Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экспериментальное исследование и расчет элементов ступени осевого компрессора. Методические указания к лабораторным работам
.pdf
Расчет трапециевидного замка состоит из расчета двух деталей:
1) хвостовика лопатки, 2) гребня диска.
На лопатку действуют центробежные силы от масс пера
лопатки
л
F
и хвостовика
ц
х
F
, направленные по радиусу, и
ц
газовые силы Fx, Fz, действующие на боковые поверхности пера
лопатки (рис. 5.2).
На боковые поверхности гребня действуют силы нормального
давления Q (рис. 5.3), возникающие от силы давления хвостовика
лопатки. На корневое сечение гребня действует также центробежная
сила от массы самого гребня.
Расчет трапециевидного замка производится для той же
лопатки, которая представлена в лабораторной работе 4. Поэтому в
данной лабораторной работе использованы значения величин из
работы 4.
5.3. Исходные данные для расчета трапециевидного замка
l = 0,134 м - длина пера лопатки;
bк= 0,048 м - хорда профиля в корневом сечении;
bп= 0,041 м - хорда профиля на периферии лопатки;
Rк= 0,160 м - радиус, на котором расположено корневое сечение
лопатки;
Rп= 0,294 м - радиус, на котором находится периферийное
сечение лопатки;
a = 0,007 м - ширина боковой поверхности хвостовика (рис. 5.2);
b = 0,052 м - длина боковой поверхности хвостовика (рис. 5.2);
α = 18º - угол наклона боковой поверхности хвостовика;
E = 0,012 м - толщина хвостовика;
Н = 0,0067 м - высота хвостовика;
с = 0,018 м - ширина гребня хвостовика у основания (рис. 5.3);
L = 0,024 м - ширина гребня хвостовика по наружной
поверхности;
δ = 26º - угол наклона боковой поверхности гребня к
радиальной линии, проходящей через центр масс
гребня точку Б (рис. 5.3);
n
-n - линия по нормали к продольной оси хвостовика
(рис. 5.2);
Z = 28 - число лопаток (пазов) в рабочем колесе ступени;
51
ψ = 30º - угол установки замка;
n = 10800 об/мин - частота вращения ротора;
ω = 1130,4 рад/с - угловая скорость вращения;
Материал лопатки АК-4:
σв= 380,0 МПа - предел прочности материала;
ρм= 2800 кг/м3- плотность материала лопатки.
5.4. Расчет на прочность трапециевидного хвостовика лопатки
5.4.1. Расчет напряжений смятия на боковых поверхностях
хвостовика от центробежной силы.
Центробежная сила от массы пера лопатки
л
Fц=l ·ρ
fк+ f
м
u
п
с2р
, Н, (5.1)
·
2
R
ср
где значения величин определить:
f
- из формулы (4.1), f
к
- из формулы (4.4), Rср - из формулы
п
(4.8), uср - из формулы (4.10), остальные значения параметров выбрать
из исходных данных.
Центробежная сила от массы хвостовика лопатки
х
F =Н (Е +а sin α) bρмω2( Rк−0,5 H )
ц
, Н.
(5.2)
Суммарная центробежная сила
цлц
х
, Н. (5.3)
Fц=F + F
При расчете хвостовика определяют напряжение смятия на его
боковых поверхностях. Сначала найдем напряжение смятия от
центробежной силы Fц. Действие прилегающих частей диска заменим
силами нормального давления Q и силами трения T=f·Q, где f –
коэффициент трения в замке. Спроектируем все силы на радиус
(рис. 5.4).
Fц−2Q sin(α )−2T cos(α)=0
.
Сила Fц старается вытащить лопатку из диска, а силы Q, T
препятствуют этому.
Заменяя силу трения через силу давления, найдем:
F
Q=
2(sin (α)+ f cos (α))
ц
Силу Q разделим на площадь сминаемой поверхности ab
, Н. (5.4)
и
получим напряжение смятия от центробежной силы Fц.
52
F
σ
=
см F
2ab (sin(α)+ f cos(α))
ц
, Па. (5.5)
5.4.2. Расчет напряжений смятия на боковых поверхностях
хвостовика от газовых сил.
Силы от давления газа на боковые поверхности лопатки по
направлениям x и z берем из лабораторной работы 4. При этом
значение силы на единицу высоты лопатки F
по направлению х
x
принять равной величине, полученной по формуле (4.14), а значение
единичной силы F
по направлению z – величине, полученной по
z
формуле (4.12).
Суммарная единичная газовая сила находится по правилу
параллелограма (рис. 5.2).
Рис. 5.4. Центробежная сила от массы лопатки и возникающие от
нее реакции прилегающих частей диска
2
2
F =
√
F
x+Fz
, Н,
а угол положения этой силы по формуле
F
x
ϕ=arctan(
, град. (5.7)
)
F
z
53
(5.6)
Спроектируем силу F на нормаль n-n к пазу
Fn=F cos(ψ−ϕ) , Н, (5.8)
где ψ - угол установки замка (рис. 5.2).
В первом приближении можно считать, что газовые силы Fx , F
приложены в середине пера лопатки. Тогда изгибающий момент
относительно нейтральной линии хвостовика «ласточкин хвост»
записывается в виде:
М =F
(l +a cos (α))
n
2
, Нм. (5.9)
Изгибающий момент от газовых сил М также вызывает
напряжение смятия σ
Предполагая, что напряжение смятия от
смМ.
действия момента распределяется по линейному закону, находим
реактивный момент от напряжения смятия (рис. 5.5).
z
Рис. 5.5. Напряжения смятия на боковых гранях хвостовика от
изгибающего момента, возникающего под действием газовых сил
Мσ=σ
см Мmax
2
3
, Нм. (5.10)
a2b
Из условия равновесия следует
Мσ.
(5.11) М=2
Подставляя (5.10) в (5.11), найдем
σ
см Мmax
=
34М
Па. (5.12)
,
а2b
54
5.4.3. Полное максимальное напряжение смятия на боковых
поверхностях хвостовика находится по формуле
σсм=σ
см F+σсм Мmax
, Па. (5.13)
5.5. Расчет гребня диска на прочность
Центробежная сила от массы самого гребня
Fц=0,5 H( L+c)bρмω2(Rк−0,5 H )
, Н. (5.14)
Найти силу, растягивающую гребень
F =Fц+2 Qsin(δ)
, Н.
Вычислить напряжение растяжения в минимальном сечении
шириной с (рис. 5.3)
σр=
bc
=
bc
, Па. (5.15)
Fц+2 Q sin(δ)
F
Определить коэффициент запаса
[σσр]
k =
, где [σ] = 600х106 Па. (5.16)
Результаты расчетов на прочность записать в таблицы 5.1 и 5.2.
Результаты расчета хвостовика лопатки
л
F
ц
х
F
σ
ц
смF
F F
n
M σ
смMмax
Н Н Па Н Н Нм Па Па
Таблица 5.1
σ
см
Таблица 5.2
Результаты расчета гребня диска
F
ц
Q F σ
р
k
Н Н Н Па
Сравнить полученные напряжения с допустимыми. Определить
коэффициенты запаса прочности. Сделать выводы о прочности
хвостовика и гребня диска.
55
5.6. Вопросы для самоподготовки
5.5.1. Рассказать конструкцию трапециевидного замка.
5.5.2. Какие силы действуют на лопатку рабочего колеса
осевого компрессора?
5.5.3. Какие силы действуют на детали диска?
5.5.4. Какие напряжения возникают на боковых поверхностях
хвостовика лопатки?
5.5.5. Как изменить размеры хвостовика лопатки с целью
уменьшения напряжений?
5.5.6. Какое напряжение и от каких сил возникает в гребне
диска?
Библиографический список
1.Экспериментальное исследование плоской решетки
профилей: метод. указания к лаб. работам / сост.: А.В. Палладий,
С.Л. Фосс, Т.В. Максимов; М-во образ. и науки России, Казан. нац.
исслед. технол. ун-т. - Казань: Изд-во КНИТУ, 2012.-24 с.
2. Жирицкий Г. С. Конструкция и расчет на прочность деталей
паровых и газовых турбин / Жирицкий Г. С., Стрункин В. А.- М.:
Машиностроение, 1968.- 520 с.
3. Манушин Э. А. Конструктирование и расчет на прочность
газотурбинных и комбинированных установок: Учеб. пособие
для студентов машиностроит. спец. Вузов / Манушин Э. А.,
Суворовцев И. Г. Под ред. Н. Н. Малинина.- М.: Машиностроение,
1990. - 400 с.
4. Стандарт предприятия СТП 2069635-23-88. Комплексная
система управления качеством деятельности вуза. Лабораторные
работы. Структура и правила оформления; КХТИ. Казань, 1988. - 16с.
5. Повх И. Л. Аэродинамический эксперимент в
машиностроении. Л.: Машиностроение, 1974.- 480 с.
56
Приложение А
ОФОРМЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Лабораторная работа должна быть оформлена в соответствии
со стандартом предприятия [4] и содержать следующие разделы:
1. Цель работы.
2. Краткое описание и схема установки или прибора, или схема
замеров.
3. Методика выполнения работы.
4. Протоколы (таблицы) с экспериментальными данными.
5. 0бработка результатов эксперимента. (Формулы, расчеты,
таблицы и графики с результатами эксперимента).
6. Анализ результатов исследования и выводы по работе.
Образец оформления отчета по лабораторной работе.
Лабораторная работа 1
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПО
ПРОФИЛЮ ЛОПАТКИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА
Группа ...Студент …
Работу принял … Дата ...
57
Приложение Б
АЛФАВИТЫ, ПРИСТАВКИ
Таблица Б1
Наиболее употребляемые алфавиты
№
Русский Греческий Латинский Английский
п/п
1 Аа Αα альфа Aa а Aa эй
2 Бб Ββ бета Bb бэ Bb би
3 Вв Γγ гамма Cc це Cc си
4 Гг Δδ дельта Dd де Dd ди
5 Дд Εε и
6 Ее Ζζ эф
7 Жж Ηη
8 Зз Θθ тэта Hh аш Hh эйч
9 Ии Ιι йота Ii и Ii ай
10 Йй Κκ каппа Jj йот Jj джей
11 Кк Λλ ламбда Kk ка Kk кей
12 Лл Μμ мю Ll эль Ll эл
13 Мм Νν ню Mm эм Mm эм
14 Нн Ξξ кси Nn эн Nn эн
15 Оо Οο омикрон Oo о Oo оу
16 Пп Ππ пи Pp пэ Pp пи
17 Рр Ρρ ро Qq ку Qq кью
18 Сс Σσ сигма Rr эр Rr а
19 Тт Ττ тау SS эс SS эс
20 Уу Υυ ипсилон Tt тэ Tt ти
21 Фф Φφ фи Uu у Uu ю
22 Хх Χχ хи Vv вэ Vv ви
23 Цц Ψψ пси Ww дубль вэ Ww дабл ю
24 Чч Ωω омега Xx икс Xx экс
25 Шш Yy игрек Yy вай
26 Щщ Zz зет Zz зед
эпсилон Ee е Ee
дзета Ff эф Ff
эта Gg гэ(жэ) Gg джи
58
Таблица Б2
Наименование и обозначение приставок СИ для образования
десятичных кратных и дольных единиц и их множители
Приставка Множитель
Наименование Обозначение
международное русское
тера T Т 10
гига G Г 10
мега M М 10
кило k к 10
гекто n г 10
дека a да 10
деци da д 10
санти c с 10
милли m м 10
микро μ мк 10
нано n н 10
пико P р 10
12
9
6
3
2
1
-1
-2
-3
-6
-9
-12
59
Приложение В
Соотношение между единицами давления
Ньютон на
кв.метр
Н/м2 = Па
Единица измерения
Сокращенное
обозначение
Дина на кв.сантиметр дин/см 0,1
Микробар мкбар 0,1
Миллибар мбар 100
Бар (гектопьеза) бар 10
Пьеза пз 10
Паскаль = Н/м
2
Па 1
5
3
Атмосфера физическая атм 1,0133·10
Атмосфера техническая ат 9,8066·10
Приложение Г
ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ
Таблица Г1
Основные единицы СИ, используемые в газовой динамике
5
4
Наименование
величины
Длина метр m м
Масса килограмм kg кг
Время секунда s с
Термодинамическая
температура
Единица измерения
Наименование
международное русское
Обозначение
Кельвин K К
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]