Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование металлических мостов с ортотропной плитой проезжей части. Учебное пособие
.pdf
11
Суммарный момент в одном ребре от временных и постоянных
нагрузок:
Упругое защемление ребра на поперечных балках и их упругую
осадку учтем поправочным коэффициентом, равным 0,70. Тогда к расчету примем усилие в заделке ребра:
2.3. Подбор сечения продольных ребер ортотропной плиты
Вычислим требуемый момент сопротивления таврового сечения, образованного листом настила и продольным ребром. При этом с помощью
коэффициента, равного 0,50, учтем долю расчетного сопротивления
стали
на восприятие местного действия нагрузки. Остальная часть со-
противления расходуется на участие продольных ребер в работе пролетного строения при общем воздействии нагрузки.
Требуемый момент сопротивления:
При принятой толщине настила
и расстоянии между продоль-
ными ребрами определяем толщину стенки и высоту продольного ребра с тавровым сечением. При этом толщина стенки
должна быть по
условию коррозионностойкости не менее 12 мм, а по условию местной
устойчивости – не менее 1/60 высоты продольного ребра
.
Методом последовательных приближений принимается такая высота и толщина стенки, чтобы момент сопротивления продольного рас-
четного сечения ребра
был больше
.
Схема определения геометрических характеристик продольного ребра
представлены на рис. 2.4.
Поперечному сечению соответствуют следующие геометрические
характеристики.
Расчетная площадь сечения продольного ребра:
.
Статический момент относительно низа стенки продольного ребра:
.
12
Расстояние от низа до центра тяжести
продольного ребра:
.
Момент инерции продольного ребра:
.
Расчетный момент сопротивления продольного ребра:
.
2.4. Определение расчетных усилий в поперечном ребре
Поперечное ребро рассчитывается как разрезная балка, опирающаяся
на главные балки. Длина поперечного ребра Lр принимается равной максимальному расстоянию между стенками главных балок. Это расстояние
будет зависеть от принятого габарита по техническому заданию.
Для определения максимальных усилий, возникающих в поперечном ребре, необходимо в первую очередь построить линию влияния для
продольного ребра и взять ординаты под осями нагрузок АК и НК.
Схемы линий влияния показаны на рис. 2.5.
а) б)
Рис. 2.5. Загружение линии влияния опорной реакции
нагрузками АК (а) и НК (б)
Рис. 2.4. Поперечное сечение
продольного ребра
13
Определим усилие, возникающее в поперечном ребре от действия
временной подвижной нагрузки:
– от нагрузки АК:
;
– от нагрузки НК
,
где
– площадь линии влияния (см. рис. 2.5);
– сумма ординат линии влияния усилий в ребре под тележкой
АК и НК (см. рис. 2.5).
Определим значение изгибающего момента в середине пролета
поперечного ребра (загружение линии влияния изгибающего момента
поперечного ребра показано на рис. 2.6):
– от нагрузки АК:
– от нагрузки НК:
где
– сумма ординат линии влияния усилий в ребре под тележкой
АК и НК (см. рис. 2.6).
а) б)
Рис. 2.6. Загружение линии влияния
изгибающего момента поперечного ребра нагрузками
АК (а) и НК (б)
Для дальнейших расчетов принимается наибольшее значение
усилий
и
.
14
Интенсивность равномерно распределенной постоянной нагрузки
на погонный метр поперечного ребра (кН/м) от его собственного веса,
веса асфальтобетонного покрытия, листа настила и продольных ребер:
где
– высота поперечного ребра (см. п. 2.5).
Максимальный изгибающий момент в середине пролета поперечного ребра от постоянной нагрузки:
Суммарный момент в одном ребре от временных и постоянных
нагрузок:
2.5. Подбор сечения поперечных ребер ортотропной плиты
Определим требуемый момент сопротивления поперечного сечения
при полном использовании расчетного сопротивления стали:
Ширину листа настила плиты, учитываемую в составе сечения поперечного ребра, принимаем минимальной из двух значений:
или
,
где
– максимальное расстояние между главными балками.
Высота поперечной балки по условиям жесткости:
.
Толщина стенки по условию обеспечения местной устойчивости без
постановки ребер жесткости, но не менее минимально допустимой толщины по табл. 8.37 СП35.13330.2011:
Методом последовательных приближений подбирается такая ши-
рина и толщина нижней полки
, чтобы момент сопротивления по-
перечного расчетного сечения ребра
был больше
.
15
Поперечному сечению соответствуют геометрические характеристики,
показанные на рис. 2.7.
Расчетная площадь сечения продольного ребра:
.
Статический момент относительно
низа стенки продольного ребра:
+
.
Расстояние от низа до центра тяжести поперечного ребра:
Момент инерции поперечного ребра:
.
Расчетный момент сопротивления поперечного ребра:
2.6. Расчет продольного ребра ортотропной плиты на прочность
Расчет продольного ребра ортотропной плиты на прочность производится в соответствии с требованиями прил. Ш СП35.13330.2011.
Условие прочности ребра:
где – коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 8.15
СП35.13330.2011;
Рис. 2.7. Схема к вычислению
геометрических характеристик
поперечного сечения
поперечного ребра
16
– коэффициенты, определяемые по табл. 8.28 и 8.26. СП35.13330.2011;
– коэффициент влияния собственных остаточных напряжений,
принимаемый для продольного ребра в виде сварного тавра;
– коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластиче-
ских деформаций.
Сжимающие напряжения в нижнем волокне продольного ребра
ортотропной плиты от местных нагрузок:
Сжимающие напряжения в нижнем волокне продольного ребра
ортотропной плиты от внешних нагрузок:
где
– расстояние от нейтральной оси расчетного сечения до нижней
грани продольного ребра ортотропной плиты (рис. 3.1), м;
– максимальный изгибающий момент от постоянных и временных
нагрузок в середине пролета (см. п. 3.4), кНм;
– расчетный момент сопротивления главной балки (см. п. 3.1), см
4
.
2.7. Проверка общей устойчивости ортотропной плиты
Требуемый минимальный момент инерции поперечного ребра из
условия обеспечения общей устойчивости ортотропной плиты определяется в соответствии с прил. Ш СП 35.13330.2011 с запасом по формуле:
,
где – коэффициент, определяемый по табл. Ш.3 СП 35.13330.2011;
– число продольных ребер по ширине рассчитываемой плиты;
– при числе продольных ребер больше трех (п. Ш.11 прил. Ш
СП 35.13330.2011);
– напряжение, вычисленное по табл. 8.23 СП 35.13330.2011
по значению
.
Если фактический момент инерции сечения больше требуемого
,
условие устойчивости выполняется.
17
3. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ГЛАВНЫХ БАЛОК
3.1. Геометрические характеристики главной балки
Определившись с параметрами ортотропной плиты, необходимо далее задать остальные параметры главной балки (высота и толщина ребра, пояса и т. д.)
с учетом требований СП 35.13330.2011. Методом последовательных приближений подбираются такие параметры, которые бы удовлетворяли проверочным расчётам по двум группам предельных состояний.
Расчетное сечение главной балки принимается упрощенно, без учета
ограниченных пластических деформаций изгибаемых элементов. Пример
такого сечения представлен на рис. 3.1, где обозначены основные геометрические параметры расчетного сечения главной балки:
– высота ребра главной балки;
– толщина ребра главной балки;
– толщина верхнего пояса главной балки;
– толщина нижнего пояса главной балки;
– ширина верхнего пояса главной балки;
– толщина нижнего пояса главной балки;
– количество продольных ребер ортотропной плиты с шагом ;
120 – расстояние, занимаемое перильным ограждением, мм;
390 – расстояние, занимаемое барьерным ограждением, мм.
Рис. 3.1. Расчетное сечение главной балки
18
Геометрические характеристики принятого сечения рекомендуется
представлять в табличном виде (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Геометрические характеристики расчетного сечения главной балки
Наименование характеристики
Обозначение
Ед. изм.
Площадь поперечного сечения
As
м2
Расстояние от центра тяжести сечения
до крайних волокон балки:
– нижнего;
ZS1
м
– верхнего
ZS2
м
Расстояние от центра тяжести сечения
до нижних волокон продольного ребра плиты
м
Момент инерции сечения
IS
м4
Момент сопротивления сечения
WS*
м3
Примечание. *Рассчитывается как отношение I
S
/ ZS1.
3.2. Определение постоянных нагрузок
Нагрузка от собственного веса конструкции металлического пролетного строения принимается равномерно распределенной по всей расчетной
длине пролета. Нагрузки вычислены сначала на всю ширину пролетного
строения, а затем на одну балку, из предположения, что в поперечном сечении моста между балками они делятся поровну. Для удобства результаты
вычислений рекомендуется представить в табличной форме (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Расчет постоянных нагрузок от собственного веса конструкций
№
п/п
Наименование нагрузки
Нормативное
значение,
кН/м
Коэффициент
надежности
по нагрузке
Расчетное
значение,
кН/м
1
Главные балки
1.1
Лист ортотропной плиты
1,1
1.2
Поперечные ребра
1,1
1.3
Продольные ребра
1,1
1.4
Главные балки
1,1
1.5
Связи, фасонки, накладки,
швы, болты
1,1
2
Мостовое полотно
2.1
Асфальтобетон проезжей
части, h0 = 11 см
1,5
2.2
Асфальтобетон тротуаров,
h = 4,0 см
1,5
19
Окончание табл. 3.2
№
п/п
Наименование нагрузки
Нормативное
значение,
кН/м
Коэффициент
надежности
по нагрузке
Расчетное
значение,
кН/м
2.3
Гидроизоляция, h = 0,5 см
1,3
2.4
Металлическое барьерное
ограждение
1,1
2.5
Металлическое перильное
ограждение
1,1
Итого постоянной нагрузки
–
Итого постоянной нагрузки
на 1 балку
–
Нормативная нагрузка
на 1 погонный метр крайней главной
балки рассчитывается как половина суммы нормативных значений, вычисленных в третьем столбце табл. 3.2. Определение расчетной нагрузки
выполняется аналогично, за исключением того, что суммируется
пятый столбец табл. 3.2.
3.3. Вычисление коэффициента поперечной установки
для крайней главной балки
Очевидно, что временная нагрузка, находящаяся на пролетном стро-
ении моста (АК, НК, толпа на тротуарах), неодинаково нагружает каждую балку пролетного строения. Кроме того, при движении она создает
дополнение к статической и динамической нагрузке.
Временная нагрузка во всех случаях нагружения принимается согласно СП 35.13330.2011 в виде нагрузки АК и НК. Вычисление коэффициента поперечной установки (КПУ) для крайней главной балки выполняется методом внецентренного сжатия. Данный метод применяется потому, что поперечные связи между главными балками придают большую
поперечную жесткость пролетному строению (как диафрагмы в железобетонных пролетных строениях).
В общем виде КПУ по методу внецентренного сжатия определяется по формуле:
,
где С – эксцентриситет от нагрузки, м;
b – расстояние между главными балками, м;
– число балок;
– расчетное число полос движения.
20
КПУ для НК определяется следующим образом. Нагрузка НК устанавливается поперек моста в любом положении, но так, чтобы получить
максимальное усилие в рассчитываемой балке. При этом скат колеса не
должен попасть на предохранительную полосу П, ширина которой зависит
от габарита моста. Так, для габаритов Г-8 П = 1,00 м, для Г-10 П = 1,50 м,
для Г-11,5 П = 2,00 м. На рис. 3.2 приведена схема размещения НК.
Рис. 3.2. Схема к определению КПУ для НК
При НК принимается одна полоса движения, тогда
= 1.
Эксцентриситет временной нагрузки НК:
.
КПУ для нагрузки НК:
,
где
– число главных балок.
Определение КПУ для толпы на одном тротуаре показано на рис. 3.3.
Так как толпа сосредоточена на одном тротуаре, то
= 1.
Рис. 3.3. Схема к определению КПУ от толпы
С
то
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]