Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование электроэнергетических систем. Учебное пособие.pdf
1.5. Значение двигателя относительно типа двигателя
Тип двигателя СТМ
Значение коэффициента γ
ВДС
СДН
0,72 0,65
СТД
–0,6
–0
Значение апериодической составляющей тока к.з. от источника
электроснабжения (системы) к моменту времени τ вычисляется по
формуле:
τ−
T
а
2
=
ca
τ
eIi
, кА, (1.13)
по
c
где Ta – постоянная времени, значение которой приближённо определяется по табл. П2.1.
Значение апериодической составляющей тока к.з. от асинхронных
двигателей в общем случае подсчитывается по формуле:
τ−
T
ам
22
==
IeIi
, кА, (1.14)
мпомм
ττ
na
где Там – расчётная постоянная времени.
Для момента времени τ = 0,15 c значение i
I
равным нулю, если отношение
пом
+GII
≤
помпос
можно принимать
аτм
3
.
Значение апериодической составляющей тока к.з. от синхронных
двигателей рассчитывается по формуле:
где Т
2
=
пом
τ
– постоянная времени, значение которой определяется по
амG
τ−
T
G
ам
eIi
, кА, (1.15)
Ga
рис. П2.2 в зависимости от типа и мощности двигателя.
При наличии в ветви с электродвигателем постоянно включенного реактора с номинальным током 1000 А и более значение T
амG
при-
нимается на 0,2 с меньше, чем по кривым рис. П2.2.
Составляющая ударного тока к.з. от источника электроснабжения
(системы) определяется по выражению:
2IKi = , кА, (1.16)
посусус
где Kус – ударный коэффициент для ветви источника (системы), значение которого приближённо определяется по табл. П2.1.
21
Составляющая ударного тока к.з. от асинхронных двигателей вычисляется по формуле:
2IKi = , кА, (1.17)
помумум
где Kум – ударный коэффициент для ветви асинхронного двигателя,
принимаемый равным 1.6.
Составляющая ударного тока к.з. от синхронных двигателей определяется по формуле:
IKi
2= , кА, (1.18)
GGG
где K
– ударный коэффициент для ветви синхронного двигателя,
умG
помумум
значение которого принимается по кривым (рис. П2.2) в зависимости
от типа и мощности двигателя.
При наличии в ветви с электродвигателем постоянно включенного реактора с номинальным током 1000 А и более ударный коэффициент принимается на 0,2 с меньше, чем по кривым рис. П2.2.
Суммарное значение токов в месте к.з. находятся по формулам:
I
= I
= I
= i
пос
пτс
+ I
+ I
aτс
I
поΣ
пτΣ
I
aτΣ
iyΣ = iyс + iyм + i
+ i
пом
пτм
aτм
+ I
, кА; (1.19)
помG
+ I
, кА; (1.20)
пτмG
+ i
, кА; (1.21)
aτмG
, кА. (1.22)
yмG
1.3.2. Расчёт токов коротких замыканий в схеме,
где точка короткого замыкания находится за общим
для группы электродвигателей сопротивлением
Расчёты токов к.з. в схеме, где точка короткого замыкания находится за общим для группы электродвигателей сопротивлением, выполняются подобно тому, как указывалось в П. 4.1 после приведения
данной схемы путём соответствующих преобразований к простейшему
виду реальной схемы замещения с индивидуальными и активными
сопротивлениями.
На окончательно преобразованной схеме замещения должны
быть показаны:
− ветвь источника электроснабжения (системы) с ЭДС. Eс = 1 и
внешним результирующим сопротивлением, включающим сопротивления всех элементов от ЭДС до точки к.з.;
− ветви эквивалентных двигателей, объединяющие несколько
электродвигателей в один с соответствующими значениями ЭДС и со-
22
противлений, причём сопротивление ветви эквивалентного двигателя
включает в себя не только сопротивление группы объединённых электродвигателей, но и общее для них сопротивление до точки к.з.
Расчёт параметров ветви эквивалентного электродвигателя ведётся по следующим соотношениям:
а) сопротивления ветви эквивалентного двигателя:
*
X
э
n
∑
1
i
=
*
r
э
∑
где Xi – относительное индуктивное сопротивление i-го двигателя; ri –
относительное активное сопротивление i-го двигателя; X0 – относительное индуктивное сопротивление, общее для группы из n двигателей; r0 – относительное активное сопротивление, общее для группы из
n двигателей;
Для n одинаковых двигателей формулы (1.23) и (1.24) принимают
вид:
*
X
э
*
r
э
б) Значение ЭДС эквивалентного двигателя принимается: Еэ =
= 1,07, если эквивалентный двигатель объединяет синхронные электродвигатели или группу синхронных и асинхронных двигателей и
Е
= 1, если эквивалентный двигатель объединяет группу асинхронных
э
двигателей.
Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от
источника электроснабжения (системы) составляет:
E
I
=
пос
X
*
1
X
+=
; (1.23)
0
1
*
X
i
*
1
r
+=
; (1.24)
0
n
1
*
1
i
=
r
i
*
*
X
i
X
+=
; (1.25)
0
n
*
*
r
i
r
+=
; (1.26)
0
n
*
с
I
, кА, (1.27)
б
*
с
23
Начальное значение периодической составляющей от ветви
эквивалентного двигателя вычисляется по формуле:
I =
поэ
*
E
э
I
, кА. (1.28)
б
*
X
э
Периодические составляющие тока к.з. к моменту времени τ =
= 0,15 с принимаются равным:
I
= I
пτс
I
пτэ
, кА; (1.29)
пос
= I
, кА, (1.30)
помэ
если эквивалентный двигатель заменяет группу асинхронных электродвигателей и отношение:
I
поэ1
+эII
где I
– начальное значение периодической составляющей тока к.з.
поэ1
от рассматриваемого эквивалентного двигателя; I
3
≤
, (1.31)
2попос
– начальное зна-
пос
чение периодической составляющей тока к.з. от источника электроснабжения (системы); I
– начальное значение периодической со-
поэ2
ставляющей тока к.з. от эквивалентных двигателей, заменяющих группу, где имеются синхронные двигатели значение периодической составляющей тока к.з. к моменту времени τ = 0,15 с от данного
эквивалентного двигателя принимается равным нулю: I
пτэ1
= 0.
Апериодическая составляющая тока к.з. от источника электроснабжения (системы) к моменту времени τ = 0,15 c определяется по
формуле:
τ−
ас
2TeIi
=
с
a
τ
, кА, (1.32)
пос
где
∗
X
T
c
=
ac
, С. (1.33)
∗
r
ω
c
Апериодическая составляющая тока к.з. к моменту времени τ =
= 0,15 c от ветви эквивалентного двигателя находится по выражению:
=
эa
τ
τ−
T
аэ
2
eIi
, кА, (1.34)
поэ
где
24
∗
X
T
Если эквивалентный двигатель заменяет группу асинхронных
двигателей и при этом выполняется соотношение (1.31), то апериодическая составляющая тока к.з. к моменту времени τ = 0,15 c от ветви
этого двигателя принимается равной нулю.
Составляющая ударного тока к.з. от источника электроснабжения
(системы) определяется по выражению:
где Kус – ударный коэффициент для ветви источника (системы), значение которого определяется по кривым П2.4 в зависимости от величины
Т
.
ас
Составляющая ударного тока к.з. от ветви эквивалентного двигателя находится по формуле:
где Kуэ – ударный коэффициент для ветви эквивалентного двигателя,
значение которого принимается в зависимости от величины Таэ по
кривым П2.4.
Суммарные значения токов в месте к.з. находятся по формулам:
Σ
i
i
aa
i
i
Σ
э
=
aэ
yy
, С. (1.35)
∗
r
ω
э
2IKi =
, кА, (1.36)
посусус
2IKi =
, кА, (1.37)
поэуэуэ
n
+=
III
, кА; (1.38)
noэnocno
∑
=
i
1
n
+=
III
, кА; (1.39)
ττΣτ
innn
эc
∑
=
i
1
n
+=
i
, кА; (1.40)
ττΣτ
ia
эc
∑
=
i
1
n
+=
i
, кА. (1.41)
iy
эc
∑
=
i
1
25
1.3.3. Расчёты токов короткого замыкания в схеме,
где точка короткого замыкания находится за общим
для группы электродвигателей и источника электроснабжения
(системы) сопротивлением
Для выполнения расчётов токов коротких замыканий в схеме, где
точка короткого замыкания находится за общим для группы двигателей и источника электроснабжения (системы) сопротивлением, соответствующие схемы замещения с индивидуальными и активными сопротивлениями путём преобразований приводятся к простейшему виду
в два этапа (рис. П2.5).
На преобразованной после первого этапа схеме замещения
должны быть показаны (рис. П2.5, в):
− ветвь источника электроснабжения (системы) с ЭДС Ес = 1 и
внешним результирующим сопротивлением Хс, включающим сопротивления всех элементов до точки подключения этой ветви к общему
сопротивлению (Z0);
− ветви эквивалентных двигателей, объединяющие несколько
электродвигателей в один с соответствующими значениями ЭДС и
сопротивлений; причём сопротивление ветви эквивалентного двигателя включает в себя как сопротивление группы объединённых электродвигателей, так и общее для этой группы сопротивление до точки подключения его к Z0 (рис. П2.5, б).
Параметры ветви эквивалентного двигателя определяются по
формулам (1.23), (1.26) и в соответствии с указаниями.
На окончательно преобразованной схеме замещения должны быть
показаны (рис. П2.5, г):
− эквивалентная ветвь, объединяющая подключенные совместно
(в одной точке) к общему сопротивлению ветвь источника электро-
снабжения (системы) и ветви эквивалентных двигателей и само общее
сопротивление;
− ветви индивидуальных двигателей, подключенных к точке к.з.;
− ветви эквивалентных двигателей непосредственно подклю-
ченные к точке короткого замыкания.
Расчёт параметров эквивалентной ветви ведётся по следующим
соотношениям:
а) сопротивление эквивалентной ветви:
*
′
X
=
э
1
n
+
∑
*
1
i
=
X
с
*
X
+
; (1.42)
0
11
X
э
i
26
′=′
*
′
r
э
1
=
n
+
∑
*
i
=
r
c
*
r
+
, (1.43)
0
11
r
э
i
1
где Хэi – относительное индуктивное сопротивление i-го эквивалентного двигателя; rэi – относительное активное сопротивление i-го эквивалентного двигателя; Хс – относительное индуктивное сопротивление
ветви источника электроснабжения (системы); rс – относительное активное сопротивление ветви источника электроснабжения (системы);
Х
– относительное индуктивное сопротивление, общее для двигателей
0
и источника электроснабжения (системы); r0 – относительное активное
сопротивление, общее для двигателей и источника электроснабжения
(системы);
б) значение ЭДС в эквивалентной ветви принимается равным
∗
′
1
=
E
.
э
Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от
эквивалентной ветви вычисляется по формуле:
I
′
поэ
*
′
E
э
I
=
, кА. (1.44)
б
*
′
X
э
Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от
ветви эквивалентного двигателя, непосредственно подключенной к
точке к.з., определяется по формуле (1.28).
Начальное значение периодической составляющей тока к.з. от
индивидуального двигателя, непосредственно подключенного к точке
к.з., вычисляется по формулам (1.4) – (1.9).
Периодические составляющие тока к.з. к моменту времени τ =
= 0,15 с принимаются:
– для эквивалентной ветви:
, кА; (1.45)
поээIIп
τ
– для ветви эквивалентного двигателя, непосредственно подключенной к точке к.з.:
, кА; (1.46)
поээIIп=τ
– для индивидуальных асинхронных и синхронных двигателей,
непосредственно подключенных к точке к.з. – по формулам (1.11) и
(1.12).
27
Апериодическая составляющая тока к.з. от эквивалентной ветви к
′
′
моменту времени τ = 0,15 c определяется по формуле:
′
=
a
τ
τ−
′
T
аэ
′
2
eIi
, кА, (1.47)
поээ
где
*
′
X
э
′
T
=
a
э
, С. (1.48)
*
′
r
ω
э
Апериодическая составляющая тока к.з. к моменту времени τ =
= 0,15 c от ветви эквивалентного двигателя, непосредственно подключенной к точке к.з., находится по выражению (1.34) с учётом (1.35).
Апериодические составляющие токов к.з. к моменту времени τ =
= 0,15 c от индивидуальных асинхронных и синхронных двигателей,
непосредственно подключенных к точке к.з. определяются по формулам (1.14) и (1.15).
Составляющая ударного тока к.з. от эквивалентной ветви вычисляется по формуле:
где
′
K
– ударный коэффициент для эквивалентной ветви, значение
уэ
2
IKi′′=
, кА, (1.49)
o
эуэуэ
n
которого определяется по кривым П2.4 в зависимости от величины
Т
.
аэ
Составляющая ударного тока к.з. от ветви эквивалентного двигателя, непосредственно подключенной к точке к.з., определяется по
формуле (1.37).
Составляющие ударного тока к.з. от индивидуальных синхронных
и асинхронных двигателей, непосредственно подключенных к точке
к.з., вычисляются по выражениям (1.17), (1.18).
Суммарные значения токов к.з. в месте к.з. находятся по формулам:
n
′
=
Σ
o
э
o
=
i
1
n
′
=
i
1
k
innn
o
э
i
1
k
ττΣτ
innn
ээ
=
i
1
т
+++
IIIII
; (1.50)
in
o
м
+++
τ
in
м
∑∑∑
Gin
o
м
∑∑∑
===
i
1
т
IIIII
; (1.51)
τ
Gin
м
=
i
1
28
n
′
=
=
i
=
Σ
1
n
′
i
1
k
ττΣτ
iaaa
ээ
=
i
1
k
iyyy
ээ
i
1
т
+++
iiiii
; (1.52)
τ
ia
м
iy
м
τ
Gia
м
∑∑∑
=
i
1
т
+++
iiiii
. (1.53)
Giy
м
∑∑∑
===
i
1
1.4. ПРИМЕРЫ РАСЧЁТОВ
Пример 1.
Рассчитать токи коротких замыканий для проверки и выбора выключателей в РУ-6-10 кВ расчётной схемы.
Решение.
1. Выбор точек короткого замыкания.
При выборе и проверке выключателей определяется начальное
значение периодической составляющей тока к.з. (Iпо), периодическая
(Iпτ) и апериодическая (iaτ) составляющие тока к моменту времени размыкания контактов выключателя (τ = 0,15 c) и ударный ток (iу) при
коротких замыканиях в следующих точках расчётной схемы:
− т. К-1 – для выключателей Q2; Q4; Q5;
− т. К-2 – для выключателей Q3; Q6; Q7; Q8.
Выбор точек к.з. проведён с учётом рекомендаций главы 3 настоящих указаний.
2. Составление схемы замещения и определение ЭДС и сопротив-
лений элементов схемы.
В схемы замещения вводятся индуктивные сопротивления элементов ЭДС источников в соответствии с расчётной схемой.
Расчёт сопротивлений и ЭДС источников проводится в относительных единицах при базисных условиях:
Sб = 1000 мВ⋅А;
Uб1 = U
Uб2 = U
Uб3 = U
= 115 кВ;
ср1
= 10,5 кВ;
ср2
= 6,3 кВ.
ср3
ЭДС источника электроснабжения в схеме замещения приближённо принимается равной единице: Е1 = 1 о.е., а синхронных электродвигателей Е
= Е3 = Е4 = Е5 = Е6 = 1,07 о.е.
2
Индуктивные сопротивления элементов составляют:
1. Система: Х1 = 0,5 о.е. (значение взято из табл. П1.5).
2. ВЛ-110 кВ: Х2 = 0,15 о.е. (см. табл. П1.6).
29
3. Трансформатора: Х3 = 2,7 о.е.; Х4 = 0,06 о.е.; Х5 = 1,55 о.е.
4
(см. табл. П1.2).
4. Реакторы:
– на напряжении 10 кВ: Х6 = 1,81 о.е.;
– на напряжении 6 кВ: Х7 = 1,81⋅2,78 = 5,03 о.е. (см. табл. П1.3 и
примечание к ней).
5. Кабельные линии:
– на напряжении 10 кВ:
S
l
ХХХ
098
U
б
– на напряжении 6 кВ:
1
ХХХХ
2
б
2
1000
1,0077,0
2
S
1
б
l
2
0121110
2
U
3
б
07,0
=⋅===
1000
)3,6(
2
о.е.;
1,0
=⋅====
о.е.
2
)5,10(
1,0075,0
6. Синхронные двигатели:
– напряжением 10 кВ:
ХХ
1413
==
S
б
′′
ХХХ
==
1413
148,0
;
d
S
нд
9,01000
⋅
3,33
=
о.е.;
– напряжением 6 кВ:
S
б
′′
ХХХХ
===
171615
144,0
=== ХХХ
171615
;
d
S
нд
9,01000
⋅
2,3
5,40
=
о.е.
3. Преобразование схемы замещения и определение результи-
рующего сопротивления.
При преобразовании схемы замещения относительно точек к.з.
можно пренебречь:
– сопротивлением ветви схемы замещения, содержащей двигатели непосредственно не присоединённые к точке к.з., а именно для:
т. К-1 – сопротивлением ветви, содержащей Х5, Х7, Х10, Х11, Х12,
Х
, Х16, Х17;
15
т. К-2 – сопротивлением ветви, содержащей Х4, Х8, Х9, Х13, Х14;
30