Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Схемотехника аналоговых электронных устройств. Учебное пособие
.pdf
Ðèñ. 2.4. ÏÕ ÓÓ
Δ
y
Δ
Ê
Искажения плоской вершины импульса Δ характеризу-
ются величиной спада напряжения
UΔ за время длительно-
m
сти импульса:
U
U
m
m
,% 100%
Δ= ⋅ .
Äëÿ n-каскадных некорректированных УУ (каскады
включены последовательно) результирующее время установления фронта и спад плоской вершины импульса можно оценить следующим образом:
ttt t
22 2
=+++,
Σ
yy
12
=Δ +Δ + +Δ .
12
...
...
yn
nΣ
АЧХ и ПХ отражают одни и те же физические процессы
в различной форме (частотной и временной). Связь частотных и временных искажений иллюстрируется рис. 2.5.
Нелинейные искажения (искажения формы выходного
сигнала) вызываются нелинейностью характеристик усилительных элементов. Количественно нелинейные искажения
гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник
, который представляет собой отношение действующе-
ã
го значения напряжения (тока, мощности) высших гармоник,
появившихся в результате нелинейных искажений, к напряжению (току, мощности) основной частоты (первой гармоники) при подаче на вход гармонического колебания основной
частоты (при частотно-независимой нагрузке):
11
ã11
K
P
E
=
23 23
nn
(...)/.
PPP=+++
23 1
n
22 2 22 2
( ... ) / ( ... ) /
UU U U II I I= + ++ = + ++ =
Рис. 2.5. Связь АЧХ и ПХ
Äëÿ n-каскадных ÓÓ (каскады включены последовательно):
KKK K
=+++.
ãã
Σ
Кроме
K
в усилителях многоканальной связи нелиней-
ã
22 2
ã1 ã2
...
n
ность оценивается затуханием соответствующей гармонической составляющей (например, второй):
20lg( / )àUU= .
212
Собственные помехи УУ: фон, наводки и шумы. Ос-
тановимся на тепловых внутренних шумах усилителя ввиду
принципиальной невозможности их полного устранения.
Любое резистивное сопротивление
нее сопротивление источника сигнала
частот
fΔ тепловой шум, среднеквадратичная ЭДС которого
R (например, внутрен-
R
) создает в полосе
ã
определяется формулой Найквиста:
2
4
kTR f
Δ ,
12
ø
ãäå k – постоянная Больцмана; Ò – абсолютная температура
p
K
p
сопротивления.
Мерой оценки шумовых свойств УУ является коэффициент шума
F, равный отношению мощностей сигнала и шума
на входе УУ к отношению мощностей сигнала и шума на выходе УУ:
(/ )/(/ ) ;
FPP ÐÐ
=
cøâõ ñ øâûõ
,äÁ 10lg .
FF
=
Σ
В диапазоне СВЧ находит применение оценка шумовых
свойств УУ посредством определения шумовой температуры
системы
ãäå
Ò :
ñ
(1)ÒÒF=− ,
ñ0
Ò – стандартная шумовая температура, =0290 KÒ (ðå-
0
комендация МЭК).
Для многокаскадных УУ (каскады включены последовательно):
FFF K F KK
Σ
TTT K T KK
cc1c2 1c3 12
Σ
где
по мощности каскадов усилителя.
,
K и т.д. – номинальные коэффициенты усиления
1
( 1)/ ( 1)/ ...;
=+ − + − +
12 13 12
( 1)/ ( 1)/ ...,
=+ − + − +
2
ppp
ppp
Амплитудная характеристика
и динамический диапазон УУ
Амплитудная характеристика усилителя представлена на
рис. 2.6.
Ðèñ. 2.6. ÀÕ ÓÓ
13
Динамическим диапазоном входного сигнала усилителя
Δ
D называют отношение
âõ
линейных искажений) к
U (при заданном уровне не-
âõ.max
U (при заданном отношении
âõ.min
сигнал/шум на входе):
DU U
=
âõ âõ.max âõ.min
,äÁ 20lg .
DD
âõ âõ
/,
=
В зависимости от назначения УУ возможна оценка динамического диапазона по выходному сигналу, гармоническим и
комбинационным составляющим и др.
Некоторые УУ (УПТ, ОУ и т.д.) могут характеризоваться другими специфическими показателями, которые будут
рассмотрены по мере необходимости.
2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов
в частотной области
Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой
линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в
виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных
элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других
параметров активных элементов возможен их пересчет в Yпараметры [3].
При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:
– составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];
– вычисляют определитель Δ и соответствующие алгебраические дополнения
;
ij
– определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;
определяют вторичные параметры усилительного каскада.
–
14
Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и
=
ω
выходом, то согласно [3] их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:
Y
ij ji ii jj
Z
ij ij
K
ij ij ii
/,
=Δ Δ
/,
=Δ Δ
/.
=Δ Δ
,
ãäå i, j – номера узлов, между которыми определяются параметры;
Δ – двойное алгебраическое дополнение.
,ii jj
По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:
YGjC
âõ âõ âõ
YGjC
âûõ âûõ âûõ
Kj K j
() /(1 ).
+ω
=+ω
=+ωτ
0
ãäå τ – постоянная времени цепи,
,
,
,GG – низкочастот-
âõ âûõ
ные значения входной и выходной проводимости.
Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и
оптимизации.
Методы машинного расчета ÓÓ приведены в [4].
2.4. Активные элементы УУ
2.4.1. Биполярные транзисторы
Биполярными транзисторами (БТ) называют полупроводниковые приборы с двумя (или более) взаимодействующими
p–n-переходами и тремя (или более) выводами, усилительные
свойства которых обусловлены явлениями инжекции и экстракции неосновных носителей заряда.
Для определения малосигнальных Y-параметров БТ используют их эквивалентные схемы. Из множества разнообразных эквивалентных схем наиболее точно физическую
структуру БТ отражает малосигнальная физическая Т-образ-
ная схема. Для целей эскизного проектирования при использовании транзисторов до (0,2...0,3)
f (òf – граничная часто-
ò
15
та усиления транзистора с ОЭ) возможно использование уп-
τ
I
]
рощенных эквивалентных моделей транзисторов, параметры
элементов эквивалентных схем которых легко определяются
на основе справочных данных. Упрощенная эквивалентная
схема биполярного транзистора приведена на рис. 2.7.
Параметры элементов определяются на основе справочных
данных следующим образом:
– объемное сопротивление
базы
áîñê
/rC=τ , ãäå
îñ
–
постоянная времени цепи внутренней обратной связи в транзисторе на ВЧ;
активное сопротивление
–
эмиттера
миллиамперах
Рис. 2.7. Эквивалентная схе-
ма биполярного транзистора
îìàõ;
– диффузионная емкость
эмиттера
f – граничная частота усиления по току транзистора с ОЭ,
ò
fhf=
ò21ýèçì
;
25,6/rI= , ïðè
ýý
r получается в
ý
1/(2 )
Ñfr=π, ãäå
ýä ý
T
ý
â
– коэффициент усиления тока базы для транзистора с
ÎÁ
/[(1 )(1 / )
HHjffα++= , ãäå
21ý 21ý ò
H – низкочастотное
21ý
значение коэффициента передачи по току транзистора с ОЭ:
Δr = (0,5 … 1,5) Îì.
Таким образом, параметры эквивалентной схемы бипо-
лярного транзистора полностью определяются справочными
данными
Следует учитывать известную зависимость Ñ
жения коллектор – эмиттер
,( ), , ()Hfhf Ñtr и режимом работы.
21ý ò 21ý èçì ê îñ á
от напря-
ê
U :
êý
() () /ÑU ÑU U U= .
êêý2 êêý1 êý1 êý2
По известной эквивалентной схеме не представляет особого труда, пользуясь методикой, изложенной в разделе 2.3,
получить приближенные выражения для низкочастотных значений Y-параметров биполярного транзистора, включенного
по схеме с ОЭ:
16
YgrHrr
ý
ý
⎡⎤⎢⎥⎣
11ýÍ× á 21ý ý
YSHg
21ýÍ× 0 21ý
Y
12ýÍ×
Y
22ýÍ×
Частотную зависимость
1/( (1 )( )),
=≈ ++ +Δ
=≈
0,
≈
0.
≈
,
Y è
11ý
Y при анализе усили-
21ý
тельного каскада в области ВЧ вычисляют посредством определения входной динамической емкости
Ñ и постоянной
âõ.äèí
времени транзистора τ. Выражения для расчета низкочастотных Y-параметров для других схем включения транзистора
получают следующим образом:
– дополняют матрицу исходных Y-параметров
определенной
Y , а именно: если
í
Y äî íå-
ý
á ê
Y
=
ý
YY
á
YY
ê
11 12
21 22
ý
ý
⎦
òî
á ê ý
Y
á
=
í
ê
ý
YY YY
⎡⎤
11ý 12ý 11ý 12ý
⎢⎥
YY YY
21ý 22ý 21ý 22ý
⎢⎥
⎢⎥
YY YY YYYY
− + − + +++
()()
11ý 21ý 12ý 22ý 11ý 12ý 21ý 22ý
⎣⎦
−+
()
−+
()
– вычеркивают строку и столбец, соответствующие общему узлу схемы (б для ОБ, к для ОК), получая матрицу
Y-параметров для конкретной схемы включения транзистора.
2.4.2. Полевые транзисторы
Полевыми транзисторами (ПТ) называются полупроводниковые усилительные приборы, в основе работы которых
используются подвижные носители зарядов одного типа –
либо электроны, либо дырки. Наиболее характерной чертой
ПТ является высокое входное сопротивление, поэтому они
управляются напряжением, а не током, как БТ.
Определяются малосигнальные Y-параметры ПТ по его
эквивалентной схеме. Для целей эскизного проектирования
можно использовать упрощенный вариант малосигнальной
эквивалентной схемы ПТ, представленный на рис. 2.8.
17
Данная схема с
j
=
S
≈
p
R
I
удовлетворительной для
эскизного проектирования точностью аппроксимирует усилительные
свойства ПТ независимо
Рис. 2.8. Эквивалентная схема ПТ
от его типа, параметры
ее элементов находятся
из справочных данных.
Выражения для эквивалентных Y-параметров ПТ, включенного по схеме с ОИ, определяют по методике п. 2.3:
YjC=ω,
11ç çè
YjC=ω,
12è çñ
YS
21è 0
ωτ
e
=
,
YgjC=+ω ,
22è ñèi
где з, с, и соответственно затвор, сток и исток ПТ; τ – время
пролета носителей,
Граничную частоту единичного усиления ПТ
/ÑSτ= .
çè 0
f можно
ò
оценить по формуле
1/2f
ò
πτ .
Из анализа полученных выражений для эквивалентных
Y-параметров ПТ с учетом конкретных численных значений
справочных параметров следует вывод о незначительной зависимости крутизны от частоты, что позволяет в эскизных расчетах использовать ее низкочастотное значение
. Ïðè îò-
0
сутствии справочных данных о величине внутренней проводимости ПТ
g в эскизных расчетах можно принимать 0
i
g
i
ввиду ее относительной малости.
Пересчет эквивалентных Y-параметров для других схем
включения
ÏÒ осуществляется ïî òåì æå правилам, ÷òî è äëÿ ÁÒ.
2.5. Усилительный каскад на биполярном транзисторе с ОЭ
Среди многочисленных вариантов усилительных каскадов
на БТ самое широкое применение находит каскад с ОЭ,
имеющий максимальный коэффициент передачи по мощности
K , вариант схемы которого приведен на рис. 2.9.
Если входного сигнала нет, то каскад работает в режиме
покоя. С помощью резистора
()/IÅU R=− . Ток покоя коллектора
á0 ê áý0 á
18
задается ток покоя базы
á
HI= .
ê0 21ý á0
Напряжение коллектор – эмиттер покоя
R
Отметим, что в режиме покоя напряжение
UÅIR=− .
ê0 ê ê0 ê
U составляет
áý0
десятки и сотни мВ (обычно 0,5 … 0,8 В). При подаче на вход
положительной полуволны синусоидального сигнала будет
возрастать ток базы, а следовательно, и ток коллектора.
В результате напряжение на
возрастет, а напряжение на
ê
коллекторе уменьшится, т.е. произойдет формирование отрицательной полуволны выходного напряжения. Таким образом,
каскад с ОЭ осуществляет инверсию фазы входного сигнала
на 180°.
Рис. 2.9. Простой усилительный каскад
Графически проиллюстрировать работу каскада с ОЭ
можно, используя входные и выходные статические характеристики БТ, путем построения его динамических характеристик (ДХ) [5, 6]. Вследствие слабой зависимости входной
проводимости транзистора g от величины нагрузки входные
статические и динамические характеристики практически совпадают. Выходные ДХ – это прямые линии, которые в координатах
,IU соответствуют уравнениям, выражающим
êêý
зависимости между постоянными и переменными значениями
19
токов и напряжений на нагрузках каскада по постоянному и
R
=
R
=
переменному току.
Процесс построения выходных динамических характеристик (нагрузочных прямых по постоянному –
R
íîìó –
току) понятен из рис. 2.10.
≈
, перемен-
Следует отметить, что простое построение ДХ возможно
только при активной нагрузке, т.е. в области СЧ АЧХ (см.
рис. 2.2), в областях НЧ и ВЧ нагрузочные прямые трансформируются в сложные кривые.
Построение ДХ и их использование для графического
расчета усилительного каскада подробно описаны в [5, 6].
Рис. 2.10. Динамические характеристики каскада с ОЭ
Нагрузки рассматриваемого каскада по постоянному и
переменному току определяются как
=
RR
=
≈
;
ê
êí
|| .
(,, ,)UIU I äëÿ ìàëî-
ê0 ê0 áý0 á0
RR
Координаты рабочей точки
сигнальных усилительных каскадов выбирают на линейных
участках входной и выходной ВАХ БТ, используя в малосигнальных усилительных каскадах так называемый режим
(класс) усиления А. Другие режимы работы каскадов чаще
используются в усилителях мощности и будут рассмотрены в
соответствующем разделе.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]