Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы и устройства магнитоэлектроники. Лабораторный практикум
.pdf
2.5. Обработка результатов
max
max
min
1. Пользуясь градуировочными графиками шкалы Х (магнитная
индукция) и шкалы Y (потери), отградуировать записанную кривую
ФМР, определить Р
2.
Уровень отсчета 2ΔН определить по формуле
max
и Н
рез
.
К
изм
21K
=
K
+
, (2.18)
K
где K
max
и K
– уровни максимального и минимального сигналов
min
определяются в соответствии с рис. 2.4.
2Δ
Н определить как Н
– Н1.
2
Рис. 2.4. Схема отсчета измерительного уровня для определения 2ΔН
3. Рассчитать эффективное значение g-фактора, пользуясь форму-
лой (2.10).
Получив у преподавателя данные по намагниченности и ε′ фер-
4.
рита, рассчитать уточненное резонансное поле феррита по формуле
(2.11).
5.
Считая максимальную погрешность измерения данным методом не более 10 %, сопоставить полученные результаты со справочными данными и сделать заключение о соответствии измеренных
образцов требованиям на феррит данной марки.
6.
Полученные результаты свести в табл. 2.1.
Используя формулы (2.6а) – (2.6г), (2.15) – (2.17), по заданным
параметрам феррита рассчитать полевые зависимости компонент
31
эффективных магнитных проницаемостей феррита μ
, μ +, μ–, оценить
1
зависимость от намагниченности и ΔН феррита.
Таблица 2.1
Результаты наблюдений ФМР
H
№
образца
Марка
d
образца
экспери-
мент
рез
расчет
, дБ g
Р
max
эксп
Соответствующая стандартная программа представляет блок операторов, реализующих вычисления по формулам (2.15 – 2.17). Внутреннее
магнитное поле меняется в заданных пределах Н
, Н2 с шагом δН, оче-
1
видно меньшим ΔН/2. Для обращения к программе нужно задать параметры, указанные в табл. 2.2.
Таблица 2.2.
Наименование параметров ФМР в программе
Наименование в описании работы
Наименование в про-
грамме
f
0
F DH Н1 H2 MS
ΔН
H
1
H
2
4πM
S
Значения π и γ включены в программу, значение g-фактора принято равным 2,0.
2.6. Отчет о работе
должен содержать:
Отчет
цель работы;
–
–
краткое теоретическое введение;
–
блок-схему измерительной установки, диаграммы кривых ФМР;
результаты наблюдений, представленные в виде табл. 2.1, рас-
–
печатки данных численного моделирования резонансных зависимостей и графики, построенные по этим данным;
выводы.
–
32
Литература
1. Левин Б.Е., Летюк М.Л. Третьяков Ю.Д. Физико-химические
основы получения, свойства и применение ферритов. М.: Металлургия, 1979. С. 365–375.
2.
Носков Ю.Н. Методы измерения и схемы установок для измерения параметров ферритов на СВЧ. Обзоры по электронной технике, сер. 6 «Материалы», вып. 3 (477). М.: ЦНИИ «Электроника»,
1977.
С. 4–11.
Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах. М.: Наука, 1973.
3.
С. 32–48, 53–55, 60–62.
4.
Ферриты и магнитодиэлектрики: Справ./ Под ред. Н.Д. Горбунова. М.: Сов. радио, 1968. С. 110–112.
Контрольные вопросы
допуска к работе
Для
В чем сущность явления ФМР?
1.
2.
Каковы блок-схема установки и назначение отдельных узлов?
Какие образцы используются для измерения и почему?
3.
4.
Как должен быть размещен в измерительном резонаторе образец?
Какие величины измеряются в эксперименте и каким образом?
5.
Для защиты работы
1.
Для чего необходимо измерять параметры ферромагнитного ре-
зонанса?
2.
Как параметры ФМР зависят от структурного состояния образца?
Зависят ли результаты измерения и параметры материала от
3.
формы и качества образцов?
4.
Как измерить эффективное значение фактора Ланде?
Как повысить точность измерений параметров ФМР?
5.
33
Лабораторная работа 3
it
hhe
i
μ=μ+μ
ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
МАГНИТНЫХ СПЕКТРОВ ФЕРРИТОВ
(2 часа)
3.1. Цель работы
Экспериментально
исследовать магнитный спектр феррита систе-
мы Ni–Zn и освоить моделирование на ЭВМ влияния статических и
структурных параметров феррита на вид и характеристические параметры магнитного спектра.
3.2. Теоретическое введение
Магнитная
проницаемость является коэффициентом связи между
магнитной индукцией в материале и вызывающим ее магнитным полем. Для статических (не изменяющихся во времени) полей магнитная проницаемость вполне точно выражается скалярной величиной
В = μ Н. (3.1)
Магнитная проницаемость материала в переменном магнитном
поле, частота которого ω > 0, а закон изменения во времени
ω
−
=
,
где h = ϕ (X, Y, Z) является комплексной величиной вида
*
′′′
. (3.2)
С изменением частоты переменного поля ω в пределах
10
0 < ω < 10
…1011 1/с характер процессов перемагничивания, опреде-
ляющих величину μ*, существенно меняется. Поэтому μ′ и μ″ в указанных пределах сильно зависят от частоты. Частотная зависимость
μ′
и μ″ носит название магнитного спектра материала. Типичный вид
магнитного спектра приведен на рис. 3.1.
Магнитные спектры можно наблюдать в любых ферромагнетиках,
но высокая проводимость металлов и обусловленные ею вихревые
токи в значительной мере маскируют собственно магнитные явления.
34
10 100 1000 10000
Частота f, МГц
Рис. 3.1. Схематическое представление магнитных спектров ферритов
Существенно больший практический и теоретический интерес
представляет наблюдение магнитных спектров в ферритах, в которых
при удельном сопротивлении ρ > 10
ски несущественны. Наблюдение и обработка параметров магнитных
спектров позволяет получить важную физическую и техническую
информацию о магнитном материале.
Физическая природа магнитных спектров ферритов
Отличительной
чертой любого ферромагнетика, в том числе и
феррита, является наличие областей спонтанной намагниченности –
доменов. Форма и размеры доменов определяются из минимума свободной энергии, которая складывается из обменной и магнитной
энергий, из энергии кристаллографической анизотропии и магнитоупругой энергии. Чтобы обеспечить малую величину энергии анизотропии, направление намагниченности для большинства доменов
должно совпадать с осями легкого намагничивания. Магнитная энергия минимальна, если магнитные потоки доменов замыкаются внутри образца. На границе между доменами возникает граничный слой,
так называемая доменная граница (доменная стенка).
7
Ом⋅см вихревые токи практиче-
35
Магнитная кристаллографическая анизотропия стремится вы-
А aN
10 ,
dl
строить все спины вдоль оси легкого намагничивания (т.е. уменьшить толщину границы), а обменное взаимодействие стремится установить все спины параллельно, т.е. уменьшить угол между соседними спинами (и таким образом увеличить толщину границы). Если
толщину граничного слоя δ определить как расстояние, на котором
совершается поворот вектора М
, то из условия минимума свобод-
ной энергии следует
2
δ=
, (3.3)
K
где А – обменный интеграл;
a –
период решетки;
N –
число магнитных моментов в единице объема;
К – константа анизотропии.
Порядок δ ≈ 10
–6
см. Размер домена, определяемый из минимума
обменной энергии и энергии анизотропии, в пределе может быть
оценен как
3
−
=
где l – размер тела.
Есть, однако, предельный размер частиц ферромагнитного вещества порядка 10
не происходит. В поликристаллических ферромагнетиках отдельные
кристаллиты, вероятно, многодоменные, так как их размеры по крайней мере на порядок больше критического размера домена. Намагничивание ферромагнетика объясняется двумя типами процессов: смещением доменных границ и процессом вращения векторов намагниченности внутри доменов.
Искажения кристаллической решетки, линейные дефекты – дислокации и, в особенности, немагнитные включения и поры, неизбежно присутствующие в поликристаллических ферритах, весьма сильно
влияют на процессы смещения стенок доменов. Пористость ферритов играет наиболее важную роль. Размагничивающие поля пор деформируют границы доменов, увеличивая их энергию. Чем выше
пористость феррита, тем труднее осуществляется смещение доменных границ, тем меньше начальная проницаемость. Другим важным
структурным параметром является размер кристаллического зерна..
36
–5
см (0,1 мкм), ниже которого разбиения на домены
Чем больше размер зерен, тем меньше влияние, оказываемое грани-
2
,
S
K
цами кристаллов на стенки доменов и тем легче осуществляется их
смещение, тем выше начальная магнитная проницаемость [1].
Таким образом, участок кривой намагничивания, обусловленный
смещением доменных границ, весьма чувствителен ко всем структурным параметрам феррита и, прежде всего, к пористости и размеру
зерна. Эти характеристики, в свою очередь, существенно зависят от
технологии изготовления самого феррита.
Кроме структурного состояния важны и статические магнитные
параметры феррита. Так, для начальной магнитной проницаемости, с
учетом влияния дефектов структуры на смещения доменных границ,
известно следующее соотношение:
где М
– намагниченность насыщения;
S
μ≈
М
С
0
(3.4)
С – коэффициент, зависящий от выбранной системы единиц.
Таким образом, поведение феррита в малых магнитных полях, где
определяющую роль играет смещение доменных границ, обусловлено, с одной стороны, намагниченностью насыщения и константой
магнитной анизотропии, определяемыми в основном кристаллохимией феррита, и, с другой стороны, структурными характеристиками
пористость, средний размер зерна и т.п.), являющимися результатом
(
технологической обработки.
Магнитные спектры ферритов в интервале частот 10
как правило, содержат две или три области дисперсии. Область дисперсии (см. рис. 3.1, область II) в диапазоне частот 10
6
…1010 Гц,
6
…108 Гц связы-
вается с высокочастотными колебаниями границ доменов и носит название резонанса доменных границ (РДГ). Вторая область (см. рис. 3.1,
область III) дисперсии обычно наблюдается в диапазоне частот
8
10
10
…10
Гц и объясняется прецессией векторов намагниченности
доменов в эффективном внутреннем магнитном поле. Совпадение
частоты прецессии с частотой электромагнитного поля вызывает эффект увеличения потерь электромагнитной энергии в феррите, называемый естественным ферромагнитным резонансом (ЕФМР).
Воздействие доменной структуры на естественный ферромагнитный резонанс приводит к размытию идеализированной картины как
ЕФМР, так и РДГ. Во многих ферритах возможно частичное пере-
37
крытие областей РДГ и ЕФМР, которое проявляется в кажущемся
,
mxMh
2
1
χ
,
m
B
m
S
M
h
r
однодисперсионном характере спектра.
Уравнение движения доменных границ записывается в виде
2
xx
∂∂
гр
2
t
∂
+β +α =
t
∂
(3.5)
S
где m
– эффективная масса доменной границы,
гр
m =
гр
2
πγδ
(δ –
толщина граничного слоя);
коэффициент вязких (неупругих) потерь при движении границы;
β –
α –
квазиупругая постоянная, характеризующая силу, возвра-
щающую границу домена в исходное состояние;
смещение границы.
x –
Восприимчивость смещения
определяется отсюда с учетом из-
вестных соотношений магнитостатики [2]:
2
ω
ω=
где
0гр
ω= – частота релаксации процесса смещения границ;
r
гр
χ= – статическая магнитная восприимчивость.
0
χ=χ
0
22
ω−ω+ωω
0гр
α
– резонансная частота колебаний стенок домена;
гр
гр
Для обычных поликристаллических ферритов ω
–1
с
,
100…1000
– несколько меньшие значения.
ω
гр
0гр
i
(3.6)
r
гр
имеет величину
0гр
Из выражения (3.6) очевиден резонансный характер зависимости
проницаемости смещения от частоты. Если частота внешнего переменного магнитного поля совпадает о собственными частотами ω
0гр
то будет наблюдаться наиболее сильное смещение доменных границ – резонанс.
Частота ЕФМР линейно зависит от внутреннего эффективного
поля феррита Н
. Основной вклад во внутреннее поле вносит поле
эфф
магнитной кристаллографической анизотропии, меньшее значение
,
38
имеют магнитные поля, порождаемые магнитострикцией, размагни-
S
K
M
H
γ
(4)
S
M
,1, 0.
[][ ],
d
dM H
dt M t
чивающим действием пор и т.п. Для большинства ферритов с известным приближением можно считать внутреннее поле полем магнитной анизотропии
Н
≥ Н
эфф
ан
.
Для поликристаллических ферритов следует провести усреднение
поля анизотропии по разным кристаллитам и различным направлениям их кристаллографических осей. Это приводит к уменьшению
эффективного поля по сравнению с аналогичным эффективным полем монокристаллов. Значение коэффициента усреднения, как показал Сноек, можно принять равным 2/3. Тогда средняя резонансная
частота поликристаллического ферромагнетика
ω=γ
рез
3
. (3.7)
Учет воздействия доменной структуры феррита (размагничивающих полей доменных границ) на ЕФМР приводит к значительному
4
уширению полосы частоты ЕФМР от
ω=γ+π
max ан
Н
.
За пределами области ЕФМР, т.е. при ω > ω
ω=
min ан
магнитные моменты
max
до
доменов практически не успевают реагировать на изменение внешнего
переменного поля, таким образом, магнитное состояние феррита пере-
стает изменяться, причем
bh
→μ→μ→
′′′
На этих частотах
привести феррит в магнитоактивное состояние можно только наложением постоянного внешнего магнитного поля Н
этом частота переменного поля ω будет соответствовать ω
Если при
0.
= γН0,
0
то возникает явление «индуцированного» ферромагнитного резонанса (ФМР) (см. лабораторную работу 2). В чистом виде ФМР
реализуется только в ферритах, намагниченных до насыщения.
Как в насыщенном, так и в размагниченном состоянии феррита процесс вращения вектора намагниченности М
Н
(внешнего или внутреннего) подчиняется классическому уравнению
вокруг направления поля
движения намагниченности, введенному Ландау и Лифшицем,
MH M
=−γ × + ×
η
d
(3.8)
39
где η – безразмерный коэффициент в диссипативной части, учиты-
** *
μ=μ+μ
2
(1 )
,4(1 )
вающий магнитные потери в веществе.
Теория расчета магнитных спектров
Строгое
аналитическое представление магнитных спектров в фер-
ритах как функции материальных параметров и частоты электромагнитного поля отсутствует. Тем не менее потребность в таком представлении весьма велика, поэтому в ряде случаев используются приближенные расчетные модели, позволяющие исследовать основные
закономерности магнитных спектров и зависимость их от магнитостатических и структурных параметров феррита. Исходя из рассмотренного выше положения, что полная проницаемость обусловлена
процессами смещения границ и вращения векторов намагниченности
доменов, т.е.
см вр
. (3.9)
Л.А. Фоменко для моделирования области РДГ использовал уравнение Деринга (3.5), а в области ЕФМР – уравнение Ландау –
Лифшица (3.8) для единичного домена с последующим усреднением
по всем доменам.
Цель преобразования этих уравнений состоит в замене при оговоренных допущениях параметров, характеризующих элементарный
магнитный процесс, интегральными параметрами поликристаллического феррита. Наибольшую трудность вызывает интерпретация параметров, описывающих потери энергии в веществе, так как они не
сводятся к более простым магнитостатическим параметрам и поэтому должны быть получены из непосредственного эксперимента (следовательно, сами зависят от его условий).
Для компонент μ
*
Л.А. Фоменко из уравнения (3.8) получил вы-
вр
ражения
22 2
2
αω ω
⋅+−
22 2
1
′′
μ=μ
вр 0вр
αω ω
1
+α ω
+α ω ω
rr
вр вр
22 2
⋅+−
22
ω
r
вр
(3.10)
r
вр
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]