Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механика, электричество, магнетизм, колебания, волны. Учебное пособие
.pdf
21
Здесь RV – внутреннее сопротивление вольтметра, R – сопротивление
нагрузки, на котором измеряется напряжение. Для того, чтобы измерить с помощью вольтметра напряжение, в n раз превышающее максимально
измеряемое вольтметром, нужно подключить дополнительное сопротивление,
равное:
. (2.1.10)
Эта формула может быть получена из соображений, аналогичных при
рассмотрении шунтирующего сопротивления к амперметру. Следовательно,
для увеличения предела измерения вольтметра в n раз последовательно к нему
нужно подключить дополнительное сопротивление в
раз большее
внутреннего сопротивления вольтметра.
Рассмотрим простой метод определения сопротивления проводника с
помощью вольтметра и амперметра. Измеряя величину тока, протекающего по
сопротивлению, и напряжение на нем, можно рассчитать величину
сопротивления по закону Ома:
(2.1.11)
Для повышения точности обычно проводится несколько измерений и
строится график зависимости силы тока от напряжения (вольтамперная
характеристика сопротивления, ВАХ), (рис. 2.1.3). Через экспериментальные
точки прямую проводят так, чтобы точки в среднем были одинаково
расположены по обе стороны от проведенной линии.
Относительную погрешность определения сопротивления находим по
формуле (см. Приложение 4):
(2.1.12)
Рисунок 2.1.3 – ВАХ резистора
Абсолютные погрешности при измерении силы тока и напряжения определяются классом точности приборов. В качестве I и U в формуле (2.1.12)
можно взять наибольшие измеренные величины, если экспериментальные
22
точки отклоняются от прямой не более чем на
и
. Абсолютную
погрешность расчета сопротивления определим следующим образом:
(2.1.13)
3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Установка состоит из регулируемого источника постоянного напряжения с
подключенными к нему многопредельными амперметром и вольтметром, и
неизвестным сопротивлением. Она смонтирована на электрическом стенде
согласно схеме, рис. 2.1.4.
Рисунок 2.1.4 – Схема экспериментальной установки
4. ЗАДАНИЕ
Выпишите отдельно рабочие формулы
Сводная таблица 2.1
№
форму
лы
Формула
Величины, входящие в формулы
2.1.5
C – цена деления прибора
А
т
– максимально возможное
показание прибора, предел
измерений.
N – полное число делений шкалы
2.1.4
А – абсолютная максимальная
погрешность прибора
− класс точности прибора
А
т –
максимально возможное
показание прибора, предел
измерений.
2.1.6
S – чувствительность прибора
2.1.11
R – сопротивление резистора
U – падение напряжения на
23
резисторе
I – сила тока, протекающего через
резистор
2.1.12
R – относительная погрешность
измерения сопротивления
резистора
I – абсолютная погрешность
измерения силы тока
U – абсолютная погрешность
измерений падения напряжения
U – падение напряжения на
резисторе
I – сила тока, протекающего через
резистор
2.1.13
R – абсолютная погрешность
измерения сопротивления
R
изм
– среднее экспериментальное
значение сопротивления
I часть работы. Изучение аналоговых электроизмерительных
приборов
Таблица 2.1.1 – Характеристики аналоговых электроизмерительных приборов
(количество строчек задает преподаватель, данная таблица оформлена для
одного прибора)
Наименование
прибора
Система
Класс
точности
Множитель
Предел измерений
Число делений
шкалы
Цена деления
Чувствительность
Абсолютная
погрешность
Заполнить таблицу характеристик для приборов, указанных
преподавателем. Смотри ниже пример заполнения таблицы для одного прибора
(рис. 2.1.5).
24
Пример заполнения таблицы для одного прибора.
Рисунок 2.1.5 – Пример описания прибора
Таблица 2.1.2 – Пример описания прибора
Наименование
прибора
Система
Класс
точности
Множитель
Предел
измерений
Число делений
шкалы
Цена деления
Чувствитель
-
ность
Абсолютная
погрешность
Миллиамперметр
Магнитоэлектрическая
1,5
х0,02
2 mA
50
0,04
mA/дел
25
дел/мА
0,03
mA
х 0,1
10
mA
0,2
mA/дел
5
дел/мА
0,15
mA
х 0,2
20
mA
0,4
mA/дел
2,5
дел/мА
0,3
mA
х 1
100
mA
2
mA/дел
0,5
дел/мА
1,5
mA
25
II часть. Определение сопротивления резистора
1. Вместе с преподавателем подключите сопротивление к регулируемому
низковольтному источнику напряжения согласно схеме Рис. 2.1.4 и
самостоятельно выберите пределы измерения вольтметра и амперметра.
2. Исследуйте зависимость силы тока от напряжения на сопротивлении, данные
занесите в таблицу 2.1.3. Для этого плавно увеличивайте напряжение,
начиная с нуля, на равные величины и измеряйте соответствующие значения
силы тока. Экспериментальных точек должно быть не менее 10.
3. Постройте график зависимости силы тока от напряжения на сопротивлении
(ВАХ резистора). Через экспериментальные точки проведите прямую таким
образом, чтобы количество точек по обе стороны от нее было
приблизительно одинаковым (см. рис. 2.1.3).
4. По формуле (2.1.11) рассчитайте сопротивление (примеры всех расчетов
должны быть в отчете). Определите среднее значение сопротивления.
5. Рассчитайте погрешности определения сопротивления по формулам (2.1.12)
и (2.1.13) (примеры всех расчетов должны быть в отчете).
6. Запишите конечный результат в виде:
= < Rизм > ±Δ, Ом; =%.
Таблица 2.1.3 – ВАХ резистора
U
I
ΔU, B
ΔI, mA
Rэксп, Ом
< Rизм >,
Ом
дел. В дел.
mA
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Сделайте вывод по проделанной лабораторной работе.
5. ПЕРЕЧЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. 2 таблицы.
2. График вольтамперной характеристики резистора.
3. Результаты расчета сопротивления резистора.
4. Результаты вычисления погрешностей.
5. Выводы.
26
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Нарисуйте схемы подключения к измеряемой цепи амперметра и
вольтметра. Каким условием должны удовлетворять внутренние сопротивления
амперметра и вольтметра?
2. Дайте определение величинам: предел измерений, абсолютная
погрешность измерений, относительная погрешность измерений.
3. Дайте определение величинам: цена деления, чувствительность, класс
точности.
4. Как, зная класс точности прибора, определить максимальную
абсолютную погрешность измерений?
5. Вольтметром на 15 В (класс точности 1,0) измерено напряжение 6,0В.
Каковы абсолютная и относительная погрешности измерения?
6. Проанализируйте возможные погрешности при измерении
сопротивления по схеме рис. 2.1.4. Как можно уменьшить влияние этих
погрешностей?
7. ЗАДАЧИ
Нумерация задач: первая цифра – номер бригады, вторая цифра – номер
задачи. Все решения задач обязательно сопровождать чертежами
электрических схем!
1.1. Имеется миллиамперметр (рисунок 2.1.6). Внутреннее
сопротивление прибора равно 1,5 Ом. Что нужно сделать, чтобы данным
прибором можно было измерять токи силой тока до 0,5 А? Чему в этом случае
будет равна цена деления прибора?
Рисунок 2.1.6 – Миллиамперметр
1.2. По схеме 2.1.4. измерено сопротивление резистора R = 250 Ом.
Амперметр имеет внутреннее сопротивление 1,5 Ом, вольтметр имеет
27
внутреннее сопротивление 25 кОм. Чему равно истинное значение
сопротивления резистора?
2.1. Имеется миллиамперметр (рисунок 2.1.6). Внутреннее сопротивление
прибора равно 1,9 Ом. Что нужно сделать, чтобы данным прибором можно
было измерять токи силой тока до 1 А? Чему в этом случае будет равна цена
деления прибора?
2.2. По схеме 2.1.7. измерено сопротивление резистора R = 250 Ом.
Амперметр имеет внутреннее сопротивление 1,5 Ом, вольтметр имеет
внутреннее сопротивление 25 кОм. Чему равно истинное значение
сопротивления резистора?
Рисунок 2.1.7 – Схема измерения сопротивления резистора
3.1. Имеется вольтметр (рисунок 2.1.8) с внутренним сопротивлением
25 кОм. Как при помощи этого вольтметра измерить напряжение до 200 В?
Чему будет равна в этом случае цена деления вольтметра?
Рисунок 2.1.8 – Вольтметр
3.2. По схеме 2.1.4. измерено сопротивление резистора R = 160 Ом.
Амперметр имеет внутреннее сопротивление 1 Ом, вольтметр имеет внутреннее
28
сопротивление 16 кОм. Чему равно истинное значение сопротивления
резистора?
4.1. Имеется вольтметр (рисунок 2.1.8) с внутренним сопротивлением 10
кОм. Как при помощи этого вольтметра измерить напряжение до 150 В? Чему
будет равна в этом случае цена деления вольтметра?
4.2. По схеме 2.1.7. измерено сопротивление резистора R = 200 Ом.
Амперметр имеет внутреннее сопротивление 2 Ом, вольтметр имеет внутреннее
сопротивление 20 кОм. Чему равно истинное значение сопротивления
резистора?
5.1. Имеется миллиамперметр (рисунок 2.1.9). Внутреннее сопротивление
прибора равно 2,5 Ом. Что нужно сделать, чтобы данным прибором можно
было измерять токи силой тока до 180 мА? Чему в этом случае будет равна
максимальная абсолютная погрешность измерения силы тока?
Рисунок 2.1.9 – Миллиамперметр
5.2. По схеме 2.1.4. измерено сопротивление резистора R = 215 Ом.
Амперметр имеет внутреннее сопротивление 2 Ом, вольтметр имеет внутреннее
сопротивление 15 кОм. Чему равно истинное значение сопротивления
резистора?
6.1. Имеется вольтметр (рисунок 2.1.8) с внутренним сопротивлением 20
кОм. Как при помощи этого вольтметра измерить напряжение до 250 В? Чему
будет равна в этом случае максимальная абсолютная погрешность измерения
напряжения данным вольтметром?
6.2. По схеме 2.1.7. измерено сопротивление резистора R = 300 Ом.
Амперметр имеет внутреннее сопротивление 1 Ом, вольтметр имеет внутреннее
29
сопротивление 30 кОм. Чему равно истинное значение сопротивления
резистора?
8. ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.:
Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с. – Глава 11 § 98-101,
глава 15, § 124.
2. Черевко А.Г. Расчет неопределенности результатов измерений в
физическом эксперименте [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Черевко ; Сиб.
гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. – Новосибирск :
СибГУТИ, 2008. – 72 с.
30
Лабораторная работа 2.2
ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО
ПОЛЯ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Исследовать электростатическое поле, созданное двумя электродами.
2. Графически изобразить сечение эквипотенциальных поверхностей.
3. Графически изобразить силовые линии данного поля.
4. Оценить величину напряженности электростатического поля в разных
точках.
2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Любое заряженное тело создает в пространстве вокруг себя электрическое
поле и может взаимодействовать с внешним электромагнитным полем.
Основное свойство электрического поля: оно действует на помещенные в него
электрические заряды с силой, пропорциональной величине заряда и не
зависящей от скорости движения заряда. Поле, создаваемое неподвижными
зарядами, называется электростатическим. Знание характеристик
электрического поля требуется при работе с линиями связи, антеннами,
резонаторами, полупроводниковыми приборами и другими устройствами.
Величину взаимодействия между зарядами определяет Закон Кулона,
являющийся основополагающим для всей науки об электричестве, который был
установлен еще в 1780 г.:
(2.2.1)
Здесь q1 и q2 – абсолютные величины взаимодействующих зарядов, r –
расстояние между ними, – диэлектрическая проницаемость, характеризующая
среду между зарядами, = 8,8510
-12
Ф/м – электрическая постоянная.
Электростатическое поле в каждой точке пространства характеризуется
двумя величинами: напряженностью и потенциалом. Силовая характеристика
поля – напряженность – векторная величина, численно равна и совпадает с
силой, действующей на единичный точечный положительный заряд,
помещенный в данную точку поля:
(2.2.2)
Из определения напряженности следует, что сила, действующая со
стороны электрического поля на точечный заряд, равна:
(2.2.3)
и сонаправлена с вектором напряженности в случае положительного заряда, и
противоположно направлена с вектором напряженности в случае
отрицательного заряда. Единица измерения напряженности электрического
поля:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]