Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование экзоскелета. Монография
.pdf
51
Основным отличием ВД от синхронного двигателя является его
самосинхронизация с помощью ДПР, в результате чего у ВД, частота
вращения поля пропорциональна частоте вращения ротора.
Принцип работы ВД основан на том, что контроллер ВД
коммутирует обмотки статора так, чтобы вектор магнитного поля
статора всегда был ортогонален вектору магнитного поля ротора. С
помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ) контроллер
управляет током, протекающим через обмотки ВД, т.е. вектором
магнитного поля статора, и таким образом регулируется момент,
действующий на ротор ВД. Знак у угла между векторами определяет
направление момента действующего на ротор.
Градусы при расчете - электрические. Они меньше
геометрических градусов в число пар полюсов ротора. Например, в
ВД с ротором имеющим 3 пары полюсов оптимальный угол между
векторами будет 90°/3 = 30° Коммутация производится так, что поток
возбуждения ротора — Ф0 поддерживается постоянным относительно
потока якоря. В результате взаимодействия потока якоря и
возбуждения создаётся вращающий момент M, который стремится
развернуть ротор так, чтобы потоки якоря и возбуждения совпали, но
при повороте ротора под действием ДПР происходит переключение
обмоток и поток якоря поворачивается на следующий шаг.
В этом случае и результирующий вектор тока будет сдвинут и
неподвижен относительно потока ротора, что и создаёт момент на
валу двигателя.
В двигательном режиме работы МДС статора опережает МДС
ротора на угол 90°, который поддерживается с помощью ДПР. В
тормозном режиме МДС статора отстаёт от МДС ротора, угол 90° так
же поддерживается с помощью ДПР.
Рассмотрим математическую модель бесколлекторного
двигателя с постоянными магнитами. Ротор двигателя с постоянными
магнитами имеет обычно от двух до шестнадцати пар полюсов.
Исследуем трёхфазный бесколлекторный двигатель с четырьмя
парами полюсов.
52
Математическая модель двигателя строится исходя из
следующих условий:
• Напряжения на обмотках якоря:
(2.19)
• ЭДС берется в форме функции положения ротора и имеет
идеальную трапецеидальную форму, где
(2.20)
Уравнения моментов двигателя (2.21), где – угловая скорость
вращения ротора:
(2.21)
Рассмотрим зависимость индуктивности от угла поворота ротора
на рисунке 2.3:
Рисунок 2.3 – Законы изменений фазных индуктивностей
При повороте ротора из-за его явнополюсности изменяется
магнитное сопротивление между ротором и статором, что в модели
учитывается эквивалентным изменением индуктивности обмоток
статора, т.е. индуктивность в модели зависит от угла поворота.
(2.22)
53
(2.23)
(2.34)
Примем, что индуктивность обмоток статора будет определяться
с помощью выражений (2.22), (2.23) и (2.24), где – коэффициент
зависимости.
2.3. Формирование общей модели экзоскелета
2.3.1. Особенности механики и электроприводов робота-
экзоскелета
Несмотря на то, что безредукторный привод имеет
преимущества для применения в экзоскелетах, но, с другой стороны,
приводит к тому, что неидеальности двигателя начинают сказываться
на движении звеньев экзоскелета.
В первую очередь, к таким неидеальностям в явнополюсных
двигателях относится изменение параметров взаимной
индуктивности ротора и статора в зависимости от их взаимного
углового положения q, что изображено на рисунке 2.4).
54
Рисунок 2.4 – Схема статора и ротора электродвигателя с
постоянными магнитами
Таким образом, параметры электромагнитных процессов в
объекте зависят от конфигурации механической конструкции. В
нашем случае эту зависимость представим таким образом, как
записано в формуле (2.25):
, (2.25)
где
э
– электрический угол поворота двигателя (с учетом
количества пар
полюсов).
При отсутствии редуктора данная зависимость может привести к
недопустимо большим колебаниям момента привода при движении
робота. В общем случае для построения модели высокой точности
55
требуется совместное рассмотрение механических и
электромагнитных процессов с самого начала формирования модели.
Рисунок 2.5 Взаимосвязанность механической конструкция
робота и
электроприводов его степеней подвижности.
На рисунке 2.5 схематично представлена кинематическая и
динамическая взаимосвязи механической конструкции и приводов,
где BLDC – бесколлекторный двигатель постоянного тока, Power inverter
– преобразователь мощности, Controller – регулятор.
2.3.2. Построение общей модели
Введем вектор обобщенных координат мехатронной системы:
= [
м
;
Э
] , состоящий из механических
м
и электрических
Э
переменных.
Уравнения Лагранжа–Максвелла имеют вид представленный в
формуле (2.27) [7, 9]:
(2.27);
Y
X
O
BLDC
MOTOR
BLDC
MOTOR
Power
inverter
Power
inverter
Controller
56
Где − функция
Лагранжа – Максвелла; = 1, : – угол поворота i-го звена;
= –
момент сил i-го звена; = ,2:
= – общий ток i-го двигателя;
=
– электрические напряжения.
При
В формуле (2.28) записано выражение для вращающего момента
i-го звена:
, (2.28)
где индуктивность является функцией от электрического угла
поворота ротора двигателя.
Уравнения Лагранжа–Максвелла не могут быть непосредственно
использованы для расчетов. Получение расчетных моделей для
подобных объектов представляет собой непростую задачу, поскольку
сделать это вручную практически невозможно, а большинство
методов компьютерного конструирования моделей ограничивается
рамками классической механики. В данной работе для построения
компьютерной модели движения роботаэкзоскелета предлагается
использовать специальную технологию, подробно описанную в
монографии [10].
Выводы
Была построена модель динамики пятистепенного экзоскелета и
показана целесообразность учета взаимосвязанности динамики
звеньев, а также особенности безредукторных высокомоментных
приводов.
Для приводов на низкооборотных двигателях с постоянными
магнитами показано наличие зависимости индуктивности от углового
57
положения ротора, которое в силу отсутствия редуктора проявляется
в движении экзоскелетов.
Показано, что построение математической модели,
учитывающей указанные особенности, эффективно строить с
помощью уравнений ЛагранжаМаксвелла, с использованием
современных компьютерно-ориентированных технологий
построения сложных моделей.
58
3. ФОРМИРОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ТЗ
3.1. Определение требуемых рабочих параметров и
ограничений экзоскелета
Первоочередной приоритет – при необходимых силовых
параметрах для выполнения действий по дальше определенного
спектра движений (воспроизведение цикла ходьбы, разного типа
приседания и просто принятия распространенных положений, в
частности сидение на стуле), обеспечить конечностям максимально
низкий вес при максимально возможном воспроизведении
нормального функционирования конечностей.
Необходимо определиться со спектром движений, которые
экзоскелет позволит выполнять экзоскелет, что, в свою очередь,
ограничит углы поворота, на которые должны быть рассчитаны
шарниры, и нагрузки, с которыми способна работать система, и тем
самым установить ограничения, которых надо придерживаться, и
границы, которые нельзя нарушать ни в коем случае.
Приведены нормальные значения углов ротации суставов
здорового человека, что в первую очередь устанавливают пределы
рабочих положений за которые нельзя выходить ни при каких
условиях, а также для понимания того на сколько созданная система
сможет вернуть нормальный функционал пользователю. Для начала
необходимо определиться со спектром движений которые экзоскелет
будет способен выполнить и на какие углы поворота должны быть
рассчитаны шарниры, а также с какими нагрузками способна
работать система.
При разработке использовали относительно дешевые металлы,
приоритетно Сталь 30. Совершенно очевидным является то, что при
применении композитных материалов конструкция станет еще легче
и разгрузит шарниры, что повысит эффективность системы, однако
одной из поставленных задач является сделать конструкцию, на
сколько возможно, дешевой.
59
В дальнейшей работе, опираясь на среднестатистические
параметры ног человека, полученных в результате информационных
исследований, будем считать, что:
• высота бедра потенциального пользователя 1000 мм,
• стопа 220 мм,
• икра 500 мм, • бедро 500 мм.
• вес пользователя до 100 кг.
• вес экзоскелета 35-40 кг.
На основе этих данных построены эскизы (рис. 2.2 а, б, в, г), на
которых изображены возможные к выполнению екзоногами
действия. Предварительно учитываем физиологию и массы частей
тела человека, и размещение центра масс [8].
Очевидным является то, что наибольшие нагрузки на ноги
возникают у человека при приседании, поэтому, в дальнейшем
работа будет вестись, в основном, с нагрузками, которые возникают
во время приседания.
Конечно, существуют не менее тяжелые упражнения на ноги,
например различные вариации того же присяду, однако следует
учесть что это все решается, на самом деле, переносом центра масс
наклоном корпуса, где схематично изображено положение вектора
нагрузки в зависимости от изменения угла положения корпуса
относительно вертикали.
3.2. Формирование требований к рабочим параметрам
шарниров
С целью формирования требований к рабочим параметрам
шарниров и определения допустимых пределов их варьирования,
воспользуемся данными статистических исследований и экспертных
оценок, имеющихся в информационных источниках и сделаем
определенные предположения, которые будут учитываться в
процессе проектирования.
60
3.2.1. Углы ротации
Опираясь на предварительно определенный функционал и
необходимые для тех действий углы ротации определимся над углами
ротации, в диапазоне которых должны работать шарниры
экзоскелета. Углы берем с максимальных значений указанных
действий при крайних положениях. Далее указываем градусные меры
относительно вертикали при общем вертикальном положении
предыдущих звеньев:
крайний передний угол, нейтральное положение, крайний
задний угол.
* Шарнир таза, коннектор: 130; 0; 23.
* Шарнир колена, и: 0; 0, 115.
* Шарнир поворота ноги относительно ее оси, и: -45; 0; 45.
• Стопа (относительно горизонтали) , : 15; 0; 30.
3.2.2. Крутящие моменты
Ориентируемся на пользователя весом до 100 кг.
Желаемая вес экзоскелета 35-40 кг.
Очевидно, что (так как сюда не входит часть массы
ног).
Будем считать, что вектор силы будет проходить через середины
всех звеньев (а=b), причем примем положения бедра параллельно к
горизонтали.
Очевидно, что начальная фаза подъема является наиболее
нагруженной, так как рычаги будут максимального значения, поэтому
полученные значения крутящих моментов более чем удовлетворят
все другие схемы.
Поворот в шарнире относительно оси ноги будет происходить в
воздухе, а значит, фактически, без сопротивления проворачиванию.
Учитывая предварительно сказанное, необходимый крутящий
момент в тазу для каждого из шарниров:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]