Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехнологические процессы электроэнергетики. В 2-х частях. Ч.1. Электротермические установки. Учебное пособие.pdf
1) электротермическая установка или нагреваемый материал
τ
представляют собой однородные тела и обладают бесконечно
большой теплопроводностью, поэтому температура во всех их точках одинакова; тепловой поток в окружающую среду пропорционален разности температур электротермической установки t
материалов t
и окружающей среды t
м
окр
;
ЭТУ
или
2) теплоёмкость С, теплоотдача αF и мощность Р электротер-
мической установки или материала от температуры не зависят;
3) температура окружающей среды в процессе разогрева не
изменяется.
Дифференциальное уравнение теплового баланса за время dτ
имеет вид
,)( τΔ+Δ=τ tdFktCdPd
T
(18)
где ∆t – превышение температуры ЭТУ над температурой окружающей среды;
– теплота, выделяющаяся в нагревателе, Дж;
Pd
Fk
– теплоотдача ЭТУ;
T
k
– коэффициент теплоотдачи; F–
T
площадь нагревателя; С – теплоёмкость.
Разделив переменные, получим
Сdt
d
=τ
. (19)
tFkP
Δ−
T
Решим это уравнение относительно ∆t, получим
BB
/
уст
)1(
/
τ−τ−
– экспоненциальный закон изменения,
еtеtt
Δ+−Δ=Δ
0
С
где
B
=
; (20)
Fk
T
P
t
=Δ
уст
. (21)
Fk
T
11
∑
∑
Все процессы нагрева и охлаждения нестационарны, так как
связаны с изменением теплосодержания материала и его температуры. Тепловое равновесие настаёт, если поступающая тепловая
энергия равна её расходу. В общем случае тепловая энергия в электротермической установке полезно расходуется на:
1) нагрев или фазовое преобразование материала (например,
испарение, плавление);
2) нагрев вспомогательных устройств (на
пример, упак
овка,
тара).
Тепловая энергия безвозвратно расходуется или теряется, что
характерно для всех электротермических установок.
Тепловая энергия в электротермическую установку поступает
от электрических нагревателей, от различного технологического и
электротехнического оборудования (электродвигатели, лампы накаливания и т.п.), а также от биологических объектов животного и
растительного происхождения.
Исходя из всего вышеперечисленного, уравнение т
епловог
баланса запишется в виде
=
QQ
, (22)
распр
где
Q∑
– суммарное поступление тепловой энергии;
пр
Q∑
–
рас
о
суммарный расход тепловой энергии,
или
Q
где
эл.нагр
Q
,
Q
,
эл.оборуд
об биол.
– тепловая энергия электронагрева-
++=+Q+ QQQQQ
, (23)
потвспполэл.оборудоб биол.эл.нагр
телей, биологических объектов и работающего технологического
оборудования и электрооборудования, Дж;
Q
расходуемая полезно, Дж;
– тепловая энергия, затрачиваемая
всп
на нагрев вспомогательных устройств, Дж;
Q
– тепловая энергия
пол
Q
– энергия тепло-
пот
вых потерь, Дж.
12
1.3. СПОСОБЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА
=
=
=
=
σ
=
СОПРОТИВЛЕНИЕМ
1.3.1. Нагрев сопротивлений (прямой)
Электронагрев сопротивлением – наиболее простой и экономический способ преобразования электрической энергии в тепловую. По способу выделения и передачи тепловой энергии нагреваемой среде или материалу различают прямой и косвенный нагрев. Прямой нагрев сопротивлением применяют для электропроводящих сред и материалов. Нагрев осуществляется за счёт пропускания электрического тока непосредственно через наг
среду или ма
териал.
реваемую
Выделим в проводнике бесконечно малый объём:
(24)
;dSddV l
jdSdI =
– ток через основание элемента;
– энергия, по-
lEddU
глощаемая за единицу времени.
Энергия, выделяемая в единицу объёма за единицу времени:
l
;jEdVjdSEddIdUdP =
(25)
закон Ленца–Джоуля в дифференциальной форме:
,Ej
Рис. 1. Нагрев в проводнике бесконечно малого объёма
13
2222
RIP2=
γ
– удельная мощность.
2
, так как ρ = const;
dVjdV
ρ=
∫∫
VV
2222
()
.//
SIjRISISjjP ==ρ=ρ=ρ= ll
В среде объёмом V:
j = const, то
/// jjEEjEdVdPP ρ=σ=ρ=σ===
2
E
P
=
ρ
Закон Ленца–Джоуля в интегральной форме
. (26)
С увеличением температуры проводника возрастает его сопротивление:
32
),)20()20()20(1(
…+−γ+−β+−α+ρ=ρ ttt
(27)
ρ
–
20
где
βα ,,
териала,
20
– температурные коэффициенты соответствующего ма-
32
С/1,С/1,С/1 °°° ; t – температура материала, °С;
сопротивление удельное при 20 °С, Ом·м.
В практических расчётах используют первые два члена. При
+ρ=ρ t
)20/(40
невысоких температурах <300 °С первый член
20
–
удельное электрическое сопротивление водных растворов.
Электроконтактный нагрев связан с преобразованием электрической энергии в теплоту непосредственно в металлическом нагреваемом изделии (детали) и применяется при нагреве заготовок
или деталей из чёрных и цветных металлов, для термической обработки (закалка, отпуск, отжиг), а также с целью контактной
электрической сварки давле
нием (ри
с. 2). Электроконтактный нагрев деталей простой формы (валов, осей, лент) используют при
их термической и механической обработке. Деталь (заготовку) 1
включают в электрическую цепь и нагревают протекающим по
ней электрическим током. Так как сопротивление детали мало, то
для нагрева необходим ток большой силы, который подводят к
ней с помощью массивных ме
дных ил
и бронзовых зажимов (кон-
тактов) 3 и 4.
14
Рис. 2. Простейшая схема установки
для электроконтактного нагрева
Для прижатия контактов используют различные приспособле-
ния (гидравлические, пневматические, электромагнитные и др.).
При протекании переменного тока по проводнику возникает
поверхностный эффект:
jje
=
xm
/xz
−
, (28)
где jx – плотность тока в слое проводника на расстоянии x от по-
zx
верхности; j
– плотность на поверхности;
m
/−
e
– эквивалентная
глубина проникновения.
При глубине проникновения тока х = z
считается, что в этом
0
слое выделяется около 90% общего количества теплоты. Эквивалентная глубина проникновения тока – расстояние от поверхности
проводника, на котором плотность тока в е = 2,71 раза меньше, чем
на поверхности:
ρ
= 503
0
. (29)
fzμ
Расчёт и выбор нагревательных трансформаторов.
В устройствах и установках электроконтактного нагрева определяют не параметры нагревательных устройств, а параметры источника питания.
15
Для выбора трансформатора необходимо знать полную мощ-
(
ность S
t
= t
2
и вторичное напряжение U2.
тр
Если известна масса детали m; начальная t1 = t
температуры, а также время в течение которого осуществ-
кон
и конечная
нач
ляется нагрев τ, то
−
)(t
tm
12
P
пол
c
=
. (30)
τ
А общая потребляемая мощность
. (31)
η= /
PP
полобщ
Чтобы ток был максимальным по значению, необходимо, чтобы значение суммарного сопротивления вторичной обмотки понижающего трансформатора, соединительных проводов и контактов
должно быть минимальным.
Среднее значение вторичного напряжения за время нагрева
. (32)
PRU =
общ22
Тогда
P
общ
=
где
здесь
тр
τ
– время работы;
р
S , (33)
тр
cos
тр
…=ϕ…=η
– время цикла;
τ
ц
ПВ
ϕη
;85,06,0cos; 95,09,0
)
,//ПВ
τ+ττ=ττ=
пррцр
τ
– время паузы.
п
Электроконтактный нагрев применяют главным образом для
деталей, имеющих одинаковое сечение по длине. При этом термический к.п.д. может быть определён по формуле
⎛
⎜
⎜
⎝
l
⎞
2
ρ=η
P
S
N
(34)
⎟
.
U
2полт
⎟
⎠
16
Значение термического к.п.д. ηт зависит от геометрических
размеров нагреваемой заготовки, чем выше отношение длины l детали к поперечному сечению S, тем выше η
. Мощность нагрева
т
регулируют изменением подводимого к заготовке напряжения. Для
этого первичную, а иногда и вторичную обмотки нагревательного
трансформатора разделяют на секции. Необходимую мощность
получают включением секции по определённой схеме.
Электродный нагрев
В электродных нагревателях материал с ионной проводимостью, заключённый между электродами, образует проводник, в котором при протекании электрического тока выделяется теплота,
используемая для нагрева воды, молока, почвы и т.д. Применяется
в основном переменный ток, так как при постоянном токе возникает электролиз. Но и на переменном токе надо работать при небольших плотн
остях тока (так как при больших всё равно возникает
электролиз), максимальное значение которых зависит от конфигурации применяемых электродных систем и их пространственного
расположения (рис. 3).
Рис. 3. Различное расположение электродов
17
Электродный нагрев отличается простотой реализации, высоким к.п.д., невысокой стоимостью материалов и оборудования. Но
одновременно с этим он обладает и рядом недостатков:
1) нагреваться могут только электропроводящие материалы;
2) в процессе нагрева значительно изменяется мощность;
3) повышенная электроопасность.
Материал электродов должен противостоять коррозии (если
пищевые для животных – электроды: уголь, графит). Чаще элект
роды
из нержавейки.
В процессе нагрева
)/(40
ttPP +=
. (35)
2020
При закипании мощность уменьшается.
Так как электропроводность большинства материалов, подлежащих электродному нагреву, объясняется наличием в них воды,
то максимальная плотность тока на электродах и в соприкасающихся с ними объёмах нагреваемого материала ограничивается
условиями недопустимости процесса электролиза. Предельная
плотность тока
j (А/см
доп
2
), не приводящая к электролизу, зависит
от конструкции электродных систем. Для плоских электродов
j
= 0,5 А/см2 или определяется по формуле
доп
16
=j . (36)
доп
ρ
2
В электротермических установках периодического действия
при U = const плотность тока не остаётся постоянной в процессе
нагрева. Она возрастает из-за уменьшения удельного электрического сопротивления (ρ) при увеличении температуры. В электротер-
мических установках непрерывного действия плотность тока (j)
изменяется только в первоначальный период, т.е. когда стабилизируется температура выходящего из нагревателя п
родукта. Плот-
18
ность тока определяется значением удельного электрического со-
ρ
=
=
противления при напряжении U = const; площади электродов S =
= const и расстоянии между электродами l = const. Напряжённость
электрического поля в нагреваемом материале, зависящая от U и l,
во время работы остаётся неизменной. Для плоскопараллельных
электродов
U
. (37)
jρ=
e
Для коаксиальных цилиндров
U
jρ= , (38)
r
1
ln
r
r
2
где r – текущий радиус точки в межэлектродном промежутке, м;
r
r
и
– радиусы наружного и внутреннего электродов, м.
1
2
Связь между напряжённостью электрического поля Е и плотностью тока j:
jE
. (39)
Для плоскопараллельных электродов
./ lUE
(40)
Для коаксиальных цилиндров
r
U
1
E =
r
. (41)
ln
r
2
Из формулы видно, что значения напряжённости электрического поля и плотности тока минимальны на внешнем электроде и
максимальны на внутреннем.
19
Фактически
EE > ,
maxдоп
E ≥=
доп
Е
пр
0,2...5,1
. (42)
Е
max
Таким образом, значение максимальной напряжённости электрического поля E
напряжённости E
напряжённости E
не должно превышать значения пробивной
max
нагреваемого материала. Значение пробивной
пр
зависит от плотности материала.
пр
Расчёт электродных нагревательных устройств
При расчёте электродных нагревательных устройств определяют потребную мощность и конструктивные параметры электродной системы. Потребную мощность находят с учётом технологических условий, которые характеризуют производственный процесс.
Для нагревателей периодического действия такими параметрами
3
являются: объём нагреваемого материала V (м
кость с (Дж/(кг·°С)), плотность материала V (кг/м
), удельная теплоём-
3
), удельное элек-
трическое сопротивление δ (Ом·м), время нагрева ρ (с), начальная
и конечная t2 температуры (°С), термический к.п.д. ηт. Для нагре-
t
1
вателей непрерывного действия задаётся производительность
3
L(м
/с) установки.
И тогда
P
пол
. (43)
=
P
потр
η
т
Это выражение справедливо лишь для нагревателей непрерывного действия. Для нагревателей периодического действия при
возрастании мощности от Р
при температуре t1 до Р2 при t2. Значе-
1
ние мощности определяется удельным сопротивлением материала
при соответствующих температурах:
PP
12
P+=
потр
. (44)
2
20