Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прогнозирование опасных факторов пожара. Курс лекций
.pdf
где ρ01 - начальное значение плотности кислорода в помещении; в ГОСТ
A
VTc
)1(Q
LTc
)1(Q
1
LTc
)1(Q
1
ln
00p
p
H
01
100p
p
H
1
100p
p
H
B
A
exp
LB
V
1
LB
V
1
01
1
1
1
1
B
A
exp
LB
V
1
V
LB
01
1
1
1
.
)1(Q
LTc
p
H
200p
2
B
A
1ln
*
2
.
)1(Q
LTc
p
H
200p
*
B
A
exp1
*2
12.1.004-91 принимается, что ρ0 = 0.27 кг·м3, а отношение ρ
/ ρ0 = 023.
01
После интегрирования правой и левой частей уравнения (4.53) учетом
формулы (4.49) получается выражение
. (4.54)
Потенцируя выражение (4.54), получим формулу, описывающую
зависимость средней парциальной плотности кислорода от времени:
. (4.55)
. (4.56)
Далее перейдем к рассмотрению дифференциального уравнения (4.37),
описывающего процесс изменения во времени концентрации токсичного газа в
помещении. Это уравнение, как указано в работе [8], хорошо описывает
процесс при условии, когда
(4.57)
Величину, стоящую в правой части этого неравенства, можно называть
"пороговой" парциальной плотностью токсичного газа. Дифференциальное
уравнение (4.37) является уравнением с разделяющимися переменными.
После разделения переменных и интегрирования с учетом начального
условия получим следующее выражение:
, (4.58)
где
- пороговая плотность, кг·м-3.
Потенцируя выражение (4.58), получим формулу, описывающую
зависимость парциальной плотности токсичного газа от времени:
Наконец рассмотрим дифференциальное уравнение (4.38), описывающее
изменение критической плотности дыма в помещении. Разделим переменные в
. (4.59)
51
этом уравнении и затем, интегрируя с учетом начального условия, получаем
B
A
exp1
*
.
)1(Q
DTc
p
H
00p
*
38,2
l
вид
5
V
gHF
пр
следующую формулу:
, (4.60)
где
Значение μ* зависит от свойств ГМ. Например, для древесины при ее
горении на открытом воздухе μ* ≤ 5 Нп·м-1.
Отметим здесь еще раз, что оптическая плотность дыма связана с остью
видимости следующим соотношением:
Подведем итоги. В результате решения дифференциальных уравнений
(4.35)-(4.38) получены формулы, позволяющие рассчитывать процессы
нарастания ОФП. В силу ранее сказанного эти формулы имеют ограниченный
характер. Они применимы лишь до тех пор, пока отсутствует поступление
воздуха в помещение. В работе [8] покато, что это условие выполняйся
(соблюдается), если выполняется следующее неравенство:
, (4.61)
где Fпр - суммарная площадь открытых проемов, м2; g - ускорение свободного
падения, м·с-2; Н - высота проемов, м; V - объем помещения, м3
Полученные формулы (4.52), (4.55), (4.58) и (4.59) позволяют рассчитать
критическую продолжительность пожара в помещениях, имеющих небольшие
открытые в начальной стадии проемы. Вопрос о критической
продолжительности пожара является ключевым в решении задачи обеспечения
эвакуации людей при возникновении пожара в помещении.
Критическая продолжительность пожара есть время достижения предельно
допустимых для человека значений ОФП в зоне пребывания людей. С
развитием пожара изменяется состояние среды, заполняющей помещение, а
следовательно, изменяются средние параметры состояния - температура,
концентрация кислорода и токсичных газов, дальность видимости. Изменяются
также и локальные значения параметров состояния.
Предельно допустимые значения параметров состояния в зоне пребывания
людей (т.е. предельно допустимые локальные значения этих параметров)
соответствуют некоторому состоянию среды в помещении, характеризуемому
определенными значениями средних параметров состояния. Эти значения
будем называть средними критическими параметрами состояния. Так,
например, если средняя температура среды достигла своего критического
значения, то это значит, что в рабочей зоне температура газа достигла своего
предельно допустимого значения. Вопрос о том, какая существует связь между
52
критическими значениями параметров состояния и предельно допустимыми
n
1
0
кр
T
кр
T
T
ln
A
B
n
1
кр1
1
01
1
O
кр
V
LB
V
LB
ln
A
B
2
n
1
кр2
200p
p
H
O
кр
LTc
)1(Q
1
1
ln
A
B
2
параметрами состояния в рабочей зоне, рассмотрим в заключительной части
этой лекции. Здесь лишь отметим, что на основе формул, связывающих
критические значения средних параметров состояния среды в помещении и
предельно допустимые значения параметров состояния газовой среды в
заданном месте расположения людей, можно определить критическое
состояние газовой среды. После того, как значения средних критических
параметров состояния будут вычислены, рассчитывается критическая
продолжительность пожара (КПП).
Для того чтобы вычислить КПП, обратимся к формулам (4.52) (4.55), (4.59)
и (4.60).
Подставляя в формулу (4.52) критическое значение средней температуры
газовой среды в помещении, найдем критическую продолжительность пожара
по условию достижения температурой в рабочей зоне предельно допустимого
значения. Формула для расчета КПП по температуре имеет вид:
. (4.62)
Подставляя в формулу (4.55) критическое значение средней парциальной
плотности кислорода, найдем критическую продолжительность пожара по
условию достижения концентрации кислорода в рабочей зоне своего предельно
допустимого значения. Формула для расчета КПП по О2 имеет вид:
. (4.63)
Подставляя в формулу (4.59) критическое значение парциальной плотности
токсичного газа, найдем КПП по условию достижения концентрацией
токсичного газа в рабочей зоне своего предельно допустимого значения.
Расчетная формула имеет вид:
. (4.64)
Наконец, подставляя в формулу (4.60) критическое значение средней
оптической плотности дыма, получим формулу для расчета критической
продолжительности пожара по потере видимости:
53
n
1
кр
00p
p
H
дым
кр
DTc
)1(Q
1
1
ln
A
B
. (4.65)
офп
кр
прпр
V
gHF
П
пр
Н
офп
кр
1
00
крдоп
xx2
x
33,1
у
у
2,08,0ТТ
)70270(Т
доп
Следует еще раз отметить, что формулы (4.62)-(4.65) можно применять
лишь для помещений с небольшими открытыми проемами, если выполняется
следующее условие [8]:
П≤5,
где П - критерий проемности, значение которого вычисляется по следующей
формуле:
где Fпр - суммарная площадь открытых проемов;
м/с2;
- вычисляется по формулам (4.62)-(4.65); V – объем помещения.
- высота проемов: g = 9.8
В случае, когда П > 5, необходимо учитывать поступление свежего воздуха
в помещение. В этом случае для расчета КПП необходимо использовать
формулы, полученные в работе [8].
4.3.2. Расчет критических значений средних
параметров состояния среды в помещении
Выше было сказано, что в месте пребывания людей между средними
параметрами состояния в помещении и параметрами состояния газовой среды
существует взаимосвязь [4]. Исследованию этой взаимосвязи был посвящен
целый ряд работ (А.В. Матюшин, М.П. Башкирцев. Ю.С. Зотов и др.) В этих
работах изучались поля (т.е. распределение по объему помещения) локальных
параметров состояния. В результате большого числа натурных экспериментов
были установлены зависимости, позволяющие вычислять критические значения
средних параметров состояния. Последовательно рассмотрим формулы для
расчета критических значений средних параметров состояния, полученные на
основании исследований разных авторов.
Формула для расчета критического значения средней температуры, которая
следует из уравнения, приведенного в работе [2], имеет следующий вид:
, (4.66)
где
- предельно допустимая для людей температура в рабочей
зоне, К; у0 - половина высоты помещения, м; .x0 - половина расстояния от очага
горения до места выхода из помещения, м; y -координата, отсчитываемая по
54
вертикали от поверхности пола, м; х - координата, отсчитываемая по
273)273Т(
ab1
y2
y
expa1
Т
допкр
ab1
y2
y
expa1
xx
допкр
доп
Т
h
y
у
27.17q16.2
h2
b)1qln(
h2
75,18
а
крn
p
H
F
MQ
q
1
0доп
0кр
h2
y
4.1exp
h2
y
ФФ
ФФ
горизонтали от очага горения, м; Ткр - критическое значение средней
температуры в помещении, К. Координаты х и у в формуле (4.66) определяют
положение рабочей зоны. Их значения являются заданными.
Формулы для расчета критического значения средней температуры и
критического значения средней концентрации токсичною газа, которые
следуют из уравнений, полученных в работе [12], имеют следующий вид:
, (4.67)
, (4.68)
где
предельно допустимая концентрация токсичного газа, %;
343 К - предельно допустимая температура в рабочей зоне х -
; h - половина
высоты помещения; a и b - коэффициенты, зависящие удельной плотности
тепловыделения и высоты помещения:
,
где q - плотность тепловыделения, которая вычисляется по следующей
формуле:
.
Формула Т.Г. Меркушкиной, Ю.С. Зотова, В.Н. Тимошенко для расчета
критических значений всех средних параметров состояния газовой среды имеет
следующий вид
, (4.69)
где Фкр - критическое значение среднего параметра состояния; Ф
- предельно
доп
допустимое значение ОФП в рабочей зоне; Ф0 - начальное значение ОФП; у координата рабочей зоны, отсчитываемая от поверхности пола; h - половина
высоты помещения.
Последняя формула (4.69) представлена в ГОСТ 12.1.004-91. Предельно
допустимые значения ОФП были установлены в результате огромного числа
медико-биологических и физических экспериментов. Конкретные их значения
указывались в материалах лекций 1, 2.
55
4.3.3 Расчет коэффициента теплопоглощения (коэффициента
пож
Q
пож
w
*
Q
Q
p
HГудпож
QFQ
Г
F
3
4
2
0m10m0w
*
w
)TT(b)TT(aqFQ
)ll(h2ll2F
2121w
0Q
*
w
RAD
4
пл
RAD
w
F
100
Т
CQ
теплопотерь) при определении критической продолжительности пожара
Как уже указывалось, коэффициент теплопотерь представляет собой
отношение суммарного теплового потока в ограждения Qw к скорости
тепловыделения в очаге горения
, т.е. [4]
. (4.70)
Скорость тепловыделения в каждый момент процесса развития пожара
вычисляется по формуле
, (4.71)
где
- площадь пожара, м2.
Суммарный тепловой поток в ограждения (выполненные из кирпича или из
материалов, близких ему по своим теплофизическим свойствам) при значениях
среднеобъемной температуры среды в помещении Т0<Тm≤Ткр (где Т0 ≈ 290 К и
Ткр = 343 К) можно рассчитать с помощью эмпирической формулы [2]:
, (4.72)
где q0 a, b1 - размерные эмпирические константы (q0 =4,07 Вт·м-2; a=0.8 К-1;
b1=0.00065 К-2); Fw - суммарная площадь поверхности ограждений, м2.
Для помещений, представляющих собой прямоугольный параллелепипед,
суммарная площадь поверхностей ограждений вычисляется по формуле
, (4.73)
где l1, l2 - ширина и длина помещения, м; h - половина высоты помещения, м.
При этом предполагается, что площадь проемов пренебрежимо мала по
сравнению с величиной Fw. Кроме того, при использовании этой формулы
предполагается возможным не учитывать наличие предметов и оборудования,
находящихся внутри помещения.
Следует сделать замечание по поводу формулы (4.72). При Тm→ Т0 (т.е. в
первый момент процесса развития пожара при τ→0) из этой формулы следует,
что
. Однако в первый момент времени поступление тепла в ограждения
происходит главным образом за счет лучеиспускания от пламени. Поток
лучистой энергии от пламени к ограждениям по мере задымления помещения
постепенно уменьшается. При сильном задымлении излучение от пламени
рассеивается в задымленной среде, заполняющей помещение. С учетом
сказанного радиационный поток от очага горения к ограждениям при F
RAD
<<
Fw можно оценить по формуле [2]
, (4.74)
56
где С = 5.7 Вт·м-2 К-4 - коэффициент излучения; ε- степень черноты пламени;
0кр
0m
TT
TT
1
RAD
4
пл
3
4
0m10m0w
RAD
w
*
ww
F
100
Т
C)TT(b)TT(aqFQQQ
Т
кр
Гуд
p
H
RAD
0кр
0mпл
Гуд
p
H
3
4
0m10m0w
*
FQ
F
TT
TT
1
100
Т
C
FQ
)TT(b)TT(aqF
04.0
a
)TT(b
)TT(a
)TT(b
0
0m1
0m
2
0m1
F
- площадь поверхности излучения, м2; Тпл - температура пламени, К; ω -
RAD
коэффициент, учитывающий ослабление радиационного потока из-за
задымления.
Коэффициент ω в начальные моменты времени, когда среда еще
достаточно прозрачна, равен единице. При сильном задымлении, которое
может иметь место в конце начальной стадии пожара, этот коэффициент равен
нулю. С учетом сказанного величину этого коэффициента можно приближенно
оценить с помощью формулы
. (4.75)
Эта формула представляет собой линейную интерполяцию зависимости
ω(Тm) в интервале температур Т0 ≤Тm≤Ткр, т.е. в интервале времени, равном
критической продолжительности пожара.
Из вышесказанного следует, что для расчета суммарного теплового потока
в ограждения при начальной стадии пожара нужно использовать формулу
. (4.76)
С учетом вышеизложенного значение коэффициента теплопотерь следует
вычислять для каждого момента времени в начальной стадии (т.е. при 0<τ<
по формуле
. (4.77)
Из этой формулы следует, что величину φ*, лишь условно можно назвать
коэффициентом, так как она является функцией Тm(τ) и изменяется во времени.
В интервале времени, равном критической продолжительности пожара,
сред необъемная температура среды в помещении не сильно отличается от
"предельного" значения Т
, приблизительно равного 345 К. Если температура
пред
среды перед пожаром Т0 = 293 К (что является типичным начальным условием),
то в начальной стадии пожара выполняется условие
. (4.78)
С учетом этой оценки правую часть уравнения (4.77) можно упростить,
отбрасывая второй член первого слагаемого в квадратных скобках. После этой
операции получим уравнение
)
57
Гуд
p
H
RAD
0кр
0mпл
Гуд
p
H
3
4
0m0w
*
FQ
F
TT
TT
1
100
Т
C
FQ
)TT(aqF
. (4.79)
кр
m
T
0T
m*
0кр
)T(d
)TT(
1
;TTT
0mm
;TTT
0кркр
уд
p
H
0кр
0m
4
пл
22
Луд
p
H
3
4
0m0w
*
Q
TT
TT
1
100
Т
C
Q
)TT(aqF
3
2
кр
m
2
Луд
p
H
00р
2
T
T
ln
Q)1(
VТс3
1
T
TT
0
0m
0
0m
0
0m
0
m
T
TT
T
TT
1ln
T
T
ln
Среднее значение коэффициента теплопотерь φ в интервале температур
Т0<Тm<Ткр, т.е. в интервале времени, равном критической продолжительности
пожара; определяется путем операции осреднения значения коэффициента φ*,
т.е.
, (4.80)
где
;
φ - средний коэффициент теплопотерь.
Далее отдельно рассмотрим пожары в помещении при горении ТГМ и ГЖ.
Вначале дается анализ пожаров в помещениях при горении ТГМ. При оценке
радиационной составляющей теплового потока от пламени можно принять, что
площадь поверхности излучения F
равна площади пожара FГ, т.е. F
RAD
RAD
= FГ.
Прежде всего, рассмотрим пожары при круговом распространении пламени
по слою ТГМ. Для таких пожаров в помещении уравнение (4.79) преобразуется
с помощью формулы (4.43):
. (4.81)
Из формулы (4.52) следует, что
, (4.82)
где φ - среднее значение коэффициента теплопотерь.
При начальной стадии развития пожара выполняется условие
.
Из этого условия следует, что
. (4.83)
С учетом формул (4.82) и (4.83) уравнение (4.81) преобразуется в
следующую формулу:
58
уд
p
H
0кр
0m
4
пл
3
2
р0
3
1
2
Луд
p
H
343
2
0m0w
3
2
*
Q
TT
TT
1
100
Т
C
)Vс3()Q(
а)TT(qF
)1(
, (4.84)
);(Tm
RAD
3
2
ГФ)1(
3
1
20202
Луд
p
H
3
2
0кр
)сQ(
)TT(
Г
3
2
w
V
F
Ф
595.0
)9(
aq
6.0
3
1
3
4
0
уд
p
H
4
пл
RAD
Q
100
Т
C
2
1
0
F
F
w
пр
RAD
уд
p
H
Q
RAD
где φ* - коэффициент теплопотерь при температуре среды
φ – средний
коэффициент теплопотерь в интервале времени, равном критической
продолжительности пожара.
Поставим полученное выражение для φ* в формулу (4.80). После
интегрирования получается уравнение для расчета среднего коэффициента
теплопотерь, которое можно представить в виде
, (4.85)
где
;
;
;
.
Безразмерный комплекс Г характеризует макрокинетику горения ТГМ.
Безразмерный комплекс Ф есть обобщенная геометрическая характеристика
помещения. Этот комплекс можно назвать критерием формы помещения. Если
помещение имеет формулу куба, то Ф = 6. Для помещений, форма которых
отличается от куба, Ф > 6.
При вычислении суммарной площади поверхности ограждений Fw (и
следовательно, критерия формы Ф) можно не учитывать наличие проемов,
потому что здесь рассматриваются пожары в помещениях с относительно
малыми проемами (т.е. помещения, у которых
Безразмерный комплекс
является параметром влияния радиационного
).
теплообмена и представляет собой отношение тепла, теряемого из-за излучения
единицей площади поверхности ТГМ, охваченной пламенем, к теплу,
выделяющемуся на этой единичной площадке вследствие горения. Для
большинства ТГМ значение параметра влияния радиационного теплообмена
составляет малую величину. Например, если горючим материалом является
древесина, у которой Тпл≈103 К,
радиационного теплообмена
≈0.06.
4·105 Дж·м-2·с-1, то параметр сияния
59
Решение уравнения (4.85) можно получить численным методом. Этим
2
)ГФ(15,0ГФ6,0164,0
уд
p
H
0кр
0m
4
пл
ЛГуд
p
H
3
4
0m0w
*
Q
TT
TT
1
100
Т
C
bQ
)TT(aqF
2
1
0
m
ЛГуд
p
H
00p
2
1
0
m
1
T
T
ln
bQ)1(
VTc
T
T
ln
A
B
уд
p
H
0кр
0m
4
пл
2
1
ЛГуд
p
H
346
5
0m0w
2
1
*
Q
TT
TT
1
100
Т
C
)bQ(
а)TT(qF)1(
методом были рассчитаны средние коэффициенты теплопотерь для пожаров в
различных по форме и размерам помещениях при круговом распространении
пламени по слою ТГМ. Результаты расчетов представлены на рис. 4.1.
Полученные результаты при условиях, когда 6≤Ф≤24 и 0.4≤ГФ≤2, с
достаточной для практики точностью аппроксимируются формулой
. (4.86)
При линейном распространении пламени по поверхности ТГМ уравнение
(4.79) преобразуется с помощью формулы (4.45) в следующее уравнение:
. (4.87)
Из ранее полученной формулы (4.52) при n=2 следует
, (4.88)
где φ - среднее значение коэффициента теплопотерь.
Уравнение (4.87) преобразуется с помощью формулы (4.88) и соотношения
(4.83) в формулу
. (4.89)
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]