Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология и радиоизмерения. Учебное пособие
.pdf
Статистические и динамические погрешности СИ могут быть
±=Δ
+±=
Δ
Δ
Δ
определены следующим образом.
Статистические погрешности СИ – это погрешности средств
измерений, возникающие при измерении неизменных во времени величин или установившихся периодических процессов.
Динамические погрешности – это погрешности средств измере-
ний, возникающие при измерении изменяющихся во времени величин
или неустановившихся периодических процессов.
Классы точности
Класс точности СИ – это обобщённая характеристика средства
измерений, выражаемая пределами его допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками,
влияющими на точность.
Класс точности даёт возможность судить о том, в каких пределах
находится погрешность средств измерений этого класса, но не является непосредственным показателем погрешности измерений, выполняемых с помощью этих
Класс точности может выражаться в форме абсолютных
дённых
γ или относительных δ погрешностей в зависимости от харак-
средств.
Δ, приве-
тера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений конкретного вида (ГОСТ 8.401–80):
a
, (1.16)
)( bxa
, (1.17)
, (1.18)
y
= %100
x
N
=δ %100 , (1.19)
Δ
=δ
x
p
±≤⋅
px±≤⋅
x
k
dc
)]%1([%100 −+±≤⋅
x
, (1.20)
где х – значение измеряемой величины; а, b – положительные числа, не
зависящие от х; x
ние, выраженное в тех же единицах, что и Δ (обычно х
d – отвлечённые положительные числа, выбираемые из ряда 1⋅10
n
; (1,6⋅10n); 2⋅10n; 2,5⋅10n; (3⋅10n); 4⋅10n; 5⋅10n; 6⋅10n; (n = 1; 0;
1,5⋅10
– верхний предел шкалы; хN – нормирующее значе-
к
= хк); p, q, c,
N
n
;
–1; 2; –3 и т.д.).
11
Значения, указанные в скобках, не используют для вновь разрабатываемых средств измерений.
В обоснованных случаях пределы допускаемой относительной
основной погрешности устанавливают по более сложной формуле или
в виде графика либо таблицы.
Допускаемые основные и дополнительные погрешности приводятся в технических описаниях и формулярах средств измерений.
Кроме того, на циферблаты, шкалы, щитки
и корпусы средств из-
мерений наносятся условные обозначения классов точности.
Например, могут быть нанесены обозначения в виде 1,5; 1,5 или
0,02/0,01, что означает следующее:
1,5 – предел допускаемой приведённой основной погрешности
определяется по формуле (1.18) и не превосходит ±1,5% от верхнего
предела измерения для рассматриваемого прибора (или диапазона измерения);
1,5 – предел допускаемой относительной основной погрешности
определяется по формуле (1.19) и не превосходит ±1,5% от значения
измеряемой величины;
0,02/0,01 – предел допускаемой относительной основной погрешности определяется по формуле (1.20) и не превосходит
⎡
⎢
⎢
⎣
⎛
⎜
⎜
⎝
⎤
⎞
x
k
⎟
%101,002,0
−+±
x
от значения измеряемой величины.
⎥
⎟
⎥
⎠
⎦
Правила построения и примеры обозначения классов точности
приведены в табл. 1.1. ±0,5%.
Тот или иной класс точности присваивается средству измерений
по результатам оценки статистической погрешности, полученной в
ходе специального метрологического исследования искомого СИ. Отметим ещё раз, что класс точности устанавливает пределы допускаемой основной погрешности СИ. Основная
погрешность СИ – это по-
грешность средства измерения в нормальных условиях эксплуатации.
1.1. Примеры построения и обозначения классов точности
Пример
Форма выражения
погрешности
обозначения
класса
точности
Пределы
допускаемой
основной
погрешности
Значение
основной
погрешности
Абсолютная Δ ±0,1 мм Δ=±0,1 мм ±0,1 мм
Относительная δ 1,5 δ =±0,5% ±0,5% от «х»
Относительная δ 0,2/0,1 7 ±δ% от «х»
Приведённая γ 1,0 Y = ±1,0% ±1,0% от «хК»
12
Дополнительная погрешность СИ – это погрешность средства из-
(
[
+δ=
δ
мерения в условиях эксплуатации, отличных от нормальных (в пределах рабочих условий эксплуатации). Нормальные и рабочие условия
эксплуатации оговариваются в технической документации на каждый
конкретный тип средства измерения.
Поверка СИ должна проводиться в нормальных условиях эксплуатации. Рабочие условия эксплуатации должны соблюдаться при
практическом
использовании СИ. Дополнительные погрешности, возникающие при отличии условий эксплуатации от нормальных, выражаются обычно в дольных или кратных частях от основной погрешности. Соотношения, используемые для оценки дополнительных погрешностей, приводятся в инструкциях по эксплуатации конкретных
типов СИ. Например, для универсального вольтметра В7-34 погрешность измерения в рабочих условиях
ется по формуле
0
для диапазона 5…40 °С вычисля-
)
]
t−
20/1,01
, (1.21)
где δ – относительная дополнительная погрешность вольтметра в рабочих условиях, %; δ
метра, определяемая его классом точности, %;
– относительная основная погрешность вольт-
0
– температура окру-
t
жающего воздуха, °С.
Формула (1.21) правомерна при всех режимах работы универсального вольтметра В7-34, за исключением измерения отношения
двух постоянных напряжений.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Перед началом выполнения работы ознакомится со стендом,
представленным на рис. 1.7.
Поверкой средств измерения называют определение погрешностей средства и установление его пригодности к измерению. В основе
поверки методом сличения лежит одновременное измерение одной и
той же величины поверяемым прибором и образцовым средством измерений. Соотношение пределов допускаемых абсолютных основных
погрешностей образцовых
средств измерений и поверяемых приборов
для каждой поверяемой отметки шкалы должно быть не более 1:5 при
поверке приборов всех классов точности.
1. Перед началом поверки приборов необходимо:
установить прибор в нормальное для него положение в соот-
а)
ветствии с условным обозначением на шкале прибора;
с помощью корректоров установить указатели приборов на на-
б)
чальную отметку шкалы;
13
Рис. 1.7. Стенд по исследованию основных метрологических
характеристик электромеханических измерительных приборов
в) для поверки вольтметра путём сличения собрать и включить
цепь (рис. 1.8), где PV
и R3 – регулировочные переменные резисторы;
R
2
и PV2 – поверяемый и образцовый вольтметры;
1
г) для поверки миллиамперметра собрать и включить цепь
(рис. 1.9), где PA – поверяемый миллиамперметр; R
вочные переменные резисторы
и R6 – регулиро-
5
14
Рис. 1.8. Принципиальная схема стенда
Рис. 1.9. Принципиальная схема стенда
2. Определить основную погрешность поверяемого прибора, для
чего:
а) указатель поверяемого прибора последовательно установить на
поверяемые отметки шкалы сначала при плавном увеличении измеряемой величины, а затем на те же отметки при плавном уменьшении
измеряемой величины;
б) для всех поверяемых отметок по образцовому средству измерений определить действительные значения измеряемой величины.
3. Определить вариацию показаний прибора на поверяемой отметке шкалы, для чего определяют как абсолютное значение разности
действительных значений измеряемой величины при одном и том же
показании прибора, полученном при плавном подводе указателя сначала со стороны меньших, а затем со стороны больших значений. Вариация может определяться также в процентах
от нормирующего зна-
чения измеряемой величины.
Результаты поверки и расчётов занести в таблицу.
Абсолютная погрешность при увеличении и уменьшении показа-
ния определить по формулам
;
xxx −=Δ
oyвув
где x – показание поверяемого прибора; x
СИ при увеличении показаний; x
– показание образцового СИ при
оум
оув
,
xxx −=Δ
oyмум
– показание образцового
уменьшении показаний. Относительная погрешность (в процентах)
равна:
xΔ
100
=δ
Приведённая погрешность (в процентах) равна:
100
=
.
x
xyΔ
,
x
N
где xN – нормирующее значение.
1.2. Результаты исследования
Показания образцового
средства измерения
при
прибора x
Показания
поверяемого
увеличении
В единицах измеряемой величины % % %
при
уменьше-
нии
Абсолютная
погрешность
при
увеличе-
нии
при
уменьшении
Приведённая
погрешность δ
Относительная
Вариация В
погрешность γ
15
4. Относительную и привед`нную погрешности определить для
[
]
(
)
всех поверяемых отметок шкалы, выбирая наибольшее по модулю значение абсолютной погрешности. Во всех случаях знак погрешности
зависит от соотношения x и x
5. Вариацию показаний (в процентах) определить по формуле:
.
0
100 −
= .
b
xx
ymyb
00
x
N
6. Определить входное сопротивление приборов, для чего:
а) использовать набор сопротивлений R
б)
выставить напряжение на входе прибора, при котором стрелка
7…R14
;
отклоняется более чем на 2/3 шкалы и зафиксировать это значение
напряжения;
в) не изменяя входное напряжение источника, последовательно с
прибором дополнительно включить такое сопротивление, при котором
показание исследуемого прибора изменится на 10 – 30%;
г) записать показания в таблицу следующего вида:
R
, МОм R
0
Ом U1, B U2, B Rвх, МОм
вых,
δ
, %
мет
д) входное сопротивление прибора и относительную методическую погрешность измерения напряжения на достаточно низких частотах (на которых можно не учитывать влияния входной ёмкости) рассчитать по формулам
U
R
вх
где R
ния; R
– выходное сопротивление источника измеряемого напряже-
вых
– сопротивление вспомогательного резистора R7…R14.
0
0
=
UU
−
21
R
вых
RR
−=δ−
метвых0
+
.
RR
выхвх
Контрольные вопросы
1. Как можно установить соответствие прибора требованиям того
или иного класса точности?
2.
Что такое вариация показаний прибора и как её можно опреде-
лить?
3.
Какие обозначения наносят на шкалы прибора?
4.
Что такое чувствительность прибора?
5.
Что такое приведённая погрешность?
6.
Какие требования по точности предъявляют к образцовому
прибору?
16
7. Как определяют дополнительную погрешность?
Что такое абсолютная, относительная и приведённая погреш-
8.
ности?
9.
Что такое дополнительная погрешность прибора?
10.
Что такое класс точности прибора?
Рекомендуемая литература
Метрология и радиоизмерения / В.И. Нефедов, В.И. Хахин,
В.К. Битюков и др.; под ред. проф. В.И. Нефедова. – М. : Высш. шк.,
2006. – С. 25 – 49; 65 – 102.
17
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ
Лабораторная работа № 2
В ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМАХ
Цель работы – изучение методов и средств измерения амплитудных и временных параметров сигналов в электронных цепях.
Задание
1. Ознакомиться с имеющейся на рабочем месте аппаратурой.
2. Измерить коэффициенты формы и амплитуды.
3. Измерить режим работы усилителя на постоянном токе.
4. Определить амплитудно-частотную характеристику усилителя.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Особенности измерения напряжений привели к созданию разнообразных вольтметров (электромеханических и электронных), отличающихся назначением и техническими характеристиками. Основные
метрологические характеристики (MX) вольтметров следующие: цена
деления равномерной шкалы или минимальная цена деления неравномерной шкалы (для аналогового СИ); вид выходного кода, число и вес
разрядов кода, номинальная цена единицы наименьшего разряда кода
(для цифрового СИ); класс точности, активное входное сопротивление
и входная ёмкость.
Поскольку в практике встречаются сигналы различной формы, то
важно учитывать тип детектора, и в каких значениях напряжения проградуирована шкала вольтметра.
Прежде чем приступить к измерению напряжения, необходимо на
основании предварительного анализа сигнала (форма, частота, возможный порядок напряжения
) и участка цепи, к которому будет подключаться вольтметра (характер цепи, эквивалентное сопротивление
цепи), а также с учётом требований к точности результата измерений
выбрать тип вольтметра. При этом следует использовать сведения о
MX вольтметра, о его схемных особенностях (тип детектора, тип входа –
открытый или закрытый), а также, в каких значениях напряжения
про-
градуирована шкала вольтметра.
Частота измеряемого напряжения должна находиться в пределах
рабочего диапазона частот вольтметра; ожидаемое значение измеряемого напряжения – в пределах диапазона измеряемых напряжений.
Входное сопротивление вольтметра, представляющее собой параллельное соединение активного сопротивления R
и ёмкости СВХ,
BX
не должно оказывать существенного влияния на режим цепи, к которой подключается вольтметр.
18
Влияние Rвх и Свх на исследуемую цепь приводит к необходимо-
−
=
=
сти внесения поправки в показание вольтметра. Например, если входное сопротивление вольтметра R
тока на выходе резистивного делителя напряжения R
→ ∞, то напряжение постоянного
вх
R
1
EU
=
2
T
, (2.1)
RR
+
21
1…R2
составит:
где Е – напряжение на входе делителя напряжения.
После включения вольтметра экспериментально определяемое
значение напряжения на входе делителя составит:
EU++=
Э2
RR
вх2
()
. (2.2)
RRRRR
вх2вх21
Относительная поправка к показанию вольтметра за счёт влияния
R
составит:
вх
=β
UU
U
2T
U
Э2T1
Э2
1
. (2.3)
−=
U
2T
При работе делителя на переменном токе, в области высоких частот начинает сказываться ёмкостная составляющая
С
комплексного
вх
входного сопротивления вольтметра.
При измерении переменного напряжения целью является нахождение какого-либо его значения (средневыпрямленного
квадратического
U
, амплитудного Um). Отношение амплитудного
c.к
U
c.в.з
, средне-
значения к среднеквадратическому называется коэффициентом амплитуды
k
сигнала, который определяется по формуле
а
41,1 UUk
, (2.4)
ск
mа
а отношение среднеквадратического значения к средневыпрямленному –
коэффициентом формы
k
сигнала, который определяется по формуле
ф
11,1 UUk ==
. (2.5)
с.в.зc.кф
Большинство вольтметров переменного тока имеет шкалы, проградуированные в среднеквадратических значениях сигнала синусоидальной формы, что определяет необходимость пересчёта показаний вольтметра при измерении напряжения сигналов, форма которых
отлична от синусоидальной. По показаниям вольтметров
найти
U
, Ucк и Um для периодического сигнала любой формы. Для
cв
U
пок
можно
этого надо учесть, какому значению напряжения входного сигнала
соответствует показание вольтметра и как проградуирована шкала
прибора, т.е. какой градуировочный коэффициент при этом применялся.
19
Всегда показание любого вольтметра соответствует такому зна-
=
=
чению исследуемого сигнала, какой детектор применён в вольтметре
(амплитудный, средневыпрямленного значения или квадратичный).
Тип входа вольтметра (открытый или закрытый) определяет возможность прохождения постоянной составляющей исследуемого сигнала.
Точность показаний вольтметра может быть оценена с учётом
класса точности используемого вольтметра.
Очень часто в
инженерной практике при измерении напряжений
используется электронно-лучевой осциллограф (ЭО). Измерив по осциллограмме расстояние
l
(в делениях), соответствующее амплитуде
м
сигнала, и умножив его значение на установленное значение коэффициента
К
отклонения, можно определить напряжение.
y
Пример: Положение переключателя ЭО: в/дел. – 2; отклонение
луча по вертикали
Амплитуда сигнала синусоидальной формы:
Среднеквадратическое значение: 2
l
– 2 дел.
м
уМ
В4
.
UU = .
ск m
КlU
m
Подготовка приборов к работе осуществляется в соответствии с
инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Перед началом выполнения работы ознакомиться со стендами,
представленными на рис. 2.1. и 2.2.
1. Для измерения коэффициента формы и амплитуды необходимо
воспользоваться встроенными в установку преобразователями переменного напряжения в постоянное и вольтметрами постоянного тока.
Чтобы собрать вольтметр действующего значения (или среднего выпрямленного, или амплитудного значений) сигнала следует выход соответствующего преобразователя
соединить с входом вольтметра постоянного тока; вход преобразователя при этом становится входом
вольтметра действующего значения (или иного). Составленный таким
образом вольтметр обладает следующими характеристиками: пределы
допускаемой приведённой (к пределу измерения 20 В) основной погрешности измерения γ = ±1% в диапазоне входных напряжений ±7 В,
в диапазоне частот 20…50 Гц.
2. Для измерения коэффициента формы (
или амплитуды) собрать
схему, изображённую на рис. 2.3.
2.1. Установить на выходе генератора сигнал синусоидальной
формы с параметрами: частота порядка 10 кГц, среднеквадратическое
значение напряжения порядка 3 В.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]