Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория информации. Учебно-методическое пособие
.pdf
31
Ответы
1.
Код Шеннона-Фано
Код Хаффмана
0,3
00
Q=0,016003
Неравенство Макмиллана
выполняется
0,3
00
Q=0,016003
Неравенство Макмиллана
выполняется
0,2
01
0,2
10
0,1
100
0,1
110
0,1
101
0,1
111
0,1
1100
0,1
0000
0,05
1101
0,05
0011
0,05
11100
0,05
00010
0,04
11101
0,04
00011
0,03
11110
0,03
00100
0,03
11111
0,03
00101
2.
Код Шеннона-Фано
Код Хаффмана
Е
00
Q=0,014279
Е
00
Q=0,014279
Ж
01 Ж 11
Б
100
Б
010
В
101
В
011
Г
1100
Г
1000
А
1101
А
1001
Д
1110
Д
1010
З
1111
З
1011
3.
Код Шеннона-Фано
Код Хаффмана
В
0
Средняя
длина кода = 2,34
В
1
Средняя
длина кода = 2,34
А
10 А 01
Б
110
Б
001
Г
1110
Г
0000
Д
11110
Д
00010
Е
111110
Е
000110
Ж
111111
Ж
000111
32
4.
Код Шеннона-Фано
Код Хаффмана
X1
00
Q=0,03125
Средняя
длина кода=2,905
Неравенство Макмиллана
выполняется
X1
00
Q=0,03125
Средняя длина
кода=2,905
Неравенство Макмиллана
выполняется
X4
01
X4
11
X6
100
X6
010
X3
1010
X3
1000
X5
1011
X5
1001
X8
1100
X8
0110
X10
1101
X10
0111
X2
1110
X2
1011
X7
11110
X7
10100
X9
11111
X9
10101
Критерии оценивания: Работа оценивается в 4 балла. Каждое задание —
1 балл.
Практическая работа № 6.
Алгоритм Лемпела-Зива. Блочное кодирование
Цель: Формирование знаний и умений по построению блочных кодов.
Задание 1. Закодировать с помощью алгоритма Лемпела-Зива заданный
текст: А_РОЗА_УПАЛА_НА_ЛАПУ_АЗОРА.
Задание 2. Раскодировать с помощью алгоритма Лемпела-Зива текст, по-
лученный в задании 1.
Задание 3. Оценить эффективность блочного кодирования, для этого:
а) рассчитать вероятность появления символов в заданном тексте;
б) рассчитать вероятность появления блоков, полученных после примене-
ния алгоритма Лемпела-Зива;
в) составить код Хаффмана для алфавитного кодирования (отдельных
символов), подсчитать избыточность;
г) составить код Хаффмана для блочного кодирования, подсчитать избы-
точность;
д) сравнить результаты в пунктах в) и г).
33
Ответы
Шаг
Словарь
Сжатый текст
0
1
А
0А
2
_
0_
3
Р
0Р
4
О
0О
5
З
0З
6
А_
1_
7
У
0У
8
П
0П
9
АЛ
1Л
10
А_Н
6Н
11
А_Л
6Л
12
АП
1П
13
У_
7_
14
АЗ
1З
15
ОР
4Р
16
А
0А
Критерии оценивания: Работа оценивается в 4 балла. Задания 1 и 2 — по
1 баллу, каждый пункт а-г из задания 3 — 0,5 балла.
Лабораторная работа № 6.
Кодирование информации
Цель: Формирование умений по работе с различными способами кодиро-
вания информации.
1. Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений,
каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых
слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B,
C, X, причём буква X может появиться на первом месте или не появиться вовсе.
Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
2. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радио-
связи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр,
34
букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки
Морзе длиной не менее трёх и не более четырёх сигналов (точек и тире)?
3. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радио-
связи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр,
букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки
Морзе длиной не менее двух и не более пяти сигналов (точек и тире)?
4. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радио-
связи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр,
букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки
Морзе длиной пять или шесть сигналов (точек и тире)?
5. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали
белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в
коробке?
6. За четверть Василий получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вче-
ра получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?
7. В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего
цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?
8. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигналь-
ные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое
количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех
сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов
(флагов каждого вида неограниченное количество)?
9. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может нахо-
диться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»).
Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с
его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
10. Все трёхбуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, запи-
саны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка
выглядит так:
ААА
ААП
ААР
ААС
ААУ
АПА …
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с
буквы Р?
35
11. Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв П, А, Р, У, С, за-
писаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка
выглядит так:
АААА
АААП
АААР
АААС
АААУ
ААПА …
Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет буквы А?
12. Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т,
М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало
списка выглядит так:
АААА
АААГ
АААИ
АААЛ
АААМ
АААО
АААР
АААТ
ААГА …
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с
букв ГО?
Ответы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
324
24
60
96
4 5 30
81 3 51
157
833
Критерии оценивания: Работа оценивается в 4 балла. Каждое задание —
1/3 балла с округлением в сторону студента.
Практическая работа № 7.
Код Хэмминга
Цель: Формирование умений по построению кода Хэмминга и детектиро-
ванию и исправлению ошибок.
36
Определите ошибку и восстановите исходное сообщение, записанное
числами десятичной системы счисления.
Вариант
Закодированное сообщение
1
1 0 1 0 0 1 1-0 0 0 1 1 1 0-1 1 1 0 1 0-1 0 0 0 0 0 1-1 1 0 0 1 0 0 0 0-1 1 0
0 1 1 0 0 1- 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0-1 1 0 1 0 1 1 1 1-0 0 1 0 0 0
Критерии оценивания: Работа оценивается в 4 балла.
Лабораторная работа № 7.
Код Хэмминга
Цель: Формирование умений по построению кода Хэмминга и детектированию и исправлению ошибок.
Задание 1. С помощью таблицы ASCII и кода Хэмминга закодируйте
свою фамилию и имя (используя посимвольное кодирование, пробелы не кодировать — оставить пробелами для разделения слов и символов). Выполненное
задание сдайте преподавателю на отдельном листе
Задание 2. На втором листе в построенном в задании 1 коде допустите
ошибки в информационных битах (можно допустить не более 1 ошибки в информационных битах каждого символа вашей фамилии и имени). Сдайте это
задание преподавателю, не подписывая лист
Задание 3. Получите у преподавателя закодированные фамилию и имя
вашего коллеги, исправьте ошибки и раскодируйте сообщение. Выполненное
задание сдайте преподавателю на подписанном листе
Критерии оценивания: Работа оценивается в 4 балла. Задание 1 —
2 балла, задание 3 — 2 балла.
37
ЧАСТЬ III. КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ
Тест по дисциплине «Теория информации».
Вариант 1
1. Информация — это…
а) совокупность данных и методов их восприятия;
б) полученные данные;
в) среда или объект, предназначенный для хранения или передачи данных.
2. Изменение характеристики носителя, которое используется для пред-
ставления информации, называется…
а) сообщением;
б) сигналом;
в) информационным процессом.
3. Установите соответствие между сигналами и параметрами:
1. Параметр может
принимать конечное число значений
в пределах некоторого интервала.
а) аналоговый сигнал;
2. Параметр может
принимать любые значения
в пределах некоторого интервала.
б) дискретный сигнал.
4. Единица измерения неопределенности при двух равновероятных исхо-
дах называется…
а) энтропия;
б) бит;
в) байт.
5. Запишите формулу Хартли для расчета количества информации _______.
6. Кодирование, при котором любое слово из элементарных кодов един-
ственным образом разлагается на элементарные коды, называется…
а) равномерным;
б) обратимым;
в) разделимым.
7. Для кодирования информации в компьютере используется…
а) байтовый код;
б) код Бода;
в) код Шеннона-Фано.
38
8. Правила записи чисел с помощью заданного набора специальных зна-
ков называются…
а) матрица генератора кода;
б) система счисления;
в) групповой код.
9. Установите соответствие:
1. Инфиксная запись.
а) операнд 1 – знак – операнд 2;
2. Постфиксная запись.
б) операнд 1 – операнд 2 – знак.
10. Назовите любые три свойства информации _______________________.
Ответы
1 2 3 4 5
6 7 8
9
10
а
б
1 – б)
2 – а)
б
в а б
1 – а)
2 – б)
Объективность
Полнота
Актуальность
Достоверность
Доступность
Релевантность
Защищенность
Эргономичность
Тест по дисциплине «Теория информации».
Вариант 2
1. Сигнал — это…
а) Совокупность поступающих данных
б) Изменение характеристики носителя, которое используется для представления информации
в) Материальная среда, предназначенная для хранения или передачи информации
2. Набор знаков, в котором установлен порядок их следования, называется.
а) алфавит;
б) система счисления;
в) таблица кодирования.
39
3. Установите соответствие:
1. Формула Хартли
а)
2. Формула Шеннона
б)
4. Мера неопределенности называется…
а) бит;
б) информация;
в) энтропия.
5. Запишите формулу для расчета энтропии ________________________.
6. Перевод сообщения из одного алфавита в другой называется…
а) кодирование;
б) двоичное кодирование;
в) оптимальное кодирование.
7. Если декодирование возможно, то кодирование называется…
а) разделимым;
б) обратимым;
в) равномерным.
8. Примером алфавитного кодирования с неравной длительностью эле-
ментарных сигналов является…
а) байтовый код;
б) телеграфный код Бода;
в) код Морзе.
9. Установите соответствие:
1. Позиционная система
счисления.
а) значение каждой цифры
зависит от ее расположения в числе;
2. Непозиционная система
счисления.
б) значение каждой цифры
не зависит от ее расположения в числе.
10. Назовите любой из оптимальных кодов __________________________.
Ответы
1 2 3
4 5 6 7 8
9
10
б
а
1 – б)
2 – а)
в
а б в
1 – а)
2 – б)
Код Шеннона-Фано
Код Хаффмана
40
Контрольная работа
по дисциплине «Теория информации».
Вариант 1
1. Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 1731,28?
2. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
10001011, 10111000, 10011011, 10110100.
Сколько среди них чисел, больших, чем A416+208?
3. Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется
неравенство 101101112 < x < 101111112?
4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы:
Е, Н, О, Т. В любом сообщении больше всего букв О, следующая по частоте
буква — Е, затем — Н. Буква Т встречается реже, чем любая другая. Для передачи сообщений нужно использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование; при этом сообщения должны быть как
можно короче. Шифровальщик может использовать один из перечисленных
ниже кодов. Какой код ему следует выбрать?
1) Е−0, Н−1, O−00, Т−11; 2) O−1, Н−0, Е−01,Т−10;
3) Е−1, Н−01, O−001, Т−000 ; 4) О−0, Н−11, Е−101, Т−100.
5. В велокроссе участвуют 108 спортсменов. Специальное устройство ре-
гистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит,
одинакового для каждого из спортсменов. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 96 велосипедистов?
(Ответ дайте в байтах.)
6. В одной небольшой стране Индивидуальные Номера Налогоплатель-
щиков представляют собой целые числа от 1 до 4000, На некотором предприятии в этой стране работают 300 человек. Главный бухгалтер этого предприятия
переписала ИНН всех сотрудников последовательно без разделителей в один
файл, при этом использовалось представление целых чисел с одинаковым минимально возможным количеством бит. Оцените объем получившегося файла
(Ответ дайте в байтах.).
7. Построить код Шеннона-Фано для символов a, b, c, d, e, если вероятно-
сти их появления в тексте соответственно равны 0.25, 0.4, 0.1, 0.05, 0.2.
8. Построить код Хаффмана для символов a1, a2, a3, a4, a5, a6, если веро-
ятности их появления в сообщении соответственно равны 0.05, 0.35, 0.1, 0.25,
0.2, 0.05.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]