Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Техническая термодинамика и теплопередача. Лабораторный практикум
.pdf
21
Составить отчет по выполненной работе.
к
ст
t
в
t
QW
Вт
Q
к
Q
л
Q
к
Q
л
Q
л
Q
тр
0
С
4
100
ст
Т
4
100
в
Т
тр
тр
0
С
0
42
КмВт
ст
Т
в
Т
2
м
к
Q
л
Q
ст
t
к
к
Q
ст
t
в
t
6. Порядок проведения эксперимента, постановки опыта, снятия
замеров и обработки данных эксперимента
Для определения коэффициента теплоотдачи
достаточно измерить
разницу температур поверхностей
и окружающей среды (воздуха)
, а так
же мощность электронагревателя W на заданном преподавателем установившемся
режиме. Опыт производят на трех установившихся режимах (мощность
электронагревателя 10, 20 и 30 Вт рекомендуется устанавливать по ваттметру или по
амперметру с вольтметром), характеризуемых различными тепловыми нагрузками в
пределах изменения температур трубы.
Тепловой поток, передаваемый от охлаждаемого электронагревателя
через горизонтальную трубу, окружающей среде
Тепловой поток
, которым обменивается поверхность горизонтально
,
.
расположенной трубы с окружающей средой, складывается из потока теплоты
передаваемого конвекцией, и потока теплоты
излучения Q=
+
.
, передаваемого путем теплового
Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии
тел в энергию электромагнитных колебаний. Энергия тепловых лучей
(волны), попавших на другое тело, частично им поглощается, превращаясь во
внутреннюю энергию. Так осуществляется лучистый теплообмен между
телами. Тепловой поток, передаваемый путем теплового излучения, определяется по
уравнению Стефана–Больцмана [6]:
,
где
— степень черноты трубы — отношение поверхностной плотности
=
[
–
]F, (2.4)
потока собственного интегрального излучения Е трубы к поверхностной
плотности потока интегрального излучения Е
той же температуре. Для лабораторной установки можно принять
=
и
F —
площадь поверхности трубы (поверхность теплообмена),
8
·10
= 5,67
— коэффициент излучения абсолютно черного тела;
— абсолютные температуры стенки трубы и воздуха, соответственно;
Тепловой поток, передаваемый путем ко
нвекции,
абсолютно черного тела при
0
= 0,15;
.
=Q –
.
В качестве расчетной температуры стенки принимается среднее арифметическое
значение температуры
,
измеренной во всех точках поверхности трубы. Тогда
коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции можно рассчитать по формуле
=
/[(
–
)F].
22
Изменяя тепловую нагрузку в трубе, и подсчитав величину коэффициента
к
к
ст
t
в
t
к
Pr
æ
æ
t
ж
t
,
C
o
3
,
м
кг
р
с
,
Ккг
кДж
·10
–2
,
Км
Вт
·10
–6
,
с
м
2
ж
Pr
0
1,293
1,005
2,44
13,28
0,707
10
1,247
1,005
2,51
14,16
0,705
20
1,205
1,005
2,59
15,06
0,703
30
1,165
1,005
2,67
16,00
0,701
40
1,128
1,005
2,76
16,96
0,699
50
1,093
1,005
2,83
17,95
0,698
60
1,060
1,005
2,90
18,97
0,696
70
1,029
1,009
2,96
20,02
0,694
80
1,000
1,009
3,05
21,09
0,692
90
0,972
1,009
3,13
22,10
0,690
100
0,946
1,009
3,21
23,13
0,688
теплоотдачи
в каждом установившемся процессе теплообмена, можно установить
зависимость
от температурного напора
t=(
–
).
Полученные результаты расчета и эксперимента сводят в таблицу и строят
график функции
=f(t).
7. Техника безопасности
При выполнении работы необходимо выполнять следующие меры
безопасности:
– перед выполнением лабораторной работы проверить заземление всех
приборов стендовой установки;
– перед включением приборов в сеть необходимо следовать
рекомендациям, приведенным в лабораторной работе № 1;
– по окончании работы и выключении приборов из сети понизить
нагрузку на нагревательный элемент, выдержать паузу в течение 3…5 мин;
– запрещается выполнять лабораторную работы одному
студенту;
– соблюдать чистоту, порядок и дисциплину во время испытаний;
– особо внимательно нужно работать с автотрансформатором, так как
между его обмотками существует не только магнитная, но и электрическая связь;
– о неисправностях приборов, лабораторной установки сообщить
преподавателю или лаборанту.
8. Исходные данные для работы
Все физические параметры сухого воздуха, а также значение числа
Прандтля
берутся из табл. 2.1 при средней температуре пограничного
слоя
.
Таблица 2.1
Физические свойства сухого воздуха (р=0,101 МПа) [5]
23
9. Методика анализа полученных результатов
ê
к
к
вст
вст
к
tt
tt
F
F
Q
Q
22
2
2
к
Q
F
ст
t
в
t
к
ж
Nu
d
к
ж
Gr
3
2
g td
1
T
d
2
с
м
Км
Вт
с
м
2
ж
Nu
ж
Gr
ж
Pr
Относительная погрешность (ошибка) в определении среднего коэффициента
теплоотдачи
при свободной конвекции определяется из уравнения [7]
где
,
,
/
=
,
–— абсолютные погрешности измерения отдельных
(2.5)
величин: конвективного теплового потока, площади поверхности теплообмена, а так
же температуры стенки и окружающей среды (воздуха) соответственно
Отметим, что полученная зависимость
=f(t) справедлива только для
исследованной опытной горизонтально расположенной трубы.
Для получения обшей закономерности, характеризующей все подобные
процессы, данные полученные в результате эксперимента и расчета, представляют в
критериальной форме. Для этого по каждому из исследуемых режимов подсчитывают
числа:
=
где
— наружный диаметр трубы, м;
g — ускорение свободного падения,
,
=
,
,
;
— коэффициент теплопроводности воздуха,
— кинематическая вязкость воздуха,
;
;
— температурный коэффициент объемного расширения для газов , К.
Постоянная С и показатель степени n критериального уравнения (2.3)
определяются при помощи графического интерполирования в логарифмических
координатах.
Критериальное уравнение, полученное в результате обработки данных
эксперимента, сравнивается с соответствующими данными литературных
источников.
Контрольные вопросы.
1. Написать критериальное уравнение в общем виде. Пояснить смысл
входящих в него критериев.
2. Написать формулы для критериев:
,
,
.
3. Написать критериальное уравнение для свободной конвекции в общем
виде.
4. При каком режиме работы установки и почему на этом режиме
осуществляются измерения?
24
5. Какие величины измеряют при проведении экспериментальных
исследований по данной лабораторной работе?
25
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.
Q
1
ст
t
2
ст
t
F
0
tl
2
0
l
1
ст
t
2
ст
t
C
o
2
м
t
C
o
0
l
м
Q
ж
t
ст
t
F
t
2
0
l
Км
Вт
2
Nu
Q
Q
2
0
2
0
2
0
1
lt
lt
l
0
l
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ВЫНУЖДЕННОЙ
КОНВЕКЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА
Продолжительность 2 ч
1. Задачи исследования
1) Углубление знаний по основам конвективного теплообмена при
естественной и вынужденной конвекции.
2) Освоение методик экспериментального исследования процесса
теплообмена и обобщения полученных результатов с данными лабораторной
работы №2.
3) Определение среднего коэффициента теплоотдачи на поверхности
горизонтальной трубы в условиях вынужденной конвекции при трех
значениях температурного перепада.
4) Сравнение полученных результатов с известной расчетной
зависимостью.
2. Краткие теоретические сведения
При естественной конвекции из закона Фурье следует, что количество
теплоты, переданной теплопроводностью за время [3] , [6]:
=(
где
,
— температуры поверхностей стенки,
поверхности теплообмена,
напор),
;
— определяющий линейный размер тела,
–
)
=
, (3.1)
; F — площадь
;
— разность температур (температурный
.
Из закона теплоотдачи количество теплоты, переданной в процессе
теплоотдачи, определяется так:
где — коэффициент теплоотдачи,
=(
–
)
=
, (3.2)
.
В выражениях (3.1) и (3.2) последние равенства обосновываются в
теории подобия.
Число Нуссельта характеризует интенсивность теплообмена на границе
твердое тело — жидкость. Число Нуссельта получается из соотношения
формул (3.2) и (3.1):
=
=
=
. Он является безразмерным
коэффициентом теплоотдачи, при возрастании коэффициента теплоотдачи
26
,
Км
Вт
2
Nu
Nu
0
l
Bi
ст
l
0
ст
Gr
Fr
2
Re
1
0
0
2
gl
w
2
0
wl
t
3
0
2
gl
t
p
c
Gr
0
gl
2
0
l
Км
Вт
с
м
2
а
с
м
2
Т
1
Pr
a
a
Pe
0
wl
a
Re
0
wl
Pr
Pr
Pr
, увеличивается
. Отметим, что по внешнему виду числа Нуссельта
и Био совпадают:
=
,
=
, но по смыслу существенно
отличаются, так как – коэффициент теплопроводности среды, омывающей
стенку, а
— коэффициент теплопроводности стенки.
Чтобы полученная зависимость могла быть использована для всей
группы подобных явлений теплоотдачи при вынужденной конвекции в
неограниченном объеме, обобщающие результаты должны иметь вид
Nu = f ( Gr Pr );
а=
где
— число Грасгофа — мера отношения удельной подъемной силы
к силе вязкого трения, пропорциональной
=
=
=
;
(3.3)
. Возникновение подъемной
силы при конвекции объясняется разностью плотностей жидкости. Здесь
— определяющий линейный размер тела (диаметр трубы), м; , , —
теплофизичекие характеристики жидкости соответственно: коэффициент
теплопроводности,
температуропроводность,
; кинематическая вязкость,
; =
— коэффициент объемного
;
—
расширения, К –1; T — абсолютная температура жидкости (окружающей
среды), К;
t — разность между температурой поверхности тела и
окружающей среды.
Число Прандтля
=
характеризует влияние физических свойств
среды на конвекцию и является мерой подобия полей температур и
скоростей, т.к.
температуропроводность
результат деления критерия Пекле
влияет на характер поля скоростей, а
— на процесс теплообмена. Число Прандтля —
=
на число Рейнольдса
=
. В
отличие от этих критериев число Прандтля содержит только теплофизические
параметры жидкости. Для идеальных газов это число зависит от их
атомности. Для одноатомных газов Pr=0,66; для двухатомных газов (сухой
атмосферный воздух)
многоатомных газов
=0,71; для трехатомных газов
=1,0.
=0,84; для
27
Все критерии подобия — безразмерные величины и они представляют
пг
t
ст
t
в
t
ст
t
в
t
Re
Re
Re
Sh
0
fd
w
f
с
1
к
собой обобщенные переменные, которые отражают влияние на процесс
теплообмена совокупности отдельных факторов, и соответственно уравнение
(3.3) называется критериальным. Вид функции в этом уравнении
определяется при обработке результатов эксперимента; обычно, исходя из
удобства, принимают степенную зависимость, т. е.
Nu = С( Gr Pr )
n
. (3.4)
m
Константу С и показатель степени n определяют на основании
эксперимента.
Индекс m в уравнении (3.4) означает, что физические параметры,
входящие в критерии подобия, находятся при средней температуре
пограничного слоя
=0,5(
+
),
где
— температура стенки, С;
— температура окружающей среды
(жидкости, газа), С.
В случае естественной конвекции около горизонтального цилиндра в
качестве определяющего линейного размера принимаем наружный диаметр
трубы d, м.
При вынужденной конвекции [7] теория теплообмена выглядит иначе.
Например, при омывании трубы поперечным неограниченным потоком
жидкости — это является целью исследований в лабораторной работе №3.
Плавное безотрывное обтекание цилиндра имеет место только при критерии
Рейнольдса, меньшем 5. При
> 5 поперечно омываемый круговой цилиндр
представляет собой неудобообтекаемое тело. Пограничный слой,
образующийся на передней половине трубы, в кормовой части отрывается от
поверхности и позади цилиндра образуются два симметричных вихря. При
дальнейшем увеличении
вихри вытягиваются по течению все дальше от
трубы. Затем вихри периодически отрываются от трубы и уносятся потоком
жидкости, образуя за цилиндром вихревую дорожку.
В области
=1000…200000 частота отрыва вихрей характеризуется
числом Струхаля
=
=0,2, где
— частота отрыва вихрей,
.
Отрыв пограничного слоя и образование вихрей является основной
особенностью поперечного омывания трубы. Очевидно, что теплоотдача
цилиндра связана с характером омывания. В виду сложности картины течения
сложен и характер изменения теплоотдачи, что обусловливает трудность
теоретического решения задачи для всех областей омывания.
Главной трудностью при расчете конвективного теплообмена является
определение
. Коэффициент теплоотдачи зависит как от факторов,
влияющих на теплопроводность пограничного слоя, так и от факторов,
влияющих на конвекцию жидкости: формы и размеры поверхности твердого
28
тела, ее состояние, физических свойств и параметров состояния жидкости и
к
к
Nu
0
l
к
Nu
,Re, ,Prf Fo Gr
Fo
Nu
,Prf Gr
Nu
Re,Prf
Re
25,0
38,05,0
Pr
Pr
PrRe5,0
c
ж
жжж
uN
Re
5
2 10
25,0
38,06,0
Pr
Pr
PrRe25,0
c
ж
жжж
uN
5
3 10
Re
6
2 10
25,0
37,08,0
Pr
Pr
PrRe023,0
c
ж
жжж
uN
ж
t
Pr
c
т.д. Поэтому
определяют с помощью экспериментов на моделях и,
используя теорию подобия, переносят полученные результаты на
полномерные объекты. Для этого на основании опыта составляют
критериальные уравнения типа (
=
входит в
=
):
. (3.5)
В применении к отдельным задачам это общее уравнение можно
упростить. Так, например, при стационарном движении выпадает критерий
при чисто свободном движении жидкости выпадает критерий Re, и тогда (при
стационарном режиме)
=
, а при стационарном вынужденном
движении жидкости критериальное уравнение (3.5) принимает вид:
=
. (3.6)
Таким образом, теория подобия позволяет, не интегрируя
дифференциальных уравнений, получить из них критерии подобия и
установить критериальные зависимости, которые справедливы для всех
подобных между собой процессов. Такие обобщенные зависимости
ограничены условиями подобия, и из них нельзя делать заключения,
выходящие за пределы этих ограничений. Общего решения теория подобия
не дает: она позволяет лишь обобщать опытные данные в области,
ограниченной условиями подобия. При пользовании методом подобия эти
ограничения необходимо учитывать. В результате исследователями получены
формулы для расчета среднего по окружности коэффициента теплоотдачи
при поперечном омывании одиночной трубы [6]:
при 5<
<1000
,
при 1000<
при
трубы, скорость отнесена к самому узкому поперечному сечению канала,
стесненному цилиндром. Определяющей температурой является средняя
температура жидкости
таблиц по средней температуре стенки трубы.
<
<
<
(3.7)
; (3.8)
. (3.9)
Здесь за определяющий линейный размер принят внешний диаметр
. Исключение составляет
, выбираемый из
29
3. Рекомендации по подготовке к лабораторной работе
ê
Вместе с основами теории конвективного теплообмена необходимо
повторить материал лабораторной работы №2. Целесообразно сравнивать
данные, полученные в лабораторной работе №2, с данными эксперимента
выполняемой лабораторной работы №3 при тех же установившихся тепловых
режимах (15, 25 и 35 Вт).
4. Описание экспериментальной установки
Используя экспериментальную установку (см. рис. 2.1) можно
определить коэффициент теплоотдачи и при вынужденной конвекции в
неограниченном пространстве около горизонтального цилиндра. При
использовании вентилятора установка трансформируется в установку для
определения
при вынужденной конвекции. Рабочий участок установки —
алюминиевая труба 6 диаметром d = 30 мм и длиной L = 1200 мм,
расположенная горизонтально. Для измерения температуры теплоотдающей
поверхности трубы заложено шесть спаев хромель–копелевых термопар 6.
Мощность, потребляемая электронагревателем, регулируется
автотрансформатором 2.
Для определения количества теплоты, выделяемого
электронагревателем и передаваемого трубой в окружающий воздух, служит
ваттметр 3 или амперметр с вольтметром.
Все шесть термопар подключены к автоматическому потенциометру
типа КПС – 410, записывающему показания на диаграммную ленту.
Изменения температуры окружающего воздуха производятся
термометром, расположенным в лаборатории вне пределов конвекции и
излучения экспериментальной установки. Скорость воздуха может быть взята
из паспортных данных используемого вентилятора.
5. Краткое содержание работы, выполняемой в ходе занятия
Определение среднего коэффициента теплоотдачи на поверхности
горизонтальной трубы в условиях вынужденной конвекции при трех
значениях температурного перепада.
Вычисление среднего коэффициента теплоотдачи на поверхности
горизонтальной трубы по критериальному уравнению (3.7) или (3.8), либо (3.9).
Анализ, сравнение и объяснение полученных результатов.
6. Порядок проведения эксперимента, постановки опыта, снятия
замеров и обработки данных
Включаются электрический нагреватель и вентилятор. Установка
прогревается до стационарного теплового режима, о наступлении которого
судят по показаниям потенциометра.
Приступая к опыту, необходимо предусмотреть правильность
включения измерительных приборов в схему измерений.
30
Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией при любом
ст
t
в
t
ж
Pr
ст
t
1
6
ni
i
ст
i
t
1
Q
к
Q
тепловом режиме достаточно измерить температуры поверхности трубы
окружающей среды (воздуха)
, а также мощность электронагревателя W
и
при данном режиме. Опыты проводят на трех режимах при различных
тепловых нагрузках.
При всяком опыте неизбежны как случайные ошибки измерений, так и
ошибки наблюдения, поэтому необходимо при каждом установившемся
режиме проводить не менее трех замеров, а затем вычислять средние
значения результатов измерений. На каждом режиме в условиях полной
стационарности отсчеты по всем приборам снимают с интервалом 5…7 мин.
Показания приборов заносят в протокол испытаний, подготовленный заранее.
7. Техника безопасности
Перед выполнением лабораторной работы проверить заземление всех
приборов стендовой установки.
Перед включением приборов в сеть необходимо следовать
рекомендациям, приведенным в лабораторной работе № 1.
По окончании работы и выключении приборов из сети понизить
нагрузку на нагревательный элемент, выдержать паузу в течение 3…5 мин.
Выполнение лабораторной работы не разрешается одному
студенту.
Особо внимательно нужно работать с автотрансформатором, так как
между его обмотками существует не только магнитная, но и электрическая
связь, а также опасаться вращающихся лопастей вентилятора.
Соблюдать чистоту, порядок и дисциплину во время испытаний .
О неисправностях приборов, лабораторной установки сообщить
преподавателю или лаборанту.
8. Исходные данные для работы
Все физические параметры сухого воздуха, а также значение числа
Прандтля
берутся из табл. 2.1(см. описание лабораторной работы № 2)
при средней температуре воздуха.
9. Методика анализа полученных результатов
Обработку полученных экспериментальных данных производят в
следующей последовательности.
По электрической мощности, затрачиваемой на нагревание рабочего
участка, определяют тепловой поток, т. е. Q = W.
Определяют среднюю температуру стенки трубы
Тепловой поток
, которым обменивается поверхность горизонтально
расположенной трубы с окружающей средой, складывается из потока теплоты
=
.
,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]