Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теплофизика. Прогнозирование опасных факторов пожара. Учебно-методическое пособие.pdf
Пример. Определить температуру поверхности бетонной плиты
δ=008,; м
λ=15,;
Вт
Мград
Дж
;
кг
м
кВт
м
T
C=°20
Вт
⋅
αδλ18 008
,
,,
C
18
ρλ
α
t
4907
6
3
t
Fo < 05,
1
3
=°
. C
Fo ≥ 05,
Bi = 096,
Fo t==05 4907,, , сек
3
9
=°
C
TП=°418 C.
Fo < 05,
t
p
⋅
λ
22
1514400
,
,,
TП=°622 5,. C
δ=20 см
αδλ18 02
24
,
⋅⋅⋅
051150 2000 02
15
22
,,
,
δ
æ
с
C
18
ρλ
α
=⋅1150
p
кг град
2000
.Наоднуповерхностьпадаеттепловойпоток
3
5
,другаяповерх-
2
ностьтеплоизолирована.Поверхностьплитыохлаждаетсяконвективнымпотокомвоздуха,температуракоторого
o
1.Критерий Bi ==
2.Втечениевремени
стымтелом.
,коэффициенттеплоотдачиконвекции
096
,
15
,
ρδ
C
t
==
p
,
λ
=
.
2
⋅⋅⋅
051150 2000 008
15
,
=⋅18
2
4907
=05
2
мград
c
плитабудеттермическитол-
.
3. Характерное время изменения температуры поверхности плиты
⋅⋅
t
p
3
1150 2000 15
22
4.Кмоменту,когда
5.Домомента
t
3
,
=
===05
Fo
046= ,
T
−=
п
o
и
10648==
α
,, ,
q
п
Σ
. c
04
t
10648
.
температураповерхностиопределяетсявыражением(23):
2
2
t
t
π
3
π
1
+
t
2
t
15 10
⋅
=
1
2
18
2
3
()
π
π
1
++
2
1
046
2
,
398
1
046
()
2
,
6.При
времени,соответствующего
Этотрезультатабсолютносовпадаетсрезультатомсостороны
7.По истечении4часов,когдаFo
ипри
температураповерхностиопределяется выражением(39).Для
получаем:
2
1
096
−+
3
⋅
TT e
−=
П
15 10
o
18
3
1
1
−+
096
2
,,
096
9
1
,,
096
==
C
ρδ
1150 2000 008
2
0961 032
−−
,,
(()
2
⋅⋅
,
⋅
05
=
398,;
1 4674
.
температураповерхно-
стиопределяетсякак
0 5648
,
TT e
−= ⋅− ⋅
П
833 33 1
o
,
0 7824
,
−⋅⋅
096068 1 4674
,,,
602 5
=
,
C° ;
Пример.Определитьтемпературуобогреваемойповерхностивусловияхпредыдущегопримера
дляплитытолщиной
.
1.Критерий Bi ==⋅=
2. В течение времени
толстой.
3.Характерноевремяпрогреваповерхностиплитыt
,
15
,
==
,
.
21
=05
30667
p
3
22
плита остаётся термически
⋅⋅
1150 2000 15
,
10648==
=
. c
4.Кмоментувремени
t
30667
3
,,
t
,,
TП=°418 C.
t
,,
Fo → 05,
=°
C
,;
TП=°608 23,. C
Fo ≥ 05,
12 3, <<Bi
Bi = 24,
,;
,.
Fo ≥ 05,
4
223
2
223
−= ⋅− ⋅
()
=°
−⋅
C833 33 105186 601 92
1 2492 05
,, ,;
,,
п
=°621 9,, C
Fo = 05,
621 9 608 23
621 9
..
.
−
Fo > 05,:
Fo
−= −⋅
()
−⋅
833 33 105186
1 2492
,,
,
δ=33 см.
⋅
αδλ18 033
,
C
⋅⋅⋅
051150 2000 033
15
2
2
,,
,
ρδ
λ
с
5.Длявремени
046=
t
3
6.Длявремени
посоотношению(24)при
Fo
== =05
t
10648
288
.
какивпредыдущемпримере,
,чтосоответствует
t
снизу:
TT
−=
П
o
833 33
,
12288
3
⋅
2288
,
()
+⋅
,
()
288=
температураповерхностиопределяется
1
2
588 23
1
2
7.При
По(42)и(43)для
и
температураповерхностиопределяетсяповыражениям(41)–(43).
имеем:
x =
,
+
2241
()
π
24
,
=
µ
1
234
⋅
,
1
+
1
634
1
+
1
434
1
1
+
12 24 34
1
1
+
12 34
2
π
3
,
=
2
π
3
,
2
π
2
⋅
,,
2
π
3
,
2
µ
1 2492=
1
,
0 462
1 1082
=
100418
+π
1
++=0 0627
1
,
1 0209
,
,
0296
,,
,
0 453
1 118=
,
8.Температураповерхностикмоментувремени,соответствующемувремени
2
xx
ππ
3
−
3
=⋅
,
20453
3
x
−
−
1
3
−
0 453
,
,
0 453
2
,
0 782
==
,
1 508
2
05
,1186;
;
,
чтоотличаетсяотвеличиныТпснизупри
9.Вдальнейшемтемператураповерхностиопределяетсядля
Пример. Определить изменение температуры поверхности плиты, описанной в предыдущих
примерах,с
1.Число Bi ==
2.Втечениевремени
толстымтелом.
п
o
п
4
15
=
,
,
p
==
o
.
22
на
=05
125235
100 22
%,%
= .
.
плитаостаетсятермически
3.Характерноевремяизменениятемпературыповерхности
t3,
t310648=
3
, с
3
, с
п
=°608 23,. C
Fo = 05,
t
t
3
125235
10646
==,,
=°
C
п
=°710 8,. C
Fo =+05 0,
Fo > 0
Fo = 05,
()
=°,; C
TП=°702 2,. C
Fo =−05 0,
Fo =+05 0,,
710 8 702 2
,,
−
Температура поверхности к моментам
какипрежде,
для
с.
4.Температураплитыпри
TT
−=
П
o
5.Температураплитыпритомжевремени
определяетсядля
Для
TT e
П
посоотношению(44):
TT
−= −
833 33 1
o
,,,,
−= −
П
2
5
,чтосоответствует
1
,
,
−
2
e
1
+
833 33
,
q
o
α
2
π
−
245
⋅
21176
()
1211 76
+⋅
()
п
1
Bi
Σ
05
,
⋅
=−⋅
833 33 104045
11 76
2
690 8
1
2
, ;
определяетсяпо(24):
илисверхупопредыдущемуопределению
2
Bi
π
21
Bi
+
F
o
.
444 682 2
Расхождения значений температурыТП, определенные для
100 12
ставляют
710 8
,
%,%.
=
и для
со-
2. ТЕПЛОВЫЕ ПОТОКИ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНСТРУКЦИИ
qTT
=−
()
co
Вт
мград
()
=−
()
()
м
Вт
мград
24
υνl
Re >⋅410
2.1. Природа тепловых потоков
Впредыдущемизложениичастоиспользовалсятермин«падающийтепловойпоток».Вдальнейшеммынебудемиметьделокаксположительнымтепловымпотоком(нагревающим),такисотрицательным(охлаждающим).Поприродеэтобудут:
1)Тепловойпоток,вызванныйвынужденнойконвекцией,когдаповерхностьконструкцииомываетсяпотокомжидкости(газа),температуракотороговыше—тогдаположительныйпоток;когда
нижетемпературыконструкции—тогдаотрицательныйтепловойпоток.Вэтомслучаепадающий
тепловойпотокопределяетсявыражением
гдеα—коэффициенттеплоотдачи,
α
п
;
2
,
Тс—температурасреды;
То—начальнаятемператураконструкции;
2)Тепловойпоток,вызванныйестественнойконвекцией,когдадвижениеокружающейсредыобусловленоразностьютемпературсредыиконструкции.Приэтомтепловойпотокопределяетсявыражением
4
qTTTT
=−
αα
()
пП П
coc
=−
3
.
Вслучаеестественнойконвекции
1
αα
oc o
TT
3
;
3)Радиационныйтепловойпотокпередаётсяприпомощиэлектромагнитногоизлучениячерез
среду.Этотпроцесснесвязанстеплопроводностьюсреды.Мощностьизлучаемойэнергиизависит
оттемпературыисточника.Вслучаеравновесноготепловогоизлученияэтамощностьопределяется
закономСтефана—Больцмана
εσ
44
f
qTT
=−
Вт
�
,
2
−
гдеμ—степеньчернотыизлучаемоготела;
=⋅
56710
,
8
;
Tf —равновеснаятемператураизлучателявградусахКельвина;To—температураокружающей
средывградусахКельвина.
Частотепловойрадиационныйпотокзадаётсянаповерхности.Теплообменмеждуконструкцией
исредойможетосуществлятьсяврезультатекипениянаповерхности.Например,сжиженныегазы
иликриогенныежидкостикипятнаповерхности.Коэффициенттеплоотдачиприкипениизависит
отрежимакипения.Внекоторыхслучаяхнаповерхностьпадаетнесколькотепловыхпотоков,например,радиационныйиконвективный,радиационныйикипение.
2.2. Теплообмен при вынужденной конвекции
Примеромтеплообменапривынужденнойконвекцииможетслужитьохлаждениепотокомвоздуха(ветром)стенздания,неизолированноготрубопроводаит.п.Привзаимодействии(обтекании)
потокасконструкциейнаповерхностивыполняетсяусловиеприлипания,поэтомускоростьсреды
равна нулю.В результате формируетсяпограничный слой. Тепловое взаимодействиедвижущейсясредысповерхностьютелаопределяется,главнымобразом,свойствомпограничногослоя.При
взаимодействиипотокасплоскойповерхностьютолщинапограничногослоярастётвнаправлении
движения.Режимтечениявпограничномслоеможетбытьламинарнымилитурбулентным.Харак-
тертеченияопределяетсячисломРейнольдсаRe.При Re =≤⋅
4
движениетурбулентное.Здесьυ—скоростьпотока,м/с;l—длинаобтекаемойповерх-
24
4104движениеламинарное,при
ности,м;ν—коэффициенткинематическойвязкостисреды,м2/с.Коэффициенттеплоотдачиαопре-
⋅Nu
l
..
..
æ
½
Pr = 071,
λν
,, æ
λ
µ
λ
⋅Nu
l
gT
ν
м
с
1
1
273
()
TTT
=⋅
()
()
32−
⋅…
Cn==
1
8
()
27
⋅⋅…
Cn==
1
4
()
21010
713
⋅ …
Cn==
1
3
деляетсячерезчислоНуссельтаNu,котороезависитотчислаРейнольдса:
Nu Re Pr= 066
05 033
,
приламинарномрежиме, Nu Re Pr= 037
Здесь Pr — число Прандтля
Nu Re= 05705,
,
—ламинарныйрежим, Nu Re= 00308,
Pr =
αλ=
,
и для воздуха
ср
. (48)
,
08 043
притурбулентномрежиме[4].
. В этом случае (среда-воздух)
,
—турбулентныйрежим.Приопределениичи-
селПрандтляиНусельтазначениеνберётсяприсреднейтемпературемеждусредойиповерхностью.
ПриопределенииαиPrвеличины
ср
пературе.ИногдачислоPrлегчеопределитьизвыражения,учитывающего,чтоæ =
Итогда
Pr =
.Здесьμ—коэффициентдинамическойвязкостисреды,Па∙с.
относятсяксредеитакжеберутсяприсреднейтем-
=
,а ν
ρC
p
ρ
µCp
2.3. Теплообмен при естественной конвекции
Коэффициенттеплоотдачиприестественнойконвекцииопределяетсяаналогичнопредыдущемуслучаю:
αλ=
ВэтомслучаечислоНуссельтазависитоткритерияГрассхофа:
Gr
ср
.
3
l=∆β
(49)
2
.
Здесьg= 981,
;β—коэффициентобъёмногорасширения,
2
(длягазовβ=
град
,длякапель-
ныхжидкостейвеличинаβтабличная);l—вертикальныйразмерконструкции,пригоризонтальном
расположенииконструкции—горизонтальныйразмер,м;ν—кинематическийкоэффициентвязкостисреды,м2/с;ΔТ—разностьтемпературсредыиконструкции ∆= −
c к
град.
ЧислоНуссельтадляразличныхрежимовопределяетсякак[4]
Nu CGr
при Gr Pr⋅
при Gr Pr⋅
Gr Pr⋅
при
118
. ;
054
. ;
0 135
. .
n
Pr , (50)
ПриопределениифизическихвеличинC,n,xит.д.следуетбратьсреднюютемпературумежду
средойиконструкцией.Естественнаяконвекциячастовозникаетвузкихпрослойкахгазаилижидкости(оконныеблоки,тонкиеслоижидкости),итогдаиспользуютсяизменённыеформулы[5].
2.4. Лучистый теплообмен
Лучистыйтеплообменчасто встречаетсяв теплофизике.При взрывахи пожарахтепловое излучениеявляется важнымэлементомпереноса энергии. Тепловоеизлучение не связанони соднимизперечисленныхранеепроцессовпереносатепла.Принёмпроисходитпереносвнутренней
энергииизлучающеготелапосредствомэлектромагнитныхволн.Скоростьпереноса300000 км/с.
Припопаданиинаповерхностьдругоготелаизлучениевзаимодействуетсвеществом.ЧастьэнергииE1поглощаетсяипереходитвовнутреннюю энергиюприёмника,частьэнергии E2отражаетсяотповерхности.ПривзаимодействииспрозрачнымисредамичастьэнергииE3проходитсквозь
25
вещество,невзаимодействуясними.Врезультатеможнонаписать,чтообщаяэнергияизлучения
EEEE=++
,
ARC++= 1
E
E
E
E
A = 1,
01<<A
oo
=−
()
44
,;
Вт
мК
24
qT
=σε
4
E
E
qT
=−
()
44
C = 0
AR+=1
µ
()11−ε q
qq qq
пп
=−−=() .1
11
εε
dFqq dF
α
α=⋅
п
cos
α
S
r
123
или
,где
1
A
=
—коэффициентпоглощения;
2
R
=
—коэффици-
ентотраженияиC—коэффициентпропускания.Тело,длякоторого
чёрным,при
телоназываетсясерым.ПриR=1теплоабсолютнозеркальное,еслиотраже-
называетсяабсолютно
ниеправильное,иабсолютнобелое,еслиотражениедиффузное.Поверхностнаяплотностьпотока
интегральногоизлученияабсолютночёрноготелаопределяетсясуммированиемэнергииизлучения
теломповсемдлинамволн.ВрезультатеполучаетсяизвестныйзаконСтефана—Больцмана
qTT
−
гдеσ=⋅
56710
8
σ
f
Tf—температураизлучателя,К.
,
Длясероготелавводитсяпоправканастепеньчерноты
,
fc
гдеε=
пог
естьдоляэнергиипоглощаемаятелом.Еслиэнергияизлучаетсяневвакуум,авсреду
срасположеннымивнейпредметами,имеющимитемпературусреды,топоток,падающийнателос
температуройсреды,будетравен
.
εσ
Вдальнейшемрассматриваютсяконструкциисозначениемкоэффициента
зрачные,итогда
.Еслинателосостепеньючерноты
μ1qппоглощаетсятеломиидётнаегонагревание,ачасть
T
fп
o
,тоестьнепро-
падаеттепловойпотокqп,точасть
1
отражается.Врезультатеэффек-
п
тивныйпадающийпоток
пэ
(51)
п
ЗаконСтефана—Больцманаопределяетколичествоэнергии,излучаемойтеломповсемнаправлениям.ОднакоинтенсивностьизлучениязависитотнаправленияпозаконуЛамберта:количествоэнергии,излучаемойподугломαкнормалиизлучающейповерхности,пропорциональноcosα(рис.5)
Рис.5.ИллюстрациякзаконуЛамберта
. (52)
Еслителоприёмникаизлучения(егонормаль)находитсяподугломβкнаправлениюEα(рис.6),
тоэффективныйтепловойпоток,падающийнаприёмниксостепеньючернотыε1,будетравен
qq
ЗдесьS—площадьизлучателя;r—расстояниеотцентраизлучателядоцентраприёмника.
=⋅ ⋅⋅⋅coscos .αβπε
пэ п
26
(53)
1
2
β
q
i
βα
iii
r,,
S
i
qT
44
пп
=−
()
qT
1
44
11
TF
=−
2
FF=
εε
+−
1
11
Приёмник
∫ =
Излучатель
Рис.6. Взаимноеоблучениедвухтелвнеограниченномпространстве
Еслиизлучательнеобходимопредставитьнесколькимиплоскостямисразными
и
п
торезультатдостигаетсясуперпозицией:
qq
=∑ ⋅⋅⋅
εαβ
∑
пэ п
1
coscos . (54)
iii
i
2
r
π
Приёмник, нагреваясь под действием внешнего излучателя, сам начинаетизлучать по закону
Стефана−Больцманасинтенсивностью(непутатьсотражением)
εσ
21
T
. (55)
ЕслиприёмникимееттемпературуТпистепеньчернотыεп,аизлучатель—соответственноTfиεf,
ионирасположеныпараллельнодругдругу,расстояниемеждунимиδ<lx,гдеlx—характерныйразмерприёмникаиизлучателя,тоудельныйтепловойпотокотизлучателякприёмникуq
1
Еслиобозначить
равны)
+−=
εε
f
п
ε
QT
=
f
п
11
+−
εε
f
п
,тополныйлучистыйтепловойпотокнаплощадьF(площади
пр
,
пр п
σ .
1
44
f12
T
−
f−
⋅εσ
(56)
п
. (57)
равен[4]
f –п
,
Рис.7.Взаимноеоблучениетелвзамкнутойповерхности
Еслиоднаповерхностьполностьюнаходитсявнутридругой,например,горящийфакелвнутри
помещения, то осуществляется лучистый теплообмен между этими поверхностями в замкнутом
пространстве(рис.7).Приэтомнапервуюповерхностьпадаетлишьнекотораячастьэнергии,излучаемойвторойповерхностью(стенами),остальнаяэнергияпопадаетнадругиечастистен.Вэтом
случаетепловойпотокможноопределитьповыражению(57),приняв
,а ε
1
=
пр
27
F
1
F
22f
.
1
Лучистыйтепловойпотокзависитотчетвёртойстепенитемпературыизлучателя,иеслиеготем-
TT
()
TT
()
44
TT
TT
**
αα α
=+
ни
dt
Σ
=++
изл 12
;
αε
44
TT
TT
**
λ
Nu
l
;
∆=
TT
*
λβ
2
1
TT T
п
ператураменяется,торешениеианализпроцессатеплообменазатруднены,потомучтонельзяопределитькритерийBi,времяпрогреваповехностиt3ивремяпрогреватела t2.Этатрудностьсвязанас
отклонениемзаконатеплообменаприизлученииотзависимости α
−
c
.Длявозможностиана-
п
лизироватьи решатьуравнение теплообмена с участием лучистых потоковпроизводятоперации
линеаризациитепловогопотокаизлучения.Тепловойпотокотнагретойконструкциипреобразуют
следующимобразом:
*
44
TT
qTT
*
−
αεσ
ивеличину
*
раT
выбираетсякакпредельнаятемпература,докоторойможетнагретьсятемператураповерхно-
п
изл
=
п
1
−
п
=−
21
пп
называюткоэффициентомтеплоотдачипри излучении.Температу-
44
εσ εσ
()
=
1
−
п
**
TT
−
п
−
,
п
(58)
o
сти.Определениеэтойтемпературыотложимдоконкретныхпримеров.Такоепредставлениерадиационноготепловогопотокадаёт возможностьопределитьсуммарныйкоэффициенттеплоотдачи
Σ
ко
инаходитьBi,t3,t2ит.д.
зл
2.5. Теплообмен при кипении
Процесс кипения жидкостей важен при определении скорости поступления горючихпаров в
зонугорения,при испарениикриогенныхгорючихжидкостейжН2,жСН4и т.д.Процесскипения
водыважен при охлаждении водой горящих объектови предотвращении перегрева конструкций
припожаре.Кипениеначинается,когдажидкостьнагреваетсядо температурыкипения (насыщения).Притемпературекипениядавлениенасыщенныхпаровсравниваетсясвнешнимдавлением.
Так,притемпературе100°Сдавлениепаровводыравно1атм,поэтомуТ=100°Сиестьтемпературакипения.Привнешнемдавлениименьше1атмтемпературакипенияменьше,таккакоблегчаютсяусловиядляростапузырей.
Рассмотримнаиболееинтересныйслучай:ёмкостьсжидкостью(пустьэтобудетвода)нагреваетсявнешнимисточником.Вместахнагреваниятемператураповерхностиёмкостирастётсогласно
выражению
dT
Cp
qTTTTρδ α=− −
п Σ ooo
()
;
=
.
Этоуравнениезаписанодляслучаятермическитонкойоболочкиёмкости.Здесь:
1
3
∑
2
2
1
3
Pr
— число Нуссельтадля случая турбу-
Nu
22 2
;, Pr
Nu
0 135==
l
glT
ν
−TT
3
2
3
∆
1
3
— число
2
—
;
o
изл
*
−
п
σ
=
1
α
=
;
−
п
1
Nu
=
,
0 135
gl T
β
ν
3
лентногорежимаестественнойконвекцииввоздухеоколоповерхностиёмкости;
предельнаятемператураповерхности ёмкости;
Нуссельтадляслучаятурбулентногорежимаестественнойконвекциивжидкости.Индекс«2»означаетпринадлежностькжидкости.Врассматриваемомслучаепредельнаятемператураповерхности
можетбытьпринятакактемпературакипенияжидкости.Сэтогомоментаначинаетсякипениежидкостивместеобогрева,новосновномобъёмеёмкостисредняятемпературажидкостинижетемпературыкипения.Такоекипениеявляетсякипениемснедогревом[4].
Нарис.8изображёнходизменениятепловогопотокаотповерхностивжидкостьикоэффициент
теплоотдачиотповерхностикжидкостидляслучаяводы.
Механизмкипения(парообразования) и интенсивность теплообмена определяютсяразностью
температурстенкиижидкости(температурнымнапором) ∆= −
ст ки
.Нарис.8изображеназависимостькоэффициентатеплоотдачиитепловойнагрузки(плотностьтепловогопотока)оттемпературногонапора.
28
Т
0.1
10
1.0
102
103
104
∆Т
Пузырьковоекипение
107
Неустойчивоекипение
q
q
кр1
Пленочныйрежим
Естественная
∆Т
кр1
∆Т
кр2
102
103
104
105
106
∆<°T 5 C
λ
22
Nu
l
b ≈ 008,
qT
=∆
()
TT
22
TT
∆∆T
o
11
oo
qTTq
()
()
1o
qr
1
=−
()
()
,,
rr CT T
p
*
=+ −
()
пк
2
2
q
,
∆T
α
qT
11
=∆α
кр2
конвекция
Рис.8.ЗависимостьплотноститепловогопотокаqикоэффициентатеплоотдачиαотперегревастенкиΔT=Tп–Т
(влогарифмическихкоординатах)
Призначениях
количествообразующихсяиотрывающихсяотстенкипузырьковневе-
кипения
кип
лико,ипузыринедостаточноперемешиваютжидкость,апоэтомуинтенсивностьтеплообменаконтролируетсяестественной конвекциейжидкостидоΔТКК,гдетемпературныйнапорΔТККозначает
переходотконвекцииккипению.ГраницупереходаΔТККможноопределить,приравнявα
=
2
коэффициентутеплоотдачиприпузырьковомкипении[5]:
2
2
3
α
b =+
0 075 110
где
,
ния.Для воды
α иприравниваяα
пк п.к.
2
3
ρ
′
;ρ2—плотностьжидкости;ρ'—плотностьпарапритемпературекипе-
ρ
−
2
ρ
′
.Представляяплотностьтепловогопотокапри пузырьковом кипении как
иα2к,получаемсоотношениедляопределенияΔТ
п.к.
b
3
1
νσ
2
λ
2
3
2
TgT
∆= ∆
T
к
λ
=
b
п.к.
2
0 135 1
кк
2
νσ
T
, Pr
к
22
β
()
22
2
3
, (59)
q
пк
кк
1
1
∆
3
o
+
∆
33
T
кк
,
T
o
где ∆=∆−
TT
нять
o
2=o
к
.При
; —средняятемпературажидкости.Прикипенииснедогревомможнопри-
кк
1
получаетсяквадратноеуравнение,таккак
T
∆
+
1
3
T
кк кк
∆
T
=+
1
3
∆
T
.
∆
T
Такимобразом, после наступления пузырьковогокипения тепловой поток растёт до тех пор,
покаоннедостигнетзначенияq
Влитературепокипениюдляопределенияпервогокритическоготепловогопотокаq
илиневыполнитсяусловие
кр1
−+
пизл кп пк
−
=αα
. (60)
исполь-
кр1
зуетсявыражение
где r
—теплотаиспаренияжидкостиприТ=Т
кип
12
кр
014
*
При кипении с недогревом следует учитывать теплоту нагревания жидкости до Т
ки
ип
.Зная
можнолегкоопределить
1кр
2
g
σρ ρρ (61)
′
2
.
кип
4
′
, тогда
кип
кр1
и
кр1
.
Действительно,
;
1кр кр кр
29
�
Tq
2
∆T
()
()
,.
q
∆T
λρ
ν
()
′′
..
∆T
TT
p
p
1
,
λρ
λρ
∆=−TTT
;
λρC
p
∆=∆TCT
.
1
b
3
νσ
λ
2
22
T
к
3
=∆ ,
1
кр кр
1
(62)
откуда
q
∆=
α
T
=
кр
1
кр
1
q
кр
1
=
∆
T
кр к
1
1
3
νσ
кр
b
22
λ
2
λ
νσ
22
2
b
1
3
T
к
;
2
2
T
(63)
1
3
2
q .
кр1
1
3
(64)
После достижения первогокризисакипения на поверхности кипения начинаетзаметно расти
площадьпаровыхвключений.Врезультате,таккактеплопроводимостьпаразначительноменьше,
чемвслучаежидкости,результирующийтепловойпотокуменьшаетсядажеприувеличениитемпературногонапора.Наконец,притемпературе
наступаеттакназываемыйвторойкризиски-
кр2
пения,иначинаетсяплёночноекипение.Тепловойпотокпривторомкризисекипенияопределяетсяизвыражения
g
−
ρρσ
′′
qr
009
=
2
кр
ρ
′′
4
′
ρρ
+
′
′′
(65)
2
Температурныйнапорпривторомкризисекипенияможетопределятьсяизвыражения
кр
∆=T
Иизпредположения,что
соответствуеттемпературепредельногоперегрева[5,7],коэффи-
кр2
кр
2
2
(66)
α
пл
циенттеплоотдачиприплёночномкипенииимеетпостоянноезначениеиможетопределятьсяизвыражения[5,6]
α
2
Cp g
′′ ′′
025
3
=
пл
ρ
−
′′
′
(67)
Физическиесвойствапаравэтойформулеследуетвыбиратьпосреднейтемпературепара.Если
отсутствуютданные по температурепредельного перегрева жидкости, то
определяется по
кр2
(54).Температуравторогокризисакипениязависитоттеплофизическихсвойствнагревающейповерхности
4
p
+
C
′′′
p
C
(68)
где
кр кр к22
∆
T
кр
−
кр к
2
=+
0 165 25,,
λρ
λρ
Ткр—критическаятемпература;
C
′′′
C
Тк—температуракипенияжидкости;
—теплофизическиепараметрынагревающейповерхности.
В[5]предлагаетсяопределятьΔТ
кр2
как
КонстантаС =0,8…1и
гдеΔТпл=Тпл– Тк,Тпл—температурапредельногопрогрева.
кр пл2
=
λρ
1� �
+
λρ
30
(69)
, (70)
C
′′′
p
C
p