4.2)
дальнейшее увеличение
перестает влиять на темп охлаждения
поэтому метод регулярного режима в этом случае становится
неприемлемым.
Метод регулярного режима можно применять для определения
вплоть до значений
. Этот метод определения коэффициента
теплоотдачи, несмотря на свою универсальность, имеет одно существенное
ограничение — предположение о постоянстве коэффициента теплоотдачи
во время опыта. В действительности в процессе проведения опыта
температура среды остается постоянной, в то время как температура тела
меняется с течением времени. Поскольку коэффициент теплоотдачи
зависит от температурного фактора, то
изменяется во время опыта, что
противоречит основному допущению регулярного режима. Эта
особенность является методической погрешностью метода измерений.
На рис. 4.3 представлены зависимости и в случае сильного
изменения температурного фактора. В случае сильного влияния
,
38
температурного фактора на коэффициент теплоотдачи зависимость
fln
i
i
m
ln
Рис. 4.3. Зависимости: а) -
ln
от ; б) - от в случае сильного
изменения температурного фактора
f
уже не будет прямой линией (рис. 4.3, а).
Вместе с тем и в этом случае можно применять метод регулярного
режима для определения коэффициента теплоотдачи, если температурную
кривую (рис. 4.3) разбить на небольшие интервалы времени
.
Заменяя отрезки кривой отрезками прямых линий можно считать, что
в этих интервалах температуры охлаждение тела протекает по
экспоненциальному закону, т. е.
. (4.12)
Таким образом, для каждого из интервалов достаточно определить темп
охлаждения по формуле (4.12), относя его значение к средней температуре
интервала, и построить зависимость
(рис. 4.3, б).
3. Рекомендации по подготовке к лабораторной работе
После ознакомления с руководством к настоящей работе и краткими
сведениями из теории необходимо перед включением милливольтметра
убедиться, что он включен в цепь измерений температуры (рис. 4.4,в). На
рис. 4.4 показано включение измерительных приборов в цепь термопары.
4. Описание экспериментальной установки
состав установки входят два термостата (термосы бытовые) с горячей
водой, два измерителя температуры и два шарика, выполненные из различных
материалов. Внутри шарика заложена дифференциальная термопара, один
спай которой помещен в горячую воду термостата, а другой заделан ближе
к центру шарика. ЭДС термопар измеряется милливольтметром, шкала
которого градуирована в °С. Экспериментальная установка изготовлена
И.А. Палатником.
5. Краткое содержание работы, выполняемой в ходе занятия
Определение методом регулярного режима первого рода
коэффициента теплоотдачи материалов с различной тепловой
проводимостью и зависимости теплоотдачи от температуры.
39
6. Порядок проведения эксперимента, постановки опыта, снятия
В опытах лабораторной
работы осуществляется
измерение разности
температур
дифференциальной
термопарой, у которой оба
спая являются рабочими (рис.
4.4, в). В этом случае
необходимо знать одну из
температур, иначе в
измерение будет внесена
погрешность, обусловленная
нелинейностью
градуировочной зависимости.
В нашем случае это
температура окружающей
среды. Итак, до проведения
опыта необходимо убедиться,
что милливольтметр включен
Рис. 4.4. Включение измерительных
приборов в цепь термопары:
а — разрыв одного из термоэлектродов; б —
разрыв холодного спая термопары4 в —
дифференциальная термопара
замеров и обработки данных эксперимента
После ознакомления с руководством к настоящей работе и краткими
сведениями из теории необходимо перед включением милливольтметра
убедиться, что он включен в цепь измерений температуры (рис. 4.4, в). На
рис. 4.4 показано включение измерительных приборов в цепь термопары.
Для включения в цепь термопары измерительного прибора 4 (рис. 4.4)
необходимо либо разорвать один из термоэлектродов (а), либо разорвать
холодный спай термопары (б). На рисунке: 1 — горячий спай, 2 —
холодный спай термопары. Несмотря на различие схем а и б термо–Э.Д.С.
в обоих случаях будет одинаковой, так как термо–э.д.с. .термопары не
изменяется при введении в ее цепь однородного проводника, если
температуры его спаев одинаковы.
При измерении по схеме рис.4, б холодные концы 2 обычно спаивают
с медными проводниками и помещают в пробирки с маслом, которые
опускают на глубину 100... 150 мм в сосуд Дьюара 3 с тающим льдом.
в цепь измерений, что его показания равны нулю (температуры шарика и
среды одинаковы).
Горячую воду заливают в термостат, опускают в нее один шарик и
приступают к измерениям времени и нагревания шарика. Начало отсчета
времени в тот момент, когда показания милливольтметра достигнут
максимума. Результаты измерений заносят в табл.4.1
Измерения проводят до тех пор, пока показания милливольтметра не
достигнут минимума.
40
Таблица 4.1
Шарик из алюминия
Шарик из карболита
Время, сек
Температура,
о
С
Время, мин
Температура,
о
С
0 0 8 1 16 2 24 3 32 4
И т.д.
И т.д.
Теплофизические характеристики
Значение, материал
Материал
Алюминий
Диаметр, d, мм
30
Коэффициент теплопроводности
,
мК
Вт
209
Плотность, кг/м
3
2700
Материал
Карболит
Диаметр, d, мм
30
Коэффициент теплопроводности
,
мК
Вт
0,231
Плотность, кг/м
3
1150
Результаты измерений времени и температуры
7. Техника безопасности
При обращении с горячей водой при заполнении термостата и при
опускании в нее шарика необходимо соблюдать особую осторожность. Эти
манипуляции следует осуществлять в теплых рукавицах.
При выполнение замеров и отсчета времени, осуществляемых двумя
студентами, необходимо обращать внимание на подогреватель очередной
порции воды для следующего эксперимента.
Воду из сосуда Дьюара следует сливать после ее охлаждения до 40…50
о
С.
8. Исходные данные для работы
В табл. 4.2 приведены некоторые теплофизические характеристики
шариков, значения которых необходимы для выполнения расчетов с
использованием результатов эксперимента.
Таблица 4.2
Теплофизические характеристики шариков
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]