Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование экзоскелета. Монография
.pdf
41
Рисунок 1.18 – Регулятор сопротивления
Внешний регулятор импеданса определяется как:
, (1.3)
Где , и являются желаемыми величинами суставов SEA для
крутящего момента, жесткости и затухания соответственно.
В связи с внутренним сопротивлением (например, трения и
инерции), фактическое выходное сопротивление состоит из:
требуемого выходного сопротивлении регулятора плюс что требуется
механизму. По этой причине, вышеупомянутый регулятор крутящего
момента был включен в регулятор сопротивления, чтобы уменьшить
собственные эффекты.
Регулятор положения: был предложен стандартный ПДРегулятор H (s) для управления положением равновесия 1 стопы во
время переноса ноги. Регулятор положение представлен на рисунке
1.19, где обозначены: Desired Position, d – желаемое положение, Position
Controller, H(s) – регулятор положения.
42
Рисунок 1.19 – Регулятор положения
Таким образом, входное напряжение Vm (s) к усилителю двигателя
, (1.4)
где K1 и K2 являются пропорциональными и
дифференциальными коэффициентами усиления.
Выводы
Проведение анализа открытых источников показало
практически полное отсутствие разработок в области построения
высокоточных моделей активных экзоскелетов, которые учитывают
взаимосвязь динамики звеньев, а также особенности современных
электроприводов.
В то время, как разработки в области биомеханики ходьбы
представлены в научно-технической литературе достаточно широко.
43
2. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ЭКЗОСКЕЛЕТОВ
2.1 Механическая конструкция пятистепенного экзоскелета
2.1.1 Предмет и методы исследования
Прикладную задачу управления шагающими роботами можно
встретить во многих областях деятельности человека: робототехнике,
транспорте, в медицине.
Ярким примером шагающих роботов является экзоскелет.
Экзоскелеты являются одними из эффективных устройств для
компенсации, восстановления или усиления двигательной
способности человека. Их эффективность во многом определяется
успешностью решения двух научно-технических задач:
1. Получение подробной математической модели динамики
движения экзоскелета, учитывающей:
• взаимосвязанность движений по степеням подвижности
• взаимозависимость электромагнитных и механических
процессов в приводах
2. Построение управления экзоскелетом с учетом особенностей
его динамики
В данной главе рассматривается такая модель динамики
движения пятистепенного экзоскелета, с помощью которой можно
воспроизводить динамику ходьбы человека, что, в свою очередь, даст
возможность строить эффективное управление экзоскелетами.
На рисунке 2.1 изображена модель и схема двуногого
экзоскелета, где ψ – угол между корпусом и вертикалью; αi - углы между
бедрами и вертикалью; βi – углы между голенями и вертикалью; , –
управляющие моменты, которые рассматриваются как внутренние
усилия; R1, R2 – внешние силы, приложенные к концам ног. Эта модель
содержит жесткие инерционные элементы: корпус и две одинаковые
ноги. Каждая нога имеет две степени подвижности – бедро и голень.
44
Рисунок 2.1 – Модель и схема двуногого экзоскелета
Введем следующие обозначения:
, , – масса корпуса, бёдер, голеней;
, , – длины корпуса, бёдер, голеней;
, , – расстояние от тазобедренного сустава, коленного
сустава до центра масс корпуса, центра масс бедра, центра масс
голени; , , – момент инерции корпуса бёдер, голеней; g –
ускорение силы тяжести;
Пусть OXYZ – неподвижная прямоугольная система координат.
Предполагаем, что экзоскелет движется вдоль оси OX в плоскости
OXY.
Рассматриваемый экзоскелет имеет пять степеней свободы.
Выберем
вектор обобщенных координат q = [ψ, α1, α2, β1, β2] – углы, которые
образуют звенья с вертикалью.
Y
X
O
Y
X
O
ψ
α
2
α
1
β 1 β
2 R 1
R
2
u
1 u 2
k 1 k
2
N
B
1
B
2
A
1 A 2
45
2.1.2 Методы моделирования движения и исследования
динамики многостепенного экзоскелета
В трудах о динамике антропоморфных шагающих роботов часто
принимаются существенные допущения.
В работе А.М. Формальского [4] проблема управления ходьбой
пятисемистепенных антропоморфных механизмов изучается путем
приложения импульсных воздействий и моделирования процесса
перемещения при симметричном движении и баллистических
движениях корпуса (т.е движения по инерции), и решается задача
импульсного управления для линеаризованных уравнений движения.
В трудах В.В. Белецкого [5, 6] исследуются динамические
характеристики с заданными функциями звеньев, когда точка подвеса
ног находится на постоянной высоте относительно поверхности
шагания и движение происходит равномерно и прямолинейно (так
называемое, комфортабельное движение).
В трудах В.Е. Бербюка [6, 7] рассматривается комфортабельная и
некомфортабельная ходьба пятистепенного шагающего робота по
заданным функциям времени обобщенных координат. Решается
задача стабилизации корпуса робота при предположении, что
движение конечностей известно и не характер движения не
изменяется во времени.
2.1.3 Уравнение движения и динамические
характеристики
Уравнения движения изучаемого экзоскелета построим на
основе уравнений Лагранжа второго рода, которые записаны в
формуле (2.1) [4, 5, 6, 7]:
, (2.1)
46
В уравнениях (2.1): q – вектор обобщенных координат, Q – вектор
обобщенной неконсервативной силы, L = T – P – функция Лагранжа, T
– кинетическая энергия, P – потенциальная энергия система. Для
рассматриваемой системы n = 5.
Для того чтобы найти кинетическую энергию системы T, найдем
кинетическую энергию каждого звена в отдельности. Таким образом,
в обобщенных координатах она имеет вид, представленный в
формуле (2.2):
(2.2)
для i-го звена кинетическая энергия вычисляется по формуле
(2.3)
(2.3)
Скорости центра масса
(2.4)
Потенциальную энергию системы запишем в виде (2.5), (2.6)
(2.5)
, (2.6)
где: x, y – декартовые координаты точки подвеса ног и
представлены в формулах (2.7) и (2.8), а M – масса всего пятизвенного
механизма и представлена в (2.9):
(2.7)
(2.8)
47
(2.9)
Обобщенные силы найдём из элементарной работы всех
сил, приложенных к системе:
(2.10)
.
Система дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода
для пятистепенного экзоскелета представлена в (2.11):
(2.11)
Координаты центра масс механизма , имеют следующие
выражения [4]:
(2.12)
( 2.13)
Уравнение движения центра масс механизма можно записать
так:
(2.14)
(2.15)
48
Уравнения управляющих моментов на суставах робота
вычисляются согласно формулам (2.16):
(2.16)
В процессе ходьбы человека различают две фазы, а именно –
фазу двухопорного движения (фаза двойной опоры) и фазу
одноопорного движения (фаза переноса). Во время двухопорного
движения обе ноги находятся на поверхности, во время
одноопороного – только одна нога находится на поверхности –
опорная, а другая находится в процессе переноса. Во время ходьбы
эти две фазы чередуются. При одноопорной фазе ходьбы, например
если первая нога (j = 1) является опорной ногой, то
2
=
2
= 0 и мы
можем вычислить управляющие моменты в суставах робота.
Однако, при двухопорной фазе определение этих моментов
неоднозначно. Для определения восьми неизвестных , , ,
(j=
1,2) мы располагаем только пятью уравнениями. Необходимо
доопределить часть неизвестных (полуобратный метод), например,
можно задать реакцию силы одной из двух опор следующим образом:
(2.17)
(2.18)
где: 1, 2, 3, 1, 2, 3 - коэффициенты, определенные из
параметров времени и желаемых состояний механизма в конце
двухопорной фазы.
49
2.2. Математическая модель электропривода экзоскелета
Все шарниры экзоскелета представляют собой вращательные
кинематические пары 5-го класса.
Электроприводы построены на бесконтактных двигателях с
постоянными магнитами. Особенностью таких двигателей является
возможность обеспечения очень высокого момента сил на
относительно малой скорости вращения, что позволяет убрать из
конструкции системы редуктор. Безредукторный привод имеет
неоспоримые преимущества для применения в экзоскелетах.
Конструкция бесколлекторного электродвигателя с
постоянными магнитами [8] представлена на рисунке 2.2:
Рисунок 2.2 – Двигатель постоянного тока на постоянных
магнитах
Вентильный электродвигатель — это синхронный двигатель,
основанный на принципе частотного регулирования с
самосинхронизацией, суть которого заключается в управлении
вектором магнитного поля статора в зависимости от положения
ротора. Вентильные двигатели (в англоязычной литературе BLDC или
PMSM) ещё называют бесколлекторными двигателями постоянного
50
тока, потому что контроллер такого двигателя обычно питается от
постоянного напряжения.
Этот тип двигателя создан с целью улучшения свойств
электродвигателей постоянного тока. Высокие требования к
исполнительным механизмам (в частности, высокооборотных
микроприводов точного позиционирования) обусловили
применение специфических двигателей постоянного тока:
бесколлекторных трехфазных двигателей постоянного тока (БДПТ или
BLDC).
Конструктивно они напоминают синхронные двигатели
переменного тока: магнитный ротор вращается в шихтованом
статоре с трехфазными обмотками. Но обороты являются функцией от
нагрузки и напряжения на статоре. Эта функция реализована с
помощью переключения обмоток статора в зависимости от
координат ротора. БДПТ существуют в исполнении с отдельными
датчиками на роторе и без отдельных датчиков. В качестве отдельных
датчиков применяются датчики Холла. Если выполнение без
отдельных датчиков, то в качестве фиксирующего элемента
выступают обмотки статора. При вращении магнита, ротор наводит в
обмотках статора ЭДС, в результате чего возникает ток. При
выключении одной обмотки измеряется и обрабатывается сигнал,
который был в ней наведен. Этот алгоритм требует процессор
обработки сигналов. Для торможения и реверса БДПС не нужна
мостовая схема реверса питания - достаточно подавать управляющие
импульсы на обмотки статора в обратной последовательности.
В вентильном двигателе индуктор находится на роторе (в виде
постоянных магнитов), якорная обмотка находится на статоре
(синхронный двигатель). Напряжение питания обмоток двигателя
формируется в зависимости от положения ротора. Если в двигателях
постоянного тока для этой цели использовался коллектор, то в
вентильном двигателе его функцию выполняет полупроводниковый
коммутатор (ДПР с инвертором).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]