Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория электропривода. Часть 3. Переходные процессы в электроприводе. Учебное пособие
.pdf
81
м
Τ
t
м
еΤεtεω 1
00
;
м
Τ
t
мс
еεβΤΜΜ 1
0
constεβΤΜΜΜ
мсустп
0.
мc
ΤεΔωtεω
00
(3.64)
(3.65)
(3.66)
(3.67)
.
Начало отсчета времени в выражениях (3.64) и (3.65) соответствует t=t3.
Поэтому прямая
∙(t – t3), параллельная прямой
0
=
∙t, выходит из точки t=tз и
0
0
отстоит от этой прямой по вертикали на величину статического падения скоро-
сти ∆
. Динамическое падение скорости будет определятся выражением (3.64).
c
В соответствии с (3.64) и (3.65) значения скорости (t) и момента M(t)
возрастают на этом этапе по экспоненциальному закону. Длительность второго
этапа – это время нарастания экспоненты до установившегося значения (3Тм).
За это время момент достигает значения М
=2∙
кон2
(t) и M(t) на участке t3 t t3+3∙T
∙Tм (участок динамической характеристики 2 и переходные процессы
0
на рисунке 3.20).
м
, а скорость – значения
п.уст
На третьем участке момент двигателя остается постоянным, а его ско-
рость возрастает по линейному закону:
;
,
где t – текущее время, отсчитываемое от начала координат.
На рисунке 3.20 это участок 3 динамической характеристики и переход-
ные процессы
Третий этап заканчивается в момент времени t
действие
(t) и M(t) на участках t3+3∙Tм t t0.
, когда управляющее воз-
0
=
∙t станет равным заданному значению и в дальнейшем будет
0
0
оставаться постоянным. Двигатель при этом выходит на естественную характе-
ристику 4 при скорости
кон3
.
На четвертом участке переходные процессы (t) и M(t) протекают в со-
ответствии с выражениями (3.33) и (3.34), при управляющем воздействии
=const и при начальных условиях t=0;
0
нач
=
кон3
; M
нач
=M
. Скорость и мо-
п.уст
82
мент на этом участке изменяются по экспоненциальному закону, достигая через
0
0
0
.н
t
tεωω
н
000
мм
T
t
мсн
T
t
с
еΤεωωtεеωω 1Δ
000
м
T
t
мс
еεβΤΜΜ 1
0
(3.68)
(3.70)
(3.69)
время, равное 3Т
установившихся значений
м
уст
=
; М
с
уст
=М
.
с
При этом общее время переходного процесса пуска равно:
tпп=t0+3Tм,
где
- время нарастания управляющего воздействия до устано-
вившегося значения.
Обычно Tм гораздо меньше t
определяется величиной tппt0.
Напомним, что управляющее воздействие
, и поэтому время переходного процесса
0
0
-
это в схемном решении напряжение на якоре двигателя постоянного тока или
частота питающего статор асинхронного двигателя напряжения.
3.8.3 Реверс электропривода с активным моментом нагрузки
Управляющее воздействие изменяется от
0нач
=
до
= –
0н
0кон
по за-
0н
кону:
.
Механическая динамическая характеристика и графики переходных
процессов при реверсе представлены на рисунке 3.21.
Подставим в (3.57) и (3.60) значения
тывая, что ускорение
<0, получим:
0
0нач
=
0н
;
=
нач
; М
с
нач=Мс
и учи-
;
.
Эти выражения определяют характер изменения скорости и момента на
первом этапе реверса, когда изменялось управляющее воздействие
. По ана-
0
логии с предыдущим случаем на этом этапе сначала в течение времени 3Т
рость и момент изменялись по экспоненциальному закону, а затем момент
ско-
м
83
оставался постоянным (М=М
t
он 0
00
JМΤΜΜ
смсруст
Рисунок
3.21
ω ω ω
0н
ω
нач
=
с
М
с
М
ω(t)
t
t
М
3Тм
М(t)
3Тм t
0р tпп
1 3 2
–ω
нач2
–ω
с
0
М
р.уст
T
м
∙∙
0
3
М
с Мр.уст
М
дин
= –J
∙
0
–ω
0н
∆ω
с
∆ω
с
t
0р
с
ω
0н
ω0н–
0∙t
∆ωс–
0∙Tм
ω
нач2
(3.71)
), а скорость изменялась, как и управляющее
руст
воздействие, по линейному закону (
ся в момент времени t0р при
=
0
0уст
= –
. Так как ускорение при реверсе от-
0н
). Этот этап заканчивает-
рицательно, динамический момент и динамическая ошибка тоже отрицательны,
и суммарный установившийся момент М
р.уст
равен:
.
84
Суммарная же ошибка, состоящая из статической и динамической,
мс
Τεωω
0Σ
мpпп
Τtt 30
0
0
0
2
н
p
t
(3.72)
(3.73)
уменьшается:
.
В зависимости от величин М
шегося момента М
ными нулю. При ∆
могут быть положительными, отрицательными или рав-
р.уст
>0 (Mc>|J
∙
,
, Тм значения ошибки ∆
с
0
|) двигатель при торможении работает в дви-
0
и установив-
гательном режиме, а при изменении знака скорости переходит в тормозной режим с тем же моментом M
(кривая 3). При ∆
р.уст
<0 (Mc<|J
∙
|) двигатель при
0
торможении работает в тормозном режиме, а при пуске в другую сторону переходит в двигательный режим (кривая 3). Значение M
значение скорости для второго этапа (
нач2
или
нач2
определяет начальное
р.уст
).
Заключительный этап реверса протекает при постоянном значении
управляющего воздействия
и (3.34) и начальными условиями t=0;
0=
–
=const в соответствии с выражениями (3.33)
0н
=
нач
нач2
; М
нач
=М
. Скорость и мо-
р.уст
мент на этом этапе изменяется по экспоненциальному закону, достигая устано-
вившихся значений
уст
= –
и М
с
=Мс через время, равное 3Т
уст
.
м
Полное время переходного процесса реверса равно:
,
где
–
.
0н
Также как и в предыдущем случае 3Т
- время изменения управляющего воздействия от
м
t
, и время переходного про-
0р
0н
до
цесса tпп определяется главным образом временем реверсирования управляющего воздействия t0р.
3.8.4 Реверс электропривода с реактивным моментом нагрузки
Так же как при реверсе с активной нагрузкой управляющее воздействие
изменяется от
намические характеристики и графики переходных процессов реверса
нач
=
до
= –
0н
0кон
по закону
0н
=
–
0
0н
∙t. Механические ди-
0
(t) и
M(t) представлены на рисунке 3.22.
85
Рисунок
3.22
ω
ω
ω
0н
с
Мс М
∆ωс–
0∙Tм
ω(t)
t t
М
3Тм М(t)
t
0р tпп
1 3 2
–ωс
0
Мр.уст Мс Мр.уст
–ω
0н
–∆ω
с ∆ωс
с
ω
0н
3
–ω
0н
3Т
м
3Т
м
–М
с
–ω
с
t
3р
–∆ωс –
0∙Tм
4
4
3
ω
0н
0
t
–Мс М
п.уст
Процесс реверса с реактивной нагрузкой представляет собой комбина-
цию двух уже рассмотренных процессов.
Торможение из точки статического режима на характеристике 1 до ну-
левой скорости протекает аналогично рассмотренному выше торможению с ак-
тивной нагрузкой. Пуск в обратном направлении протекает аналогично также
рассмотренному выше пуску электропривода с реактивной нагрузкой. Отдельного рассмотрения заслуживает только процесс перехода скорости через ноль.
86
В момент прохождения скорости двигателя через ноль реактивный мо-
tβΜΜ
устр
0.
0
.
3
εβ
ΜΜ
t
сустр
р
.
Τ
Μ
J
Μ
ε
м
cc
22
Σ
01
(3.74)
(3.75)
(3.76)
мент нагрузки изменяется скачком от М
до –М
с
. Но момент двигателя не может
с
измениться скачком. Он изменяется во времени от начального значения
М
р.уст=Мс –Тм
∙∙
до конечного значения М= –Мс при
0
=0 по закону, аналогич-
ному (3.62):
.
Из (3.74) определяется время неподвижного состояния двигателя (время
запаздывания):
.
На рисунке 3.22 построены динамические механические характеристики
для рассматриваемого случая (кривые 3).
М
Если увеличивать темп нарастания управляющего воздействия
сначала будет уменьшаться до нуля, а затем, сменив знак, начнет увели-
р.уст
0
, то
чиваться (кривая 4 на рисунок 3.22). При этом время запаздывания будет
уменьшаться и при М
= –Мс станет равным нулю. Значение
р.уст
, соответству-
0
ющее этому условию, определится из уравнения движения электропривода
–М–М
с=J
∙
:
0
Таким образом, если |
|>
, процесс изменения скорости при реверсе
0
01
является непрерывным, и влияние реактивного момента сказывается лишь на
изменении скачком ускорения при переходе скорости через ноль. В дальней-
шем, через время t=3T
, значение ускорения
м
восстанавливается.
0
3.8.5 Переходные процессы электропривода при
экспоненциальном законе изменения
0
=f(t)
В достаточно широко распространенной системе электропривода гене-
ратор-двигатель обмотка возбуждения генератора обладает значительной инер-
87
ционностью. Поэтому при подаче скачком напряжения возбуждения генератора
,1
00
эп
Τ
t
н
eωtω
.
00
0
const
dt
dω
Τ
ω
ε
нач
эп
н
Т
эп
Рисунок
3.23
, М
0н
М
max
М
max
t
max t
tпп=3Т
эп
Т
м
0
(t) (t)
М(t)
3
4 1 2
3
(3.77)
(3.78)
ЭДС генератора, управляющее воздействие на якоре двигателя постоянного тока и
(t) нарастают по экспоненциальному закону.
0
Рассмотрим переходной процесс пуска электропривода с линейной ме-
ханической характеристикой при Мс=0 и экспоненциальном законе изменения
управляющего воздействия [1, 7]:
где Тэп – постоянная времени устройства, формирующего экспоненту,
причем примем, что Т
На рисунке 3.23 представлены зависимость
эп
Т
.
м
(t) (кривая 1) и графики
0
переходных процессов электропривода М (t) и (t) (кривые 3 и 4) [1, 7].
Начальная часть экспоненты 1 близка к прямой 2, соответствующей по-
стоянному значению ускорения
:
0
88
Если бы управляющее воздействие нарастало по линейному закону
эп
Τ
t
эп
н
е
Τ
ω
dt
dω
tε
0
0
0
,
00Σmaxmax
εβΤεJΜΜ;tt
м
эп
Τ
t
эп
н
e
Τ
ω
ε
max
0
0
tεΤ
β
tεβΤ
β
tΜ
tΔω
м
м
дин 0
0
)(
cм
ωtωω
dt
dω
Τ Δ
0
(3.79)
(3.80)
(3.81)
(3.82)
=
∙t, то момент двигателя, который при М
0
0
=0 является динамическим, уве-
с
личивался бы в соответствии с (3.65) по экспоненциальному закону и стремился бы к значению М
max=J
ненциальным законом темп нарастания
значение ускорения
равно:
0
∙
=T
∙∙
0
м
(кривая 3). Но в соответствии с экспо-
0
непрерывно уменьшается, и текущее
0
.
Переходный процесс закончится тогда, когда ускорение
двигателя М станут равными нулю (через время t=3Тэп).
Таким образом, кривая момента двигателя М(t) , будет иметь экстремум,
координаты которого равны:
где
- ускорение управляющего воздействия при t=t
и момент
0
.
max
После прохождения экстремума момент снижается по закону, близкому
(3.79) (кривая 3).
Скорость двигателя
мент времени от
(кривая 1) на величину динамической ошибки ∆
0
нарастает по кривой 4, отличаясь в каждый мо-
при со-
дин
ответствующем значении момента двигателя.
.
Из (3.81) следует, что чем меньше электромеханическая постоянная
времени Тм, тем меньше ошибка воспроизведения управляющего сигнала. При
Т
0 значения М
м
Значение t
нения (3.53) и (3.59) при экспоненциальном законе изменения
max
max
M
и М
и t
max
можно определить решив дифференциальные урав-
max
0, а кривые 1 и 4 сольются.
max
(t):
0
;
89
cмм
ΜtεβΤΜ
dt
dΜ
Τ
0
где
м
эп
Τ
ΤΤ
с
н
мэп
мэп
Τ
Τ
ω
ω
ΤΤ
ΤΤ
t
м
мэп
0
max
ln
с
ΤΤ
Τ
эп
м
сн
Μ
Τ
Τ
ΔωωβΜ
мэп
эп
0max
мэп
эп
ΤΤ
Τ
эп
м
сн
мΣ
дин
Τ
Τ
Δωω
ΤJ
Μ
ε
0
max
max
1
(3.83)
(3.84)
(3.85)
(3.86)
В результате такого решения получены формулы:
Из (3.85) можно определить максимальное ускорение электропривода
при пуске:
(t) и
0
(t) записываются в виде (3.77) и (3.79).
0
,
;
.
.
Так как ∆
с
<<
, а Тм<<Тэп, максимальное ускорение при пуске опре-
0н
деляется постоянной времени экспоненциального воздействия Тэп. В случае ли-
нейного управляющего воздействия его ускорение также однозначно определя-
ет ускорение электропривода. При этом ускорение электропривода практиче-
ски не зависит от нагрузки (нагрузка при реверсе с реактивной нагрузкой изме-
нялась от +М
Точность воспроизводства управляющего воздействия
до –М
с
, а ускорение
с
оставалось постоянным).
0
=f(t) в электро-
0
приводах постоянного и переменного тока тем выше, чем меньше электромеха-
ническая постоянная времени Тм. Это свойство позволяет формировать пере-
ходные процессы, оптимальные по быстродействию с ограничением ускорения
и рывка (лифты и другие подъемно-транспортные механизмы).
Возможность формирования требуемых технологиями переходных про-
цессов электропривода изменением характера управляющих воздействий, в
частности соответствующей зависимости
(t), широко используются в насто-
0
ящее время в системах управления электроприводов.
90
3.9 Переходные процессы при изменении магнитного потока
М
ФК
R
ФК
U
ян
2
)(
ФК
U
н
0
(3.87)
двигателя постоянного тока с независимым возбуждением
У электрических двигателей постоянного тока есть две зоны регулирования скорости. Первая зона – это регулирование скорости вниз от основной
(номинальной) скорости; вторая зона – это регулирование скорости вверх от
основной скорости.
Поскольку повышать напряжение на двигателе сверх номинального не
рекомендуется (за исключением специально для этого предназначенных двига-
телей), обеспечить регулирование скорости выше основной можно ослаблением
тем или иным способом магнитного поля.
Ослабление магнитного поля двигателя постоянного тока с независимым
возбуждением осуществляется уменьшением тока возбуждения либо введением
в цепь обмотки возбуждения добавочного сопротивления, либо уменьшением
напряжения на обмотке возбуждения с помощью отдельного статического пре-
образователя.
Выражение механической характеристики этого двигателя в режиме
ослабления поля выглядит следующим образом [6]:
,
где Rя=Rя+Rдп+Rко – сопротивление якорной цепи двигателя, включа-
ющее в себя сопротивления обмотки якоря, обмотки дополнитель-
ных полюсов и компенсационной обмотки (если она есть);
Ф<Фн – величина ослабленного магнитного потока.
При переходе в режим ослабления поля напряжение на якоре двигателя
остается постоянным (равным Uн), ток возбуждения I
и магнитный поток Ф в
в
соответствии с кривой намагничивания (рисунок 3.24а) уменьшаются, а ско-
рость идеального холостого хода
жается ЭДС двигателя E
=КФ∙
увеличивается. Одновременно сни-
и его момент М
=КФ
∙I.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]