Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экспериментальное исследование и расчет элементов ступени осевого компрессора. Методические указания к лабораторным работам
.pdf
р2=1,70кгс/см2=166770 Па=0,1668
МПа.
4.6.2. В приближенных расчетах единичную силу по высоте
лопатки
равной интенсивности нагрузки на среднем радиусе R
F
(рис.4.3) в направлении z принимают постоянной и
z
ср
Fz=
2⋅π⋅R
Z
ср
( p2− p1)+
m
с
(Z⋅l )
(с
2 z−с1 z
, Н/м. (4.12)
)
В уравнении (4.12) первый член показывает единичную силу,
возникающую из-за перепада давлений между сечениями 2-2 и 1-1
рабочего колеса. Следовательно, на лопатках рабочего колеса
создается перепад давлений, который изгибает лопатки.
Второй член в уравнении (4.12) показывает единичную силу,
возникающую от изменения количества движения газа в соответствии
с первым уравнением Эйлера, т.е. от того, что определенной массе газа
сообщается более высокая скорость.
4.6.3. Крутящий момент на рабочем колесе:
N
Mкр=7300
, Нм. (4.13)
n
4.6.4. Интенсивность окружной нагрузки на лопатку
принимаем постоянной по высоте лопатки и определяем по величине
крутящего момента:
M
кр
Fх=
Z⋅Rср⋅l
, Н/м. (4.14)
4.6.5. Наибольший изгибающий момент от сил давления газа
получается в корневом сечении лопатки.
Знак момента вокруг оси считается положительным, если
направлен против часовой стрелки, когда смотрят со стороны конца
стрелки оси, вокруг которой действует момент (рис. 4.3).
( Fz⋅l2)
Mx=−
, Нм, (4.15)
2
(Fx⋅l2)
Mz=−
, Нм.
2
4.6.6. Приведение моментов от газовых сил к главным
центральным осям инерции корневого сечения лопатки (рис. 4.4).
41
Рис. 4.4. Схема для пересчета изгибающих моментов
относительно осей Оxz на моменты вокруг осей Оηξ
Mη=Mxcos(γ0)−Mzsin(γ0)
, Нм,
(4.16)
Mξ=Mxsin( γ0)+Mzcos(γ0)
, Нм.
4.6.7. Напряжение изгиба от газовых сил.
В корневом сечении лопатки наибольшее напряжение изгиба
возникает в точке С (рис. 4.2), которая наиболее удалена от центра
тяжести сечения профиля точки О. Координаты точки С:
ξC=0,027 м, ηС=−0,0044
м. (4.17)
Напряжение изгиба от газовых сил в точке С:
Mξ⋅ηCMη⋅ξ
σ
=
г С
+
J
ξ
C
, МПа. . (4.18)
J
η
4.7. Определение изгибающих моментов и напряжений изгиба от
центробежных сил
4.7.1. Оси координат xyz расположены в центре тяжести
корневого сечения лопатки (рис. 4.3). В сечениях по высоте лопатки
(при увеличении оси у) центр тяжести каждого сечения точка О
находится на расстоянии xi, ziот центра тяжести корневого сечения
(рис. 4.3). Поэтому центробежные силы от масс участков лопатки
F
создают изгибающие моменты
ц
Mx=F
ц i⋅zi
, Нм,
Mz=Fцi⋅x
i
, Нм
(4.19)
относительно осей x и y.
42
Лопатку разделим по высоте на четыре участка I, II, III, IV (рис.
4.5). Значения радиусов - границ участков Ri, R
центров тяжести на границах участков
xi, x
i+ 1
, zi, z
углов установки профилей лопаток на границах участков
, координат
i+1
, а также
i+ 1
γi,γ
i+1
даны в таблице 4.1. На каждом участке геометрические параметры
верхнего сечения имеют индекс i, а нижнего сечения - индекс i+1.
Рис. 4.5. Участки лопатки, разделенные по высоте пятью сечениями
4.7.2. Расстояние от корневого сечения до текущих сечений на
границах участков:
,
Значения Ri, R
занести в таблицу 4.1.
4.7.3. Площади поперечных сечений на границах участков:
уi=Ri−Rк=Ri−0,160
у
i+ 1=Ri +1−Rк=Ri +1
взять из таблицы 4.1. Результаты расчета
i+1
, м,
−0,160
, м.
fi= fк−a⋅yi, м2,
f
= fк−a⋅y
i+ 1
i+ 1
, м2,
43
(4.20)
(4.21)
значение a взять из формулы (4.7). Результат расчета занести в таблицу 4.1.
4.7.4. Изгибающие моменты от центробежных сил для каждого
из четырех участков относительно осей x, z:
2
M
ц х
=−
ρ⋅ω
8
( fi+ f
i +1
)(R
i
2
−R
2
)(zi+z
i+1
i+1
)
, Нм,
(4.22)
2
M
ρ⋅ω
=
ц z
8
( fi+ f
i +1
)(R
i
2
−R
2
)(xi+ x
i+1
i+ 1
)
, Нм.
Результаты занести в таблицу 4.1.
4.7.5. Средний угол установки профиля сечения для каждого из
четырех участков:
γср=(γi+γ
i+ 1
)0,5
, град. (4.23)
Результаты занести в таблицу 4.1.
4.7.6. Изгибающие моменты от центробежных сил для каждого
из участков относительно осей ξ, η:
Mцη=M
⋅cos( γср)−M
ц х
⋅sin (γср)
ц z
, Нм,
(4.24)
Mцξ=M
⋅sin (γср)+ M
ц х
⋅cos(γср)
ц z
, Нм .
Результаты занести в таблицу 4.1.
4.7.7. Суммарные изгибающие моменты от центробежных сил
для всей лопатки в целом относительно осей ξ, η.
В таблице 4.1 необходимо суммировать значения в каждом из
двух последних столбцов и получить величины:
∑
Mцη,
∑
M
ц ξ
.
4.7.8. Напряжения изгиба от центробежных сил.
Наибольшее напряжение изгиба возникает в корневом сечении
лопатки в точке С (рис. 4.2), которая удалена от центра тяжести
сечения точки О.
44
Координаты точки С:
ξС=0,027 м,
, ηC=-0,0044 м.
Напряжение изгиба от центробежных сил в точке С:
σцС=
(Mцξ⋅ηС)
∑
J
ξ
∑
+
(Mцη⋅ξС)
J
η
, Па.
4.8. Определение суммарного значения напряжения от всех
действующих сил
В наиболее нагруженной точке С корневого сечения лопатки
суммарное напряжение состоит из:
• напряжения растяжения от центробежных сил
• напряжения изгиба от газовых сил
• напряжения изгиба от центробежных сил
σC=σ
р C+σг C+σц C
σ
гC
, Па.
;
σцC.
4.9. Коэффициент запаса прочности
Коэффициент запаса прочности находим по пределу прочности
для сплава АК-4
σ
в
K=
.
σ
C
σ
рC
=
σ
;
р
Вывод.
45
, Нм
M
цξ
цξ
ΣM
, Нм
цη
Таблица 4.1.
M
,Нм
, Нм M
, град M
цz
цx
ср
38
45
45
52
52
56
56
61
цη
ΣM
γ, град γ
-3
z, м
0
1,5· 10-31,2· 10-31,2· 10-30,8· 10-30,8· 10-30,4· 10-30,4· 10
-3
x, м
3· 10
-3
0
2,5· 10-32,5· 10-31,6· 10-31,6· 10-30,2· 10-30,2· 10
2
R, м y, м f, м
сечения
Индекс
0,294
i
0,260
i+1
0,260
i
0,227
i+1
0,227
i
0,194
i+1
0,194
i
0,160
i+1
Параметры участков лопатки и изгибающие моменты от центробежных сил на участках
№
I
II
III
IV
участ ка
46
4.10. Вопросы для самоподготовки
4.10.1. Какие детали образуют замок, фиксирующий лопатку на
диске? Преимущества замкового соединения.
4.10.2. Как расположены главные центральные оси инерции
профиля?
4.10.3. Рекомендации для повышения прочности лопаток
рабочих колес осевых компрессоров.
4.10.4. Какие силы действуют на лопатку рабочего колеса
осевого компрессора?
4.10.5. Какую размерность имеют моменты инерции сечения
лопатки (профиля)?
4.10.6. В какой точке корневого сечения лопатки возникает
наибольшее напряжение изгиба?
4.10.7. Как можно уменьшить напряжение растяжения в
корневом сечении лопатки?
4.10.8. Как можно уменьшить напряжения изгиба от газовых
сил?
4.10.9. Как можно уменьшить напряжения изгиба от
центробежных сил?
47
Лабораторная работа 5
КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО ЗАМКА
Цель работы: Изучить конструкцию и особенности расчета на
прочность трапециевидного замка для крепления лопатки осевого
компрессора.
5.1. Конструкция трапециевидного замка
Трапециевидный замок (рис. 5.1) широко применяется для
крепления лопаток рабочих колес осевых компрессоров. Его называют
также замком типа “ласточкин хвост”.
Рис. 5.1. Способы крепления лопатки в трапециевидном пазу
Он относится к замкам с прямыми пазами. Пазы в диске для
установки лопаток прорезают под углом к оси компрессора с целью
увеличить длину хвостовика, что позволяет уменьшить напряжения
смятия на боковых поверхностях хвостовика и напряжения на разрыв
48
Рис. 5.2. Лопатка рабочего колеса и трапециевидный замок
49
выступа диска (гребня) между лопатками. На рис. 5.1 представлены
различные способы фиксации лопатки 8 в трапециевидном пазу 5 от
осевых перемещений с помощью: резьбовой шпильки 1, осевого
штифта 2, пластинчатого стопора 3, радиального штифта 4, стопорной
пластинки 7, которую устанавливают в паз 6, выполненный в диске, а
после установки лопатки 8 в трапециевидном пазу 5 выступающие
концы стопорной пластинки 7 загибают. Трапециевидный паз 5
изготавливают фрезерованием или с помощью протяжки. Хвостовик
устанавливают в пазу 5 с посадкой: от натяга 0,05 мм до зазора 0,025
мм.
Масса лопатки должна быть минимальной, так как основной
нагрузкой на ротор осевого компрессора являются центробежные
силы. Снижение массы лопатки на 1 грамм позволяет уменьшить
массу ротора на 5 грамм. Конструкция замка должна позволять легко
производить сборку ротора и замену лопатки при её повреждении.
5.2. Силы, действующие на детали замка
При фрезеровании пазов 1 под хвостовики на диске образуются
гребни 2 (рис. 5.3)
Рис. 5.3. Диск с пазами под хвостовики лопаток
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]