Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Системы искусственного интеллекта и машинное обучение. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

№

Имя функции Описание

п/п

sum

Возвращает значение суммы элементов переменной, заданной в аргументе. Суммирование осуществляется вдоль первой или заданной размерности входной переменной. Для суммирования по множеству размерностей необходимо осуществить множественный вызов функции вида sum(sum(…sum(…)…))

min

Осуществляет поиск и вывод минимального значения переменной, заданной в аргументе, и ее индекса. Поиск осуществляется вдоль первой или заданной размерности входной переменной. Для поиска по множеству размерностей необходимо осуществить множественный вызов функции вида min(min(…min(…)…))

max

Осуществляет поиск и вывод максимального значения переменной, заданной в аргументе, и ее индекса. Поиск осуществляется вдоль первой или заданной размерности входной переменной. Для поиска по множеству размерностей необходимо осуществить множественный вызов функции вида max(max(…max(…)…))

sort

Сортирует и выводит значения переменной, заданной в аргументе, и исходных индексов, соответствующих отсортированным значениям. Сортировка осуществляется вдоль первой или заданной размерности входной переменной

Продолжение табл. 1

ones

zeros

read

Функция возвращает массив заданной размерности, содержащий только единичные значения

Функция возвращает массив заданной размерности, содержащий только нулевые значения

Функция чтения данных из хранилища. Хранилищами могут быть сохраненные файлы различных форматов, в том числе изображения различных расширений и файлы «*.mat.»

№

Имя функции Описание

п/п

imread

Tiff

num2str

str2num

Функция чтения в численный массив изображения, хранящегося в файле графического формата. Размерность численного массива определяется способом хранения считываемого изображения

Функция чтения в объект MatLab многослойного изображения, хранящегося в файле расширения «*.tiff». Функция поддерживает возможность отображения и изменения множества параметров объекта, определенных в библиотеке LibTIFF

Функция, осуществляющая преобразование входных численных данных в текстовые, представленные в формате символьного массива. Поддерживает различные варианты форматирования выходных текстовых данных

Функция, осуществляющая преобразование входных текстовых данных, представленных в формате символьного массива, в численные. Поддерживает различные варианты форматирования входных текстовых данных

Окончание табл. 1

Более подробную информацию о приведенных в табл. 1 функциях можно получить в справочном приложении пакета MatLab и на официальных сайтах www.mathworks.com и exponenta.ru.

5. ПРИМЕРЫ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Для закрепления теоретической части курса, представленной в лекциях и первых трех разделах этого учебного пособия, студентам рекомендуется выполнять лабораторные работы и практические задания. Вид занятий определяется учебным планом.

Задания составлены так, чтобы могли выполняться как в рамках лабораторных, так и в рамках практических занятий. Рекомендуемое время выполнения

заданий – 16…20 академических часов.

5.1. ЗАНЯТИЕ 1

Цель занятия 1.

(МНК) как с эффективным способом построения регрессионной модели для задач прогнозирования, оценки статистической зависимости и анализа данных по выборкам.

Задание на занятие 1. При помощи набора функций пакета MatLab

решить следующий набор задач.

1.  Применить МНК для анализа и построения простейшей линейной регрессионной зависимости по двум выборкам случайных величин с заданным значением коэффициента взаимной корреляции:

а)  подготовить для применения МНК две выборки значений нормально распределенных случайных величин. Параметры распределений, коэффициент взаимной корреляции выборки выполнить задаваемыми. Провести последующие расчеты для значений, согласованных с преподавателем;

Ознакомление с методом наименьших квадратов

величин, количество отсчетов

б)  рассчитать значения выборочных параметров распределения: математического ожидания и дисперсии. Сформулировать вывод по их отличию от заданных значений;

в)  рассчитать по МНК коэффициенты регрессии для построения линии регрессии. Вывести в виде графика значения элементов выборок с наложенной на них рассчитанной линией регрессии;

г)  оценить значение коэффициента взаимной корреляции

случайных величин по рассчитанным коэффициентам регрессии. Сформулировать вывод по отличию значения от заданного в пункте а);

д)  оценить основные показатели качества МНК. Рассчитать сумму

остатков регрессионной модели. Вывести график остатков на экран;

е)  изучить влияние количества отсчетов в выборках, значений параметров нормального распределения, а также отклонения распределения от нормального на результат построения регрессионной зависимости.

2.  Применить МНК для прогнозирования значений зависимой переменной с задаваемым значением независимой переменной. Зависимость между переменными должна определяться случайным значением коэффициента взаимной корреляции в диапазоне [–1; 1]:

а)  подготовить для применения МНК две выборки значений нор-

мально распределенных случайных величин с задаваемыми парамет-

распределений, количеством элементов и случайным значением

рами коэффициента взаимной корреляции из диапазона [–1; 1]. Провести последующие расчеты для значений, одобренных преподавателем;

б)  оценить значения выборочных параметров распределений и коэффициента взаимной корреляции. Убедиться, что оцененные значения с большой точностью соответствуют заданным;

в)  построить линию регрессии на основе значений выборочных параметров. Вывести в

виде графика значения элементов выборок с нало-

женной на них рассчитанной линией регрессии;

г)  рассчитать прогнозируемое значение зависимой переменной для нового значения независимой переменной;

д)  рассчитать границы доверительного интервала значений прогнозируемой величины в абсолютных единицах и в процентах относительно прогнозируемого значения. При расчетах принять значение вероятности ложной

тревоги равным 5 %;

е)  построить зависимости значений границ доверительного интервала для указанного преподавателем набора значений независимой переменной.

3)  Предъявить результаты работы преподавателю.

Допускается выполнять задания при помощи предпочитаемых студентом программных пакетов после согласования с преподавателем.

5.2. ЗАНЯТИЕ 2

Цель занятия 2.

Ознакомление с методом простейшего корреляционного анализа как со способом анализа и классификации цифровых изображений.

Задание на занятие 2. При помощи набора функций пакета MatLab

решить следующий набор задач.

1.  Оценить возможности простейшего корреляционного анализа

изображений для задачи классификации изображений арабских цифр в десятичной системе счисления:

а)  подготовить набор эталонов – изображений арабских цифр в десятичной системе счисления. Размер всех изображений Nп × Nп одинаков. Значение Nп уточнить у

преподавателя. Изображение представляет собой Черный символ цифры на Белом фоне. Символ цифры должен занимать как можно большую площадь на изображении. Одна цифра должна быть представлена одним изображением-эталоном;

б)  сформировать набор входных изображений в том же формате, что и эталон. Количество входных изображений произвольное. Подготовить входные изображения так, чтобы их

формат и содержание могли эффективно сравниваться с эталонными. Символы должны занимать одинаковую площадь на изображении, быть одинаковым образом ориентированы в пространстве изображения и приведены к единой цветовой шкале;

в)  ознакомиться с различиями в представлениях цифровых изображений в виде массивов данных для различных форматов («*.jpg», «*.tif» и др.);

г)  рассчитать

коэффициенты взаимной корреляции каждого из входных изображений с каждым из изображений-эталонов. Расчеты проводить только для яркостных составляющих изображений;

д)  выбрать и вывести на экран три класса, которые наиболее соот-

ветствуют входному изображению;

е)  сделать вывод о статистической значимости полученных значений коэффициентов взаимной корреляции, о недостатках реализованного метода классификации изображений.

2.  Применить МНК или ансамблевые методы для повышения точ-

ности анализа и классификации изображений:

а)  расширить набор эталонов

и входных изображений, соответствующих произвольно выбранному классу – цифре с 1 до нескольких изображений (рекомендуется больше 10). Выполнить последующие шаги б) или в) в зависимости от выбранного метода;

б)  применить метод МНК для построения регрессионной модели, соответствующей выбранному классу по выборке эталонов. Допускается преобразование изображений из двумерного в одномерный фор-

;

мат

в)  применить любой из доступных ансамблевых методов для улучшения показателей модели, полученной в пункте 1;

г)  оценить основные показатели качества МНК или ансамблевого метода. Сделать вывод о возможности применения МНК или ансамблевых методов в задачах анализа и классификации изображений.

3.  Предъявить результаты работы преподавателю.

Допускается выполнять задания при помощи

предпочитаемых сту-

дентом программных пакетов после согласования с преподавателем.

5.3. ЗАНЯТИЕ 3

Цель занятия 3.

Ознакомление с методами анализа временных ря-

дов и выявления его неслучайных компонент.

Задание на занятие 3. При помощи набора функций пакета MatLab

решить следующий набор задач.

1.  Разработать функцию, реализующую формирование временного ряда на основе аддитивной, мультипликативной или комбинированной модели:

а)  сформировать набор случайных значений, имеющих нормальное

распределение с задаваемыми параметрами;

б)  сформировать набор отсчетов неслучайного тренда в виде значений линейной или слабо нелинейной функции с задаваемыми параметрами;

в)  сформировать набор отсчетов неслучайного компонента цикличности на основе значений одно- или полигармонической функции с задаваемыми параметрами;

г)  построить модель временного ряда. Тип модели указывается преподавателем.

2.  Разработать функцию,

реализующую анализ временного ряда

и выявление его неслучайных компонентов:

а)  сформировать функцию, считывающую значения элементов временного ряда из файла, формирующую новые или принимающую уже рассчитанные на предыдущем этапе работы значения;

б)  выявить и оценить неслучайный компонент тренда. Если выявить тренд не удалось, требуется вынести соответствующее заключение;

в)  выявить и оценить

неслучайный компонент цикличности. Если выявить цикличность не удалось, требуется вынести соответствующее заключение;

г)  оценить случайные факторы во временном ряду на основе оценки

компонентов тренда и цикличности;

д)  построить модель анализируемого временного ряда на основе оцененных случайного и неслучайных компонентов. Сравнить построенную модель с исходным временным рядом, полученным в пункте

а)

этого задания;

е)  сделать выводы об эффективности примененных способов выявления и оценки неслучайных компонентов временного ряда.

3.  Предъявить результаты работы преподавателю.

Допускается выполнять задание при помощи предпочитаемых студентом программных пакетов после согласования с преподавателем.

Цель занятия 4.

Ознакомление с методами оптимизации на основе

эволюционных алгоритмов.

5.4. ЗАНЯТИЕ 4

Задание на занятие 4. При помощи набора функций пакета MatLab

решить следующий набор задач.

1.  Разработать функцию, реализующую работу эволюционного ал-

горитма для решения задачи поиска оптимальных значений x и y:

а)  по согласованию с преподавателем утвердить вид зависимости между x и y. Задать все требуемые параметры зависимости;

б)  задать области значений переменных x и y,

в пределах которых

будет работать алгоритм оптимизации;

в)  сформулировать целевую функцию, по которой будет осуществляться поиск экстремума. Вид функции определяется по согласованию с преподавателем. Рекомендуемый вид функции:

(, ) ( ) ( )

Txy a b funx c funy 

;

г)  задать все постоянные параметры целевой функции так, чтобы она имела глобальный и минимум один локальный экстремум;

д)  выбрать эволюционный алгоритм для решения задачи поиска и оптимизации;

е)  определить количество циклов основной части алгоритма и задать все параметры, необходимые для его работы;

ж)  убедиться в работоспособности выбранного алгоритма на

малых значениях объема выборок x и y и для малого количества шагов основного цикла;

з)  реализовать графическое отображение процесса поиска в виде точек на плоскости в декартовых осях OX и OY. На графике отображать актуальное значение номера шага основного цикла, искомое значение целевой функции и наилучшее значение на текущий

момент;

и)  оценить эффективность алгоритма: скорость достижения решения в виде количества шагов основного цикла поиска; время, затрачиваемое на один шаг; точность достижения максимума целевой функции; способность алгоритма фиксироваться на целевом состоянии.

2.  Предъявить результаты работы преподавателю.

Допускается выполнять задание при помощи предпочитаемых студентом программных пакетов после согласования с

преподавателем.

6. ВАРИАНТЫ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

В табл. 2 приведены примерные варианты РГЗ. Выбор варианта осуществляется по согласованию с преподавателем. Рекомендуется выполнять РГЗ по варианту, предложенному студентом и согласованному с преподавателем.

Таблица 2

Варианты расчетно-графического задания

Номер

варианта

6 Разработка и анализ множественной модели временного ряда

Разработка семантической сети из минимум пяти взаимодействующих объектов: изделие, разработчик, заработная плата, заказчик, руководитель

Расчет методом графов оптимального по стоимости пути из Новосибирска в Минск для дерева решений из пяти элементов в глубину и пяти элементов в ширину

Классификация арабских цифр на изображениях с применением метода наименьших квадратов

Классификация арабских цифр на изображениях с применением ансамблевых методов

Функция обнаружителя сигнала на фоне шума с применением метода скользящего среднего в терминах временных рядов

Моделирование обнаружителя экзопланеты на основе транзитного метода

Тема

Окончание табл. 2

Номер

варианта

Разработка согласующей цепи для заданного диапазона частот с применением генетического алгоритма

Расчет фазового распределения и межэлементного расстояния одномерной изофорной антенной решетки заданных размеров

Оптимизация конфигурации случайной антенной решетки по уровню пикового бокового лепестка с применением метода роя частиц

Тема

В табл. 2 приведены примеры тем расчетно-графического задания. Допускается выполнять РГЗ по одной из этих тем. В таком случае необходимо уточнить требуемые численные характеристики у преподавателя.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]