Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Устройство и анализ работы рельсовых цепей. Учебно-методическое пособие.pdf
Рис. 3.4. Действующее и амплитудное значение напряжения синусоидаль-
ной формы
Учитывая все вышеприведенное, запишем выражения для мгновенных значений токов и напряжений синусоидальной формы, распространяющихся в рельсовой линии
(,
(,
)
= Im2
)
= Im2
()
()
(
,
)
.
Амплитуда напряжения и тока синусоидального сигнала, распространяющегося в рельсовой линии, изменяется с увеличением расстояния x
от конца рельсовой линии по законам, описываемым выражениями (3.1).
Учитывая, что
,
,
=
=
= + ,
получим
(, )= Im2
(, )= Im
(
2
|
(
|
)
(
)
)
+
2
2
()
(
|
|
)
()
,
.
21
Взяв мнимую часть, получим выражения для определения мгновенных значений напряжения и тока в любой точке рельсовой линии в любой
момент времени
sin(+
|
|
sin(+
)
,
)
.
(,
(,
)
=2
)
=
2sin(+ +
sin(+ + )
|
|
)
+
2
2
Полученные выражения показывают, что амплитуды синусоидальных напряжения и тока в любой точке рельсовой линии представляют собой результат интерференции волн (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Распространение синусоидальных сигналов в рельсовой линии
22
Волну, распространяющуюся от генератора к приемнику, называют
падающей, от приемника к генератору – отраженной.
3.3. Влияние сопротивления нагрузки на работу рельсовой цепи
Рассмотрим уравнения для определения напряжения и тока в любой
точке рельсовой линии
()
()
=
=
+
2
+
2
+
2
2
Учитывая, что
=
– сопротивление нагрузки на конце рельсовой
,
.
линии, можно записать
()
()
=
=
1 +
1 +
2
2
+
1
1
2
,
.
2
Отношение между комплексными выражениями отраженных и падающих волн для напряжения и тока в любой точке рельсовой цепи одинаково и равно
=
=
+
,
где
=
– коэффициент отражения волн от конца линии.
Как видно, отраженная волна в рельсовой линии отсутствует только
при условии
= 0, которое выполняется при равенстве сопротивления
нагрузки и волнового сопротивления
23
=
.
Контрольные вопросы и задания
1. Начертите схему замещения рельсовой линии в нормальном ре-
жиме работы.
2. По каким законам изменяются ток и напряжение в рельсовой линии, питающейся от источника постоянного тока, в зависимости от расстояния?
3. Что называется вторичными параметрами рельсовой линии?
4. Как вычисляются вторичные параметры рельсовой линии?
5. Чем отличается распространение сигналов постоянного и переменного тока в рельсовой линии?
6. Как связаны между собой величины постоянного и переменного
тока?
7. Как вычислить мгновенное значение синусоидального сигнала по
его описанию с помощью комплексной функции?
8. Как связаны между собой действующее и амплитудное значения
переменного тока и напряжения?
9. Как зависит работа рельсовой линии от сопротивления ее нагрузки?
24
Описание схемы
Схема
A B C
D
Последовательное
1 Z 0
1
T-образная схема
1+Z1/Z3
Z1+Z2+(Z1∙Z2)/Z3
1/Z3
1+Z2/Z3
4. АНАЛИЗ ШУНТОВОГО РЕЖИМА
4.1. Определение параметров четырехполюсника рельсовой
линии в шунтовом режиме
Изменение режимов работы рельсовой цепи характеризуются изменением структуры и параметров четырехполюсника рельсовой лини. В
нормальном режиме четырехполюсник описывается уравнениями распространения сигналов в рельсовой линии (3.2).
Расчеты режимов выполняются для наихудших условий, что гарантирует правильное функционирование рельсовой цепи при улучшении
условий работы. Четырехполюсники рельсовой линии при наихудших
условиях работы в разных режимах можно представить простейшими
электрическими схемами. Выражения для расчета параметров четырехполюсников некоторых простейших схем представлены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Выражения для расчета параметров четырехполюсников
сопротивление
Наихудшим условием для выполнения шунтового режима является
максимальное значение сопротивления изоляции, что позволяет не учитывать при расчетах утечку тока через балласт, т. е. принять сопротивление
изоляции бесконечно большим. Это обстоятельство позволяет упростить
четырехполюсник рельсовой линии для расчета влияния, оказываемого на
нее шунтом.
25
Четырехполюсник рельсовой линии длинной до наложения шунта
состоит из одного сопротивления, включенного последовательно с источником питания рельсовой цепи (рис. 4.1). Величина этого сопротивления
равна общему сопротивлению рельсов = .
Рис. 4.1. Четырехполюсник рельсовой линии до наложения шунта
при отсутствии утечек тока через балласт
Сопротивление передачи рельсовой цепи до наложения шунта при
отсутствии утечек тока через балласт
(в соответствии с рис. 4.1) бу-
дет определяться выражением
=
.
+ +
. (4.1)
.
После наложения шунта в произвольной точке рельсовой линии,
расположенной на расстоянии от ее конца, общее сопротивление рельсов
делится на две части: и (
доточенной проводимостью Y
)
. Наложение шунта моделируется сосре-
. Схема четырехполюсника зашунтирован-
ной рельсовой линии в произвольной точке приведена на рис. 4.2.
26
Рис. 4.2. Четырехполюсник рельсовой линии при наложении шунта
в произвольной точке
Входные сопротивления рельсовой цепи относительно точки наложения шунта равны
.
=
.
.
=
+ (
+ . (4.3)
.
)
, (4.2)
Действие шунта на рельсовую цепь (сосредоточенной проводимости
Y
) в отсутствии утечек через балласт заключается в уменьшении тока,
протекающего через сопротивление релейного конца
. Введем понятие вносимого шунтом изменения тока на релейном конце
– как отношение тока до наложения шунта
к току после его наложения
, до величины
.
=
=
, (4.4)
где
и
– сопротивления передачи основной схемы замещения
рельсовой цепи в шунтовом режиме при шунтированном и свободном состоянии соответственно.
Определим по табл. 4.1 выражения для вычисления коэффициентов
рельсового четырехполюсника при наложении шунта
–
= 1 + ()
27
;
– = + ()
–
–
=
= 1 +
;
;
.
Тогда сопротивление передачи (в соответствии с (2.9)) будет равно
=
.
+ +
.
+ (
+ )[
.
+ ()]
.
, (4.5)
с заменами в соответствии с (4.2) и (4.3) выражение приобретет вид
=
.
+ +
.
+
..
, (4.6)
После подстановки (4.1) и (4.6) в (4.4), а также выполнения преобразований получим
..
.
+
.
= 1 +
где
=
= 1 +
– эквивалентное сопротивление рельсовой цепи относительно то-
чек подключения шунта.
4.2. Шунтовая чувствительность
Решая уравнение (4.7) относительно
при условии, что шунт име-
ет чисто активное сопротивление
|
|
=
|
|
sincos
где – аргумент эквивалентного сопротивления
, (4.7)
, (4.8)
.
|
Модуль вносимого изменения тока
|
для одноэлементного прием-
ника (работа которого не зависит от фазы поступающего сигнала) можно
заменить одним из следующих соотношений:
28
где
|
|
|
|
|
=
=
|
– модуль максимального сопротивления передачи основ-
=
=
=
,
ной схемы замещения при наихудших условиях для нормального режима;
– коэффициент нестабильности напряжения;
ного возврата;
– ток реле.
– коэффициент надеж-
При расчете и анализе шунтового и контрольного режимов весьма
удобно ввести понятие о приведенном коэффициенте надежного возврата
путевого реле
, который равен
=
.
Этот коэффициент показывает, что колебание напряжения источника
при шунтовом и контрольном режимах с точки зрения шунтовой чувствительности и чувствительности к поврежденному рельсу эквивалентно снижению коэффициента надежного возврата – чем больше колебание напряжения, тем в большей степени снижается приведенный коэффициент возврата реле. С учетом этого получим
. (4.9)
|
|
=
Подставив (4.9) в (4.8), получим расчетное уравнение для определения шунтовой чувствительности рельсовых цепей с одноэлементным приемником
|
|
=
|
|
|
sincos
|
, (4.10)
где
.
[
)
.
(
.
(
=
.
|
|
]
)
;
29
|
|=|
|
|=|
.
.
+ +(
+ +
.
.
+ )
|
.
.
|
;
Уравнение для определения шунтовой чувствительности рельсовых
цепей постоянного тока получается, как частный случай
, (4.11)
1
+ +(
.
.
+ )
.
;
где
=
=
.
(
.
.
+ +
[
)
.
.
(
.
.
=
]
)
; =
Рассмотрим график зависимости шунтовой чувствительности от точки наложения шунта (рис. 4.3) для неразветвленной кодовой рельсовой цепи 50 Гц.
0,250
0,230
0,210
0,190
0,170
0,150
0,130
Сопротивление, Ом
0,110
0,090
0,070
0,050
0,069
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,911,1
Точка наложения шунта от релейного конца, км
0,246
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,922,1
2,2
2,3
0,088
2,4
2,5
Шунтовая чувствительность Rшх
Нормативный шунт, Rшн = 0,06 Ом
Рис. 4.3. Шунтовая чувствительность кодовой рельсовой цепи 50 Гц
30