Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёт трубопроводов. Методические указания к расчётной работе по дисциплине «Гидрогазодинамика»
.pdf
Идентифицируем параметры уравнения: z1=0, p1=pВ, w1=?; z2=Н, p2=p0,
w2≈0, h
- потери напора между насосом и резервуаром. Потери напора
1-2
необходимо расписать подробнее. На этом участке схемы три местных
сопротивления – дроссель и два поворота. Кроме того необходимо учесть
потери на трение по формуле Д’Арси. В итоге получаем
.
Так как излив в резервуар происходит на поверхность жидкости в баке,
сопротивление входа в резервуар можно не учитывать.
Давление p0 неизвестно, но есть показание манометра М3:
.
Давление pB неизвестно, так как неизвестно показание манометра М2. Тем
не менее, расписываем это давление
.
Выписываем уравнение Бернулли с применением исходных данных
.
После приведения подобных разрешаем это уравнение относительно
показания манометра М2
.
Это уравнение с двумя неизвестными: pM2 и w1. Так как расход в системе
уже определён, то можно воспользоваться уравнением баланса расходов,
откуда
м/с.
Определим коэффициент трения.
.
.
Труба гидравлически шероховатая и коэффициент трения следует
определять по формуле Никурадзе
.
41
Теперь уравнение даёт возможность определить давление pM2
,
МПа.
Основная цель анализа второй части схемы выполнена.
6.4. Определение напора насоса
Напором насоса называется удельная механическая энергия,
передаваемая насосом единице веса перекачиваемой жидкости в единицу
времени.
Для определения напора насоса рассмотрим участок схемы между
точками А и В. В качестве инструмента применим уравнение Бернулли.
Плоскость сравнения проведём по горизонтальной трубе, живые сечения – по
точкам А и В. Выпишем уравнение Бернулли с учётом напора насоса в левой
части уравнения
.
Для этого случая z1=z2=0, w1=wА=1,313 м/с, w2=wВ=2,051 м/с,
=91,08 кПа,
кПа.
Потерями h
пренебрегаем, так как расстояние между точками А и В
1-2
очень мало. Разрешим уравнение относительно напора насоса
м.
Итоги расчёта:
а) расход воды 16,1 л,
б) показания манометра М2 - pМ2=2,104 МПа,
в) напор насоса Нн=206,6 м,
г) движение воды в трубах соответствует квадратичной области
сопротивления.
42
7. Пример решения – расчёт длинного трубопровода
А
B C D
lAB
lBD
lBC
В качестве примера приведено решение следующего задания:
Рис. 26. Схема сети
Для приведённой на рис. 26 схемы подобрать диаметры труб, построить
график пьезометрической линии и подобрать насос. Характеристики системы
следующие: zA=5 м, zB=0 м, zC=10 м, zD=15 м, lAB=300 м, lBC=150 м, lBD=400 м,
, , . Этажность зданий: в точке В – 9
этажей, в точке С – 2 этажа, в точке D – 5 этажей.
7.1. Расчёт магистрали
Последовательность действий реализуем в соответствии с
рекомендациями.
а) Определяем расходы на каждом участке: ,
, л/с.
б) Определяем магистраль. В соответствии со схемой на рис. 26 можно
представить два варианта магистрали: ABC и ABD. Определяем самую длинную
последовательность участков: l
=300+150=450м; l
ABC
=300+400=700м;
ABD
следовательно, магистралью является последовательность ABD, где точка D -
диктующая.
в) Определяем напор излива в диктующей точке:
м.
г) Определяем диаметр трубы на участке BD, принимая скорость 1,5 м/с:
м.
43
д) Ближайший стандартный диаметр Dу=150 мм. В соответствии с табл.
(см. приложение) нормальная стальная труба имеет наружный диаметр 159 мм,
толщину стенок 4,5 мм и внутренний диаметр 150 мм.
е) Определяем потери на этом участке. Сначала уточняем скорость
течения воды
1,132 м/с.
Скорость не выходит за рекомендуемый нижний предел.
Шероховатость стенок стальных водопроводных труб обычно принимают
0,5 мм. Находим значение критерия Рейнольдса
.
Определяем область сопротивления
.
Область сопротивления переходная и Re>105, необходимо использовать
графики , откуда λ=0,027.
Принимая во внимание длинный трубопровод, получаем потери напора
ж) Определяем пьезометрический напор в узловой точке В с помощью
уравнения Бернулли
з) Определяем диаметр трубы на участке АB
Далее производим действия, аналогичные пунктам д) – ж).
Выбираем стандартный диаметр D
м.
15+26+5,17=46,17 м.
м.
=350 мм. В соответствии с табл. (см.
у
приложение 2) нормальная стальная труба имеет наружный диаметр 377 мм,
толщину стенок 9 мм и внутренний диаметр 359 мм. Уточняем скорость
течения воды
1,383 м/с.
44
Находим значение критерия Рейнольдса
.
Определяем область сопротивления
.
Коэффициент трения определим по формуле Никурадзе
.
Определяем потери напора
Определяем пьезометрический напор в узловой точке A
м.
м.
Давление в точке А
кПа.
Проверим напор излива в точке В.
.
Напор в точке В отвечает требованиям к напору излива.
7.2. Расчёт ответвления
Расчёт ответвления проводим в соответствии с рекомендациями.
а) Определяем напор излива в конечной точке С
м.
б) Определяем располагаемый перепад напора
м.
в) Определяем удельный перепад напора
м/м.
г) Задаёмся перепадом напора на участке. В рассматриваемой ситуации
ответвление состоит из одного участка, поэтому весь располагаемый перепад
должен быть использован на этом участке на компенсацию потерь.
45
д) Определяем диаметр трубы на участке. В соответствии с формулами
(23) и (25) можно записать
Оценим диаметр трубы по рекомендуемой скорости
Используя этот диаметр, определим коэффициент трения по формуле
Никурадзе
Определим диаметр по располагаемому перепаду
.
м.
.
м.
е) Ближайший стандартный диаметр Dу=150 мм. В соответствии с табл.
(см. приложение 2) нормальная стальная труба имеет наружный диаметр
159 мм, толщину стенок 4,5 мм и внутренний диаметр 150 мм.
Уточняем потери напора для выбранного диаметра. Определяем скорость
течения воды
м/с.
Находим значение критерия Рейнольдса
.
Определяем область сопротивления
.
Область сопротивления квадратичная. Коэффициент трения определим по
формуле Никурадзе
.
м.
46
Потери напора не совпадают с располагаемым перепадом. Проверим
Узловая
точка
Параметры
Участок
Параметры
z, м
H, м
p, кПа
l, м
, л/с
Δhw, м
d, мм
A 5 48.1
473
AB
300
140
1.90
359
B 0 46.2
453
BC
150
70
8.27
184
C
15
38.2
228
BD
400
20
10.3
150
D
10
36
353
трубу с Dу=175 мм (наружный диаметр 194 мм, толщина стенки 5 мм). Для этой
трубы
,
м.
Оставляем трубу внутренним диаметром 184 мм. В результате получаем в
точке С напор излива 23.2 м > 14 м.
Так как ответвление состоит из одного участка, расчёт ответвления
завершаем. Итоги расчёта сводим в таблицу.
Таблица 2
Итоги расчёта разветвлённого трубопровода
7.3. Построение графика пьезометрической линии
В табл. 2 приведены все необходимые данные для построения графика
пьезометрической линии: длины участков l, пьезометрические высоты H,
геометрические отметки z.
На рис. 27 приведён необходимый график. Символом z обозначена линия
уровня земли, символом H - пьезометрическая линия. Анализ совместного
расположения указанных линий даёт возможность определить избыточный
напор (напор над уровнем земли) в любой точке сети
47
Рис. 27. График пьезометрической линии H и линии уровня земли z
,
м3/с
0,08
0,10
0,11
0,12
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
H,
м
41.89
42,24
42,67
47,63
43,17
43,45
43,75
44,07
44,41
44,77
45,15
l, м
Высоты
, м
H
z C D B A
На рис. 27 приведён необходимый график. Символом z обозначена линия
уровня земли, символом H - пьезометрическая линия. Анализ совместного
расположения указанных линий даёт возможность определить избыточный
напор (напор над уровнем земли) в любой точке сети
7.4. Подбор насоса
Исходными данными для выбора насоса являются потребный расход
л/с и потребный напор Hп = 43,1 м. По справочнику [3] подходит
насос 12Д-9 с рабочими колесами диаметром Dк = 395 мм и Dк = 355 мм.
Определяем характеристику сети по формуле (23).
м;
с2/м6;
.
Определяем точки характеристики в диапазоне расходов от 0,08 до 0,2 м3/с.
Таблица 3
Характеристика сети
48
Подача, м3/с
Напор, м
А
А'
H’
H
Рис. 28. Работа насоса на сеть
На рисунке 28 приведены рабочие точки насоса 12Д-9 с параметрами:
А – м3/с, м для Dк = 395 мм; A’ - м3/с,
м для Dк = 355 мм. Рабочее колесо с диаметром Dк = 395 мм
предпочтительнее. Число оборотов его вала 1450 об/мин.
49
Библиографический список
1. Повх, И.Л. Техническая гидромеханика [Текст] / И.Л. Повх. - Москва:
Энергия, 1979. – 475 с.
2. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам
[Текст] / Я.М. Вильнер, Я.Т. Ковалёв, Б.Б. Некрасов и др. Под общ. ред.
Б.Б. Некрасова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Минск: Высш. шк., 1985. – 382 с.
3. Наладка и эксплуатация водяных тепловых сетей [Текст]. Справочник. /
В.И. Манюк., Я.И. Каплинский, Э.Б. Хиж и др., З-е изд., перераб. и доп. –
Москва: Стройиздат, 1988. – 432 с.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]