Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёт трубопроводов. Методические указания к расчётной работе по дисциплине «Гидрогазодинамика»
.pdf
p
о
Ф
ζ
п
1
Ртуть
h
вс
H
А
h
2
h
1
,
Э
M
1
p
ат
K
lвс, dвсΔ
ζ
ζ
2
M
o
В
Э
l1, d
1
Δ
1
,
Воздух
ζ
вых
p
ат
h
3
h
4
Глицерин
"С"
"В"
Ртуть
H
z
A
Рис. 18. Схема сети
Для приведённой на рис. 18 схемы найти объёмный расход жидкости и
показание манометра М1 за насосом (поперечное сечение «A» трубопровода),
если течение установившееся, а характеристики системы следующие:
показание манометра М0 – pM0 = 0,5 кГ/см2, hвс = 9,7 м, lвс = 10,5 м, dвс = 120 мм,
ΔЭ = 0,5 мм, h1 = 356 мм, h2 = 1,95 м, ζФ = 4,4, ζп = 0,5, H = 15 м, l1 = 25 м,
d1 = 105 мм, ΔЭ1 = 0,85 мм, ζ1 = ζ1 = 0,5, ζВ = 6,0, h3 = 450 мм, h4 = 520 мм,
z
= 1,4 м. Температура жидкости t = 7°C. Проверить, соответствует ли
А
турбулентное движение квадратичной области сопротивления. Определить
напор, создаваемый насосом.
31
2
h
вс
H
ζ
D
ζ
1
C
Ф
p
ат
ζ
вых
В
ζ
3
lвс, d
всΔ1
Э
,
p
о
M
o
Воздух
H
о
Э
l, d Δ
ζ
вх
H
1
,
H
2
М
1
M
2
F
Др
H
3
zcz
c
z
D
ζ
п
М3
l2, d2, ΔЭ2
Рис. 19. Схема сети
Для приведённой на рис. 19 схемы найти объёмный расход жидкости и
показание манометров М1 и М3, если течение установившееся, а
характеристики системы следующие: H0 = 1,2 м, H1 = 12 м, H2 = 1,5 м, H3 = H1,
показание манометра М0 – pM0 = 0,25 бар, l = 18 м, d = 105 мм, ΔЭ = 0,9 мм,
ζ
= 0,41, ζп = 0,5, ζв = 3,5, hвс = 3,85 м, lвс = 7 м, dвс = 150 мм, ζФ = 3,9, l2 = 48 м,
вх
d2 = 110 мм, ΔЭ2 = ΔЭ1 = 0,8 мм, ζ1 = ζ2 = ζ3 =0,5, ζ
М2 – pM2 = 1,7 бар, zC = 1,4 м, zD = 0,8 м,. Температура жидкости t = 14°C.
Проверить, соответствует ли турбулентное движение квадратичной области
сопротивления. Определить напор, создаваемый насосом.
= 4,9, показание манометра
др
32
H
A
,
Э
D
lвс, d
вс 1
Δ
p
о
Воздух
H
o
С
Глицерин
2
l2, d2,
Э
Δ
p
ат
h
1
Ртуть
p
ат
h
4
h
3
Ртуть
h
2
B
M
2
ζ
1
B
Ф
M
3
z
B
Для приведённой на рис. 20 схемы найти объёмный расход жидкости и
показание вакуумметра М1 – h1, если течение установившееся, а
характеристики системы следующие: H0 = 1,5 м, lвс = 3 м, dвс = 100 мм,
показание вакуумметра М3 – pM3 = 20 кПа, l1 = 55 м, d1 = 120 мм, h2 = 500 мм,
ΔЭ1 = ΔЭ2 = 0,7 мм, ζФ = 6,8, ζ1 = 0,5, ζВ = 6,0, h3 = 600 мм, h4 = 840 мм, H = 9 м,
показание манометра М2 – pМ2 = 0,05 МПа, zВ = 1,4 м. Температура жидкости
Рис. 20. Схема сети
t = 13°C. Проверить, соответствует ли турбулентное движение квадратичной
области сопротивления. Определить напор, создаваемый насосом.
33
H
A
,
Э
D
l
вс
, d
вс 1
Δ
p
о
M
1
Воздух
H
o
С
Глицерин
p
ат
h
4
h
3
Ртуть
h
2
B
M
2
B
Ф
M
3
z
B
ζ
1
l2, d2, ΔЭ2
Рис. 21. Схема сети
Для приведённой на рис. 21 схемы найти объёмный расход жидкости и
показание манометра h3, если течение установившееся, а характеристики
системы следующие: H0 = 1,5 м, h1 = 147 мм, lвс = 3 м, dвс = 100 мм, показание
вакуумметра l1 = 65 м, d1 = 120 мм, ΔЭ1 = ΔЭ2 = 0,8 мм, h2 = 500 мм, h2 = 500 мм,
ζ
= 4,8, ζ1 = 0,5, ζВ = 4,0, М3 – pM3 = 20 кПа, h4 = 800 мм, H = 8 м, показание
Ф
манометра М2 – pМ2 = 0,08 МПа, показание вакуумметра М1 – pМ1 = 0,019 МПа,
z
= 1,0 м. Температура жидкости t = 6°C. Проверить, соответствует ли
В
турбулентное движение квадратичной области сопротивления. Определить
напор, создаваемый насосом.
34
5.2. Варианты задания на расчёт длинного трубопровода
Исходные
данные
Первая цифра варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
Рсаходы
воды
, л/с
10
10
12
15 0 8 9 10
14
11
15 0 10 8 21
16
12
14
11
0 5
10
18
11
25
20
17
12 8 16 20
15 6 13
15
10 8 7
21
9
10 5 11 6 22
16
14
20
13
19
Вторая цифра варианта
Длины
участков, м
lAB
400
450
350
320
360
210
150
200
250
340
lBC
250
300
270
320
280
420
150
220
300
330
lCD
200
150
170
160
210
180
140
250
210
220
lBE
75
100
80
90
110
70
150
170
110
240
lCF
120
100
75
130
60
70
140
260
120
260
Третья цифра варианта
Геометрические
отметки узловых
точек, м
zA 0 4
10 8 10 5 20
10
15
12
zB
15
15
12
16 0 20
10
10
15
5
zC
12
20 8 32
15 0 5 0 10
15
zD 8 21 5 25
15
30 0 0
20 0 zE
23
10
12
20 0 10 0 15 0 0
zF
18 0 6
15
20 5 5
10
10
5
Четвёртая цифра варианта
Эта
жность
зданий
B 2 5 1 5 3 4 2 1 4 3 C 3 5 1 1 2 4 2 5 3
5
D 5 3 5 3 1 5 4 5 2 5
E 5 2 5 2 1 1 5 4 1 4 F 5 2 3 4 1 3 5 3 5
4
F
A B C D E
lAB
lBC
lCD
lBE
lCF
Рис. 22. Расчётная схема сети
Таблица 1
Исходные данные
35
6. Пример решения – расчёт короткого трубопровода
Вода
A
Ртуть
M
3
ζ
п
ζ
1
ζ
2
h
вс
B
z
В
M
2
H
H
Др
Ф
p
0
lвс, dвс, Δ
Э1
M
1
l, d, Δ
Э2
p
0
h
1
h
2
В качестве примера приведено решение следующего задания:
Рис. 23. Схема сети
Для приведённой на рис. 23 схемы найти объёмный расход воды,
показания манометра М2 и напор, развиваемый насосом, если течение
установившееся, а характеристики системы следующие:
Н=32 м, hвс=16,8 м, h1=1,6 м, h2=565 мм, lвс=42 м, dвс=125 мм, Δэ1=0,6 мм,
ζ
=10, ζп=0,6, ζ1= ζ2=0,55, ζдр=5,6, l=120 м, d=100 мм, Δэ2=0,9 мм, zB=1,4 м;
ф
показания манометров: М1 – рМ1=3 кГ/см2, М3 – рМ3=1,7 МПа. Температура
воды t=8°С. Проверить, соответствует ли турбулентное движение квадратичной
области сопротивления.
36
Рис. 24. Первая часть схемы
p
ат
Вода
Ртуть
ζ
h
вс
Ф
p
0
lвс, dвс, Δ
Э1
M
1
h1 h
2
0
0 1 1
A
II
II
6.1. Предварительные замечания
Для определения значения критерия Рейнольдса необходимо найти
коэффициент кинематической вязкости воды для заданной температуры
=1,37·10-6 м2/с.
Решение задачи можно значительно облегчить декомпозицией заданной
схемы. Первая часть включает в себя участок трубопровода от фильтра до
насоса, второй – от насоса до напорного резервуара с манометром М3.
В первой части известны давления в начале и конце участка, длина и
диаметр трубы и высота всасывания. Такой набор данных позволяет определить
объёмный расход в системе. Рассмотрение второй части схемы даёт показание
манометра М2 и совместное рассмотрение обеих частей позволит найти напор
насоса.
6.2. Определение объёмного расхода
Для определения расхода следует проанализировать первую часть схемы
(рис. 24). Последовательность действий реализуем в соответствии с
рекомендациями.
37
а) Плоскость сравнения 0-0 наиболее удобно провести по уровню воды в
баке. В этом случае все геометрические высоты будут положительными.
б) Живое сечение потока I-I удобно расположить по поверхности воды,
сечение II-II – в точке А. Выбор сечений обусловлен тем, что практически все
параметры этой части схемы сосредоточены именно в этих сечениях.
в) Используем уравнение Бернулли в напорах
.
г) Проведём идентификацию параметров уравнения Бернулли: z1=0,
p1=p0, w1≈0; z2=hвс, p2=pA, w2=?, h
– потери напора между резервуаром и
1-2
насосом. Потери напора необходимо расписать подробнее. На этом участке
схемы два местных сопротивления – фильтр и поворот со своими
коэффициентами сопротивления. Кроме того необходимо учесть потери на
трение по формуле Д’Арси. В итоге получаем
.
Давление p0 неизвестно, но есть показание манометра М1, отсюда следует,
что
.
В точке А расположен жидкостный U-образный манометр с известными
высотами столбов жидкостей, что позволяет определить абсолютное давление в
сечении II-II
.
д) Выписываем уравнение Бернулли с применением исходных данных
После приведения подобных и группировки слагаемых получается
следующее выражение
е) Полученное уравнение легко разрешается относительно неизвестной
скорости w2
.
.
.
38
В этом соотношении необходимо определить коэффициент трения,
который в общем случае сам зависит от скорости. Полученное уравнение по
отношению к скорости с учётом коэффициента трения является
трансцентдентым и решается методом последовательного приближения. В
первом приближении пренебрегаем потерями на трение:
=
1,8198 м/с.
Необходимо помнить, что 1 кГ (килограмм силы) равен 9,81 Н.
Для уточнения скорости оценим величину коэффициента трения.
Определим значение критерия Рейнольдса
.
Значение критерия Рейнольдса указывает на турбулентное течение и на
необходимость использования логарифмических формул для коэффициента
трения. Определим область сопротивления:
.
Это означает, что труба гидравлически шероховатая и коэффициент
трения следует определять по формуле Никурадзе
.
Уточняем значение скорости
м/с.
Проверим область сопротивления.
;
.
39
1
0
M
3
ζ
1
ζ
2
z
В
M
2
H
H
Др
l, d, Δ
Э2
p
0
0
В
1
II
II
Труба осталась в области квадратичного сопротивления, откуда следует,
что коэффициент трения не зависит от скорости и второе приближение
скорости можно считать окончательным значением.
Определяем расход воды
м3/с=16,1 л.
Основная цель анализа первой части схемы выполнена.
6.3. Определение показания манометра М2
Для определения показания следует проанализировать вторую часть
схемы (рис. 25). Последовательность действий реализуем в соответствии с
рекомендациями по аналогии с первой частью схемы.
Рис. 25. Вторая часть схемы
Плоскость сравнения 0-0 проведём на уровне точки B. Живое сечение I-I
проведём через точку В, второе II-II – по поверхности воды в резервуаре.
Выписываем уравнение Бернулли в напорах
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]