Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёт и проектирование технологического оборудования. Учебное пособие.pdf
Расчётную толщину стенки гладкой цилиндрической обечайки, нагружен-
ϕ
σ
(
≤
−
(
≤
−
<
ной внутренним избыточным давлением
s
р
, определяют по формуле
pD
=
][2
,
(3.2)
−ϕσ
p
р
где p – расчётное внутреннее избыточное давление, МПа; D – внутренний
диаметр обечайки, м;
– коэффициент прочности продольного сварного шва.
ϕ
р
Исполнительную толщину стенки рассчитывают по формуле (3.1) и затем
округляют до ближайшего большего стандартного значения толщины листа.
Допускаемое внутреннее избыточное давление определяют по формуле
p
Данные формулы справедливы при выполнении условия
обечаек и труб при
200≥D и
−
cs
)(][2
=
][
р
()
)
Dcs для труб при 200
. (3.3)
−+
csD
3,0/
)
Dcs для
D мм.
1,0/
Толщину стенки элементов сосудов и аппаратов, работающих под наливом
или атмосферным давлением, выбирают по конструктивным или технологическим соображениям, а затем проверяют на прочность и устойчивость. При этом
исполнительная стенка оборудования, учитывая технологию изготовления,
жёсткость и качество сварных швов, не должна быть менее 3 мм.
Примерами
обечаек, нагруженных наружным давлением, являются обе-
чайки аппаратов, которые работают под вакуумом, а также аппаратов, снабжённых водяными или паровыми рубашками, давление в которых больше давления
в аппарате. Под действием наружного давления аппарат может потерять исходную геометрическую форму. Потерю геометрической формы называют также
потерей устойчивости формы. В результате действия наружного давления на
поверхности обечайки появляютс
я продольные вмятины, что приводит к потере
цилиндрической формы. Важно отметить, что напряжения в стенке обечайки,
при которых происходит потеря устойчивости формы, существенно меньше
предела текучести.
Расчётная толщина стенки цилиндрической обечайки, которая нагружена
наружным давлением, определяется по зависимости
=
R
Значение коэффициента
K⋅⋅=
1
где
тации
– коэффициент запаса устойчивости (принимается в условиях эксплуа-
n
у
, а в условиях испытаний
4,2
=n
у
упругости материала, МПа;
Коэффициент
K определяется по справочным данным работы [1].
2
K зависит от величины коэффициентов 1K и :3K
2
pn
y
−6
E
104,2
l – расчётная длина обечайки, м.
⎧
⎨
⎩
;
1,1
pD
−
2
;10max
DKs
2
100
=
2
у
⎫
. (3.4)
⎬
[]
2
σ
⎭
()
csK−
;
D
); E – модуль продольной
8,1
=n
K =
3
l
,
D
21
Исполнительная толщина стенки определяется по формуле (3.1), а затем
[
−
σ
ϕ
[
()(
ϕσ−−+π=
[
проверяется по допускаемому наружному давлению
p
][
где допускаемое давление из условия прочности
p
а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости
][
=
p
E
где
B
1
⎧
⎨
⎩
D
45,9;0,1min
l
D
()
100
−⋅=cs
p
=
[]
⎛
⎜
+
1
⎜
[]
⎝
][
=
p
6
−
108,20
⋅⋅
E
D
Bn
l
1y
⎫
.
⎬
⎭
]
p
p
p
p
E
cs
csD
−+
100
⎡
⎢
⎣
, (3.5)
2
⎞
⎟
⎟
⎠
)]([2
,
)(
()
D
5,2
−⋅
cs
⎤
,
(3.6)
⎥
⎦
Область применения приведённых расчётных формул ограничена
условием, что расчётная температура не выше значений, требующих учёта ползучести конструкционного материала. Если точные данные не известны, то эти
формулы можно применять при расчётной температуре стенки обечайки из
углеродистой стали не более 380 °С, из низколегированной – 420 °С, из аустенитной – 525 °С.
Расчётную толщину стенки
щим усилием
, определяют по формуле
где F – осевое растягивающее усилие, МН;
обечайки, нагруженной осевым растягиваю-
F
=
s
p
D
[]
,
ϕσπ
т
– коэффициент прочности коль-
т
цевого сварного шва.
При этом исполнительную толщину стенки рассчитывают по формуле (3.1).
Допускаемое осевое сжимающее усилие определяют по формуле
]
)
[]
cscsDF
.
т
Обечайки, нагруженные осевым сжимающим усилием. В результате дейст-
вия осевых сжимающих усилий также может наблюдаться потеря устойчивости
обечайки. Однако деформация, вызываемая осевым сжимающим усилием, будет
являться причиной образования волн вдоль стенки обечайки. Вследствие этого
происходит нарушение прямолинейности обечайки.
Допускаемое осевое сжимающее усилие рассчитывается по формуле
F
][
]
F
=
p
, (3.7)
2
[]
F
⎛
⎞
p
⎜
⎜
[]
F
⎝
⎟
⎟
E
⎠
+
1
где допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности
22
[
]
()(
[
ϕ
σ−−+π
=
[][
{
=
[
[
()(
[
[
р
)
]
cscsDF
,
m
а допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости из условия
устойчивости
][]
Допускаемое осевое сжимающее усилие
местной устойчивости в пределах упругости по зависимости
[]
=
F
1
E
а допускаемое осевое сжимающее усилие
в пределах упругости рассчитывают по формуле
[]
F
=
E
2
λ рассчитывают по формуле
где
Гибкость
– приведённая расчётная длина (выбирается по расчётной схеме).
l
пр
6
−
10310
⋅
E
⎡
2
D
n
y
⎢
⎣
F из условия обшей устойчивости
n
y
l
83,2
=λ
пр
−+
}
;min
FFF
.
21
EEE
]
F определяют из условия
1E
−
⎜
⎝⎛λ
5,2
cs
⎤
,
⎥
⎦
2
π
⎞
.
⎟
⎠
()
100
D
]
2E
)
EcscsD
−−+π
,
csD
Полученные формулы применимы только при 0,1/ >Dl .
Величину допускаемого изгибающего момента для обечаек, нагруженных
изгибающим моментом, рассчитывают по выражению
M
][
где допускаемый изгибающий момент из условия прочности
[]
= cscsDM
p
]
M
1
⎛
⎜
+
⎜
⎝
p
[]
M
⎞
p
⎟
⎟
[]
M
E
⎠
, (3.8)
2
[]
σ−−+
,
=
π
()()
4
а допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости
5,2
−
cs
⎤
.
⎥
⎦
[]
M
E
5
−
109,8
⋅⋅
=
E
n
D
y
100
⎡
3
⎢
⎣
()
D
Величину допускаемого поперечного усилия для обечаек, нагруженных
поперечным усилием, определяют по зависимости
Q
Q
]
p
][
=
[]
Q
⎛
⎜
1
+
⎜
Q
[]
⎝
, (3.9)
2
⎞
p
⎟
⎟
E
⎠
где допускаемое поперечное усилие из условия прочности
23
[
]
(
p
)
,
csDQ −π= 25,0
а допускаемое поперечное усилие из условия устойчивости в пределах упругости
2
[]
Q
E
() ()
−
4,2
csE
⎡
=
n
y
+
⎢
⎣
−
csD
3,318,0
⎤
.
2
⎥
⎦
l
Обечайки, испытывающие комплексное действие наружного давления,
осевого сжимающего усилия, изгибающего момента и поперечного усилия.
В качестве примера комплексного действия всех силовых факторов можно
представить колонный вакуумный аппарат, который установлен на открытой
площадке. При этом кроме наружного давления, вызванного действием внешнего атмосферного давления, колонна испытывает осевое сжимающее усилие
от собственного веса, ветровой изгибающий момент и поперечное усилие,
обусловленное реакцией трубопроводов.
Проверка на устойчивость при комплексном действии на
грузок проводится
по формуле
Q
⎞
⎛
+++
⎜
⎝
12≤
, (3.10)
⎟
Q
⎠
[][][ ][]
где
p
[] [] [] []
p
M
F
M
F
QMFP ,,, – соответственно допускаемые наружное давление, осевое
сжимающее усилие, изгибающий момент и поперечное усилие.
Если какой-либо силовой фактор отсутствует, то расчёт выполняется
по формуле (3.10), в которую подставляется нулевое значение данного фактора.
Обечайку проверяют на устойчивость в наиболее опасных сечениях,
в сечениях с изменяющимися диаметрами или толщиной стенки, а также в сечениях, о
слабленных отверстиями.
На практике нередко применяются обечайки с кольцами жёсткости.
С помощью колец жёсткости (рис. 3.4) увеличивают прочность и обеспечивают
устойчивость обечайки без увеличения толщины стенки. Вследствие этого
уменьшается масса аппарата, а также и его стоимость.
Рис. 3.4. Цилиндрическая обечайка, подкрепленная кольцами жёсткости
24
Кольца жёсткости изготовляют из прямоугольного профиля, швеллеров
−
+
≤
[
σ
ϕ
≤
−ϕϕ
[][][
{
}
=
или уголков в виде бандажей. Монтаж колец осуществляют с внутренней
или наружной стороны обечайки. Целесообразно размещать кольца со стороны
обечайки, испытывающей меньший коррозионный износ. Приварку кольца
жёсткости осуществляют прерывистым швом с обеих сторон кольца. При этом
суммарная длина каждого шва должна составлять не менее по
ловины длины
наружной окружности кольца жёсткости.
Обечайки с кольцами жёсткости, нагруженные внутренним избыточным
давлением.
ют с помощью величины коэффициента
Необходимость укрепления обечайки кольцами жёсткости оценива-
K :
4
)(
csDp
.1
=
K
4
При значении коэффициента
р
0
K укреплять обечайку кольцами жёст-
4
−
)(][2
−ϕσ
cs
кости не следует. Если значение коэффициента находится в интервале
, то расстояние между двумя кольцами жёсткости определя-
1/20
−ϕϕ<< K
p14
ется по формуле
ϕ
⎡
2
)(
csDb
⎢
⎣
ϕ – коэффициент прочности кольцевого сварного шва обечайки.
где
т
⎛
p
1
−−≤
⎜
ϕ
⎝
4
⎤
⎞
1
,
+
⎟
⎥
KK
⎠
4т
⎦
Площадь поперечного сечения кольца
]
[]
к
р
KcslA
4
ϕσ
к
–
к
()
−≥ ,
1к
[]
σ – допускаемое напряжение материала кольца жёсткости, МПа;
где
к
коэффициент прочности сварного шва кольца жёсткости и обечайки.
При расчёте площади поперечного сечения колец жёсткости необходимо
учитывать прибавку
дует выбирать из условия
сткости значения
c , учитывающую коррозию. Высоту колец жёсткости сле-
1
2,0/
Dh . При неравномерной установке колец жё-
2
b и 1l необходимо использовать для участка, на котором рас-
стояние между двумя соседними кольцами жёсткости максимальное (при
ll > в качестве расчётной длины следует принимать 2l ) (рис. 3.4).
12
В случае если значение коэффициента
>
K
m
, то толщина
1/2
p4
стенки обечайки должна быть такой, чтобы выполнялось условие
.1/20
−ϕϕ<<mK
p4
Значение допускаемого внутреннего избыточного давления определяется
из условия
]
,;min
ppp
21
где допускаемое внутреннее избыточное давление, которое определяют из
условия прочности всей обечайки:
A
K
[]
22
l
1
()
csD
−+
ϕσ+−ϕσ
к
к
, (3.11)
[]
p
1
()
[]
cs
p
=
25
а величину допускаемого внутреннего избыточного давления рассчитывают
[][][
{
}
=
[
[
[
=
ϕ
[
из условий прочности обечайки между двумя соседними кольцами жёсткости
2
p
=
[]
2
2
b
2
где
=λ
n
.
()
csD
−
()
[]
т
()
cs
−ϕσ
csD
−+
2
λ+
2
n
,
ϕ
2
т
λ
+
1
n
ϕ
р
Для увеличения прочности всей обечайки рекомендуется увеличивать
площадь поперечного сечения колец жёсткости, а повышение прочности обечайки между кольцами жёсткости обеспечивают за счёт уменьшения расстояния
между двумя соседними кольцами жёсткости.
Для обечаек с кольцами жёсткости, нагруженных наружным
допускаемое наружное давление рассчитывают из условия
]
;min ppp
.
21
давлением,
Значение допускаемого наружного давления, определяемого из условий
устойчивости всей обечайки, рассчитывают по выражению
][
p
1
где допускаемое наружное давление
лённой по формуле (3.11) при значениях коэффициентов
а допускаемое наружное давление
]
p
p1
=
[]
p
⎛
⎜
1
+
⎜
[]
p
⎝
]
соответствует величине
p
p1
]
из условий устойчивости в пределах
Ep1
,
2
⎞
p1
⎟
⎟
E
1
⎠
]
p , опреде-
1
и 0,1
0,1p=ϕ
1
упругости определяется по выражению
5,2
csk
−
⎤
,
⎥
⎦
[]
p
=
E
1
где
B
2
⎧
⎨
⎩
D
45,9;0,1min
l
100
Величину коэффициента жёсткости
−
5
1008,2
E
⋅
D
()
−=csk
D
nkB
y2
⎫
.
⎬
⎭
()
100
⎡
⎢
l
D
⎣
k обечайки с кольцами жёсткости рас-
считывают по формуле
9,10
l
k−=
()
1
,
2
csl
где эффективный момент инерции расчётного поперечного сечения кольца
жёсткости равен
Здесь
I – момент инерции кольца жёсткости относительно центральной
к
оси Х – Х (рис. 3.4), м
3
()
csl
−
1
II
+=
к
4
; е – расстояние между центром тяжести поперечного
e
+
9,10
2
к
()
cslA
−
e
к
()
cslA
−+
e
.
,
26
сечения кольца жёсткости и срединной поверхностью обечайки, м;
e
{}
1
()
csDtll
−+= 1,1;min
– эффективная длина стенки обечайки, которая
учитывается при расчёте эффективного момента инерции, м; t – ширина поперечного сечения кольца жёсткости в месте его приварки к обечайке, м.
3.2. ДНИЩА И КРЫШКИ ПРИВАРНЫЕ
Днище – это элемент сосуда или аппарата, ограничивающий корпус снизу,
сверху или с боков (в зависимости от расположения оборудования) и разъёмно
или неразъёмно соединён с ним. Зачастую днище крепят к корпусу неразъёмно
сваркой, реже применяют разъёмное соединение с помощью фланцев.
Конструкция литых аппаратов, как правило, предусматривает совместную
отливку днища и корпуса.
Форма днища оп
ределяется способом изготовления, воспринимаемой нагрузкой, а также его назначением. В последнем случае речь идёт либо только
об ограничении днищем корпуса аппарата, либо обеспечении какой-либо
дополнительной функции (например, вывод из аппарата сыпучих материалов).
Различают следующие виды стандартных или нормализованных днищ: полусферические, эллиптические, торосферические, сферические неотбортованные,
конические отбортованные и нео
тбортованные, плоские.
Полусферические и эллиптические
днища. Полусферические (полушаровые)
днища рекомендуется использовать в аппаратах больших диаметров (
4000>D мм),
которые работают под избыточным давлением свыше 0,07 МПа. Стандартные стальные полушаровые днища изготавливают
с внутренним диаметром D = 3600...12
000 мм
и толщиной стенок 10...36 мм. Изготавливают данные днища сварными из штампованных лепестков и шарового сегмента
(рис. 3.5). Минимальное расстояние между
меридиональными швами
такта с шаровым сегментом или штуцером
(рис. 3.5) выбирают более трёхкратной толщины днища, но не менее 100 мм.
l в месте их кон-
t
Рис. 3.5. Полушаровое днище
Имеются определённые требования по
расположению отверстий в выпуклых днищах. Если толщина стенки днища меньше
10 мм, то расстояние по проекции образующей от края днища до отверстия должно
быть
1,0 Dl ≥ , а при толщине стенки днища
н
10≥s мм это расстояние выбирается из
условия
Эллиптические днища характеризуются рациональной формой и высокой на-
sDl +≥н09,0 (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Расположение отверстий
в выпуклых днищах
27
дёжностью в работе. Вследствие этого они
+
(
=
=
(
≤−≤
≤
≤
+
=
широко применяются в аппаратах, которые
работают при давлении до 10 МПа и под вакуумом. Конструктивно эллиптическое днище представляет собой выпуклую часть,
представляющую в диаметральном разрезе
Рис. 3.7. Эллиптическое днище
эллипс, и цилиндрическую отбортованную
часть (рис. 3.7). Изготавливают эллиптические днища путём штамповки плоских круг-
лых заготовок, которые состоят из одно
й или нескольких частей.
Согласно ГОСТ 6533–78 «Днища эллиптические отбортованные стальные
для сосудов, аппаратов и котлов. Основные размеры» изготавливают днища
эллиптические отбортованные стальные с внутренним базовым размером
D = 400...4500 мм (толщина стенки 4...100 мм). Отношение высоты днища
к диаметру составляет Н
D = 0,25, а высота отбортовки в зависимости от базо-
/
вого диаметра и толщины стенки составляет 25...120 мм. Стандарт допускает
отклонение диаметра в цилиндрической части днищ в пределах ±
1% номиналь-
ного диаметра, а относительную овальность – не более 1%.
Толщина стенки полусферических и эллиптических днищ, которые нагру-
жены внутренним избыточным давлением, рассчитывается по формулам
s
=
R
1
pR
[]
а допускаемое внутреннее избыточное давление по уравнению
[]
p
где R – радиус кривизны в вершине днища. При этом
ских днищ с
DH 25,0= и DR 5,0
, css
=
p
5,02
−ϕσ
)
[]
cs
2
1
=
()
−+
5,0
1
, (3.12)
R
11
σϕ−
, (3.13)
csR
DR
– для эллиптиче-
– для полусферических днищ с DH 5,0=.
При длине отбортованной цилиндрической части эллиптического днища
()
csDh −>118,0 и полусферического днища
()
csDh −>113,0 толщину днища
следует принимать не менее толщины стенки обечайки, рассчитанной по формулам (3.1) и (3.2) при
товки, коэффициент
определяется с учётом вида сварного шва и доли контролируемых сварных
ϕ
р
. Для днищ, которые изготовлены из одной заго-
1р=ϕ
, а для днищ из нескольких заготовок коэффициент
1р=ϕ
швов.
Применимость приведённых расчётных формул для эллиптических днищ
ограничена условиями
1
)
Dcs и 5,0/2,0
1,0/002,0
DH .
Толщину стенки полусферических и эллиптических днищ, нагруженных
наружным давлением, ориентировочно рассчитывают по формулам
⎧
RK
⎪
max
s
=
1
R
э
⎨
161
⎪
⎩
10
pn
y
;
−
5
E
При выполнении предварительных расчётов коэффициент
равным 0,9 для эллиптических днищ и
K – для полусферических днищ.
э
pR
2,1
[]
2
σ
0,1
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
; css
≥
. (3.14)
R
11
K принимается
э
28
Расчёт допускаемого наружного давления проводят по формуле (3.5). При
[
r
H
β
+
[
σϕ−
д
этом расчёт допускаемого давления из условия прочности
]
выполняют
p
p
по зависимости (3.13), а допускаемого давления из условия устойчивости в пределах упругости – по формуле:
2
cs
−
⎤
1
RK
э
, (3.15)
⎥
⎦
где коэффициент
−
5
1026
[]
p
K – величина справочная [1].
э
⋅
=
E
n
y
100
⎡
E
⎢
⎣
()
Область применения приведённых расчётных зависимостей ограничена
значениями расчётных температур. При этом расчётные температуры не должны быть больше значений, требующих учёта ползучести материалов. Если данные отсутствуют, то рекомендуемыми значениями расчётных температур являются: 380 °С – для днищ из углеродистой стали, 420 °С – низколегированной и
525 °С – аустенитной.
Торосферические (коробовые) дни
диусом
R , которая плавно отбортована на цилиндр радиусом торового перехода 1r
(рис. 3.8). При этом радиус центральной части днища
внутреннего диаметра днища, радиус отбортовки
выпуклой части
– не менее D2,0 . Напряжения в переходной части днища
ща представляют собой часть сферы ра-
R не должен быть больше
– не менее 0,095D, а высота
могут быть значительно больше напряжений в его центральной части, при этом
степень концентрации напряжений будет увеличиваться с уменьшением отноше-
Dr /
ния
. Вследствие этого торосферические днища менее прочны, чем эллипти-
1
ческие. В последних напряжения распределяются более равномерно, так как
радиус кривизны от центра к краю изменяется постепенно и непрерывно.
Длину отбортованной цилиндрической части
h следует принимать не ме-
1
нее 50 мм. Отверстия на торосферических днищах можно располагать в зоне
центрального сферического сегмента. При этом расстояние от наружного края
отверстия до центра днища, которое измеряется по хорде, должно быть не более
0,4 наружного диаметра днища.
Толщину стенки торосферических днищ, нагруженных внутренним
избыточным давлением, в переходной зоне рассчитывают по за
pD
[]
2
11
; css
ϕσ
≥
,
R
11
где коэффициент
=
s
1
R
β зависит от типа днища и определяется в соответствии
1
висимостям
с рекомендациями работы [1].
Для сварных днищ необходимо проводить дополнительную проверку толщины стенки в центральной зоне по формуле (3.12).
Допускаемое избыточное давление из
условия прочности переходной зоны рассчитывают по формуле
]
)(2
cs
[]
p
где коэффициент
определяется в соответствии с рекомендациями
работы [1].
1
=
β зависит от типа днища и
β
D
2
, (3.16)
21
Рис. 3.8. Торосферическое
нище
29
Для сварных днищ необходимо выполнить
+
(
−
≤
−
дополнительную проверку допускаемого избыточного давления из условия прочности центральной
зоны по зависимости (3.13). При этом в качестве
допускаемого давления следует принимать меньшее из давлений, полученных по формулам (3.13) и
(3.16).
Расчёт торосферических днищ, нагруженных
наружным давлением, выполняют с использовани-
ем формул (3.5), (3.13), (3.14) и (3.15) при значении
Рис. 3.9. Сферическое
неотбортированное
днище
коэффициента
0,1э=K .
Сферическое неотбортованное днище представляет собой шаровой сегмент, приваренный непосредственно к обечайке или фланцу (рис. 3.9).
Радиус сферы днища должен находиться в интервале 0,8D ≤ R ≤ D. Эти днища
характеризуются простотой конструкции. Основной их недостаток заключается
в больших краевых напряжениях, которые возникают в месте соединения днища с обечайкой. Значения краевых нап
ряжений могут быть в несколько раз
больше напряжений в центральной части днища.
Область применения сферических неотбортованных днищ ограничена
только сосудами и аппаратами, работающими под наливом или нагруженными
внутренним избыточным давлением не выше 0,07 МПа. В аппаратах, которые
работают при давлении более 0,07 МПа или под вакуумом, эти днища можно
использовать только в каче
стве элемента фланцевых крышек. Соединять данные днища с обечайкой следует осуществлять сварным швом со сплошным
проваром.
Толщину стенки сферических неотбортованных днищ рассчитывают по
формуле
72,0
=pRs
R
1
а допускаемое внутреннее избыточное давление по формуле
[]
p
Данные зависимости справедливы при выполнении условия
[]
ϕσ
=
; css
≥
)
38,1
[]
cs
1
R
,
R
11
ϕσ
.
;1,0/)(
Rcs
DRD ≤≤95,0 . Кроме этого, следует проводить проверку местных напряжений,
которые возникают в месте сопряжения днища и обечайки, учитывая краевые
силы и краевые моменты.
Плоские круглые днища представляют собой круглые пластины, которые
приварены к обечайке. Данные днища характеризуются меньшей прочностью
по сравнению с другими типами днищ. Вследствие этого эти днища целесообразно применять в аппар
атах, которые работают под атмосферным или небольшим избыточным давлением. Только в исключительных случаях плоские днища
применяют в аппаратах, работающих под давлением. Такие случаи могут быть
обусловлены, например, какой-либо конструкционной спецификой, необходимостью размещения трубных решеток теплообменников и др.
30