Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика твердого тела. Физика ядра. Ядерные реакции. Методические указания к практическим занятиям и домашним заданиям по дисциплинам «Взаимодействие и
.pdf
ФИЗИКА ЯДРА. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ.
He
4
2
Ядро атома состоит из нуклонов (протонов и нейтронов). Число
нейтронов в ядре
n = А - Z,
где А – массовое число (число нуклонов в ядре); Z – атомный номер элемента
(число протонов в ядре).
Ядро представляет собой устойчивую систему нуклонов, если масса
покоя ядра M меньше суммы масс покоя нуклонов, входящих в состав ядра.
Разность
ΔM = [Zmp+(A-Z)mn] - М
называется дефектом массы системы нуклонов.
Энергия связи нуклонов в ядре
Е
= с2 ∙ ΔM,
св
где c – скорость света в вакууме; ΔM – дефект массы (кг), или
Е
= ΔM (а.е.м.)·931,5 МэВ/а.е.м.
св
Энергия ядерной реакции
2
(∑Mi-∑Mk),
где ∑М
ΔЕ = с
- сумма масс частиц, вступивших в ядерную реакцию; ∑Mk – сумма
i
масс образовавшихся частиц.
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Задача
Какая энергия выделится при образовании 1 г гелия
нейтронов?
Решение
из протонов и
Ядро атома гелия состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. Масса атома
гелия М
=4,00337 а.е.м.
He
Масса покоя нейтрона mn =1,00897 а.е.м.
11
Масса покоя протона mp =1,00758 а.е.м.
)атомов(
23
10504,1
4
23
1002,6
A
N
A
m
N
U
235
92
U
235
92
U
235
92
U
235
92
Дефект массы атома гелия
ΔM = 2(mp + mn) – МHe = 0,029 а.е.м.
Энергия, выделяющаяся при образовании одного атома гелия:
ΔЕ = ΔМ 931,5 МэВ/а.е.м. = 27,126 МэВ
В 1 г гелия содержится
Следовательно, при образовании 1 г гелия выделяется энергия
Е= Δ Е·N.
Вычисляя, получим E =40,797x1023 МэВ=65,275x1010 Дж.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
31. Считая, что в одном акте деления ядра
освобождается энергия
200 МэВ. Определить:
а) энергию, выделяющуюся при сгорании одного килограмма изотопа
, и массу каменного угля с теплотворной способностью 30 кДж/г,
эквивалентную в тепловом отношении одному килограмму
б) массу изотопа
, подвергающегося делению при взрыве атомной
;
бомбы с тротиловым эквивалентом 30 килотонн, если тепловой эквивалент
тротила равен 4,1 кДж/г.
32. Известны энергия связи Е1, Е2, Е3 и Е4 ядер, участвующих в ядерной
реакции А
+А2 →А 3 + А4 . Найти энергию этой реакции.
1
12
33. Сколько тепла выделяется при образовании одного грамма
He
4
2
H
2
1
He
4
2
2P
1
1
Li
7
3
Li
7
3
He
4
2
O
17
8
p),N(
14
7
H
2
1
X
2A
2Z
X
1A
1Z
X
A
Z
Po
210
84
из
дейтерия
? Какая масса каменного угля с теплотворной способностью
30кДж/г эквивалентна в тепловом отношении полученной величине?
34. Определить энергию реакции
энергии связи на один нуклон в ядрах
и
равны соответственно 5,60 и
, если известно, что
7,06 МэВ.
35. Найти энергию реакции
, если кинетическая энергия
налетающей α-частицы Еα=4,0 МэВ и протон, вылетающий под углом 60° к
направлению движения α-частицы, имеет кинетическую энергию ЕР=2,09 МэВ.
36. Какую кинетическую энергию необходимо сообщить протону, чтобы
он смог расщепить покоящееся ядро тяжёлого водорода
, энергия связи
которого ECВ=2,2 МэВ?
37. Известны энергии связи на один нуклон εСВ, ε
участвующих в реакции деления
. Определить энергию ΔЕ,
СВ1
, ε
ядер,
СВ2
выделяющуюся в процессе деления.
38. Покоившееся ядро
энергией Е
=5,77 МэВ. Найти скорость отдачи дочернего ядра. Какую долю
α
испустило α-частицу с кинетической
полной энергии, освобождаемой в этом процессе, составляет энергия отдачи
дочернего ядра?
13
39. В какое ядро превратилось ядро изотопа фосфора
P
30
15
He
4
2
He
4
2
C
14
6
)P,n(N
14
7
N
14
7
C
14
6
Be
10
4
),n(Be
9
4
Be
9
4
Be
10
4
H
2
1
Po
210
84
C
10
6
положительно заряженную β-частицу?
40. Сколько энергии выделится при образовании одного грамма гелия
из протонов и нейтронов?
41. Какую положительную энергию нужно затратить, чтобы разделить
, выбросив
ядро
на две одинаковые частицы?
42. Найти энергию ядерной реакции
равна 104,66 МэВ и ядра
равна 105,29 МэВ.
, если энергия связи ядра
43. Определить энергию ядерной реакции
энергия связи ядра
равна 58,16 МэВ, а ядра
равна 64,98 МэВ.
, если известно, что
44. При соударении γ-фотона с дейтоном
последний может
расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и
определить минимальную энергию γ-фотона, способного вызвать такое
расщепление.
45. Определить энергию α-распада ядра полония
.
46. Определить энергию распада ядра углерода
, выбросившего
позитрон и нейтрино.
14
47. Определить энергию ΔЕ (МэВ), выделяющуюся в акте синтеза
H
2
1
n
1
0
p
1
1
Be
8
4
)a,x(B
10
5
He
4
2
)x(H
2
1
n)He
4
2
,H
3
1
(x
O
17
8
)p,x(N
14
7
Po
210
84
Pb
206
82
Pb
206
82
U
238
92
Pb
207
82
U
235
92
Pb
208
82
Th
232
90
Bi
209
83
Am
241
95
nB
10
5
H
2
1
Be
9
4
2H
2
1
Li
6
3
nB
10
5
Li
7
3
K
41
19
pCa
44
20
дейтерия:
.
48. Написать недостающие обозначения х и представить схему ядерной
реакции в следующих случаях:
а)
б)
в)
г)
;
;
;
.
49. Ядро изотопа
в результате реакции распада превратилось в ядро
изотопа свинца
, выбросив одну частицу. При этом ядро свинца стало
обладать кинетической энергией Е=0,1 МэВ. Определите полную энергию
реакции.
50. Заданы исходные и конечные элементы четырёх радиоактивных
семейств:
1)
3)
; 2)
; 4)
;
.
Сколько α и β распадов произошло в каждом семействе?
51. Найдите энергию, освобождающуюся при следующих ядерных
реакциях:
1)
3)
; 2)
; 4)
;
.
15
52. На атомной электростанции за год расходуется 19,2 кг урана
U
235
92
U
235
92
O
16
8
C
12
6
O
16
8
C
12
6
He
4
2
Be
9
4
Al
27
12
U
235
92
.
Полагая, что при каждом акте деления ядра
освобождается энергия
200МэВ и коэффициент полезного действия при выработке электроэнергии
равен 25%, найдите электрическую мощность атомной электростанции.
53. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые энергии Е=0,7 МэВ, при
соударении превратились в два одинаковых фотона. Определите длину волны,
соответствующую фотону.
54. Фотон с энергией 3 МэВ в поле тяжёлого ядра превратился в пару
электрон-позитрон. Определите кинетическую энергию электрона и позитрона,
если скорости их движения одинаковы.
55. Найти энергию, необходимую для разделения ядра
ядро
, если известно, что энергии связи ядер
соответственно 127,62; 92,16; 28,30 МэВ.
56. Какое количество энергии освободится при соединении одного
протона и двух нейтронов в атомное ядро?
57. Вычислить дефект массы ядра атома бериллия
58. Найти энергию связи ядра алюминия
на α-частицу и
,
и
равны
.
.
59. Найти удельную энергию связи в ядре
.
16
60. Изменение массы при образовании ядра
N
15
7
He
4
2
H
1
1
O
16
8
Zn
64
30
Zn
64
30
равно 0,12406 а.е.м.
Определить массу атома.
61. Какую энергию необходимо затратить, чтобы разрушить ядро гелия
, удалив образующие его частицы без сообщения им кинетической энергии
на такое расстояние друг от друга, что ядерными силами взаимодействия
можно пренебречь?
62. Определить разницу между массой атома водорода
и суммой масс
протона и электрона, если известно, что потенциал ионизации атома водорода
равен 13,6 В.
63. Определить массу нейтрального атома, если ядро этого атома состоит
из трёх протонов и четырёх нейтронов и энергия связи ядра равна 39,2 МэВ.
64. Найти с помощью табличных значений масс ядер атомов энергию,
необходимую для разделения ядра
на четыре одинаковые частицы.
65. Экспериментально установлено, что дефект массы на один нуклон
равен 9,4x10-4 а.е.м. Вычислить энергию связи ядра
и энергию связи
на один нуклон.
17
СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ИЗОТОПОВ
Z
Символ
Период полураспада
Масса, а.е.м.
Z
Символ
Период полураспада
Масса, а.е.м.
1 1H 1,00785
10 21Ne
21,0153
1 2H 2,01474
11 24Na
15 ч
23,9909
1 3H
12,3 года
3,01200
13 26Al
6,7 c
25,9869
2 4He
4,00388
18 37Ar
32 сут
36,9667
3 6Li
6,0151
27 58Co
72 сут
57,9357
4 8Be
10
-16
c
8,0053
27 60Co
5,2 года
59,9338
4 9Be
9,01505
29 65Cu
64,9277
5 10Be
2,5 106 лет
10,01354
47
107Ag
106,9069
5 10B
10,0113
82
206Pb
205,9744
6 12C
12,000
84
210Po
138 сут
209,982
6 14C 5570 лет
14,0030
86
222Rn
3,8 сут
222,0175
7 14N
14,00753
88
226Ra
1620 лет
226, 0253
8 16O
15,99491
90
232Th
1,4 10 10 лет
232,0382
8 17O
17,00453
0
А
Дж
19
106,1
эрг
12
106,1
эВ1
Мэв50,931
кг
27
1066,1
г
24
1066,1
м.е.а1
Таблица 1
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ НЕКОТОРЫМИ ЕДИНИЦАМИ
1 год=3,11x107 с 1 Ки=3,70x1010 Бк
1 МэВ=1,6х10
-13
Дж 1
=10
-8
см=10
18
-10
м
Таблица 2
Наименов.
Обозн.
Множит.
Наименов.
Обозн.
Множит.
ЭКСА
Э
1018
САНТИ
с
10
-2
ПЕТА
П
1015
МИЛЛИ
м
10
-3
ТЕРА
Т
10
12
МИКРО
мк
10
-6
ГИГА
Г
10
9
НАНО
н
10
-9
МЕГА
М
10
6
ПИКО
п
10
-12
КИЛО
к
10
3
ФЕМТО
ф
10
15
ГЕКТА
г
10
2
АТТО
а
10
-18
ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ
Библиографический список
1. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. Кн. 5. – Москва:
Наука, Физматлит, 1998. – 368 с.
2. Сборник качественных вопросов и задач по общей физике: учеб.
пособие для втузов / Е.И. Бабаджанян [и др.]. – Москва: Наука, 1990. – 400 с.
3. Трофимова, Т.И. Сборник задач по курсу физики: учеб. пособие для
втузов / Т.И. Трофимова. – 2-е изд., стер. – Москва: Высш. шк., 1996. – 303 с.
19
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям
и домашним заданиям по дисциплинам:
«Взаимодействие излучения с веществом»,
«Теоретическая физика»,
«Физические свойства твердых тел»
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. ФИЗИКА ЯДРА.
ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ.
Кащенко Андрей Петрович
Строковский Григорий Семенович
Шарапов Сергей Иванович
Редактор М.Ю. Болгова
Подписано в печать 12.05.2015. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Ризография. Объем 1,1 п.л. Тираж 70 экз. Заказ № .
Издательство Липецкого государственного технического университета.
Полиграфическое подразделение Издательства ЛГТУ.
398600, Липецк, ул. Московская, 30.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]