Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрический привод. Электрический привод переменного тока. В 3 частях. Ч. 3. Учебное пособие
.pdf
11
1.2. Статические электромеханические и механические
1 1 1 1 1 1
;U E jI x I r
2
2 2 2 2
0,
R
E jI x I
s
2
I
021
III
III
01
;44,4
111 ОБ
kwfE
.
44,4
1
1
11
1
f
U
kwf
U
ОБ
характеристики асинхронного двигателя
Под естественными характеристиками асинхронного двигателя понима-
ются характеристики, которыми он обладает при питании от источника напряжения с номинальными значениями напряжения и частоты при отсутствии добавочных элементов в цепи обмотки статора и ротора.
Уравнения, характеризующие баланс напряжений трехфазного асинхронного двигателя для цепей статора и ротора в установившемся режиме, имеют
вид:
(1.19)
(1.20)
Ток статора I1 можно представить как сумму приведенного тока
и тока намагничивания I
0
В режиме идеального холостого хода без нагрузки при = 0 и I2=0
(рис. 1.4) справедливы выражения
ротора
. (1.21)
; (1.22)
(1.23)
(1.24)
12
2
2
2
2
2
2
)( rsx
sE
I
K
2
2
2
2
22
222
)(
cos
rsx
rsE
II
K
a
2
2
2
2
2
2
)(
cos
rsx
r
22
22
22
xx
arctg arctg
rr
а б в
Рис. 1.4. Режим идеального холостого хода: а – схема замещения
асинхронного двигателя; б – векторная диаграмма; в – кривая намагничивания
Изучение статических характеристик установившегося движения асинхронных двигателей обычно осуществляют на основе анализа эквивалентных
схем замещения, при построении которых рассматриваются явления, происходящие в одной фазе работающей машины при соединении обмоток статора и
ротора в звезду [2, 4]. Т-образная схема замещения фазы асинхронного двигателя с приведенными параметрами цепи ротора к статору, построенная на основании выражений (1.18)-(1.20), показана на рис. 1.5, а.
Ток ротора определяется по формуле
. (1.25)
Активная составляющая тока ротора
, (1.26)
где
. (1.27)
Угол фазового сдвига 2 между эдс и током ротора определяется:
. (1.28)
13
2
21
2
21
1
2
)/()( srrxx
U
I
а
б
Рис. 1.5. Схемы замещения асинхронного двигателя:
а – Т-образная; б – Г-образная
Недостатком Т-образной схемы замещения является сложность определения токов двигателя, поэтому удобнее использовать П-образную схему замещения с вынесенным контуром намагничивания на зажимы сети питания
(рис. 1.5, б) [18]. В первом приближении коэффициент С1, показанный на схеме
замещения, может быть принят равным единице (С1=1). При данном допущении, исходя из полученной П-образной схемы замещения, приведенный ток ротора будет равен:
. (1.29)
14
Естественная электромеханическая характеристика, отражающая зависи-
2
21
2
21
1
2
)()( rrxx
U
I
П
1111
cos
IUP
0
MP
ЭМ
мость между током ротора и скольжением (1.29), приведена на рис. 1.6.
Рис. 1.6. Естественная электромеханическая характеристика
Пусковой ток короткозамкнутого двигателя достигает 5-8 кратного номинального значения.
. (1.30)
Кратность пускового тока I2П/I2H всегда указывается в каталогах [1, 4].
Двигателя потребляет из сети активную мощность
. (1.31)
Электромагнитная мощность определяется как произведение электро-
магнитного момента и частоты вращения электромагнитного поля
. (1.32)
Электромагнитная мощность имеет две составляющие:
- механическая мощность на валу асинхронной машины, которая при ра-
боте в двигательном режиме определяется [22]
15
)s1(2
ЭМ
PMP
sMsPPPP
ЭМЭМS
02
2
2
2
3 RIP
S
ЭМ
P
М
P
В
P
222121
3 rIrIΔP
R
; (1.33)
- мощность, трансформируемая в обмотки ротора и рассеиваемая в виде
потерь в активном сопротивлении обмотки, которую также называют мощностью скольжения
. (1.34)
Мощность скольжения можно также определить по формуле
. (1.35)
Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя показана на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя
Потери в двигателе подразделяют на постоянные и переменные.
К постоянным потерям относят потери мощности, которые практически
не зависят от нагрузки двигателя, а именно: потери в магнитопроводе
механические потери
и потери на вентиляцию
. К переменным поте-
рям, называемым также электрическими потерями или потерями в меди, относят потери в обмотках статора и ротора двигателя.
. (1.36)
,
16
Суммарные потери энергии определяются
BMЭМR
PPPPP
1
1
1
2
P
PP
P
P
22
cosI33
ФkIФkM
а
s
rI
M
0
2
2
2
3
])/[(2
3
22
210
2
2
1
K
xsrrs
rU
M
12K
x x x
. (1.37)
Коэффициент полезного действия двигателя определяется
. (1.38)
Электромагнитный момент М в асинхронном двигателе создается благо-
даря взаимодействию вращающегося магнитного поля статора и активной составляющей тока ротора
, (1.39)
где Ф – магнитный поток статора; k – конструктивный коэффициент
двигателя.
Электромагнитный момент двигателя также можно определить при совместном решении уравнений (17) и (18) [1].
. (1.40)
Используя формулу (1.25) можно получить выражение для момента
где
– индуктивное сопротивление короткого замыкания.
, (1.41)
Даная функция имеет точки экстремума, соответствующие этим точкам
значения переменных асинхронного двигателя называются критическим моментом и критическим скольжением. Формула механической характеристики
может быть представлена в более удобном для пользования виде, называемом
«формула Клосса» [2].
17
2
)1(2
s
s
s
s
M
M
к
к
к
2
2
10
2
K
к
xr
r
s
21
/rr
0
0
M
S
0
1
kг
S
kд
S
kд
M
kг
M
ест
2
0
HMП
M
HSH
где критическое скольжение равно
критический момент равен
; (1.44)
, (1.42)
; (1.43)
Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя имеет вид, показанный на рис. 1.8.
. (1.45)
Рис. 1.8. Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя
18
Механическая характеристика, соответствующая двигательному режиму и
K
ss 0
K
ss
0
0
ДК .
ГК.
s
0M
s
s
s
s
M
M
к
к
к
2
расположенная в первом квадранте, имеет нелинейный характер и состоит из
двух участков. Первый – рабочий участок – соответствующий скольжениям
, близок к линейной характеристике, имеет отрицательную жесткость,
момент примерно пропорционален скольжению. На этом рабочем участке механической характеристики двигатель устойчив. Второй – пусковой участок
механической характеристики – соответствующий скольжениям
, криво-
линейный с положительным значением жесткости. На пусковом участке механической характеристики двигатель не может устойчиво работать в установившемся режиме, так как при незначительном увеличении нагрузки на валу
происходит торможение («опрокидывание») двигателя.
На графике механической характеристики можно выделить некоторые
характерные точки:
s = 0;
s = 1;
s = s
К.Д
;
, М = 0 – точка идеального холостого хода;
, М = МП – точка короткого замыкания;
, М = М
– координаты точки экстремума в двигатель-
К.Д
ном режиме;
s = s
К.Г
;
, М = М
– координаты точки экстремума в генератор-
К.Г
ном режиме;
;
;
– асимптота механической характеристики, сов-
падающая с осью скольжения (скорости).
Если пренебречь сопротивлением обмотки статора, формулу Клосса можно представить в упрощенном виде
. (1.46)
19
Если в уравнении (38) рассматривать область скольжений s << sк, то в
K
K
s
sMM
2
первом приближении можно пренебречь первым членом в знаменателе, тогда
можно считать, что механическая характеристика на рабочем участке описывается уравнением
. (1.47)
На рис. 1.9 приведены зависимости основных переменных асинхронного
двигателя от скольжения. Для экономичной эксплуатации асинхронного двигателя важным условием является обеспечение работы с минимальным скольжением [22].
Рис. 1.9. Графики изменения переменных двигателя в зависимости
от скольжения
Реверс (изменение направления вращения) асинхронного двигателя осуществляется изменением чередования фаз напряжения, поступающего на обмотки статора двигателя (рис. 1.10).
20
12 s
sff
12
Рис. 1.10. Реверс асинхронного двигателя при реактивном
статическом моменте
Начальное значение токов в обмотках двигателя при реверсе превышают
пусковое значение. На участке механической характеристики (2-й квадрант на
рис. 1.10), соответствующем торможению двигателя, скольжение изменяется в
диапазоне
, частота тока ротора равна
.
1.3. Искусственные (регулировочные) статические характеристики
асинхронных короткозамкнутых двигателей
Характеристики асинхронного двигателя при наличии добавочных эле-
ментов в цепях обмоток статора или ротора и при неноминальных значениях
напряжения и частоты называются искусственными.
Реостатными называют характеристики асинхронного короткоза-
мкнутого двигателя, полученные при введении сопротивления в цепь обмотки
статора. В электроприводе, выполненном на базе короткозамкнутого асинхронного двигателя, реакторы, обладающие преимущественного реактивным
сопротивлением, или добавочные резисторы, обладающие активным сопротивлением, могут быть включены только в цепь обмотки статора (рис. 1.11).
При этом выражения для критического скольжения и критического мо-
мента принимают вид:
- при введении реактора (рис. 1.11, а)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]