Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рекуперативные и регенеративные теплообменные аппараты. Учебное пособие
.pdf
3. В справочной литературе заходим в раздел, обычно называемый
Δt
ε
Δt
Δt Δt ε
Δt
ε
«Определение средней разности температур при сложной схеме течения теплоносителей». В состав раздела входят рисунки и графики. Каждому рисунку,
схематично изображающему схему движения ТН в аппарате, соответствует
график, где по оси абсцисс отложен комплекс P, а значения комплекса Rпредставлены в виде линий равного значения (рис. 10). По оси ординат отложена
- поправка на схему движения ТН.
формуле:
Рис. 10. Определение поправки
для сложной схемы
течения теплоносителей
4. Расчетное значение средней разности температур определяется по
СР ПРОТ.
. (19)
31
3.4. Основные варианты теплообмена в рекуперативных ТОА
4
10
Ж Ж Ж l
ε
l
l d
l d 50 1 2 l d
l d 50 1
Ж
t
ВН
d
Ж
Pr
Pr Pr 1
Ж Ж l
ε
0,43
C=0,021 Pr
Ж
Pr
2300
П
Ra
П
Ra
3.4.1. Теплоотдача при течении жидкости в гладких трубах круглого
поперечного сечения
1. Для определения коэффициента теплоотдачи при установившемся тур-
булентном режиме (
Re ) движения жидкости в трубах и каналах реко-
Ж
мендуется пользоваться критериальным уравнением М.А. Михеева [2]:
Ж
СТ
0,25
на теплообмен; при
где
Nu =0,021 Re Pr
0,8 0,43
Pr
Pr
- поправка, учитывающая влияние отношения
, при
l
.
l
В качестве определяющей температуры принята средняя температура
жидкости в трубе
трубы
.
, в качестве определяющего размера – внутренний диаметр
Для газов в случае одинаковой их атомности и при невысоких давлениях
критерий
ления и температуры и поэтому
является величиной примерно постоянной, не зависящей от дав-
Ж С
, поэтому в данном случае формула
(20) упрощается и принимает вид:
(20)
0,8
(21)
где
.
Ж
Приближенные значения
Nu =C Re
для газов составляют:
одноатомные газы 0,67;
двухатомные газы 0,72;
трехатомные газы 0,8;
четырех- и многоатомные газы 1.
2. При ламинарном течении жидкости в трубах (
тельно необходимо определить критерий Рэлея
. Если эта величина меньше
Re
Ж
) предвари-
8·105 естественная конвекция не оказывает существенного влияния на теплоотдачу. Такой режим течения жидкости называется вязкостный. Если
>
8·105, то на вынужденный поток жидкости накладываются токи естественной
конвекции и режим течения называется вязкостно-гравитационный. Индекс «п»
означает, что определяющей температурой является средняя арифметическая
32
температура между температурами стенки и средней температурой теплоноси-
Ж П l
ε
l
ε
0,1
1 l 1 l
Re d Re d
Ж
Nu
П
Pe
-0,14
Pe d l 20, 0.07 1500
0.14
20 Pe d l 120, Re 3000,
10 Ra 13 10 , 2 Pr 10;
теля.
Коэффициенты теплоотдачи при вязкостном течении определяются по
формуле [1]:
-0,14
μ
С
Ж
Nu =1,55 Pe
0,33
d
l μ
Определяющим размером является внутренний диаметр трубы.
Поправка
определяется, когда перед обогреваемым участком отсутствует участок гидродинамической стабилизации, т.е.
имеет вид:
-0,143
ε =0,6 1+2,5
l
Ж Ж
Определяющие величины те же, что и для критерия
зов поправка
нима при следующих условиях
μ μ в формулу (3.23) не вводится. Формула (3.23) приме-
С Ж
.
П C Ж
Для расчета теплоотдачи при вязкостно-гравитационном режиме исполь-
зуются следующие зависимости [7]:
- в горизонтальных трубах среднее значение коэффициента теплоотдачи
определяется как
. (22)
l d Re
Ж
. Формула
. (23)
и
. Для га-
0.4
Nu 0.8 Pe Ra
Г П П
d
0.1
l
условия применения формулы (24)(3.25):
П Ж
6 6
П П
в вертикальных трубах при
33
СТ
Ж
; (24)
5 8
20 l d 130, Re 2300, 8 10 Ra 4 10 ,
0.2 0.18
4 6 6
250 Re 2 10 , 1.5 10 Ra 12 10
0.2 0.18
4
2300 Re 10
Nu Nu ,
Т
Nu
4
Re 10
Л
Nu
Re 2100
Nu =0,116 Re -125 Pr 1+ ,
0.25
1.5 Ra Pe 1100;
d d
П П
l l
Ж П
и при совпадении направлений вынужденной и естественной конвекции у стенки (охлаждение жидкости при течении сверху вниз или нагревании при течении
снизу вверх) используется следующая формула:
Nu 0,35 Pe Ra
П П П
l l
(25)
в вертикальных трубах при несовпадении направления вынужденной и
естественной конвекции (охлаждение при движении жидкости снизу вверх или
нагревание при течении сверху вниз) при
d d
Ж П
,
d d
Nu 0,35 Pe Ra
П П П
2. Для переходной области при
l l
коэффициент теплоотда-
Ж
. (26)
чи рекомендуется определять по соответствующим экспериментальным данным для конкретных теплоносителя и геометрии канала.
Приближенные расчеты можно производить по следующим формулам
[3]:
где
Re
Л
2100
1.47lg Nu Nu
Ж
- критерий Нуссельта, вычисленный по формуле (20) при
Т Л
Ж
- критерий Нуссельта, вычисленный по формулам (22) – (26) при
Ж
;
или по формуле [7]:
0,67 0,33
Ж Ж Ж
0,14
μ
Ж
μ l
С
d
0,67
(28)
34
(27)
;
где
l
0.28
R
4
d / R 8,10
'
Ж КР
Re Re
' "
КР Ж КР
Re Re Re
- длина трубок (в многоходовых ТОА допускается использование
величины одного хода).
3.4.2. Теплообмен в непрямых каналах и каналах сложной формы
1. Непрямые каналы в теплообменных аппаратах встречаются сравнительно редко. Чаще приходится иметь дело с непрямыми участками каналов.
Это, к примеру, кожухотрубные ТОА с U- или W-образными трубками. Но
площадь поверхности изогнутой части составляет незначительную долю всей
поверхности теплообмена и, поэтому, ее влиянием на интенсивность теплообмена пренебрегают.
В змеевиковых (рис. 5) и в спиральных (рис. 6) ТОА движение теплоно-
сителя происходит по винтовой поверхности.
Особенностью движения однофазного теплоносителя по винтовой поверхности является влияние центробежных сил на режим течения. При определенных условиях влияние этой силы становится столь значительным, что приводит к дополнительному перемешиванию потока в плоскости, перпендикулярной течению. Это явление называется вторичная циркуляция.
В свою очередь, вторичная циркуляция приводит к более интенсивному
процессу теплообмена.
Для определения теплообмена при движении ТН по винтовому каналу и
учету влияния вторичной циркуляции на интенсивность теплообмена рекомендуется следующая методика.
Определяются два вспомогательных критических значения критерия Рейнольдса по следующим формулам [2]:
' "
Re , Re 18500 d / 2R
КР КР
16,4
, (29)
d / R
гдеd – внутренний диаметр трубы, м;
- радиус закругления змеевика, м.
Формулы (29) справедливы при
.
Затем сравнивают полученные значения с значением критерия Рейнольдса, найденного по обычной формуле.
Если
, то в винтовых змеевиках имеет место ламинарное тече-
ние без вторичной циркуляции; расчет теплоотдачи при этом ведется по соответствующим формулам для ламинарного течения в прямых круглых трубах.
При
- ламинарное течение с вторичной циркуляцией;
для расчета коэффициента теплоотдачи можно использовать уравнение (20).
35
При
КР Ж
Re Re
ИЗГ
21 d
Re R
Ж 2
С 1
Pr D
Pr D
Ж
Nu
Ж
Re
ЭКВ 2 1
D D D
1
D
2
D
2 1
D D
D 2
Pr 0,6
Re 7000
ЭКВ
d
"
- турбулентное течение при вторичной циркуляции. Рас-
чет ведется также по формуле (20), но полученное значение коэффициента
теплоотдачи умножается на поправку
, которая для винтовых поверхностей
определяется по уравнению:
ИЗГ
1
0,14
Ж
. (30)
2. При течении однофазного теплоносителя в каналах сложной формы
расчет теплообмена ведется по формулам соответственно режиму течения и
профилю канала [7].
В практике инженерных расчетов ТОА наиболее часто встречаются сле-
дующие случаи.
Средние коэффициенты теплоотдачи при установившемся турбулентном
течении в кольцевой щели (ТОА типа «труба в трубе») следует определять по
формуле [4]:
0.25
. (31)
Nu = Re Pr
0,115
Ж Ж Ж
0,8 0,4
Здесь в
и
в качестве определяющего размера используется ве-
личина
, м,
где
- внутренний диаметр кольцевого канала, м;
- его внешний диаметр, м.
В [7] допускается использование формулы (31) для плоского щелевого
канала (спиральные и пластинчатые ТОА), полагая
и
ЭКВ
,
где - ширина щели, м.
Для ориентировочных расчетов (точность до 10 %) определение теплоотдачи в трубах некруглого поперечного сечения при
и
Ж
Ж
можно вести по формуле (20), подставляя в нее значение гидравлического эквивалентного диаметра,
, м:
36
d
ЭКВ
4f
К
. (32)
П
где
f - площадь поперечного сечения канала, м
К
2
;
П - периметр канала, м.
С использованием эквивалентного диаметра допускается ориентировочный расчет для каналов других форм (например, прямоугольных и треугольных).
Точное значение коэффициента теплоотдачи рекомендуется определять
по соответствующим формулам для конкретной геометрии канала при соответствующем режиме течения из [4, 7, 10].
3.4.3 Теплообмен при обтекании пучка гладких труб
В кожухотрубных ТОА поверхность теплообмена чаще всего представляет собой пучок гладких прямых труб, закрепленных своими концами в трубных
решетках (иногда еще называемых трубными досками). Расположение труб на
трубной решетке называется компоновка трубного пучка. Чаще всего используются три варианта компоновки: ромбическая («треугольная») (рис. 11,а), по
концентрическим окружностям (концентрическая) (рис.11, б), по вершинам
прямоугольников (прямоугольная) (рис. 11, в).
Рис. 11. Варианты компоновки трубного пучка
37
Расстояние между осями соседних труб
s
H
s (1,2 1,4)d
s d 6
s
2
s
1
s
s d
s d
рекомендациям [2,10] шаг труб должен составлять
мм.
H
называется шаг труб. Согласно
, но не менее
Зная шаг труб, их количество и выбрав вариант компоновки можно оценить величину внутреннего диаметра кожуха аппарата. Об этом будет рассмотрено далее в п. 3.6.
При большом количестве труб ромбическая компоновка дает меньшие
значения диаметра кожуха аппарата. Рекомендации по выбору варианта компоновки в п. 3.6.
При поперечном обтекании пучка труб потоком теплоносителя возможны
два варианта взаимной ориентации пучка и потока: шахматный и коридорный
(рис. 12). При шахматной ориентации поток ТН направлен под определенным
углом к расположению рядов труб (рис. 12,б), при коридорной – вдоль рядов
(рис. 12, а).
ют просто шахматный и коридорный пучки труб.
шаги труб (рис. 12). Иногда используют отношение величины продольного и
поперечного шагов к наружному диаметру трубы – относительный продольный
2
сит от ряда труб по ходу потока теплоносителя. Если для первого ряда теплообмен на поверхности труб мало отличается от обычного обтекания одиночной
Рис. 12. Коридорное и шахматное обтекание пучка труб
Для удобства шахматную и коридорную ориентацию пучка труб называ-
Соответственно шагу труб
и относительный поперечный
существуют продольный
шаги труб.
1
и поперечный
При поперечном обтекании пучка труб интенсивность теплоотдачи зави-
38
трубы, то в последующих рядах интенсивность теплоотдачи возрастает из-за
5 0,63 0,36
100 Re 400 Nu 0,52 Re Pr ;
400 Re 2 10 Nu 0,27 Re Pr ;
5 0,8 0,4
Re 2 10 Nu 0,031 Re Pr .
Ж
Nu C Nu
турбулизации потока при прохождении через предшествующие ряды труб. Характер течения потока в межтрубном пространстве практически стабилизируется в шахматном пучке с 4-го ряда и в коридорном – с 7-го ряда.
Ввиду сложного характера движения жидкости при обтекании тел, имеющих цилиндрическое или иное сечение, получение аналитического решения
связано с очень большими трудностями. Для этого приходится прибегать к эксперименту и к методу анализа размерностей.
Согласно [2] средняя теплоотдача труб в глубинном ряду определяется
следующим образом:
- для коридорных пучков:
Re 100 Nu 0,9 Re Pr ;
Ж Ж Ж
Ж Ж Ж
Ж Ж Ж
Re 2 10 Nu 0,033 Re Pr ;
Ж Ж Ж
5 0,8 0,4
- для шахматных пучков
Re 40 Nu 1,04 Re Pr ;
Ж Ж Ж
40 Re 300 Nu 0,71 Re Pr ;
300 Re 2 10 :
Ж Ж Ж
Ж
S
1
2 Nu 0,35 Re Pr ;
S
2
S
1
2 Nu 0,4 Re Pr ;
S
2
Ж Ж Ж
Ж
Ж
0,4 0,36
0,5 0,36
(33)
Ж
Ж
Ж
Ж
5
Ж
Ж
Ж
0,4 0,36
0,5 0,36
0,6 0,36
Ж Ж
0,6 0,36
Ж Ж
S
1
S
2
(34)
0,2
Теплоотдача в первых рядах пучка труб рассчитывается по формуле [4]:
. (35)
n n
39
Коэффициент
n
C
П
1 1 2 2 3 3 n n
F F F .. F
0
90
n
C
в уравнении (35) выбирается по графику на рис. 12 по
значению n – порядкового номера ряда по ходу движения теплоносителя.
Рис. 13. Коэффициент
для труб коридорного (1) и шахматного
(2) пучков
Средний для всего пучка в целом коэффициент теплоотдачи,
Вт/(м2∙К), определяется по формуле:
П
F F F .. F
1 2 3 n
. (36)
Формулы (33) - (36) справедливы для стабилизированного течения при
угле атаки (угол между продольной осью труб и направлением потока ТН)
.
Определяющий размер в формулах – наружный диаметр трубы, скорость
потока определяют по самому узкому сечению пучка.
При других углах атаки значение критерия Нуссельта, найденное по этим
формулам, следует умножить на поправочный коэффициент
. Его значения
приведены в табл. 1.
,
Значение поправочного коэффициента
90 80 70 60 50 40 30 20 10
1 1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42
В решении вопроса выбора движения теплоносителя относительно поверхности теплообмена руководствуются следующим правилом [3]: при соот-
Таблица 1
в зависимости от угла атаки
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]