Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы обеспечения комфортных условий труда. Учебное пособие
.pdf
невозможно, так как крайне запутанный и нерегулярный
характер этих полей исключает возможность использования
точных данных о них в каких бы то ни было практических
задачах.
Большинство теоретических работ по динамике
турбулентных течений посвящено способам преодоления
трудностей, связанных с проблемой замыкания системы
уравнений, описывающих турбулентное течение. Работы
велись по двум направлениям: описание крупномасштабных
компонент турбулентности (масштабы которых сравнимы с
масштабами течения в целом) и описание мелкомасштабных
компонент. Основное различие в поведении этих двух типов
компонент заключается в том, что крупномасштабные
характеристики турбулентности существенно зависят от
геометрии границ потока и характера внешних воздействий, а
потому оказываются весьма различными для разных типов
течений, тогда как мелкомасштабные характеристики имеют в
значительной мере универсальный характер.
Крупномасштабные компоненты вносят основной вклад в
передачу через турбулентную среду импульса, теплоты и
примесей, их описание необходимо для решения технических
проблем. Поэтому при развитии теории турбулентности было
уделено много внимания разработке методов описания
крупномасштабных компонент. Неотложные нужды практики
потребовали проведения большого числа экспериментальных
исследований свойств крупномасштабных компонент
турбулентности при течениях в трубах, каналах, пограничных
слоях и в свободных турбулентных течениях. На базе этих
исследований и были построены так называемые
полуэмпирические теории турбулентности, позволяющие
систематизировать получаемые экспериментальные данные и
использовать их для предсказания результатов последующих
аналогичных экспериментов.
Создание полуэмпирических теорий турбулентности
31
явилось важным этапом в развитии статистической
гидродинамики. Основной вклад в развитие
полуэмпирического подхода к теории турбулентности был
внесен Дж. Тэйлором, Л. Прандтлем, Т. Карманом. Созданная
ими полуэмпирическая теория турбулентности позволяет
решать многие задачи с точностью, удовлетворяющей в
большинстве случаев требованиям практики.
Существуют более строгие теории турбулентности, как
указывалось выше, основанные на описании
мелкомасштабных характеристик турбулентного течения,
например, теория универсального стационарного
статистического режима мелкомасштабных компонент
турбулентности при очень больших числах Рейнольдса [10].
Разработчиками так называемых статистических теорий
турбулентности были Л. Ричардсон, Дж. Тейлор, А.Н.
Колмогоров, А.М. Обухов.
О. Рейнольдс предложил представлять значения всех
гидродинамических величин в турбулентном течении в виде
суммы осредненных (регулярных) и пульсационных
(нерегулярных) составляющих и изучать лишь осредненные
величины, сравнительно плавно меняющиеся в пространстве и
во времени, отказавшись от безнадежных попыток описания
всех деталей индивидуальных реализаций гидродинамических
полей. Для определения средних значений было предложено
применять обычное осреднение по некоторому интервалу
времени или некоторой пространственной области, но
фактически использовались лишь определенные
алгебраические свойства вводимой операции осреднения,
позволяющие существенно упростить ее применение к
уравнениям гидромеханики. Поэтому в настоящее время, когда
при исследовании турбулентности принято понимать
осреднение иначе, чем во времена О. Рейнольдса, все его
выводы тем не менее полностью сохраняют силу, поскольку
32
использованные свойства осреднения оказываются
VVV
V
V
очевидными именно при современном понимании этой
операции.
Для количественного описания развитого турбулентного
движения О. Рейнольдс предложил следующий, получивший
широкое применение прием [4, 13, 20]. Регистрируя во
времени величину V - скорость потока в данной точке
пространства, можно положить:
, (5.2)
где V – действительное (актуальное) мгновенное значение
скорости в данной точке;
– осредненная во времени скорость;
– отклонение действительного значения скорости от
осредненного, его называют пульсационной скоростью или
пульсацией.
Турбулентное движение характеризуется тем, что каждая
частица жидкости имеет общую среднюю скорость потока и
некоторую добавочную скорость.
Турбулентное движение является, вообще говоря,
вихревым. Применяя общую теорию движения тел в жидкости
(газе), можно сказать, что при «стационарном» турбулентном
обтекании стенок всасывающего отверстия устройств местной
вытяжной вентиляции весь объем воздуха можно обычно
разделить на две области, отграниченные одна от другой. В
одной из них движение является вихревым, а в другой ротор
скорости отсутствует, и движение потенциально. Ротор
скорости оказывается, таким образом, распределенным не по
всему объему воздуха, а лишь по его части.
Возможность существования такой ограниченной области
вихревого движения является следствием того, что
турбулентное движение может рассматриваться как движение
идеальной жидкости, описывающееся уравнениями Эйлера.
33
Для движения идеальной жидкости имеет место закон
сохранения циркуляции скорости: если в какой-нибудь точке
линии тока ротор скорости равен нулю, то это имеет место и
вдоль всей этой линии; если в какой-нибудь точке линии тока
ротор скорости не равен нулю, то он отличен от нуля вдоль
всей линии тока. Следовательно, наличие отграниченных
областей вихревого и безвихревого движения совместимо с
уравнениями движения, если вихревое движение представляет
собой область, за границы которой не выходят находящиеся
внутри нее линии тока.
Область вихревого турбулентного движения должна быть
ограничена с какой-нибудь стороны частью поверхности
обтекаемого жидкостью тела. Ограничивающую линию
называют линией отрыва. От нее отходит поверхность раздела
между областью вихревой турбулентности и остальным
объемом жидкости. Образование турбулентной области при
обтекании тела или изломе стенки называют явлением отрыва
(рис.5.1).
34
Рисунок 5.1. Модели течения: а - отрывная; б безотрывная
1 - свободная линия тока; 2 - зона завихрения
В вентиляции используются как отрывная, так и
безотрывная модели. Поскольку границы зон отрыва заранее
неизвестны, то для упрощения задачи полагают течение
безотрывным во всей области, ограниченной твердыми
стенками.
6. Примеры расчетов вентиляционных систем с учетом
турбулентности воздушных потоков
Потоки воздуха в помещении, образующиеся при
вентиляции, характеризуются наличием поля турбулентности в
объеме вне струи, что приводит к диффузии примесей за ее
пределы. Необходимо учитывать влияние турбулентности
среды на распределение концентрации вредных веществ.
Один из основных способов обеспечения чистоты воздуха
на рабочих местах вблизи источников выделения вредных
веществ - создание потока воздуха, направленного от рабочего
к источнику выделения вредных веществ. Поэтому был
рассмотрен процесс распространения примеси в набегающем
на источник потоке воздуха [12, 14, 23, 24]. Исходя из
дифференциального уравнения диффузии, примеси в потоке
воздуха найдены решения, определяющие поле концентрации
в потоке воздуха от различных видов источников.
Самая простая задача о точечном диффузионном
источнике сформулирована и решена в [14]. Было рассмотрено
распространение выбросов от одного источника, испускающая
поверхность которого имеет небольшие размеры и форму
полусферы с радиусом r
(рис. 6.1). Учитывался местный отсос
0
с некоторым объемным расходом L, забирающий воздух через
ту же полусферу.
35
Рисунок 6.1. Схема для расчета поля концентраций от
источника в виде полусферы при стоке через эту же
поверхность
Примеси поступают в помещение только вследствие
турбулентной диффузии (коэффициент молекулярной
диффузии незначителен по сравнению с турбулентным
перемешиванием, поэтому молекулярной диффузией
пренебрегают). Приток воздуха рассредоточенный, т.е.
поступает в помещение с небольшой скоростью из многих
отверстий или проемов и подходит к отсосу из разных
направлений. Уравнение распространения взвешенной
примеси для изотропной турбулентности было записано в
соответствии с условиями задачи в сферических координатах.
Граничные условия задачи: при r = r0 будет К = К0, где К -
осредненная концентрация примеси, К
(максимальная) концентрация на поверхности, испускающей
вредности; при r= будет К = 0. Уравнение имеет точное
решение, которое описывает распределение концентрации
вредной примеси в помещении, при наличии одного
компактного источника. После преобразований решение имеет
вид
- начальная
0
36
/exp//exp
A 2
00
m
rarara
b
G
K
3
,мг/м
, (6.1)
где G - количество примесей, выделяющихся в единицу
времени в воздушную среду; мг/с;
Am - коэффициент турбулентного перемешивания, м2/с;
а = L /(2 Am), м;
G / (2Am a) = K0 = C - постоянная интегрирования.
В [14] отмечается, что, в соответствии с принятой схемой
расчета, можно рассматривать два вида движения примесей в
воздушной среде: турбулентную диффузию в сторону от
больших концентраций к меньшим и конвекцию, т.е. перенос
примесей воздушным потоком в противоположном
направлении.
При изменении мощности отсосов соотношение массовой
скорости этих двух движений будет изменяться. При
отсутствии отсосов примеси диффундируют от источников к
выходу из помещения. При достаточной мощности отсосов
скорость диффузии компенсируется противоположной
скоростью потока. Но это не значит, что в воздушной среде
помещения примеси не содержатся. В помещении имеется
определенная концентрация примесей, находящихся в
состоянии равновесия: под действием диффузии они движутся
от источника, а под действием конвекции - с такой же
массовой скоростью в обратном направлении. Увеличивая
мощность отсосов, можно достигнуть смещения поверхностей
с данными концентрациями в сторону к источникам выделения
примесей. Таким образом, в каждой данной точке помещения
концентрация будет уменьшаться, но полностью прекратить
турбулентную диффузию невозможно. Все выделяющиеся
вредные примеси будут диффундировать относительно
подвижной воздушной среды.
Формулу (6.1), как отмечает ее автор, при рассеянном
37
притоке можно применить к случаю многих источников,
А)
Б)
s
Ro
сгруппированных или расположенных в ряд, с помощью
упрощенной сферической схемы (рис. 6.2). Соответственно r0
будет вычисляться либо из условия 2 r
2
= S, либо r0 l = S,
0
где S –площадь минимальной поверхности, которая может
покрыть все источники.
Рисунок 6.2. Поверхности равной концентрации при
рассеянном притоке в случае сгруппированных или
расположенных в ряд источников: а - фактическая задача; б –
упрощенная задача
Рисунок 6.3. Схемы для расчета поля концентраций в
потоке, направленном на источник, равномерно
расположенный на плоскости, перпендикулярной поток.
38
Рисунок 6.4. Схема для расчета концентраций в потоке,
направленном на источник с неравномерным распределением
концентраций в плоскости, перпендикулярной потоку.
На рис. 6.3 и в табл. 6.1 рассмотрен случай
распространения примеси в плоскопараллельном потоке,
направленном перпендикулярно плоскости F, которая
прозрачна для потока воздуха. Плоскость безгранична и на ней
равномерно расположены одинаковой интенсивности
источники выделения вредных веществ.
39
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]