Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Детали машин. Лабораторный практикум.pdf
g
ω
⋅
=
ω
⋅
−
⋅
π
f
131
где – ускорение силы тяжести;
e – смещение (эксцентриситет) центра тяжести диска относительно гео-
метрической оси вращения (диск несбалансирован);
– угловая скорость вращения вала.
Так как центробежная сила при вращении вала изменяет свое направление, в вале возникают гармонические колебания.
Сила инерции уравновешивается восстанавливающей силой упруго-
F
а
сти, равной произведению жесткости колеблющейся системы С и деформации
y , то есть:
С
. (2)
yCF
Приравнивая (1) и (2), можно записать:
2
ω
⋅⋅
. (3)
=
y
em
2
mC
Угловая скорость вращения вала может достигнуть такого значения, при
котором . Тогда при у → ∞ и наступает явление резонанса. В
2
ω
mC
0)(
→⋅−
этом случае критическая угловая скорость
С
ω
кр
т
Критическое число оборотов
30
п
= . (5)
кр
Так как С = и m =
G
f
G
– статический прогиб в миллиметрах , где
g
30
п
кр
g
π
==
π
≈=
946
п
кр
. (4)
30
С
т
1
.
ff
ω
132
Рисунок 1 – Расчетная схема двухопорного вала с диском посередине
При дальнейшем увеличении числа оборотов (выше критического) знаменатель уравнения (3) превращается в неравенство
2
0)(
<⋅−
ω
mC .
В это время эксцентриситет e будет иметь отрицательное значение и,
следовательно, динамический прогиб станет равным
2
ω
em
ω
⋅⋅
2
=
Cm
−⋅
y
. (6)
=
e
C
1
−
m
2
ω
⋅
e
=
1
2
ω
кр
−
2
Таким образом, из уравнения (6) следует, что при увеличении угловой
скорости выше критического значения динамический прогиб уменьшается. При
ω →
∞ y
→
. e
Для валов, представляющих собой вместе с насаженными на них деталями сложную колебательную систему, определение критического числа оборотов связано со значительными трудностями из-за сложности определения прогибов и приведенной жесткости.
Для определения критического числа оборотов по уравнению (5) необходимо подсчитать величину прогиба вала под действием статических нагрузок
(согласно методам, изложенным в курсах сопротивления материалов) или же
найти величины прогибов экспериментальным путем.
3 Описание объекта исследования, приборов и инструментов
Установка (рисунок 2) состоит из вала 1, диаметром 12 мм с одним диском 2, закрепленном на нем. Вал установлен в двух сферических шарикоподшипниках, размещенных в кронштейне 3 и задней опоре 4. Вал приводится во
вращение через гибкую упругую муфту 5 универсальным коллекторным дви-
133
гателем 6 типа УЛ-062, мощностью 180 ватт, с частотой вращения 5000 об/мин.
Через муфту 7 двигатель приводит во вращение тахогенератор 8 марки ТГП-1.
Обе муфты прикрыты защитными кожухами 9 и 10. С помощью цангового
зажима диск 2 после передвижения фиксируется на валу.
Для увеличения массы диска, на него навинчивают дополнительные грузы 11, в один из которых можно ввернуть винт, тем самым создав в диске с
грузами дисбаланс.
Передняя опора вала, расположенная на кронштейне 3 – неподвижная.
Для изменения жесткости вала задняя опора меняет свое положение относительно передней. Она выполнена в виде втулки 12, которая выдвигается с помощью винта 13, затем зажимается рукояткой 14.
Кроме того, имеются вблизи крайних положений диска два охватывающих вал кронштейна 15 с полиэтиленовыми втулками для ограничения амплитуды колебаний вала, что препятствует разрушению вала при достижении критического числа оборотов. К левому кронштейну прикреплено контактное устройство 32, включающее, расположенную на пульте 16, красную лампочку 17
в момент начала резонанса.
Для определения статического прогиба вала имеется подвеска с грузом
18 и стойкой со штангой 19, в которой крепится индикатор часового типа 20.
Вал с диском, задняя опора и оба ограничительных кронштейна закрыты
подвижным кожухом 21 с прозрачным окном для наблюдения за диском. Вал
между передней опорой и левым ограничителем прикрыт неподвижным защитным кожухом 22, который зажимается с помощью рукоятки с прихватом 23.
Рисунок 2 – Схема установки
(
G
G
E
E
J
/
⋅
=
π
134
На установке имеется блокирующее устройство, состоящее из кулачка,
связанного с кожухом и микропереключателем. В правом или левом положении
подвижного кожуха кулачок съезжает с микропереключателя, размыкающего
цепь питания электродвигателя. Кроме того, подвижный кожух станет в среднее рабочее положение лишь тогда, когда подвеска с грузом 18 и штанга 19 с
индикатором будут убраны в свое нерабочее положение. В противном случае
кожух упрется в них, и кулачок не нажмет на микровыключатель.
Пульт 16 расположен над тахогенератором, электродвигателем и передней опорой вала. На передней панели пульта размещены: пакетный выключатель 25 марки ПВ-10 для включения установки; лампочка 26 включения установки с зеленым глазком; кнопка 27 «пуск – стоп» электродвигателя; рукоятка 28 автотрансформатора РНО-250-05 для плавного регулирования чисел
оборотов электродвигателя; миллиамперметр 29 марки М-24, шкала которого
проградуирована в об/мин; лампочка 17 сигнализации начала резонанса с
красным глазком; тумблер выключения лампочки сигнализации 30.
Кроме того, на установке имеется шнур 31 для подключения к электросети и винт заземления.
4 Методика проведения исследований и обработка результатов
4.1 Подвижный кожух 21 сдвинуть в сторону пульта управления 16.
4.2 Вращая маховик 13, рукояткой сдвинуть заднюю опору 4 вправо,
удаляя от передней опоры.
4.3 Укрепить на валу диск без добавочных грузов в положении , зад-
няя опора удалена от передней на = 2 l = 0,55 м.
L
l
4.4 Определить расчетное значение величины прогиба (результаты зане-
сти в таблицу 1):
()
f
=
p
1
5,0
3
2
в
⋅⋅⋅
LGGG
LJE
2
)
ll
−⋅⋅⋅++
,
= 26,75 Н; – вес диска, где
– вес дополнительных грузов;
G
1
– вес вала, = 5,3 Н;
G
в
L
– расстояние между осями опор, мм;
G
в
– расстояние от средней линии диска до оси левой опоры, мм; l
– модуль упругости материала вала,
= 2,1 ⋅ 10
– осевой момент инерции площади сечения вала, мм
5
МПа;
4
;
4
,
64
dJ
d – диаметр вала, = 12 мм. d
′
′
′
′′+
′
135
4.5 Расчетное значение критического числа оборотов
, об/мин.
f/1946п ≈
pкр
4.6 При закрытом кожухе пакетный выключатель 25 перевести в положение «вкл.» (загорается лампочка 26), а рукоятку 28 поставить в положение
меньшее до упора и кнопкой 27 включить электродвигатель.
4.7 Регулируя рукояткой 28 число оборотов электродвигателя, довести
вал до состояния резонанса и, не задерживая работу установки в этом положении, увеличить число оборотов выше критической области. Затем вал из критической области через состояние резонанса ввести в докритическую область. Это
повторить три раза и по миллиамперметру 29 фиксировать число оборотов пе-
′
ред входом в резонанс и после выхода из него
n
кр
n
, показания внести в
кр
таблицу 1.
4.8 Подсчитать среднеарифметическое значение
n
и и оп-
сркр
′′
n
сркр
ределить экспериментальное критическое число оборотов
nn
n
=
экр
сркр сркр
2
.
4.9 Определить критическое число оборотов для двух различных поло-
жений диска без дополнительных грузов. Для этого по шкале, закрепленной на
внутренней стенке установки, ставим диск на отметки: = 300 мм; = 250
l l
мм, которые показывают положение диска на валу. Центр тяжести расположен
на длине l = 275 мм. Опыт повторить в той же последовательности, что и в
первом случае.
4.10 Увеличить вес груза. Для этого на диск устанавливаем один дополнительный груз
= 3,5 Н, а для последующего опыта – два груза 2G = 7,0
G
1 1
Н. В соответствии с изложенной методикой (пп. 4.1… 4.9) устанавливаем критическую частоту вращения вала с одним и двумя дополнительными грузами.
4.11 Заднюю опору 4 приблизить к передней 3 на 50 мм, т.е. = 500
L
мм. Этим увеличивается жесткость вала. Подсчитать критическое число оборотов для диска без дополнительных грузов при увеличении жесткости. Опыт повторяется в той же последовательности (пп. 1… 9), что и в первом случае.
4.12 Дать заключение по результатам эксперимента (Таблица 1).
′
′
′
′
′
Таблица 1 – Результаты экспериментов
Положение
груза на валу
l = 275 мм
l = 300 мм
l = 250 мм
Вес груза Расчетное
значение
прогиба
, мм
f
р
=0 Н
G
1
= 3,5 Н
G
1
= 7,0 Н
G
1
=0 Н
G
1
= 3,5 Н
G
1
= 7,0 Н
G
1
=0 Н
G
1
= 3,5 Н
G
1
= 7,0 Н
G
1
136
Расчетное значе-
ние критическо-
го числа оборотов , об/мин
n
кр
Число оборотов
перед резонансом
′
n
, об/мин
кр
n
сркр
опыт 1
опыт 2
опыт 3
Число оборотов
после резонанса
n
, об/мин
кр
n
опыт 1
опыт 2
опыт 3
Экспери-
менталь-
ное крити-
ческое чис-
сркр
ло оборотов
n
об/мин
,
экр
136
137
5 Содержание и оформление отчета
5.1 Титульный лист.
5.2 Цель работы.
5.3 Кинематическая схема установки (выполнить самостоятельно).
5.4 Результаты исследований таблицы 1.
5.5 Выводы по работе.
6 Вопросы для самоконтроля
1. Какие колебания могут воздействовать на валы в процессе работы?
2. Отчего возникают поперечные колебания осей и валов?
3. В чем заключается расчет валов на поперечные колебания?
4. Какую частоту вращения называют критической?
5. Какова цель лабораторной работы?
6. Какой силой уравновешивается центробежная сила инерции?
7. От какого параметра в большей степени зависит величина центробежной силы?
8. Как влияет жесткость на собственную частоту колебаний?
9. Как влияет масса диска, установленного на валу, на его критическую
частоту вращения?
10. Как влияет длина вала на критическую частоту вращения?
11. Чем вызвана необходимость определения критической скорости вра-
щения?
12. Какие существуют методы повышения критической частоты враще-
ния?
13. Каков предел вибрационной устойчивости жесткого и гибкого валов?
14. Сколько и какие частоты вращения валов будут критическими?
138
Список использованных источников
Иванов, М.Н. Детали машин: учебник для машиностроительных спец. ву-
1.
зов / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. – М.: Высш. шк., 2006. – 408 с.
Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для
2.
техн. спец. вузов / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. – М.: Academia, 2004. –
496 с.
Теория механизмов и механика машин: учебник для втузов / К.В. Фролов
3.
[и др.]. – М.: Высш. шк., 2003. – 496 с.
Анурьев, В.И. Справочник конструктора – машиностроителя в трех томах
4.
/ В.И. Анурьев; под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999.
Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин: учебник для втузов /
5.
И.И. Артоболевский. – М.: Наука, 1988. – 639 с.
Александров, Л.И. Детали машин: лаб. работы / Л.И. Александров, Н.П.
6.
Артеменко, Л.М. Фельдман. – Харьков, 1966. – 184 с.
Детали машин: лаб. практикум / К.К. Балацкий [и др.]. - Кемерово: Кем-
7.
ТИПП, 1999. – 124 с.
139
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Попов Анатолий Михайлович
Сорочкин Михаил Степанович
Гоголина Ирина Владимировна
Грачева Людмила Валентиновна
Крылова Вера Ивановна
ДЕТАЛИ МАШИН
Лабораторный практикум
Для студентов вузов
ЛР № 020524 от 02.06.97
1/16
Подписано в печать 15.12.09. Формат 60х84
Бумага типографская. Гарнитура Times.
Уч.-изд. л. 6. Тираж 200
Заказ № 190
ПЛД № 44-09 от 10.10.99
Отпечатано в в редакционно-издательском центре
Кемеровский технологический институт пищевой промышленности
650010, г. Кемерово, ул. Красноармейская, 52