Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет и проектирование трубопроводов при реконструкции. Учебно-методическое пособие
.pdf
51
где Ркр — критическая нагрузка на трубопровод по условиям его устойчивости, т/м2,
Е
1
— модуль упругости стальной трубы, 21×106 т/м2;
d — суммарная толщина стенки многослойной трубы (d = dст+d*), вклю-
чающая остаточную толщину стальной трубы dст и приведенное по жесткости к металлу сечение d* полимерного рукава, м или мм, определяемое
по формуле (26);
R — внешний радиус многослойного трубопровода, м или мм;
Н
в
— величина внешнего давления грунтовых (подземным) вод, м вод.
столба или т/м2.
*
Примечание: если грунтовые воды над трубопроводом отсут-
ствуют, то в качестве Нв принимается глубина залегания трубопровода
от поверхности земли до лотка):
d* = dп (Е
пл /Е1
)
1/3
, (26)
где dп — проектная (задаваемая) толщина полимерного рукава, м или мм;
Е
пл
— модуль упругости полимерного рукава при изгибе и сжатии,
15×102 т/м2;
Е
1
— модуль упругости стали, 21×106 т/м2;
б) рассчитывается приведенное к металлу значение объемного веса
многослойного трубопровода по формуле (27):
у
*
= (устdст + упdп) / (dст + dп), (27)
где у
ст
— объемный вес металла, при отсутствии сведений, например,
7,85 т/м3;
у
п
— объемный вес полимера (при отсутствии сведений, например, 1,75 т/м3).
Последовательность расчета по пунктам а) и б):
1) подставляя в формулу (26) исходные данные, определяют приве-
денное по жесткости к металлу сечение пластикового рукава d*;
2) определяют суммарную толщину стенки многослойной трубы
d = d
ст
+ d*;
3) из условий устойчивости по формуле (1) находят диапазон изме-
нения соотношение R/d;
4) принимая согласно исходным данным соответствующую вели-
чину радиуса трубы R, устанавливают соблюдение диапазона R/d:
если условия соблюдаются, т. е. расчетная величина R/d находится
в установленных рамках, то переходят к проведению расчета приведенного
52
объемного веса многослойного трубопровода по формуле (27) и прочностных расчетов по предельным состояниям (см. последующие задачи);
если условие не соблюдается, то увеличивают проектную (зада-
ваемую) толщину полимерного рукава и проводят повторный расчет,
начиная с п. 1.
Занятие 5. Методика прочностного расчета многослойной трубы
(«сталь + полимерный рукав») по предельным состояниям
на растяжение лотковой части трубопровода (воздействие веса
трубы, грунтовых вод, горного давления и внутреннего давления)
Алгоритм расчета приведен ниже:
1. Производится расчет напряжений в лотке трубопровода от соб-
ственного веса трубы по формуле (28):
)14(
*
23,1
d
R
R
, (28)
где R — радиус трубы, м;
d — толщина стенки многослойной трубы, м;
γ* — приведенный объемный вес материала трубы, т/м3.
2. Производится расчет сжимающих напряжений от внешнего дав-
ления грунтовых вод по формуле (29):
d
R
Нвв
, (29)
где γв — объемный вес грунтовых вод, который можно принять равным
1 т/м3;
Н
в
— уровень грунтовых вод над лотком трубы, м.
3. Производится расчет напряжений от внутреннего давления
транспортируемых вод по формуле (30):
P
d
R
, (30)
где Р — внутреннее давление транспортируемых вод, т/м2.
53
4. Производится расчет напряжений от горного давления с учетом
колесной нагрузки по формуле (31):
11
2 S
d
R
q
d
R
, (31)
где σө — контактные напряжения на внутренней поверхности лотка
трубы, т/м2;
q1, α1, S1 — параметры контактных напряжений, т/м2, которые определя-
ются по формулам (32), (33) и (34):
0
*
1
)
*
2
1(
2
1
)
*
2
1(
2
1
1
P
d
R
E
E
E
E
q
; (32)
)
*
2
5(
2
1
3
3
4
*
1
3
1
E
E
d
R
; (33)
2
1
2
1
)
*
2
5(
1
P
E
E
S
, (34)
где E1 — расчетный модуль упругости, т/м2 (для стальной трубы
21×106 т/м2);
Е
2
— модуль деформации грунтового массива, т/м2 (по рекомендациям
«Мосинжпроект» Е2 = 1 300 т/м2);
1, 2— соответственно коэффициенты Пуассона для труб (0,3) и грунта
(0,35);
Р
0
, Р2 — параметры нагрузки на контуре горной выработки, т/м2, опре-
деляемые по формуле (35):
HP
2
1
0
, (35)
54
где λ — коэффициент бокового распора в грунтовом массиве (0,5);
γ — объемный вес грунта без учета пригрузки на земной поверхности, т/м3;
μ
1
*
, μ
2
*
— приведенные к условиям плоской деформации коэффициенты
Пуассона материала трубы и грунта:
μ
1
*
= μ1 / (1 – μ1) и μ
2
*
= μ2 / (1 – μ2).
5. Учет колесной нагрузки в расчетных схемах горного давления про-
изводится путем замены объемного веса перекрывающего породного массива γ на приведенный объемный вес γпр, рассчитанный по формуле (36):
H
H
Hk
пр
3
19
, (36)
где Н — глубина залегания лотка трубы, м;
k < l — коэффициент, учитывающий формирование нагрузки от горного дав-
ления (принимается равным 0,7 при 6 < Н < 10 м и равным 1 при Н < 6 м).
6. Производится подсчет суммарных напряжений Σ σө по формулам
(29-32) и проверка неравенства (37):
Σ σө < Rу , (37)
где Rу — предел текучести стали, принимаемый равным 270 МПа.
Если неравенство (37) соблюдается, то выбранная толщина стенки
многослойного трубопровода позволяет рассматривать трубопровод как
самонесущую конструкцию. При невыполнении неравенства толщина
стенки многослойного трубопровода должна быть увеличена за счет увеличения толщины полимерного рукава.
Занятие 6. Методика прочностного расчета многослойной трубы
(«сталь + полимерный рукав») по предельным деформациям
(прогибам) свода трубопровода от собственного веса трубы,
внутреннего давления вод, давления грунтовых вод, горного давления
при наличии колесной нагрузки, деформации земной поверхности
1. Производится расчет деформаций в своде трубопровода от соб-
ственного веса трубы по формуле (38):
2
*2
1
1
1
1
2,74
R
UR
Ed
, (38)
55
где U1 — величина деформаций (прогибов) в своде (вертикальных смещений стенки внутрь трубы), м;
Е1 — модуль упругости материала трубы, т/м
2
(21×106 т/м2);
µ1 — коэффициент Пуассона материала трубы (0,3);
γ* — приведенный объемный вес материала трубы, т/м3.
2. Производится расчет деформаций от величины внешнего давле-
ния грунтовых вод по формуле (39):
, (39)
где U2 — величина деформаций (прогибов) в своде (вертикальных смещений стенки внутрь трубы) за счет наличия грунтовых вод, м.
3. Производится расчет деформаций от внутреннего давления транс-
портируемых вод с учетом наличия грунтовой воды по формуле (40):
, (40)
где U3 — величина деформаций (прогибов) в своде (вертикальных смещений стенки) за счет внешнего давлений и компенсирующего воздействия внутреннего, м;
Р — внутреннее давление, т/м2 или м вод. столба.
Примечание: отрицательное значение расчетной величины U3 свидетельствует о гипотетическом спрямлении возможных прогибов, явившихся результатом воздействия других дестабилизирующих факторов;
при U3 > 0 значение деформаций могут не учитываться, так как они заведомо меньше значений деформаций по п. 2.
4. Производится расчет деформаций от горного давления при нали-
чии колесной нагрузки по формуле (41):
22
4 1 1
2
1
4
3
RR
U q S
Ed
d
, (41)
56
где U4 — величина деформаций (прогибов) в своде в результате воздействия горного давления, м;
q1, α1, S1 — параметры контактных напряжений, т/м2;
Е
1
— модуль упругости металла, т/м2 (21×106 т/м2).
Метод определения параметров q1, S1 и других необходимых для
расчета коэффициентов для первого предельного состояния представлен
выше (см. занятие 5).
5. Определяются предельно-допустимые деформации от наклона и
деформации земной поверхности при подработке в зависимости от глубины залегания трубопровода до лотка трубы Н (м), соответственно по
формулам (42 и 43):
П
i
H
наклUп 3..
; (42)
П
H
дефUп
7,1
..
, (43)
где
3
100,4
П
i
— продольные предельные наклоны земной поверх-
ности и
3
100,6
П
— предельные деформации земной поверхности
(приняты по нормативным рекомендациям «Инструкции по наблюдениям за сдвижениями земной поверхности и расположенными на ней
объектами при строительстве в Москве подземных сооружений». М. :
Изд-во ИПКОН РАН, 1997).
6. Производится подсчет суммарного значения ΣU = U1 + U2 + U3 + U
4
и проверка соблюдения неравенств по формулам (44) и (45):
ΣU <
П
i
H
наклUп 3..
; (44)
ΣU <
П
H
дефUп
7,1
..
. (45)
Если оба неравенства, т. е. (44) и (45), соблюдаются, то выбранная
толщина стенки многослойной трубы позволяет рассматривать трубопровод как самонесущую конструкцию. При невыполнении хотя бы
57
одного неравенства толщина стенки многослойного трубопровода
должна быть увеличена за счет увеличения толщины полимерного рукава, а расчет по предельным состояниям проведен заново.
Занятие 7. Методика прочностного расчета многослойной трубы
«асбестоцемент + полимерный рукав»
Согласно ГОСТ 539-80 при напорном режиме эксплуатации могут
использоваться асбестоцементные трубы ВТ6, ВТ9 и ВТ12 с диаметром
условного прохода D = 0,1, 0,15, 0,2, 0,25, 0,3, 0,35, 0,4 и 0,5 м и соответ-
ствующей им толщиной стенки dа.
Трубная конструкция «асбестоцементная труба + полимерный рукав» деформируется, не разделяясь по слоям, имея расчетную толщину
стенки, приведенную к толщине стенки асбестоцементной трубы по формуле (46):
п
a п
а
Е
d d d
Е
=+
, (46)
где da — толщина стенки асбестоцементной трубы, м;
dn — толщина стенки рукава, м;
Е
а
— модуль деформации асбестоцементной трубы равный 2,5×106 т/м2;
En — модуль деформации материала рукава, т/м2.
Наиболее неблагоприятные условия нагружения соответствуют
внутренним давлениям Р, равным максимальному значению 60 т/м2 для
труб ВТ 6, 90 т/м2 для труб ВТ 9 и 120 т/м2 для труб ВТ 12.
Необходимые толщина стенки dп и модуль деформации полимерного рукава Еп должны определяться из условия прочности асбестоцементной трубы (Rа = 600 т/м2), имеющей приведенную толщину стенки d
с учетом толщины полимерного рукава (47):
, (47)
где p — нормировочный множитель, учитывающий нагрузки от горного
давления и транспорта, передаваемые асбестоцементной трубой на полимерный рукав, т/м2, определяемый по формуле (48):
58
19
3
рН
Н
=+
+
; (48)
P — внутреннее давление в трубопроводе, т/м2;
Н — глубина заложения трубопровода, м;
*
ө
— безразмерный параметр напряженного состояния трубной кон-
струкции, рассчитываемый по формуле (49):
*
= 220,37e
-11,272α
3
. (49)
Величина параметра α3 рассчитывается по формуле (50):
α3 = 2d/D. (50)
В результате расчетов определяются необходимая толщина поли-
мерного рукава dп и его модуль деформации Еп.
Занятие 8. Методика прочностного расчета многослойной трубы
«железобетон + полимерный рукав»
При напорном режиме эксплуатации могут использоваться железо-
бетонные трубы диаметром условного прохода D = 500, 600, 800, 1 000,
1 200, 1 400, 1 600 мм с соответствующей толщиной стенки dж 55, 65, 65,
75, 85, 95 и 105 мм (бетон класса В 40).
Трубная конструкция «железобетонная труба + полимерный рукав»
деформируется, не разделяясь по слоям, с расчетной толщиной стенки,
приведенной к толщине стенки железобетонной трубы, по формуле (51):
п
жп
ж
Е
d d d
Е
=+
, (51)
где dж — толщина стенки железобетонной трубы, м;
dn — толщина стенки полимерного рукава, м;
Eж — модуль деформации бетона, равный 25×106 т/м2;
En — модуль деформации полимерного рукава, т/м2.
Толщина стенки dп и модуль деформации Еп рукава должны опреде-
ляться из условия прочности железобетонной трубы (52):
59
(52)
где p — нормировочный множитель, определяемый по формуле (48, см. за-
нятие 7), т/м2;
P — внутреннее давление в трубопроводе, т/м2;
D — приведенная толщина стенки трубной конструкции, м;
Rp — приведенное расчетное сопротивление бетона растяжению, т/м2;
величина Rp принимается с учетом нормативного раскрытия трещин, коэффициента армирования железобетонных труб (в зависимости от их
диаметра) и с учетом гидроизолирующих свойств полимерного рукава:
для труб D = 500 и 600 мм — Rp = 1,5 × 210 = 315 т/м2, для D = 800, 1 000,
1 200 мм — Rp = 2 × 210 = 420 т/м2, для D = 1 400, 1 600 мм — Rp = 2,5 ×
210 = 525 т/м2, где 210 т/м2 — нормативное сопротивление растяжению
бетона класса В 40;
*
ө
— безразмерный параметр напряженного состояния трубной кон-
струкции, рассчитываемый по формуле (53) в зависимости от параметра
α3 = 2d/D:
*
= 176,24e
–10,035 a
3
. (53)
В результате расчетов определяется необходимая толщина стенки
полимерного рукава dп и его модуль деформации Еп.
2.3. УСЛОВИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 1. Расчет ресурса стального трубопровода по остаточной
толщине его стенки и поиск наиболее оптимального метода его ремонта.
Исходные данные:
Стальной подземный трубопровод имеет диаметр 1 000 мм.
Проектная толщина стенки трубопровода d
проек.
= 12 мм.
По результатам диагностики (толщинометрии) через N = 15 лет экс-
плуатации стенка трубопровода утонилась в среднем до d
ост.
= 8 мм.
Остаточная толщина стенки, при которой не соблюдаются установленные граничные условия по первому предельному состоянию (допустимым растягивающим напряжениям в лотке) или по второму предельному
состоянию (допустимым деформациям в своде) составляет d
ост.
*
= 7 мм.
Требуется:
Рассчитать остаточный ресурс трубопровода и предложить метод
его бестраншейной реновации.
60
Задача 2. Определение минимальной толщины стенки участка проектируемого стального трубопровода.
Исходные данные:
внутренний диаметр трубопровода D = 100 см;
внутреннее давление транспортируемой воды P
внут
= 25 м вод.
столба;
средняя глубина залегания шелыги трубы h = 3 м;
плотность грунта =1 200 кг/м3;
временное сопротивление разрыву металла R = 800 кг/см2 (зави-
сит от марки сталей);
коэффициент однородности металла (безразмерный) К = 0,8;
давление подземных вод P
под. вод
, кг/см2:
)(10
1
.
lhР
водпод
;
средний горизонт воды (расстояние от поверхности земли до
уровня воды) l = 0,5 м; 10-1 — переводной коэффициент из м вод. столба
над шелыгой труб в атмосферы (или кг/см2);
коэффициенты в виде массива чисел mi, отображающие внешние
условия эксплуатации и окружающую обстановку m1…m5;
наличие пресной воды: m1 = 0,3542;
наличие СКЗ: m2 = 0,3125;
глина: m3 = 0,0558 (при расчетном сроке эксплуатации 20 и более лет);
скученности подземных коммуникаций m4 = 0,0625 (отсутствие
пересечений с коммуникациями);
скученности наземных объектов m5 = 0,0625 (отсутствие какихлибо объектов).
Требуется:
Определить толщину стенки стального трубопровода для представленных условий эксплуатации.
Как изменится толщина стенки в случае эксплуатации трубопровода
без установки СКЗ, т. е. при m2 = 0,1876?
Задача 3. Оценка энергосбережения при реновации стального трубопровода бестраншейными технологиями.
Исходные данные:
Первый метод реновации — протягивание полиэтиленовых труб.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]