Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учебное пособие
.pdf
ОПЛ определяется формулой
=
p
=
−
pfp
p
c
+∞
1
() ( )exp( ) ( 0)
ãäå
j
α+ ω.
ft fp ptdp t
∫
2
j
π
c
−∞
≥
,
Практически «оригинал» f(t) находят по изображению
f(p)
с помощью таблиц [6], три примера приведены в
òàáë. 2.3.
Таблица 2.3
f(p) f(t)
1
p
1
()pp b+
1
pb+
Обратное преобразование Лапласа
1
b
bt
−
1e
−
bt
e
f(t)
f(t)
1/b
f(t)
1
0
0
1
0
Âèä f(t)
t
t
t
Из теоремы о предельных значениях следует, что если
f(p), òî
f(t) ≡
p
p
→
→∞
.
0
lim ( ) lim ( )
ft
=
t
→∞
t
→
0
Применительно ПХ h(t) получим
p
p
→
→∞
,
0
lim ( ) lim ( )
ht Y
=
t
→∞
0
t
→
ãäå Y(p) получается из АЧХ заменой jω íà p и с учетом того,
«изображение» единичного скачка равно 1/p (ñì. òàáë. 2.3).
÷òî
51
Из последнего выражения следует, что при временном
анализе усилительного каскада возможно отдельное рассмотрение областей малых времен (МВ) и больших времен (БВ)
по схемам каскада для областей ВЧ и НЧ соответственно и
нахождения
t è Δ (ñì. ðèñ. 2.5).
y
Итак, анализ усилительных каскадов при импульсных
сигналах сводится к следующим операциям:
– çíàÿ Y(jω), заменой jω íà р и делением на р получен-
ного выражения переводят его в «изображение» ПХ h(p);
– пользуясь таблицей, по h(p) находят «оригинал» ПХ
h(t);
– рассматривая h(t) для схемы каскада в ВЧ-области, находят
t , δ и их зависимость от элементов;
y
– рассматривая h(t) для схемы каскада в НЧ-области,
находят Δ и его зависимость от элементов;
– исходя из допустимых искажений импульсного сигнала,
получают формулы для выбора элементов схемы каскада.
Из-за сильного изменения параметров транзистора от тока
при больших амплитудах импульсного сигнала (одного порядка с амплитудами напряжения и тока в рабочей точке) и
использовании упрощенных моделей ПТ и БТ (до 0,5
f ), ÷òî
ò
не позволяет вести учет высших гармонических составляющих
спектра сигнала, вносящих существенный вклад в искажения
формы сигнала, эскизный расчет усилительных каскадов во
временной области характеризуется большей (в сравнении с
расчетом в частотной области) погрешностью.
В какой-то степени скорректировать погрешность можно
путем учета времени запаздывания
t (см. рис. 2.4) и усред-
ç
нением параметров транзистора за время действия импульсного сигнала (рис. 2.39).
В отличие от усилительных каскадов гармонических сигналов, при выборе транзисторов для импульсных каскадов
следует учитывать полярность выходного сигнала при выборе
типа проводимости транзистора с целью экономии энергии
источника питания. Если ИУ предназначен для усиления однополярного сигнала, то с энергетических соображений рекомендуется брать транзистор проводимости p–n–p для выходного сигнала положительной полярности n–p–n – для отрицательной.
52
à á
R
R
≈
Рис. 2.39. Выходные ДХ каскада с ОЭ импульсного усилителя
Íà ðèñ. 2.39, à проиллюстрирован процесс выбора рабочей точки для импульсных сигналов с малой скважностью
(Q ≤ 10). Скважность Q определяется как отношение длительности периода следования импульсов к их длительности.
Определить координаты рабочей точки (и точки, для которой
рассчитываются параметры транзистора) можно, используя
следующие соотношения:
I
≥ ;
ê0
U
âûõ
Q
≈
UUU
≥+
ê0 í âûõ
⎛⎞
1
Q
−
.
Q
⎜⎟
⎝⎠
Íà ðèñ. 2.39, б проиллюстрирован процесс выбора рабо-
чей точки для импульсных сигналов с большой скважностью
(Q > 10). Определить координаты рабочей точки можно, используя следующее соотношение:
UUU≥+ .
ê0 í âûõ
Выбор
I ограничен снизу нелинейной областью харак-
ê0
теристик транзистора и необходимым допуском на возможное
его уменьшение при изменении температуры, обычно
(3 ...10) ìÀI ≈ .
ê0
Расчет усредненных параметров транзистора в этом случае следует вести для точки с координатами:
U
âûõ
êí âûõ
0,5UU U≥+ ;
I
≥ .
ê
2
53
Для импульсных сигналов типа «меандр» (Q = 2) выбор
ω
=
=
=
=
Ê
S
τ
рабочей точки и типа проводимости транзистора аналогичен
случаю гармонического сигнала.
Хотя приведенные выше соотношения ориентированы на
БТ, на них следует ориентироваться и при расчете каскадов
на ПТ, учитывая особенности последних.
2.12.2. Анализ усилительных каскадов
в области малых времен
Выражение для относительного коэффициента передачи
усилительных каскадов на БТ и ПТ в области ВЧ имеет вид
()1/(1 )Yj j
=+ωτ.
ââ
Получим выражение для переходной характеристики:
() ()/ 1/ (1 )hð Yð ð ð ð
ââ â
=+τ.
По табл. 2.3 получим «оригинал»:
() 1 exp( / )ht t
ââ
−−τ.
Воспользовавшись определением времени установления
(см. рис. 2.4), получим
() exp( / ) 0,1ht t=− − τ = ,
â1 1 â
отсюда
отсюда
exp( / ) 0,9t−τ= ;
1â
() exp( / ) 0,9ht t=− − τ = ,
â2 2 â
exp( / ) 0,1
t−τ=; тогда
2
â
exp[( )/ ] exp( / ) 9tt t−τ= τ=;
21 â y â
и окончательно получаем
2,2t
τ .
yâ
Из анализа выражения для
тановления амплитуды заканчивается через
довательно, чтобы не было уменьшения
()ht следует, что процесс ус-
â
(3...4)t
τ , ñëå-
â
каскада из-за
0
недостижения установившегося режима, необходимо, чтобы
длительность импульса была
(3...4)Ò ≥τ.
èâ
Учесть время запаздывания
t для каскада на БТ можно
ç
следующим образом:
0,23
t
≈ .
ç
r
0á
54
2.12.3. Анализ усилительных каскадов
ω
=
=
τ
τ
=
=
в области больших времен
Выражение для относительного коэффициента передачи
усилительных каскадов на БТ и
() /(1 )Yj j j
ííí
ПТ в области НЧ имеет вид
=ω +ωτ .
Получим выражение для переходной характеристики:
() ()/ /(1 )hð Yð ð ð
íí í í
=τ + τ .
По табл. 2.3 получим «оригинал»:
() exp( / )ht t
−−τ.
íí
Ïðè
Ò ≤τ , разлагая
èí
чившись двумя членами, при
()ht в степенной ряд и ограни-
í
tÒ= (рис. 2.40) получаем для
è
случая малых искажений плоской вершины
импульса (Δ≤20%):
=−τ≈
() exp( / )
ht t
íí
≈− τ=−Δ
1/1,
Ò
èí
hí(t)
откуда:
/ÒΔ= τ .
èí
0
Рис. 2.40. Переходный процесс
в области БВ
2.12.4. Связь временных и частотных характеристик
усилительных каскадов
Поскольку временные и частотные характеристики каска-
è
дов выражаются через постоянные времени
â
, то легко
í
получить связывающие их выражения. Итак:
1/2f =πτ,
ââ
1/2f
íí
πτ ,
óâ
2,2t
τ ,
/ÒΔ=τ,
èí
t
откуда при
âí
2,2/2 0,35/ft=πτ= ,
ây
3äÁÌÌ== получаем
â
/2fT=Δ π .
íè
55
2.13. Простейшие схемы коррекции АЧХ и ПХ
Z
R
Целью коррекции является расширение диапазона рабочих частот, как в области ВЧ, так и в области НЧ в усилителях гармонических сигналов либо уменьшение искажений в
областях МВ и БВ в усилителях импульсных сигналов.
области ВЧ (МВ) применяется простая параллельная
В
индуктивная коррекция. Более сложные варианты индуктивной коррекции применяются редко из-за сложности настройки
и трудности при реализации УУ в микроисполнении.
Схема каскада с простой параллельной индуктивной ВЧкоррекцией на ПТ со схемой для области ВЧ (МВ) приведены на рис. 2.41.
à á
Рис. 2.41. Каскад на ПТ с простой параллельной
индуктивной коррекцией
Физически эффект увеличения вf объясняется относительным увеличением коэффициента передачи на ВЧ за счет
увеличения эквивалентной нагрузки каскада (путем добавления индуктивного сопротивления
уменьшения
Ñ (что сокращает время ее заряда и, следовательно, умень-
í
t ) за счет того, что в начальный момент выходной ток
øàåò
y
t объясняется увеличением тока через емкость
y
транзистора практически весь направляется в цепь
56
в цепь стока). Эффект
L
c
Ñ , åãî
íí
ответвлению в стоковую цепь препятствует ЭДС самоиндук-
j
−
Ω
R
−
Ω
ϕ
ции в индуктивности
L .
c
В [6] приводятся основные выражения для расчета каскадов с простой индуктивной параллельной ВЧ-коррекцией для
случая, когда
RR , что практически всегда имеет место в
íc
промежуточных каскадах на ПТ:
Yj SZ Ê
ω= =
() /
â00
.
í
1(1/)
+ω +ω
jL R
+ω
1/
CR j L R
cc
íc c c
.
После преобразования получаем:
.
()
Yj
Ω=
â
ãäå Ω – нормированная частота,
1
jm
+Ω
(1 )
22
mj
Ω+Ω
=ωτ ,
,
â
âñí
Ñτ= ; m – êî-
эффициент коррекции, по физическому смыслу представляющий собой квадрат добротности (
тельного
контура
LRCR (ñì. ðèñ. 2.41, á),
ccíí
Q ) параллельного колеба-
ê
/( )mL CR Q≈=
cíc ê
22
.
Модуль полученного выражения дает АЧХ корректированного каскада:
22
1
m
Y
()
â
Ω=
+Ω
(1 )
22 2
m
Ω+Ω
.
Максимально плоская АЧХ получается, когда m = 0,414
[6]. Данное условие вытекает из равенства нулю производной
()Y
ïðè Ω = 0, т.е. АЧХ не должна иметь наклона в точке
â
Ω = 0.
ФЧХ корректированного каскада определяется выражением
arctg[( 1) ]mm
=−Ω−Ω.
â
23
ФЧХ максимально линейна, если m = 0,322 [6]. Добротность
0,5Q = соответствует границе между апериодическими
ê
и колебательными разрядами конденсатора контура
LRCR , поэтому при m ≤ 0,25 выброса в ПХ не будет, так
ccíí
как не будет затухающих колебаний в контуре.
На рис. 2.42 приведены нормированные АЧХ и ПХ каскадов на ПТ с простой параллельной индуктивной коррекцией для различных коэффициентов коррекции m.
57
à á
D
R
=
+
Рис. 2.42. АЧХ ПХ каскадов с простой параллельной
индуктивной коррекцией
Для оценки эффективности УУ вводят понятие площади
усиления П
äëÿ ØÓ è импульсной добротности D äëÿ
ÈÓ:
ÏKf= ,
0â
/
Kt= , 0,35ÏD= .
0y
Как видно из рис. 2.42, максимальный выигрыш по этим
параметрам в каскаде на ПТ для рассмотренного варианта
коррекции и отсутствии подъема АЧХ на ВЧ (выброса ПХ в
области МВ) составляет 1,73 раза [6]. Следует подчеркнуть,
что данный выигрыш получается при условии, когда
R ,
íc
что обычно имеет место при использовании каскада на ПТ в
качестве промежуточного в УУ.
В каскадах на БТ (схема не приводится ввиду ее подобия
рис. 2.41) анализ эффективности простой параллельной индуктивной коррекции сложнее из-за необходимости учета час-
тотной зависимости крутизны БТ,
SS j .
+ωτ
/(1 )
0
Выражение для относительного коэффициента передачи
имеет вид [6]:
.
()
Yj
ω=
â
Здесь
τ=τ+τ+τ – постоянная времени каскада без
â12
коррекции на ВЧ;
()/x =τ+τ τ– отношение составляющих постоянной времени
1â
1
jm
+ωτ
1(1 )
jjmx
ωτ + ω τ
ââ
/( )mL R=τ – коэффициент коррекции;
cêâ
â
.
каскада.
58
Данное выражение не позволяет однозначно оценить выигрыш, даваемый простой параллельной индуктивной коррекцией в каскадах на БТ, поэтому либо приходится прибегать к
помощи ЭВМ, либо пользоваться таблицами, приведенными,
например, в [6]. Анализ показывает, что выигрыш в площади
усиления (импульсной добротности) может достигать величины, равной
0,5Sr , т.е. величины, больше двух (теоретиче-
0á
ски до 20, практически 2…10).
Анализ также показывает, что простая параллельная индуктивная коррекция в каскаде на БТ наиболее эффективна
при малых õ, что соответствует случаю применения относительно низкочастотных транзисторов.
В целом же следует заметить, что, несмотря на некоторую
эффективность, простая параллельная индуктивная коррекция в современной схемотехнике УУ используется редко. Это
объясняется, в первую очередь, технологическими трудностями реализации индуктивностей в ИМС и сильной зависимостью эффекта коррекции от параметров транзистора, что требует подстройки схемы в случае их разброса. Возможно использование вместо катушки индуктивности индуктивного
входного сопротивления каскада с ОБ (рис. 2.43).
Индуктивность транзистора VT2 между эмиттером
и общим проводом равна:
()/2LrR fk=+ π,
áò
ãäå k = (1,2 … 1,6).
Резистор R служит для
увеличения индуктивности и
ее подстройки (при гибриднопленочной технологии лазерной подгонкой или выносными резисторами).
области НЧ (БВ)
В
находит применение коррекция коллекторным (стоковым) фильтром.
Схема каскада с НЧ-коррекцией на БТ и его упрощенная (учитывающая влия-
Рис. 2.43. Коррекция входным
сопротивлением каскада с ОБ
59
ние только р2С ) схема для области НЧ изображены на
Z
R
R
ðèñ. 2.44.
Физически уменьшение
f объясняется относительным
í
увеличением коэффициента передачи в области НЧ за счет
увеличения эквивалентной нагрузки каскада путем добавления емкостного сопротивления
в цепь коллектора на НЧ.
C
ô
Эффект уменьшения спада плоской вершины импульса Δ поясняется эпюрами напряжения, приведенными на рис.
2.44, á.
à á
Рис. 2.44. Каскад на БТ с НЧ коррекцией
В идеальном случае, при фR=∞ , условием коррекции
будет равенство постоянных времен
В реальных схемах рекомендуется брать
Ñ è
êô
(1...2)RR= , äëÿ
ôê
Ñ [6].
íð2
подъема вершины импульса на (10…20)% можно воспользоваться соотношением
↑
Δ≈ .
/( )ÒRÑ
èíô
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]