Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология и радиоизмерения. Учебное пособие
.pdf
Из расположения экспериментальных точек (рис. 5.1) видно, что
аппроксимирующим уравнением может быть полином 1-й степени:
u = а + bi.
Таким образом, на основании массива экспериментальных данных по уравнениям (5.4) и (5.5) вычисляем коэффициенты а и b.
Расчёт по уравнениям (5.4) и (5.5) даёт значения коэффициентов
аппроксимации а и b, равные a = 6,24 В и b = 8,95–10–3 В/мА =
= 8,95 В/А. Следовательно, исследуемое устройство имеет нагрузочную характеристику, аналитически описываемую как
U
= 6,24 – 8,95 – 10-3 Iн.
вых
На рисунке 5.2 представлен график, полученный методом наименьших квадратов аппроксимации нагрузочной характеристики.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Перед началом выполнения работы ознакомиться со стендами,
представленными на рис. 5.3 и 5.4.
1. Сменный модуль, устанавливаемый на лабораторном стенде
для выполнения работы №5, включает объекты испытаний: резистивные делители напряжений, в том числе высокоомный делитель, линейный и нелинейный преобразователи и вспомогательные устройства:
набор образцовых сопротивлений, генератор случайных сигналов,
сумматор, блок выборки
и хранения, переключатель.
Рис. 5.3. Стенд приборов прямых, косвенных и совместных измерений
61
R
Рис. 5.4. Стенд прямых, косвенных и совместных измерений
2. Однократные измерения.
2.1. Прямые измерения.
2.1.1. Измерить напряжение на выходе резистивного делителя.
Оценить погрешности результатов измерений.
2.1.1.1. Для измерения напряжения на выходе резистивного дели-
теля (по указанию преподавателя) собрать схему согласно рис. 5.5 и подать на его вход постоянное напряжение, при этом соединив нижнее
гнездо, соединённое с резистором, с общей землей.
вольтметром напряжение на выходных резисторах R
Измерить цифровым
, R3, R4 или R2 и R3
2
резистивного делителя.
2.1.1.2. Погрешность прямых измерений будет зависеть от класса
точности средства измерений (СИ), правильного выбора пределов измерений и от влияния СИ на измеряемую величину.
R
1
n
ЦВ
Uвх
Рис. 5.5. Схема резистивного делителя
62
а) Оценить относительную (отнесённую к показаниям вольтмет-
(
=
(
R1 Rn Ц
R
ра) погрешность влияния вольтметра на измеряемое напряжение
⎞
⎛
R
вых
⎟
где R
– выходное сопротивление делителя, в частности при подклю-
вых
чении резистора R
⎜
=δ
⎜
R
⎝
. Тогда выходное сопротивление:
2
%100
,
⎟
V
⎠
)
RRRRR +
;
2121вых
б) определить измеряемое напряжение на выходе делителя с учётом поправки на систематическую погрешность влияния сопротивления вольтметра
•
100δ+=
UUU ,
vvX
где UV – показания вольтметра;
в) записать результат измерений в виде
UUU
Δ±= ,
v
X
где ΔU – инструментальная погрешность, определяемая классом точности вольтметра (см. Введение).
2.2. Косвенные измерения.
2.2.1. Измерять ток, протекающий через указанный в п. 2.1 рези-
стор, с помощью вольтметра и образцового сопротивления. Собрать
схему, показанную на рис. 5.6. Оценить погрешности результатов измерений.
2.2.1.1. При измерении тока в разрыв цепи делителя включить об-
разцовое сопротивление
цифровым вольтметром. Измеряемый ток I = U0/R0.
ния U
0
R0, на котором измеряется падение напряже-
2.2.1.2. Оценить относительную погрешность измерения тока,
возникающую при включении в цепь образцового сопротивления выражением
)
%100
RRR
+=δ .
d
210
В
U
вх
Рис. 5.6. Схема включения резисторов
экв
63
2.2.1.3. Определить величину измеряемого тока с учётом поправ-
δ+δ=δ
Δ±=
δ+δ=δ
Δ±=
δ+δ=δ
ки на систематическую погрешность влияния образцового сопротивления
•
100
llI δ+=
,
dX
2.2.1.4. Определить относительную инструментальную погреш-
ность измерения тока
где
δ – относительная погрешность образцового сопротивления;
R
δ – относительная погрешность измерения напряжения, определяе-
U
I
,
URi
мая классом точности вольтметра и его показаниями.
2.2.1.5. Записать результат измерения тока в виде
где
.
100
II δ=Δ
I
∗
III
Δ+=
,
XX
2.2.2. По результатам п.п. 2.1.1. и 2.2.1 определить сопротивление
резистора и выделяемую на нём мощность. Определить погрешности
косвенных измерений.
2.2.2.1. Вычислить сопротивление резистора по соотношению
R = U / I
и записать результат измерения в виде
RRR
,
где
RR
δ=Δ ,100
IR
x
.
U
2.2.2.2. Определить выделяемую на сопротивлении мощность по
соотношению
P = UI
и записать результат измерения в виде
PPP
,
где
PP
δ=Δ ,100 .
x
IPP
U
2.3. Совместные измерения.
При совместных измерениях определяются статистические характеристики преобразования линейного и нелинейного (квадратического) преобразователей. Для этого в заданном диапазоне напряжений
цифровыми вольтметрами измеряются напряжения на входе и выходе
64
преобразователей. Для линейного преобразователя эксперименты про-
+
=
водятся в двух точках на концах диапазона исследований; для квадратического преобразователя – в трёх точках: на концах диапазона и в
средней точке диапазона входных напряжений. В результате исследований статистические характеристики преобразования должны быть
представлены в виде:
+= – для квадратического преобразователя,
где )(),(
функции от U
UFUF – соответственно линейная и параболическая
вх2вх1
. Для упрощения определения коэффициентов b0, b1, b2
вх
)(
UFbbU+= – для линейного преобразователя,
вх110вых
UFbUFbbU
)()(
вх22вх110вых
и анализа точности полученных моделей целесообразно в качестве
базисных функций использовать ортогональные функции.
)(
UFU
2.3.1. Найти зависимость
для линейного преобра-
вхвых
зователя. Вариант зависимости задаётся преподавателем. Оценить погрешности результатов измерений.
3. Многократные измерения.
3.1. Собрать схему, имитирующую влияние случайных погрешно-
стей на результаты измерений. Влияние случайных погрешностей на
результаты измерений исследуются путём суммирования измеряемых
величин со случайными сигналами. Схема, реализующая суммирование, показана на рис. 5.7, где ГСС – генератор
случайных сигналов,
Σ – сумматор, БВХ – блок выборки и хранения, ГС – генератор сигналов, ЦВ – цифровой вольтметр, U
– измеряемое напряжение; блоки,
x
выделенные пунктиром, находятся на сменном модуле и ЦВ на вертикальном стенде.
Для подключения двух измеряемых напряжений может быть ис-
пользован переключатель, имеющийся на сменном модуле.
Для запуска ГСС на его вход подают сигнал прямоугольной формы с амплитудой, не превышающей 5 В, и нажимают кнопку запуска.
Дисперсия
случайных сигналов регулируется дискретно переключате-
лем на ГСС и частотой сигнала от ГС.
Рис. 5.7. Схема имитации случайных погрешностей
65
3.2. Прямые измерения.
=
=
3.2.1. Выполнить измерения по п. 2.1.1 и 2.2.1 при наличии случайных погрешностей. Эксперименты провести при двух различных
объёмах (n
, n2) выборки.
1
3.2.2. По результатам п. 3.2.1 оценить погрешности результатов
измерений. Оценить влияние объёма выборки на погрешности измерений.
3.3. Косвенные измерения.
3.3.1. По результатам п.п. 3.2.1 и 3.2.2 определить сопротивление
резистора и выделяемую на нём мощность. Определить погрешности
косвенных измерений при наличии случайных погрешностей для разных объёмов выборки.
3.4. Совместные измерения.
3.4.1. Найти зависимость
)(
UFU
для линейного преобра-
вхвых
зователя при наличии случайных погрешностей. Оценить погрешность
результатов измерений.
)(
UFU
3.4.2. Найти зависимость
для нелинейного преоб-
вхвых
разователя при наличии случайных погрешностей. Оценить погрешность результатов измерений.
Контрольные вопросы
1. Дать классификацию видов измерений.
2.
Что понимается под прямыми измерениями?
3.
Что понимается под косвенными измерениями?
Что понимается под совместными измерениями?
4.
5.
Что понимается под совокупными измерениями?
6.
Каков порядок обработки результатов однократных измерений
с точным оцениванием погрешностей?
7. В чём состоит методика расчёта погрешностей косвенных из-
мерений?
Каков алгоритм обработки результатов совместных измере-
8.
ний?
9.
В чём состоит суть метода наименьших квадратов?
Рекомендуемая литература
Метрология и радиоизмерения / В.И. Нефедов, В.И. Хахин,
В.К. Битюков и др.; под ред. проф. В.И. Нефедова. – М. : Высш. шк.,
2006. – С. 104 – 136.
66
Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых из-
мерениях одной или нескольких основных величин и(или) использовании значений физических констант.
Автоматизированное средство измерений – средство измере-
ний, производящее в автоматическом режиме одну или часть измерительных операций.
Пример: электрический счётчик электроэнергии (измерение и
регистрация данных нарастающим итогом).
Автоматическое средство измерений – средство измерений,
производящее без непосредственного участия человека измерения и
все операции, связанные с обработкой результатов измерений, их регистрацией, передачей данных или выработкой управляющего сигнала.
Вариация показаний измерительного прибора – разность пока-
заний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и больших значений
измеряемой величины.
Примечание: в высокочувствительных (особенно в электронных) измерительных приборах вариация приобретает иной смысл
и может быть раскрыта как колебание его показаний около среднего
значения (показание «дышит»).
Вид измерений – часть области измерений, имеющая свои осо-
бенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин.
Пример: в области электрических и магнитных измерений могут быть выделены как виды измерений: измерения электрического
сопротивления, электродвижущей силы, электрического напряжения,
магнитной индукции и др.
Вспомогательное средство измерений – средство измерений той
физической величины, влияние которой на основное средство измерений или объект измерений необходимо учитывать для получения результатов измерений требуемой точности.
Пример: термометр для измерения температуры газа в процессе измерений объёмного расхода этого газа.
Градуировочная характеристика средства измерения – зави-
симость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально.
Примечание: градуированная характеристика может быть
выражена в виде формулы, графика или таблицы.
Датчик – конструктивно обособленный первичный преобразова-
тель, от которого поступают измерительные сигналы (он «даёт» информацию). Пример – датчики запущенного метеорологического радиозонда передают измерительную информацию о температуре, давлении, влажности и других параметрах атмосферы.
ГЛОССАРИЙ
67
Действительное значение физической величины – это значе-
ние, найденное экспериментальным путём и настолько приближающееся к истинному, что может быть использовано вместо него.
Динамическое измерение – измерение изменяющейся по разме-
ру физической величины.
Деление шкалы – промежуток между двумя соседними отметка-
ми шкалы средства измерений.
Диапазон измерений средства измерений – область значений
величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы
погрешности средств измерений.
Примечание: значения величины, ограничивающие диапазон
измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно
нижним пределом измерений или верхним пределом измерений.
Диапазон показаний средства измерений – область значений
шкалы прибора, ограниченная начальным и конечным значениями
шкалы.
Дифференциальный метод измерений – метод измерений, при
котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной,
имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между
этими двумя величинами.
Пример: измерения, выполняемые при поверке мер длины
сравнением с эталонной мерой на компараторе.
Длина деления шкалы – расстояние между осями (или центра-
ми) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой
линии, проходящей через середины самых коротких отметок шкалы.
Длина шкалы – длина линии, проходящей через центры всех са-
мых коротких отметок шкалы средства измерений и ограниченной начальной и конечной отметками.
Примечания: линия может быть реальной или воображаемой,
кривой или прямой; длина шкалы выражается в единицах длины независимо от единиц, указанных на шкале.
Дрейф показаний средства измерений – изменение показаний
средства измерений во времени, обусловленное изменением влияющих
величин или других факторов.
Пример: ход хронометра, определяемый как разность поправок к его показаниям, вычисленных в разное время. Обычно ход хронометра определяют за сутки (суточный ход)
Примечание: если происходит дрейф показаний нуля, то
применяют термин «дрейф нуля».
Действительное значение меры – значение величины, припи-
санное мере на основании её калибровки или поверки.
68
Пример: в состав государственного эталона единицы массы
входит платино-иридиевая гиря с номинальным значением массы 1 кг,
тогда как действительное значение её массы составляет 1,000000087
кг, полученное в результате международных сличений с международным эталоном килограмма, хранящимся в Международном бюро мер и
весов (МБМВ) (в данном случае – это калибровка).
Единица измеряемой величины – это значение измеряемой ве-
личины, которому по определению присвоено числовое значение, равное 1.
Например: при измерении массы тела – единицей измерения
является «тело» с массой 1 кг (по определению килограмм равен массе
международного прототипа килограмма); при измерении размеров
комнаты шагами – единицей измерения является 1 шаг.
Единство измерений – такое состояние измерений, при котором
их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности.
Законодательная метрология включает в себя совокупность
взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение
единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений,
имеют обязательную силу и находятся под контролем государства.
Зона нечувствительности средства измерений – диапазон зна-
чений измеряемой величины, в пределах которого её изменения не
вызывают выходного сигнала средства измерений.
Примечание: иногда зону называют мёртвой. Она наблюдается вблизи некоторых радионавигационных систем или измерительных установок.
Пример: зона нечувствительности у судовой радиолокационной установки, зависящая от размеров судна и высоты антенны радиолокационной установки
над судовыми надстройками.
Измерение – нахождение значения физической величины опыт-
ным путём с помощью специальных технических средств.
Измерительный сигнал – сигнал, содержащий количественную
информацию об измеряемой физической величине.
Измерительная информация – информация о значениях физи-
ческих величин.
Измерительная задача – задача, заключающаяся в определении
значения физической величины путём её измерения с требуемой точностью в данных условиях измерений.
Пример: зафиксированное в данный момент времени по табло
бытового электрического счётчика значение, равное 505,9 кВт·ч, является отсчётом его показаний на этот момент.
Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное
для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне.
69
Примечания: по способу индикации значений измеряемой
величины измерительные приборы разделяют на показывающие и регистрирующие; по действию измерительные приборы разделяют на
интегрирующие и суммирующие.
Измерительная установка – совокупность функционально объе-
динённых мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или
нескольких физических величин и расположенная в одном месте.
Пример: установка для измерений удельного сопротивления
электротехнических материалов; установка для испытаний магнитных
материалов.
Измерительная машина – измерительная установка крупных
размеров, предназначенная для точных измерений физических величин, характеризующих изделие.
Пример: силоизмерительная машина; координатно-измерительная машина.
Измерительная система – совокупность функционально объеди-
нённых мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещённых в разных точках контролируемого объекта и т.п. с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях.
Пример: радионавигационная система для определения
местоположения различных объектов, состоящая из ряда измерительновычислительных комплексов, разнесённых в пространстве на значительное расстояние друг от друга.
Измерительно-вычислительный комплекс – функционально
объединённая совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи.
Измерительное устройство – часть измерительного прибора (ус-
тановки или системы), связанная с измерительным сигналом и имеющая обособленную конструкцию и назначение.
Пример: измерительным устройством может быть названо регистрирующее устройство измерительного прибора (включающее ленту для записи, лентопротяжный механизм и пишущий элемент), измерительный преобразователь.
Измерительный преобразователь – техническое средство с
нормативными метрологическими характеристиками, служащее для
преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]