Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цифровые средства измерений давления и температуры. Учебное пособие
.pdf
11
При измерении производится сравнение двух однородных физических величин X и [x], одна из которых [x] принята за единицу.
Основное уравнение измерения
X = x ∙[x], (1.3)
где x — числовое значение.
Таким образом, при любом измерении непрерывной величины ей присваивается какое-то дискретное значение. В цифровом
средстве измерений квантование происходит автоматически. При
использовании аналоговых приборов квантование (округление
результата измерения) проводит человек-оператор.
Одновременно с квантованием по уровню в цифровом средстве измерений происходит дискретизация измеряемой величины
во времени. Измерение происходит периодически, в некоторые
моменты времени. В промежутках между моментами получения
очередных результатов (между циклами измерения или преобразования) показания и выходной сигнал остаются неизменными.
Таким образом, цифровые средства измерений — это средства
измерений циклического действия.
На рис. 1.4 дано графическое представление операций квантования и дискретизации изменяющегося во времени аналогового
входного сигнала X. Шаг (ступень) квантования — q; интервал
(шаг) дискретизации — Δτ.
На рис. 1.4а приведена зависимость аналогового входного
сигнала X от времени τ; на рис. 1.4б — представляющая его по-
следовательность дискретных значений Xj в моменты времени τj;
на рис. 1.в — квантованный сигнал в виде ступенчатой функции с
изменением уровней Yi в те же моменты времени; на рис. 1.4г —
сигнал Yij, подвергшийся дискретизации и квантованию.
Как видно из рис. 1.4, при квантовании, так же как и при дискретизации, теряется часть измерительной информации.
Существуют цифровые средства измерений, у которых показания изменяются вслед за изменениями измеряемой величины.
Такие средства измерений принято называть следящими. Однако
они не получили практического распространения ввиду большой
сложности и отсутствия сколько-нибудь серьезных преимуществ
по сравнению с приборами циклического действия.
12
б г а
в
Рис. 1.4. Графическое представление
операций квантования и дискретизации
Недостатком цифровых приборов по сравнению с аналого-
выми является, помимо указанной выше потери части информации, меньшая наглядность. Наблюдение за стрелочными приборами гораздо проще, чем за показаниями цифровых приборов.
Аналоговый регистратор передает оператору существенно больше информации, чем ряд чисел. Поэтому часто прибегают к преобразованию полученной цифровой информации в аналоговую –
к графическому изображению, что особенно важно для отображения изменяющихся во времени величин.
Эта графическая информация отображается на экране дис-
плея. В некоторых случаях производится регистрация результатов ответственных измерений (графики изменения измеренных
значений) на бумажном носителе.
13
2. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
n
i
i
i
aN
1
1
10
n
i
i
i
haN
1
1
1i
h
1i
h
Системы счисления — это код, в котором используют специальные символы для обозначения каких-либо объектов. В десятичной системе применяют символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Общее количество символов в десятичной системе 10, поэтому ее
называют системой счисления с основанием 10. В десятичной
системе вес каждого следующего разряда кода в 10 раз больше,
чем предыдущего.
Число N в десятичной системе (десятичном коде) записывается как
, (2.1)
где а
= 0 или 1, или 2, …, или 9 — состояние в i-м разряде.
i
Например, число 6408 равно
6408 = 6 ∙1000 + 4 ∙100 + 0 ∙10 + 8 ∙1.
Возможны троичная, пятеричная и другие системы счисления. В таких системах
, (2.2)
где i — номера разрядов от младшего до старшего (n-го); аi —
множитель, который определяется состоянием в i-м разряде
и может принимать любые целочисленные значения в пределах
0 ≤ а
≤ h – 1;
i
— весовые коэффициенты разрядов.
Предельным случаем является единичная система, в каждом
разряде которой может быть только одно состояние. Число 5 в
этой системе запишется как 11111. В такой системе а
= 1 и
i
= 1.
Для графического изображения больших чисел такая система неприемлема. Но в технических устройствах она широко применяется. Например, количество коротких импульсов в серии может
нести информацию о значении измеряемой величины.
Возникновение и широкое распространение десятичной системы счисления, вероятно, связано с наличием десяти пальцев на
руках человека, которые и сейчас мы еще используем для счета
(загибая соответствующее количество). У десятичной системы
нет специфических преимуществ, но и историческая традиция
и привычка, вырабатываемая у каждого человека с детства, дела-
14
ют эту систему практически незаменимой. Поэтому, используя
n
i
i
i
aN
1
1
2
Номер разряда
6 5 4 3 2
1
Вес разряда
25 = 32
24 = 16
23 = 8
22 = 4
21 = 2
20 = 1
Двоичное число
1 1 0 1 0
1
Заполнение разряда
есть
есть
нет
есть
нет
есть
для вычислений другие системы счисления, конечный результат
всегда представляют в десятичной системе.
В технике наибольшее распространение получила двоичная
система счисления. В двоичной системе счисления используют
только два символа: 0 и 1, и поэтому ее называют системой счис-
ления с основанием 2. В двоичной системе вес каждого следующего разряда кода в 2 раза больше, чем предыдущего.
Число N в двоичной системе (двоичном коде) записывается так:
, (2.3)
где а
= 0 или 1 — состояние в i-м разряде
i
Построение двоичной системы иллюстрируется табл. 1. Сим-
вол 1 означает, что разряд заполнен, 0 – не заполнен.
Таблица 1
Число 110101 равно
110101 = 1∙25 + 1∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 =
= 1∙32 + 1∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 1∙1.
В десятичной системе оно записывается как 53:
1101012 = 5310.
Индексы 2 и 10 при числах показывают основание системы
счисления.
Максимальное число, которое может быть получено при дан-
ном количестве разрядов в двоичной системе, вычисляется по
формуле
Например, при числе разрядов n = 10 максимальное число
N
= 1023.
max
Широкое применение двоичной системы счисления в технике
определяется тем, что она имеет наиболее простую реализацию.
Хранение n-разрядных чисел можно осуществить с помощью
N
= 2n – 1. (2.4)
max
15
устройств, содержащих n элементов, каждый из которых запоминает соответствующую цифру числа. Для запоминания цифры
каждого разряда двоичного числа могут использоваться устройства только с двумя устойчивыми состояниями — триггеры.
Триггером называется устройство, имеющее два устойчивых
положения и способное под действием внешних сигналов переключаться из одного состояния в другое. При этом напряжение
на его выходе изменяется скачкообразно. Переход сигнала на
входе триггера от 0 в 1 (или от 1 в 0) приводит к изменению его
состояния на выходе.
Способность поддерживать устойчивое состояние без изменения при отсутствии входных сигналов сколь угодно длительный период обусловливает применение триггеров в качестве элементов памяти. В общем случае триггер содержит собственно
элемент памяти и входную комбинационную схему, преобразующую входные сигналы в сигналы, требуемые для управления
элементами памяти.
На рис. 2.1а представлена логическая схема 4-разрядного
суммирующего двоичного счетчика. Счетчик предназначен для
счета входных импульсов и фиксации их числа. Максимальное
хранимое в 4-разрядном счетчике число при его полном заполнении
N = 24 – 1 = 1510 = 11112.
Временная диаграмма, представленная на рис. 2.1б, показывает состояния каждого из триггеров при поступлении на вход
периодической последовательности импульсов. Триггеры срабатывают при переходе входного сигнала от 1 в 0.
После поступления на вход счетчика 1-го импульса состояние на выходе триггер Т1 переходит из 0 в 1. После поступления
2-го импульса на вход счетчика состояние на выходе триггера Т1
(на входе в триггер Т2) переходит из 1 в 0. При этом состояние на
выходе триггера Т2 изменяется – оно переходит из 0 в 1. После
поступления 3-го и 4-го импульсов на вход счетчика состояние на
выходе триггера Т1 переходит из 0 в 1 и обратно из 1 в 0. Состояние на выходе триггера Т2 при этом переходит из 1 в 0, что приводит к изменению состояния на выходе триггера Т3 из 0 в 1. Состояние на выходе триггера Т3 изменяется из 1 в 0 после поступления на вход счетчика 8-го импульса, что в свою очередь приво-
16
дит к изменению состояния на выходе триггера Т4 из 0 в 1.
тысячи
сотни
десятки
единицы
а б
Рис. 2.1. 4-разрядный суммирующий двоичный счетчик:
а — логическая схема: Т1, Т2, Т3, Т4 — триггеры;
б — временная диаграмма: 1, 2, 3… — входные импульсы;
Т1, Т2, Т3, Т4 — состояние на выходе триггеров
В таком счетчике происходит перевод числа из единичной
системы счисления (последовательность импульсов) в двоичную
систему.
В измерительных приборах применяется также гибридный
(компромиссный) код — двоично-десятичный. В ней по двоичной системе кодируется не все число, а каждый отдельно взятый
разряд этого числа. Например, число 6408 будет иметь следующую запись:
17
0110.
0100.
0000.
1000.
Двоично-десятичный код может быть преобразован в деся-
0 + 0 = 0
0 ∙ 0 = 0
0 + 1 = 1
0 ∙ 1 = 0
1 + 0 = 1
1 ∙ 0 = 0
1 + 1 = 0
с переносом 1 в следующий разряд
1 ∙ 1 = 1
с переносом 1 в следующий разряд
Десятичное число
Двоичное число
Шестнадцатеричное число
0
0000 0 1
0001 1 2
0010 2 3
0011
3
4
0100 4 5
0101
5
6
0110 6 7
0111 7 8
1000 8 9
1001 9 10
1010 A 11
1011 B 12
1100 C 13
1101
D
14
1110 E 15
1111 F 16
10000
10
тичный код проще, чем двоичный. Такой код удобен для использования в цифровых отсчетных устройствах.
Для построения вычислительных машин двоичная система
оказалась также более удобной, чем десятичная. В двоичной системе гораздо меньше правил выполнения арифметических действий. Имеются только четыре правила сложения и четыре правила
умножения (см. табл. 2).
Таблица 2
При этом операции умножения и деления в двоичной системе
сводятся к операциям сложения, вычитания и сдвига.
В микропроцессорных схемах для представления многоразрядных (8, 16 или более) двоичных чисел используется шестнадцатеричная система счисления. В такой системе используются
16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. В табл. 3
приведены двоичные и шестнадцатеричные коды десятичных чисел от 0 до 17.
Таблица 3
18
17
10001
11
Преимущество шестнадцатеричной системы состоит в том,
что при ее использовании можно реализовывать непосредственно
преобразование 4-разрядных двоичных чисел. Например, символ
F в шестнадцатеричной системе соответствует двоичному числу
1111. Шестнадцатеричное число А6 соответствует 8-разрядному
числу 10100110.
3. СОСТАВ ЦИФРОВЫХ СРЕДСТВ
ИЗМЕРЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ
3.1. Структурные схемы
Традиционно средства измерений подразделяются на изме-
рительные приборы и измерительные преобразователи. Под приборами понимаются средства измерений, имеющие отсчетные
устройства и обеспечивающие непосредственное восприятие
оператором измеренных значений. Измерительные преобразователи — средства измерения, служащие для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал,
несущий информацию об измеряемой величине.
Значительная часть современных цифровых средств измере-
ний обеспечивает показания результатов измерений на отсчетном
устройстве, а также преобразование измеряемой величины в аналоговый выходной сигнал и цифровой код. Они могут считаться
как измерительными приборами с выходными устройствами,
обеспечивающими дополнительно преобразование измеряемой
величины, так и измерительными преобразователями, обеспечивающими также и возможность местного отсчета результатов измерений. Название часто определяется основной функцией, выполняемой средством измерений в технологическом процессе.
Структурные схемы таких средств измерений давления и
температуры, которые обеспечивают как местные показания, так
и преобразование измеряемых величин в цифровые и аналоговые
выходные сигналы, приведены на рис. 3.1. Структурные схемы
средств измерений давления и температуры практически одинаковы. Различие заключается в том, что чувствительный элемент
ЧЭ, воспринимающий давление, как правило, находится непосредственно в корпусе средства измерений давления, а чувствительный элемент, воспринимающий температуру, находится в
термопреобразователе Т.
19
Давление измеряется следующим образом. Давление р воз-
а
б
действует на чувствительный элемент (тензорезистивный, емкостный, индуктивный или частотно-резонансный) и вызывает его
деформацию. Входное устройство Вх обеспечивает преобразование деформации чувствительного элемента в аналоговый электрический сигнал (напряжение постоянного тока, напряжение переменного тока или частоту электрических импульсов), который
поступает на вход усилителя Увх.
Рис. 3.1. Структурные схемы цифровых средств измерений давления
(а) и температуры (б):
ЧЭ — чувствительный элемент; Т — термопреобразователь;
Вх — входное устройство; Увх — входной усилитель;
АЦП — аналого-цифровой преобразователь;
МПУ — микропроцессорное устройство; ОУ — отсчетное устройство;
ЦАП — цифроаналоговый преобразователь;
Увых — выходной усилитель; П — преобразователь кодов;
АП — аналоговый преобразователь
Усиленное напряжение с выхода усилителя Увх передается в
аналого-цифровой преобразователь АЦП, который преобразует
это напряжение в число электрических импульсов или цифровой
код. Микропроцессорное устройство МПУ вычисляет цифровое
значение давления в двоичной системе счисления. Цифровое значение поступает в отсчетное устройство, в состав которого входит преобразователь из двоичного кода в десятичный. Преобразователь кодов П (интерфейс) преобразует цифровой код микропроцессора в код, соответствующий принятому в данной системе
управления протоколу обмена информацией. При этом код остается двоичным, изменяется его физическая реализация.
Цифроаналоговый преобразователь ЦАП преобразует цифро-
вой код микропроцессора в напряжение постоянного тока. Число
разрядов микропроцессора значительно больше числа разрядов
20
ЦАП. При преобразовании происходит округление результатов
ЦАЦПA
)( FKFXFY
ЦАПЦАЦПA
)( KFKFXFY
вычислений. Выходной усилитель Увых обеспечивает преобразование (усиление) постоянного напряжения на выходе ЦАП в
квантованный аналоговый выходной сигнал постоянного тока
или напряжения. В средствах измерений, поддерживающих коммуникационный протокол HART, аналоговый и цифровой выходные сигналы передаются по одним и тем же проводам.
При измерении температуры термопреобразователь Т вос-
принимает воздействие измеряемой среды и преобразует температуру t в аналоговый выходной сигнал (электрическое сопротивление или ТЭДС). Этот сигнал поступает на вход аналогового
преобразователя АП, включающего в себя входное устройство Вх
и усилитель Увх, который преобразует входной сигнал в напряжение постоянного тока.
Входные устройства Вх в средствах измерений, работающих
в комплекте с термоэлектрическими преобразователями, обеспечивают введение поправки на температуру свободных концов ТП
(термокомпенсацию), в средствах измерений, работающих в комплекте с термопреобразователями сопротивления, – преобразование электрического сопротивления в напряжение постоянного
тока. Напряжение постоянного тока поступает на вход аналогоцифрового преобразователя АЦП, который преобразует его в
число электрических импульсов или цифровой код. Микропроцессорное устройство вычисляет цифровое значение температуры
в соответствии с номинальной статической характеристикой
(НСХ) или индивидуальной статической характеристикой (ИСХ)
термопреобразователя.
Дальнейшие преобразования в средствах измерений температуры не отличаются от преобразований в средствах измерений
давления.
Преобразование измеряемой величины Y = F(X) в микропроцессорном приборе или преобразователе с цифровым выходным
сигналом может быть отражено зависимостью
, (3.1)
в измерительном преобразователе с аналоговым выходным сигналом
, (3.1а)
где FА — аналоговое преобразование; К
— аналого-цифровое
АЦП
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]