Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системный анализ химико-технологических процессов как объектов управления и методы настройки регуляторов. Учебное пособие
.pdf
4. С помощью правой кнопки мыши можно вызвать меню, в ко-
тором задействованы следующие пункты:
– Faceplate (рис. 4);
– Tuning (панели, содержащие кроме уже знакомых элемен-
тов: графики изменения параметров во времени и параметры
настроек контуров контроля и регулирования, рис. 5);
– Process Alarm (в данном тренажёре не используется);
– Trend (рис. 6);
– ПАЗ (в данном тренажёре не используется).
Рис. 6. Внешний вид панели трендов
11
2. КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ
V-1
Технологический
объект
клапан
датчик
ОБЪЕКТ
выход объектавход объекта
MV PV
Поскольку речь идёт о статических и динамических характеристиках объекта, то все методики экспериментального их определения
предусматривают подачу пробного сигнала в виде – синусоиды, прямоугольных импульсов или единичного воздействия – на вход объекта, и анализ изменения состояния объекта, вызванного данным воздействием (анализ переходного процесса).
В дальнейшем объекты будем классифицировать по характеру кривой переходного процесса на единичное воздействие со стороны входа. Входом объекта является положение исполнительного механизма
(чаще всего это клапан), выходом – регулируемый параметр.
На время проведения эксперимента регулятор должен быть переведён в режим РУЧ и тогда схема разомкнутого контура управления
объектом будет выглядеть, как это показано на рис. 7.
Рис. 7. Схема разомкнутого контура управления
Далее рассмотрим простые (идеальные), обладающие только одним
ярко выраженным свойством, и сложные (реальные) объекты управления, обладающие совокупностью этих свойств.
Простые объекты можно разделить на:
− статические (объекты с самовыравниванием);
− астатические (объекты без самовыравнивания);
− с запаздыванием;
− неустойчивые (объекты с отрицательным самовырав-
ниванием).
12
Математические модели перечисленных объектов являются теми
ϕ
µ
µ
minmax
min
MVMV
MVMV−−
=
µ
MV
min
MV
max
MV
составляющими, с помощью которых могут быть созданы математические модели сложных (реальных) объектов.
Сложные объекты могут быть подразделены на:
− многоемкостные;
− объекты с распределённой ёмкостью;
− объекты с отклонением регулируемой величины, зави-
сящим от скорости воздействия.
Далее будем рассматривать простые (идеальные) объекты и те типы объектов, которые составляют подавляющее большинство из всего
многообразия эксплуатируемых на производстве. Это реальные объекты статического и астатического типа, чаще всего многоемкостные
и имеющие запаздывание.
2.1. Простые объекты
2.1.1. Одноемкостные статические объекты
Классическим примером такого объекта является открытая спираль. Если по ней пустить ток, то она начнет тут же нагреваться, но
скорость нагрева будет падать, причем до тех пор, пока не установится равновесие между теплом, получаемым от подводимой энергии, и
потерей тепла в окружающую среду, и температура спирали не стабилизируется. Если скачком увеличить или уменьшить величину подводимой энергии, то через некоторое время температура спирали примет
некую другую устойчивую величину.
На рис. 8 приведены кривые переходного процесса (
) такого объ-
екта при нанесении на вход объекта скачкообразного ступенчатого
возмущения (
На рис. 8
).
– относительное отклонение входной величины (сте-
пени открытия клапана):
. (1)
При этом:
– текущая величина сигнала на клапан;
– минимально возможная величина сигнала на клапан;
– максимально возможная величина сигнала на клапан.
13
Рис. 8. Переходный процесс одноемкостного статического объекта
ϕ
min
max min
PV PV
PV PV
ϕ
−
=
−
PV
min
PV
max
PV
об
1
t
T
k е
ϕµ
−
= −
об
k
t
T
При этом:
Математическое описание такого объекта будет соответствовать
экспоненциальному уравнению:
Где:
– текущее время;
– относительное отклонение параметра:
. (2)
– текущая величина параметра;
– минимальная величина (начало) шкалы датчика;
– максимальная величина шкалы датчика.
. (3)
– коэффициент усиления объекта;
– постоянная времени объекта.
14
Для данного объекта
об
k
∞→t
об об
(1 )k ek
ϕµ µ
−∞
∞
= −=
t
T
1
об об
(1 ) 0, 63
T
ke k
ϕµ µ
−
= −=
T
об
k
µ
об
k
ϕ
µ
∞
=
0
d
()
об
k
dt T
ϕ
µµ
= −
)(
11 −−
−+=
ее
обе
ее
Т
к
µµ
τ
ϕϕ
– является статической, а T – динамиче-
ской характеристиками объекта.
Анализ кривой рис. 8 показывает, что при ступенчатом воздействии (MV) на поток (материальный или энергетический, в зависимости
от природы объекта) параметр (PV) одноемкостного статического
объекта изменяется не мгновенно, а достигает нового установившегося значения лишь спустя некоторое время, в течение которого происходит накопление вещества или энергии в емкости объекта. Скорость
изменения регулируемой величины уменьшается по мере приближения к новому установившемуся значению, которое можно вычислить
по уравнению (3) при
, т.е.
. (4)
Если в уравнении экспоненты (3) в качестве текущего времени
принять время равное
, то уравнение экспоненты примет вид
. (5)
Следовательно, за время
величина параметра ϕ, изменяющаяся
по экспоненте, достигает 63% своего установившегося значения.
Коэффициент усиления статического объекта
определяется от-
ношением полного отклонения параметра к вызвавшему его воздействию
:
. (6)
Одноемкостной статический объект может быть описан простым
дифференциальным уравнением первого порядка
. (7)
Используя метод Эйлера для численного интегрирования уравнения (7), получим
. (8)
Где:
15
е
τ
– время одного такта (шаг интегрирования) при решении задачи
Q
V
T =
м
сек
м
3
интегрирования на вычислительной машине.
При постоянном объеме аппарата и постоянной скорости потока
через него, имеем:
. (9)
Где:
V – объём аппарата,
3
;
Q – скорость потока через него (нагрузка),
.
Если объем или скорость потока переменны, то переменна и величина Т.
Задание 2
1. Вызовите на выполнение программу «Трен_1», при этом все
регуляторы будут находиться в режиме «АВТ» , а объект – в
статическом состоянии.
2. Переведите контур регулирования температуры в ёмкости Е-
1 в режим ручного управления и вызовите на экран панель настройки регулятора (рис. 5).
3. Установите величину сигнала на клапан равной 80 %. Дожди-
тесь окончания переходного процесса до наступления статического состояния. Затем установите прежнюю величину сигнала на клапан и снова дождитесь установившегося режима в
контуре.
4. Нажмите кнопку «АППРОКСИМАЦИЯ». На появившейся па-
нельке установите тип объекта «СТАТИЧЕСКИЙ». Горизонтальными и вертикальными пеленгами ограничьте первую кривую разгона и нажмите кнопку «АППРОКСИМАЦИЯ» на этой
панельке. Слева появятся вычисленный коэффициент усиления
и постоянная времени. Запомните их. Затем то же проделайте со второй кривой разгона. Обратите внимание, что постоянные времени для двух кривых не одинаковы. Объясните причину этого неравенства.
16
2.1.2. Астатические объекты
0
t
ϕ
d1
()
d
вх вых
a
tT
ϕ
µµ
= −
Примером такого объекта является уровень в емкости, которая
наполняется и опорожняется одновременно двумя разными потоками
(рис. 9).
Рис. 9. Переходная характеристика астатического объекта
В них величина уровня не зависит от нагрузки, но скорость изменения
уровня будет равна нулю только при равенстве потоков на притоке и
стоке. Условием начала эксперимента по снятию кривой разгона астатического объекта (впрочем, как и статического) является наличие
установившегося режима. Начиная с момента
нанесения возмущения, параметр (уровень)
(или убывать).
В астатических объектах отсутствует свойство самовыравнивания.
= 0, т.е. с момента
начинает возрастать
. (10)
где:
17
z
z
H
H
H −
=
ϕ
– относительное отклонение регулируемой величины
z
Н
max
вх
вх
Q
Q
µ
=
max
вых
вых
Q
Q
µ
=
max
z
а
SH
ТQ=
max
Q
()ft
µ
=
1
()
а
f t dt
Т
ϕ
=
∫
1
()
е
е е вх вых
а
Т
τ
ϕϕ µ µ
−
=+−
a
T
ϕ
µ
a
Tt =
(уровня);
– номинальный (заданный) уровень;
– относительное отклонение входного потока;
– относительное отклонение выходного потока;
– время разгона одноемкостного астатического объекта;
S – площадь поверхности жидкости;
– величина потока при полностью открытом регулирующем
клапане.
Если площадь поверхности жидкости постоянна по высоте ёмкости, то величина времени разгона также постоянна. Для горизонтально
расположенных цилиндрических емкостей или шаровых резервуаров
время разгона зависит от величины уровня.
Если баланс между входным и выходным потоками нарушается не
ступенчато, а произвольно, например:
, то уровень будет из-
меняться пропорционально интегралу этой функции:
При использовании численного интегрирования будем иметь
Для того чтобы экспериментально определить время разгона
одноемкостного астатического объекта по его переходной характери-
стике (здесь уместнее «кривой отклика»), достаточно отложить по оси
ординат отклонение параметра
изменению управляемого потока
на оси абсцисс (рис. 9).
. (11)
. (12)
, численно равное относительному
и определить по точке А время
18
Задание 3
1. Вызовите на выполнение программу «Трен_1», при этом все
регуляторы будут находиться в режиме «АВТ» , а объект будет находиться в статическом состоянии, и величина уровня
равна 70 %.
2. Переведите контур регулирования уровня в ёмкости Е-1 в ре-
жим ручного управления.
3. Установите величину сигнала на клапан на 10 % выше имею-
щейся.
4. Дождитесь, пока уровень изменится на величину не менее
10 %, а затем установите величину сигнала на клапан меньше
на 20 %, и дождитесь момента, когда уровень достигнет исходной величины, равной 70 %, и переведите контур в режим
«АВТ», а заданную величину установите равной 70 %.
5. Нажмите кнопку «АППРОКСИМАЦИЯ». На появившийся па-
нельке установите тип объекта «АСТАТИЧЕСКИЙ». Пеленгами ограничьте первую кривую разгона и нажмите кнопку
«АППРОКСИМАЦИЯ» на этой панельке. Слева появится величина постоянной времени. Запомните её. Затем, не трогая горизонтальные пеленги, то же проделайте со второй кривой
разгона. Обратите внимание, что постоянные времени для
двух кривых не одинаковы. Объясните причину этого неравенства.
2.1.3. Объекты с запаздыванием
Примером объекта с чистым (транспортным) запаздыванием может
служить транспортер, который перемещает сыпучий материал от питателя на выход. При резком изменении подачи материала питателем
изменение расхода материала на выходе произойдёт лишь через некоторый промежуток времени, за который лента транспортёра пройдёт
от питателя до выхода.
Другим примером может служить трубопровод, в который подаётся горячая вода, а термометр находится на некотором расстоянии. Если температуру воды резко изменить (например, впрыскивая в поток
холодную воду), то измеренная температура начнёт изменяться спустя
некоторое время, соответствующее скорости потока и расстоянию от
места впрыска до термометра.
В последнем случае время запаздывания можно определить по
формуле
19
2
0
4
LD
Q
π
τ
=
Где:
0
τ
сек
м
3
– время запаздывания, сек;
L – длина трубы, м;
D – диаметр трубы, м;
. (13)
Q – объёмный расход,
.
Необходимо отметить, что на реальном объекте резкого изменения
температуры на выходе трубы не произойдет за счет продольного перемешивания потока.
Задание 4
1. Вызовите на выполнение программу «Трен_1», при этом все
регуляторы будут находиться в режиме «АВТ», а объект – в
статическом состоянии.
2. Переведите контур регулирования температуры, подаваемой в
хранилище, в режим ручного управления.
3. Установите величину сигнала на клапан на 10 % выше имею-
щейся.
4. Дождитесь, пока уровень изменится на величину не менее
10 %, а затем установите величину сигнала на клапан меньше
уже имеющейся на 20 % и дождитесь момента, когда уровень
достигнет исходной величины, равной 70 %, и переведите контур в режим «АВТ», а заданную величину установите равной
70 %.
5. Нажмите кнопку «АППРОКСИМАЦИЯ». На появившейся па-
нельке установите тип объекта «ЗАПАЗДЫВАНИЕ». Вертикальными пеленгами (горизонтальные пеленги могут находиться в любом положении) отметьте момент нанесения
возмущения и момент реакции объекта сначала для первого
случая, «АППРОКСИМАЦИЯ» на этой панельке. Слева появится величина времени запаздывания. Запомните её. Затем
то же проделайте для второго случая. Обратите внимание,
что времена запаздывания для двух случаев не одинаковы. Объясните причину этого неравенства.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]