Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология и радиоизмерения. Учебное пособие
.pdf
Таким образом, методические погрешности при косвенном измерении искомого сопротивления методом вольтметра и амперметра
оцениваются соотношениями (3.7) и (3.8) для первого варианта включения приборов и соотношениями (3.11) и (3.12) для второго варианта
включения приборов.
Отметим, что схема первого варианта включения приборов, приведённая на рис. 3.1, обеспечивает меньшие погрешности при измерении больших сопротивлений, а
схема, приведённая на рис. 3.2 (второй
вариант включения приборов), – при измерении малых сопротивлений.
К разновидностям метода сравнения с мерой относится и
замещения
, широко применяемый в практике точных метрологических
метод
исследований. Сущность метода в том, что измеряемая величина замещается в измерительной установке некоторой известной величиной,
воспроизводимой мерой. Замещение может быть полным или неполным, в зависимости от того, что говорят о методе полного или неполного замещения. При
результат измерения принимается равным значению меры. При
ном замещении
для получения значения измеряемой величины к зна-
полном замещении показания не изменяются, и
непол-
чению меры следует прибавить величину, на которую изменилось показание прибора.
Преимущество метода замещения – в последовательном во времени сравнении измеряемой величины и величины, воспроизводимой
мерой. Благодаря тому, что обе эти величины включаются одна за другой в одну и ту же часть
измерительной цепи прибора, точностные
возможности измерений значительно повышаются по сравнению с
измерениями, проводящимися с помощью других разновидностей метода сравнения, где несимметрия цепей, в которые включаются сравниваемые величины, приводит к возникновению систематических погрешностей. Способ замещения применяется при электрических измерениях с помощью мостов переменного тока, условие равновесия ко-
определяется не только значениями величин, воспроизводимых
торых
элементами плеч моста, но также и влиянием паразитных токов, ёмкостей, индуктивностей и рядом других факторов. Эти причины вызывают появление погрешностей, которые могут быть исключены, если
проводить измерения методом замещения. Для этого вначале мост
уравновешивается с включённой в его цепь измеряемой величиной,
которая
затем замещается известной величиной, и мост уравновешивается вновь. Если при этом никаких изменений ни в мосте, ни во внешних условиях не происходит, то указанные выше погрешности исключаются почти полностью.
31
Измерение индуктивности, добротности, ёмкости
()(
ω+=ω+
=
=
(
и тангенса угла потерь мостами переменного тока
Ряд распространённых схем мостов на переменном токе для измерения индуктивности и добротности катушек приведён на рис. 3.4.
В них используются источники гармонического тока с амплитудой
напряжения U и угловой частотой ω. Эти четырёхплечие мосты обеспечивают наилучшую сходимость (уравновешивание). Эквивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут
быть последовательными или параллельными в зависимости от потерь, отражённых активным сопротивлением.
Условие равновесия моста для схемы рис. 3.5, а имеет вид
где L
и Rx – измеряемые индуктивность и сопротивление омических
x
потерь катушки; L
и R
– образцовые индуктивность и сопротивление.
0
0
)
LjRRLjRR
, (3.13)
xx
0021
Приравняв действительные и мнимые члены формулы (3.13), получим:
; RRRRRRLL
xx
. (3.14)
120120
Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек
вызывает определённые трудности, часто в качестве образцовой меры
в мостах переменного тока применяется конденсатор (рис. 3.4, б). Для
этой схемы:
xx
1 CjRRRLjR
)
ω+=ω+ . (3.15)
0032
а) б)
Рис. 3.4. Схемы мостов для измерения индуктивностей
и их добротностей с образцовыми элементами:
а – катушкой; б – конденсатором
32
Если приравнять отдельно в данном уравнении вещественную и
=
=
[][
ω+=ω+
=ω=
δ
(
=
+
мнимую части, получим следующие выражения для определения параметров катушки индуктивности:
Добротность катушки
; RRCLRRRR
== . (3.16)
xx
xxx
320032
wCRRwLQ
. (3.17)
00
Для измерения ёмкости и тангенса, угла потерь конденсаторов с
достаточно малыми потерями применяют мостовую схему, представленную на рис. 3.5, а (последовательное соединение элементов С
R
), а с большими потерями – на рис. 3.5, б (параллельное соединение
x
элементов С
Условие равновесия для схемы рис. 3.5, а имеет вид
и R
х
).
x
]
)(1)(1
CjRRCjRR
.
xx
0024
х
и
Разделив здесь вещественную и мнимую части, получим следующие формулы для определения параметров конденсатора:
Тангенс угла потерь конденсатора
Для моста с параллельным соединением Сх и R
вие равновесия запишется как
; RRRRRRCC
== . (3.18)
xx
ω
xxx
)( )
11
02004
402240
RCRCtg
.
00
(рис. 3.5, б) усло-
x
RjwCRRRjwCRR +
.
xxx
(3.19)
а) б)
Рис. 3.5. Схемы мостов для измерения ёмкости и тангенса угла потерь:
а – с малыми потерями; б – с большими потерями
33
Отсюда
=
=
(
=ω=
δ
; RRRRRRСС
xx
. (3.20)
402240
Тангенс угла потерь конденсатора при параллельной схеме его
замещения:
)
11 RCRCtg
ω
.
(3.21)
xxx
00
Поскольку условия уравновешивания моста зависят от частоты, то
мостовые схемы измерения предназначены для работы на одной из
определённых частот, например: 50,400,1000 Гц.
Уравновешивание схем достигается поочерёдным регулированием
переменных образцовых сопротивлений или ёмкостей. Эта процедура
называется шагами, а количество шагов определяет сходимость моста.
Мост с хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов.
Мосты переменного тока работают на низких частотах 500...
5000 Гц. При работе на повышенных частотах погрешности измерения
резко возрастают.
Погрешность измерений моста переменного тока определяется погрешностями значений элементов, образующих мост, переходных сопротивлений контактов, чувствительностью схемы и индикатора. Мосты
переменного тока больше, чем мосты постоянного тока подвержены
влиянию помех и паразитных связей между плечами, плечами и землей,
мостом и оператором. Поэтому даже при тщательном экранировании
моста и принятии других мер защиты, погрешности мостов переменного
тока больше, чем погрешности мостов постоянного тока. Выпускаемые
отечественной промышленностью уравновешенные мосты переменного
тока обеспечивают погрешность измерения от 0,5…5%.
Резонансные методы измерения параметров элементов
Резонансный метод измерения основывается на настройке в резонанс колебательного контура, составленного из образцового и измеряемого элементов (индуктивностей или ёмкостей) и определении его
резонансной частоты. Этот метод применяется для измерения индуктивностей и ёмкостей только на высоких частотах, так как в области
низких частот резонансные явления проявляются недостаточно резко,
что не позволяет получить высокую точность измерения.
С помощью резонансных схем осуществляют измерение путём
замещения, при котором один и тот же эффект (например, резонанс на
фиксированной частоте) повторяется дважды: первый раз – с измеряемым элементом, второй – с мерой той же физической природы. За результат измерения принимают значение, равное величине меры при
34
резонансе. Резонансные схем удобны при точных измерениях относительно малых значений индуктивностей и взаимной индуктивности,
ёмкостей, тангенсов углов потерь конденсаторов и т.д.
Наиболее универсальным прибором для измерения параметров
цепей резонансным методом является куметр (от латинской буквы
Q – характеристики добротности катушки индуктивности), в котором
основная измерительная цепь – последовательный резонансный контур.
Упрощённая структурная схема куметра показана на рис. 3.6.
Источником синусоидальных сигналов, подаваемых на последовательный резонансный контур, является генератор тока, нагружённый на малое активное сопротивление R
≈ 0,05 Ом. Частота
0
выходных колебаний генератора может изменяться в широких пределах. Уровень входного сигнала необходимо поддерживать постоянным (что контролируется по вольтметру V1).
При измерении индуктивности исследуемую катушку подключают к жимам 1–2. В этом случае резонансный контур будет образован измеряемой индуктивностью L
с активными потерями RLх и меж-
x
витковой ёмкостью её проводов CLх, а также перестраиваемой эталонной ёмкостью Cэ. Резонанс в контуре на заданной частоте достигается изменением величины ёмкости Сэ эталонного конденсатора.
Состояние резонанса контура определяется по вольтметру V2, отградуированному в значениях добротности Q.
Измерение индуктивности L
с учётом ёмкости CLх производят
х
на двух резонансных частотах, которые можно вычислить следующим
образом:
f
=
p
1
2
1
() ()
СCL
+π
э1
f
=
;
p
2
Lx
2
где Сэ1 и Сэ2 – измеренные эталонные ёмкости при частотах f
1
э2
СCL
+π
, (3.22)
Lx
xx
и fр2 соот-
рl
ветственно.
Рис. 3.6. Упрощённая структурная схема куметра
35
Пусть соотношение частот f
= Kf
pl
, где коэффициент К – веще-
p2
ственное число. Тогда совместное решение уравнений (3.22) позволяет вычислить ранее не известные значения параметров L
И CLХ по
X
формулам:
2
1
K
L
=
x
С
L
2
()
x
()
2
1
−
=
()
K
−
э
2
−
, (3.23)
СCf
−π
1э2
эp
2
KСC
1э2
. (3.24)
1
С помощью куметра можно также определять неизвестные параметры
R, С, tgδ
зажимам
, подключая измеряемые резистор или конденсатор к
c
3–4.
Погрешности измерения куметром параметров L, С, tgδc, R составляют 1...5% в зависимости от используемой схемы. Причинами
появления этих погрешностей могут являться: нестабильность генератора, наличие в контуре постороннего сопротивления R0, неточность
шкалы конденсатора эталонной ёмкости Сэ, погрешности измерительных приборов V1, V2, погрешность считывания показаний.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Перед началом выполнения работы ознакомиться со стендами,
представленными на рис. 3.7 и 3.8.
1. Измерение активных сопротивлений.
Объектами измерения, входящими в состав установки, являются:
резисторы набора элементов и два набора резисторов. Разброс их сопротивлений подразумевает выбор средств измерений, обеспечивающих приемлемую (или заданную) точность и выбор необходимой
(двух- или четырёхзажимной) схемы включения
объекта.
При выборе средства для измерения сопротивления постоянному
току руководствоваться соображениями, изложенными в методических
рекомендациях.
1.1. Измерение сопротивления комбинированным прибором,
мультиметром или омметром требует, как правило, предварительной
регулировки «нуля» или чувствительности, или того и другого. Регулировку необходимо также осуществлять после смены предела измерения.
1.1.1. Измерить сопротивление резисторов
R
– R3, R7 и R8 комби-
1
нированным прибором YX-360TR.
1.1.2. Определить предельную относительную погрешность результата по формуле (в процентах)
36
kL±
=δ
xh
,
где k – показатель класса точности; L – длина равномерной шкалы в
L
делениях;
x – показание прибора, Ом;
Δ
h
=
– отношение прира-
x
Δ
щения равномерной шкалы к радиальной проекции этого приращения
на нелинейную шкалу в окрестностях показаний прибора (в делениях
на Ом).
Рис. 3.7. Стенд приборов по измерению параметров электрических цепей
Рис. 3.8. Стенд измерения параметров электрических цепей
37
1.1.3. Результаты занести в таблицу вида
=
δ
Резисторы R1 R2 R3 R7 R8
Сопротивление, Ом
Погрешность, %
1.2. При измерении сопротивления мостом следует выбирать рекомендуемое соотношение плеч моста согласно нормативно-технической документации. Правильный выбор соотношения плеч позволяет получить результат измерения с минимально достижимой для данного средства погрешностью. Нуль-индикатор, встроенный в мост,
снабжён регулятором чувствительности. Правильное управление чувствительностью в процессе измерения сокращает время,
необходимое
для уравновешивания моста. Начинают измерение при минимальной
чувствительности нуль-индикатора и постепенно увеличивают её до
максимальной в конце измерения.
Погрешность следует определять по формулам или таблицам,
приведённым в нормативно-технической документации средства измерения.
1.3. Измерение сопротивления способом амперметра и вольтметра
можно выполнить по двум схемам включения: в одном случае
измеряется сумма напряжений на объекте и амперметре, в другом – измеряется ток через объект и вольтметр (рис. 3.9).
1.3.1. Для различных значений напряжения
вольтметра V и амперметра А при включении переключателя
U снять показания
S в по-
ложение 1.
1.3.2. Результат измерения
IUR = с методической погрешностью
xxx
где
U
и Ix показания соответственно вольтметра (V) и амперметра (А),
x
R
– сопротивление амперметра.
A
R
определить по формулам:
x
RR100
(%),
xAм
Рис. 3.9. Схема включения
38
1.3.3. При включении переключателя S в положение 2 результат
=
(
[
+
=
Δ±=
R
измерений
с методической погрешностью
определить по формулам:
x
м
IUR
,
xxx
)
]
RRR +−=δ 100
(%),
Vxx
где RV – сопротивление вольтметра.
1.3.4. При необходимости в результат измерения внести поправку,
равную абсолютной методической погрешности с обратным знаком.
Скорректированный результат при этом
100
Rc δ−= .
м x
1.3.5. Окончательный результат измерения записать в виде
RRR
,
где 100
δ=ΔxR , а предельная инструментальная относительная по-
R
И
xxc
xxc
cRR
, где
грешность измерения равна сумме предельных инструментальных относительных погрешностей измерения напряжения и тока, т.е.
δ+δ=δ .
IUR
Предельная инструментальная относительная погрешность изме-
рения (приборами лабораторной установки) напряжения или тока
()
I,
вольтметра и амперметра соответственно,
IUIUk=δ
, где Uk, Ik – применённые пределы измерения
xхKKU
k = 0,5 – класс точности
встроенных приборов.
1.3. Метод замещения – метод измерения, при котором объект
измерения и известная величина поочерёдно измеряются одним и тем
же средством. Результат измерения рассчитывается по паре измеренных значений. Метод позволяет существенно повысить точность измерений при линейной характеристике преобразования измерительного
средства.
1.3.1. Измерить сопротивление резисторов
ведённой на рис. 3.10,
менить резисторы
а. В качестве образцовых сопротивлений при-
R
, RN2, RN3, имеющих разброс в 0,5%. Показания
N1
R
– R3 по схеме, при-
1
амперметра А и результаты расчёта внести в таблицу вида
Резисторы R1 R
N1
R2 R
N2
R3 R
N3
Показания амперметра, А
Сопротивление, Ом
Относительная погрешность, %
39
1.3.2. Результаты измерений вычислить по формуле
=
=
R
R
R
R
IIRR
,
XNNx
где IN и IX – токи в образцовом и измеряемом сопротивлениях соответственно.
1.3.3. Оценить предельное значение относительной погрешности
по формуле
221 δ+δ+−δδ=δ
K.ВНД,И.Н
= 0,05 –
К.Н
где δ
теля, δ
IIII ,
XNNkNx
= 0,15% – интегральная нелинейность цифрового преобразова-
И.Н
= 0,05% – его дифференциальная нелинейность, δ
Д.Н
погрешность квантования.
1.3.4. Провести аналогично измерения сопротивлений по схеме,
приведённой на рис. 3.10,
1.3.5. Результаты измерений вычислить по формуле
б.
UURR
,
NXNx
где UN и UX – напряжения в образцовом и измеряемом сопротивлениях
соответственно.
1.3.6. Оценить предельное значение относительной погрешности
по формуле
UUUU .
XNNkNx
221 δ+δ+−δδ=δ
K.ВНД,И.H
1.4. Определить вольтамперную характеристику диода (прямой
ветви и начального участка обратной) по одной из схем, изображённых
на рис. 3.11.
начинать с малых значений напряжения
а, б. При снятии вольтамперной характеристики следует
U
, поскольку полупроводни-
V
ковый переход обладает сильно выраженной нелинейностью.
1.4.1. При оценке погрешностей результатов измерений учесть
рекомендации, изложенные в пунктах 1.2 и 1.3.
x
N
x
N
Ux
а) б)
Рис. 3.10. Схемы включения приборов
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]