Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системотехника строительства. Учебно-методическое пособие.pdf
ся на открытых площадках. Учет климатических, сезонных, гидрометеорологических, геодезических, геологических, гидрогеологических, почвенно-ботанических, санитарно-гигиенических
и других условий зон возведения объектов составляет значительную долю информационной подготовки строительства.
Указанные особенности вызывают в ряде случаев необходимость наложения на территориально-отраслевой принцип управления строительным комплексом технологического принципа
построения управляющих органов, что позволяет обеспечить более узкую специализацию строительно-монтажных организаций.
Широкомасштабность и разнообразие строительного процесса предопределяет широкий круг
его участников. К основным участникам строительства относятся:
– заказчики — государственные, общественные и частные организации, на которые возлагаются обязанности планирования строительства, обеспечение его финансирования, контроль в период производства работ и приемка законченных строительством зданий и сооружений;
– проектные организации, разрабатывающие по договору с заказчиком проектную и сметную
документацию на возводимые объекты (сюда же относятся организации, занимающиеся проведением инженерно-геологических, топографо-геодезических и других видов изысканий для строительства);
– подрядные строительно-монтажные организации, выполняющие комплекс работ по возведению зданий и сооружений. Непосредственно с заказчиком договор заключает организация —
генеральный подрядчик — которая и отвечает за своевременное и качественное осуществление
проекта и сдачу объекта в эксплуатацию. Для выполнения отдельных видов работ генподрядчик
привлекает субподрядные организации (сантехнические, электромонтажные операции, монтаж
оборудования, строительство дорог, сетей, механизация и др.). Генподрядчик несет ответственность за выполнение не только работ, осуществляемых собственными силами (как правило, общестроительных), но и за работу субподрядчиков;
– поставщики — предприятия, выпускающие необходимую для строительства продукцию
(сборные конструкции, строительные материалы и изделия). В широком смысле все отрасли народного хозяйства в большей или меньшей степени являются поставщиками продукции для строительства;
– транспортные организации, осуществляющие по договорам с подрядчиками внешние и внутрипостроечные перевозки материально-технических ресурсов всеми видами транспорта;
– научно-исследовательские организации, выпускающие нормативные документы, методические рекомендации по рациональным способам проведения строительных работ на основании
изучения и обобщения опыта возведения объектов, новейших достижений в различных областях
науки и техники.
Перечисленные функции участников строительного процесса определяют этапы инвестиционного цикла (т.е. периода, на протяжении которого проводятся инвестиции или финансирование работ, связанных так или иначе с возведением объекта). Укрупненно можно выделить следующие этапы:
– работа предприятий строительной индустрии и промышленности строительных материа-
лов;
– проведение различных видов инженерных изысканий, а также технико-экономического обо-
снования на возведение объекта;
– разработка проектно-сметной документации (архитектурное проектирование, конструкторское проектирование, проектирование организации строительства на различных стадиях возведения объекта);
– собственно возведение объекта (строительно-монтажные работы, монтаж оборудования,
опытная эксплуатация).
Разнообразие функций и широкий круг участников строительства предопределяют высокую
интенсивность информационных потоков на всех этапах инвестиционного цикла. При этом основной задачей информатизации строительного комплекса является организация этих потоков,
их стыковка, взаимоувязка, исключение дублирования информации, обеспечение ее непротиворечивости.
21
Важнейшим направлением развития системного анализа строительных систем является рассмотрение строительного объекта не как пример замкнутой системы, а как элемент системы
более высокого уровня — среды жизнедеятельности человека. В рамках данного подхода необходимо проводить анализ всего жизненного цикла строительного объекта (обоснование инвестиций – проектирование – возведение объекта – эксплуатация объекта – снос и утилизация объекта). Информационная модель жизненного цикла строительного объекта включается в состав
геоинформационных систем, систем городов и т.д.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Тема: «Постановка и анализ проблемы в образах системного подхода»
В рамках практических занятий обучающемуся необходимо представить постановку и анализ
проблемы в образах системного подхода:
1) представить структуру анализируемой проблемы;
2) представить анализ информационных и других потоков между элементами структуры.
ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
1. Строительное проектирование как система.
2. Строительство как система. Строительство как собирательный комплекс отраслей.
3. Строительство в системе народного хозяйства. Информационные потоки.
4. Взаимосвязь проектирования и строительства.
5. Особенности систем автоматизированного проектирования в строительстве.
6. Информационное моделирование жизненного цикла строительного объекта.
7. Место строительного объекта в общей системе среды жизнедеятельности человека.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Системотехника строительного проектирования.
2. Особенности строительного проектирования как системы.
3. Особенности строительства как отрасли экономики.
4. Стадии жизненного цикла строительного объекта.
5. Участники строительного процесса.
6. Строительный объект как система.
Библиографический список
Системы автоматизации проектирования в строительстве [Текст] : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 270800 Строительство / [А.В. Гинзбург и др.] ; под ред. А.В. Гинзбурга. — Москва : МГСУ, 2014. — 663 с.
Информационные системы и технологии в строительстве: учебное пособие / [А.А. Волков и др.] ;
под ред. А.А. Волкова и С.Н. Петровой. — Москва : МГСУ, 2015. — 424 с.
Казиев В.М. Введение в анализ, синтез и моделирование систем [Электронный ресурс] : учебное
пособие / В.М. Казиев. — Электрон. текстовые данные. — Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний,
Интернет-университет информационных технологий (ИНТУИТ), 2013. — 247 c. — Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/16083
Гинзбург А.В. Автоматизация проектирования организационно-технологической надежности
строительства. — Москва : СИП РИА, 1999. — 155 с.
Гинзбург В.М. Проектирование информационных систем в строительстве. Информационное
обеспечение : учеб. пособие для вузов. — Москва : Изд-во АСВ, 2002. — 319 с.
Теличенко В.И. Системотехника управления целевыми строительными программами [Текст] :
монография / [В.И. Теличенко и др.]. — Москва : МГСУ, Изд-во АСВ, 2010. — 221 с.
22
Трофимов Е.А. Моделирование систем [Текст] : курс лекций. — Мос ква : МГСУ, 2012. — 115 с.
Советов Б.Я. Моделирование систем : практикум [Текст] : учебное пособие для бакалавров /
Б.Я. Советов, С.А. Яковлев; Санкт-Петербургский гос. электротехнический ун-т. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Юрайт, 2012. — 295 с.
Волков А.А. Гомеостат строительных объектов. Часть 1. Концепция и терминология // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. — 2002. — № 10. — С. 22–23.
Волков А.А. Гомеостат строительных объектов. Часть 2. Направления развития и принципы
проектирования гомеостатических систем // Строительные материалы, оборудование, технологии
XXI века. — 2003. — № 1. — С. 36–37.
Волков А.А. Гомеостат строительных объектов. Часть 3. Гомеостатическое управление // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. — 2003. — № 2. — С. 34–35.
Волков А.А. Гомеостат строительных объектов. Часть 4. Информационное обеспечение гомеостатических систем // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. — 2003. —
№ 7. — С. 48–49.
Волков А.А. Кибернетика функциональных систем управления зданиями и сооружениями (гомеостат строительных объектов) // Сб. науч. тр. каф. ИСТУС МГСУ / Информационные системы и технологии управления строительством. — Вып. № 1. — Москва : МГСУ, 2003. — С. 52–75.
Горский Ю.М. Основы гомеостатики. — Москва : Изд-во ИГЭА, 1998. — 337 с.
Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. — Москва : Наука, 1986. — 288 с.
3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
ОСНОВ СИСТЕМОТЕХНИКИ В СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
В рамках практических занятий третьего раздела дисциплины «Системотехника строительства»
обучающийся занимается разработкой имитационных моделей строительных систем, включая анализ системы и разработку алгоритма использования строительных машин на строительной площадке с учетом ограничения ресурсов ремонтных рабочих.
3.1. Классификация видов моделирования
Практика свидетельствует о том, что для точного определения свойств объекта необходимо проводить натурный эксперимент, т.е. исследовать свойства и поведение исследуемого объекта в заданных условиях. Однако во многих случаях натурный эксперимент может быть нецелесообразным,
например, ввиду высокой стоимости. В таких условиях можно использовать моделирование, т.е. замещение одного (реального) объекта другим с целью получения достоверной информации о важнейших свойствах исследуемой системы. При этом стоит отметить, что модель создается для конкретной цели, а следовательно, является уникальной.
Таким образом, моделирование — процесс создания или отыскания в природе объекта, который
способен заменить исследуемый. Модель может быть материальным объектом (системой) той же
или иной природы по отношению к изучаемому объекту (системе) или мысленным объектом, воспроизводящим оригинал логическими построениями или математическими формулами и компьютерными программами.
Разработку и исследование моделей можно облегчить путем объединения различных моделей,
обладающих схожими чертами, в классы.
При этом отдельное внимание необходимо уделять полноте моделирования — предоставлению
необходимой для достижения поставленной цели информации об исследуемой системе (рис. 4).
Моделирование систем
Полное Приближенное Неполное
Детерминированное
Статическое
Дискретное
Мысленное
Рис. 4. Моделирование систем по полноте представленной информации
Дискретно-непрерывное
Стохастическое
Динамическое
Непрерывное
Реальное
Признаков классификации, по которым классифицируются модели, много. Так, например, по характеру моделируемой стороны объекта выделяют функциональные (кибернетические) модели,
структурные и информационные; по характеру процессов, протекающих в объекте, различают модели детерминированные, стохастические, статические, динамические, дискретные и пр.; по способу реализации модели принято делить на абстрактные (идеальные) и физические (реальные).
Как видно из рис. 4, выделяют полное, неполное и приближенное моделирование. При полном
моделировании модели полностью соответствуют исследуемому объекту во времени и пространстве. Для неполного моделирования эта идентичность не сохраняется. При использовании приближенного моделирования некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем.
24
Если случайные воздействия в системе или на нее отсутствуют, то может быть использовано детерминированное моделирование, вероятностные процессы и события учитывает стохастическое
моделирование. Для описания состояния системы в какой-то определенный фиксированный момент
времени применяется статическое моделирование, а динамическое — для исследования системы
(состояний системы) во времени, идут в ход при этом аналоговые (непрерывные), дискретные и смешанные модели.
В случае, когда реализовать модель в заданном интервале времени сложно (невозможно) или отсутствуют требуемые условия для создания модели, применяют мысленное моделирование реальных систем, которое может быть реализовано как в виде наглядных моделей, созданных на базе
представлений человека о реальных системах при использовании гипотетического моделирования
(гипотезы о закономерностях), аналогового (основанного на применении аналогий) или макетирования, так и в виде моделей символических — логических объектов, которые замещают реальный
и выражают его основные свойства с помощью определенной системы знаков (языковое моделирование) и символов (знаковое моделирование).
В рассматриваемом случае используется также математическое моделирование, которое также
делится на классы: аналитическое, имитационное, комбинированное, информационное, структурное и пр.
Математическое моделирование — это процесс установления соответствия данному реальному
объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. По сути это
научный подход, который позволяет построить модель для предсказания возможного поведения системы, повышения обоснованности и точности научных прогнозов и пр.
При аналитическом моделировании, как правило, моделируется только функциональный аспект
системы, при имитационном — воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени,
т.е. поведение системы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным
данным получить сведения о состояниях процесса в заданные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы.
С точки зрения основ системотехники имитационное моделирование применяется для поиска рациональных вариантов организации строительства, не прибегая к экспериментам на реальном объекте. Модель позволяет следить за ходом реального процесса в любой промежуток времени и производить соответствующие измерения. В качестве такой модели, как правило, используется сетевая
модель, основными компонентами которой являются описания объекта строительства, средств возведения объекта строительства, а также процесса возведения этого объекта. Использование имитационного метода и моделей позволяет проектировщику оценить минимально и максимально возможные сроки окончания строительства, сроки начала, окончания и продолжительности работ
и строительства объектов, среднегодовую и годовую выработку на единицу трудового ресурса, объем освоения капиталовложений, экономический эффект от досрочного ввода объекта в эксплуатацию, возможные потери от нарушения сроков строительства, среднегодовую численность трудовых
ресурсов, время и стоимость хранения запаса материальных ресурсов на складах, концентрацию ресурсов на объектах и др.
Информационное (кибернетическое) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам.
Структурное моделирование базируется на некоторых специфических особенностях структур
определенного вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов
формализованного представления систем (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и т.п.). Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моделирование.
При абстрактном моделировании получается модель, которая отражает только общие характеристики моделируемой системы, как правило, качественные характеристики. Такие модели являются
первым шагом в изучении явления или системы и чаще всего используются в гуманитарных науках.
При реальном моделировании исследование характеристик изучаемой системы происходит
на реальном объекте целиком либо на его части. Также принято выделять реальное натурное моде-
25
лирование (проведение исследования на реальном объекте) и физическое (исследование проводится
в установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием в режиме реального времени или в модельном времени).
Взаимосвязь видов моделирования и моделей представлена на рис. 5.
Модели и моделирование
Детерминированное
Статическое
Дискретное
Дискретно-непрерывное
Рис. 5. Взаимосвязь различных классов моделей
Стохастическое
Динамическое
Непрерывное
При этом к моделям при их создании предъявляются следующие требования.
Модель должна быть:
1) актуальной, т.е. нацелена на решение поставленных задач исследования;
2) результативной, т.е. полученные результаты моделирования могут найти успешное примене-
ние. Данное требование может быть реализовано только в случае правильной формулировки требуемого результата (цели);
3) достоверной, т.е. результаты моделирования не должны вызывать сомнения. Данное требование тесно связано с понятием адекватности — если модель неадекватна, то она не может давать достоверных результатов;
4) экономичной, т.е. эффект от использования результатов моделирования превышает расходы ре-
сурсов на ее создание и исследование.
3.2. Разработка имитационных моделей строительных систем
3.2.1. Задание и содержание практической работы
На строительстве микрорайона заняты различные строительные машины: самосвалы, экскаваторы и бульдозеры. Машины периодически ломаются. Продолжительность безотказной работы каждой из машин является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону, и задается математическим ожиданием.
Машины работают подряд две смены (16 ч). Третья смена используется для профилактики (в случае необходимости в третью смену ведется ремонт). Таким образом, каждый рабочий день машины
начинают в исправном состоянии.
После каждого отказа машины подвергаются ремонту. Обслуживают машины бригады слесарей.
Продолжительность ремонта — это также случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону и зависящая от типа машины.
Работа машин приносит доход. Простой машин по причине ремонта либо ожидания в очереди
на ремонт приносит убытки.
26
Каждая бригада слесарей получает зарплату, размер которой зависит от работы, выполняемой
бригадой в текущий момент времени.
Математические ожидания продолжительности работы
Состав бригады Самосвал Экскаватор Бульдозер
Продолжительность ремонта, ч 4 6 5
Математические ожидания продолжительности ремонта
Состав бригады Самосвал Экскаватор Бульдозер
Продолжительность ремонта,ч 1 2 2,5
Доход от работы машин
Самосвал Экскаватор Бульдозер
4000 руб./ч 8000 руб./ч 3000 руб./ч
Убытки от простоя машин
Самосвал Экскаватор Бульдозер
500 руб./ч 6000 руб./ч 4000 руб./ч
Зарплата бригады
Ремонт Ожидание (простой) Профилактика
2000 руб./ч 500 руб./ч 1000 руб./ч
При разработке имитационной модели следует учитывать, что каждая бригада может одновременно ремонтировать лишь одну машину; бригады ремонтируют машины в соответствии с очередностью их поломки.
Также следует принять допущение, что машины, попавшие на профилактику в конце второй смены в нерабочем состоянии, приводятся в рабочее состояние за время третьей смены, даже если прогнозное время их ремонта превышало продолжительность третьей смены.
Требуется определить: экономически целесообразное число бригад слесарей для обслуживания
имеющегося парка строительных машин.
При выполнении практической работы обучающийся должен:
1) ознакомиться по учебной или научно-технической литературе с имитационным моделирова-
нием процессов строительства;
2) описать заданный строительный процесс, способы его выполнения и технические средства
механизации, охарактеризовать технико-экономические показатели;
3) построить имитационную модель работы строительных машин и бригады слесарей-ремонт-
ников;
4) разработать программный комплекс, имитирующий процессы работы машин и ремонтников
на строительной площадке;
5) построить систему экономических оценок целесообразности различных вариантов ремонта
и обслуживания техники на строительной площадке.
Каждый обучающийся самостоятельно разрабатывает программный комплекс, выбирая индивидуальный порядок работы слесарей и строительных машин (возможность совместной или раздельной работы, приоритеты для очередности ремонта и т.д.).
Разработанный программный код должен обеспечивать возможность проведения расчета в том
числе с другими заданными параметрами математического ожидания времени работы/ремонта каждой машины.
27
3.2.2. Краткие теоретические сведения
Использование имитационно-моделирующего принципа в системотехнике строительства, с одной стороны, определяется усложнением систем и невозможностью натурного эксперимента. С другой стороны, развитие вычислительной теории и техники позволяет проводить моделирование
и машинную реализацию больших систем. В строительстве с его сложными организационно-технологическими и управленческими структурами математическое моделирование становится единственно возможным методом исследования.
Возможности имитационного моделирования значительно возрастают, так как поиск нужного
варианта можно осуществлять не путем статистических испытаний, а путем постановки перед моделью серии вопросов.
Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых время от времени может вмешиваться человеческий фактор. Человек, руководящий операцией, в зависимости от сложившейся обстановки, принимает те или иные решения подобно тому, как шахматист, глядя на доску,
выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, показывающая,
какое изменение обстановки ожидается в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее текущее решение принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы
«набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и в дальнейшем способен принимать правильные решения — если не оптимальные, то приемлемые.
Процесс организации строительного производства — комплексная задача, решаемая в процессе организационно-технологического проектирования (ОТП), т.е. проектирования самого процесса создания будущего здания. В сферу ОТП попадают вопросы временной организации процесса
строительства, включая проблемы материально-технического обеспечения, своевременной поставки строительных материалов, конструкций, изделий на склады и строительные площадки. Моделирование процессов в рамках ОТП, таким образом, включает в себя широкий круг задач, основанных
на исследовании математических потоков.
Одним из существенных вопросов является организация работы строительной техники. Как правило, это ограниченный ресурс, который может периодически выходить из строя. Соответственно возникает задача проектирования порядка восстановления вышедших из строя машин, управляя
ограниченным ресурсом ремонтных бригад. Последовательности поломок и последующих ремонтов могут рассматриваться как составляющие математических потоков.
Процесс поступления последовательности требований (заявок) в строительную организационно-технологическую систему (поток) характеризуется:
– числом требований n(t), поступающих в систему за интервал времени [0; t), где n(t) — неубыва-
ющая, неотрицательная, целочисленная функция;
– интервалами времени τ между соседними требованиями, где τ — случайные величины.
Функцию
n(t)
можно задать вероятностью совместного распределения:
Pn(t)
= P{n(t1) = k1; n(t2) = k2; …}. (1)
Наиболее просто вероятность определяется для простейшего потока, одновременно удовлетворяющего следующим требованиям:
– стационарность, т.е. вероятность поступления определенного количества требований
Pn(t)
на временном интервале [0; t), зависит только от величины интервала и не зависит от его расположения на временной оси;
– отсутствие последействия (предыстории), т.е. n(t) и
Pn(t) не зависят от событий, имевших место
до момента времени t0 = 0;
– ординарность, т.е. существует такой интервал времени Δt (Δt → 0) = dt, на который поступает
только одно требование.
Для этого потока характерно уравнение
P1(dt) = λ dt, (2)
т.е. вероятность появления одного требования пропорциональна интервалу времени и интенсивности потока требований λ.
28
Длительность интервала между соседними требованиями в простейшем потоке определяется экспоненциальным законом распределения F(τ) = 1 – e
–λτ
с математическим ожиданием M = 1/λ
и дисперсией D = 1/λ2.
Анализ потоковых организационно-технологических систем в строительстве показывает, что
большинство таких систем сводится к системам массового обслуживания (СМО), т.е. системам,
предназначенным для обработки потока требований на обслуживание.
Решение задач организационно-технологического проектирования, таким образом, сводится
к определению основных характеристик СМО:
– определение характеристик входного потока;
– оценка длины очереди и времени ожидания в ней;
– определение количества каналов, необходимых для эффективного обслуживания потока (опреде-
ление времени обслуживания);
– определение характеристик выходного потока.
К основным показателям, характеризующим СМО, можно отнести:
– количество необслуженных требований (оценивается вероятностью потерь);
– количество занятых каналов (оценивается вероятностью того, что при обслуживании занято k ка-
налов);
– коэффициент простоя (или коэффициент загруженности) СМО (оценивается как доля задейство-
ванных каналов в общем их числе).
Наиболее просто формализуется функционирование простейших СМО (одноканальных, разомкнутых, с неограниченным ожиданием и простейшими потоками требований). Поведение такой системы можно представить как процесс смены состояний: X0 — в системе нет требований, X1 — в системе одно требование, …, Xn — в системе n требований.
Вероятность прихода (обслуживания) очередного требования (вероятность перехода в следующее или предыдущее состояние X) за период времени Δt для стационарного потока пропорциональна времени и интенсивности потока (λ — для входного и µ — для выходного). Если потоки, действующие в СМО, ординарны, т.е. за период времени Δt приходит либо обслуживается ровно одно
требование, то скачки через соседнее состояние невозможны. Вероятность остаться в том же состоянии определяется исходя из вероятности полной группы несовместных событий: сумма вероятностей всех переходов в новое состояние должна быть равна единице.
Для СМО, удовлетворяющих ограничениям цепей Маркова (вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от текущего состояния и не зависят от предыстории), можно применить теорему Маркова, показывающую, что при достаточно большом n система стремится к предельному состоянию, которое описывается вектором Pn.
Для описания переходных процессов при моделировании можно воспользоваться дифференциальными уравнениями Колмогорова–Чепмена, которые иллюстрируют динамику изменения переходных вероятностей. Для стационарных потоков система дифференциальных уравнений сводится
к алгебраической системе и разрешается на базе задачи Коши.
Однако ввиду случайности процессов поломки и ремонта строительной техники на практике часто
приходится сталкиваться со случаями, когда аналитическую зависимость, связывающую вход и выход системы, а следовательно, аналитическую модель системы, построить не удается. Соответственно,
провести анализ ситуации на строительном объекте классическими математическими методами становится невозможно. В этом случае применяются подходы имитационного моделирования.
Имитационные модели, используемые в организационно-технологическом проектировании, обладают следующими особенностями:
– модели всегда зависят от времени;
– результаты всегда определяются случайным характером исследуемых процессов.
В зависимости от имеющихся исходных данных по исследуемому объекту применяют два метода имитационного моделирования:
– метод Δt;
– метод особых состояний.
Метод Δt предусматривает пошаговое моделирование смены состояния системы через равные
промежутки времени Δt. Очевидно, что точность моделирования тем выше, чем меньше рассматриваемый временной шаг. Однако при уменьшении Δt значительно возрастает количество итераций
и повышается трудоемкость реализации модели.
29
В рамках метода особых состояний моделируется не смена состояния, а продолжительность пре-
−∞
бывания в нем. Трудоемкость метода существенно ниже, но для его реализации необходимо наличие исходных данных, характеризующих не вероятность смены состояния, как в методе Δt, а время
протекания процессов в системе.
Очевидной трудностью для реализации имитационных моделей является сбор достоверных статистических данных для получения вероятностных характеристик, описывающих исследуемый объект. Однако для моделирования поведения строительной техники на строительной площадке подобная трудность вполне преодолима.
Рассмотрим обобщенную имитационную модель функционирования и ремонта комплекса строительных машин, позволяющую эффективно планировать организацию работы техники на строительной площадке с учетом загрузки ремонтных бригад.
Пусть имеется N ремонтных бригад, обеспечивающих ремонт K типов строительной техники.
Продолжительность ремонта — случайная величина, распределенная по случайному закону fnk(t),
т.е. продолжительность ремонта определяется составом (квалификацией) ремонтной бригады и типом обслуживаемого механизма. В общем случае бригада может обслуживать не весь парк машин,
т.е. для некоторых сочетаний n и k функции fnk(t) могут быть не заданы.
Продолжительность межремонтного времени (продолжительность безаварийной работы строительных машин) также является случайной величиной, распределенной по случайному закону gk(t),
зависящему от типа техники.
Моделирование продолжительности того или иного этапа функционирования системы строительных машин сводится к определению значения соответствующих случайных величин. В общем
случае можно воспользоваться преобразованием случайной величины x, распределенной по стандартному равномерному закону распределения R[0;1]:
τ
=
∫
, (3)
()x f y dy
где f(y) — закон распределения (плотность) случайной величины; τ — моделируемая продолжитель-
ность — величина, распределенная по закону f(y).
Разрешив уравнение (3) относительно τ, получим искомую продолжительность того или иного
процесса. Исходная случайная величина x генерируется стандартными датчиками случайных чисел,
имеющимися во всех языках программирования высокого уровня.
Для неинтегрируемых функций, описывающих закон распределения случайной величины, можно пользоваться различными приближенными методами вычислений. Например, для нормального
закона применяется центральная предельная теорема, в соответствии с которой сумма достаточно
большого количества случайных величин (в данном случае можно использовать последовательность случайных величин из стандартного равномерного датчика случайных чисел) распределена
по нормальному закону.
При моделировании одного дня работы системы строительных машин можно исходить из предположения, что все машины начинают рабочий день в исправном состоянии. В этом случае необходимо получить продолжительности работы всех машин и определить, какая из них сломается
первой и когда момент отказа произойдет:
, (4)
где j — индекс машины, для которой необходимо проведение ремонтных работ.
Для выбранной машины проводится анализ наличия свободных ремонтных бригад, готовых осуществить необходимый ремонт (тех бригад, для которых задан случайный закон распределения продолжительности выполнения ремонтных работ машин типа j и которые в данный момент времени
свободны). В случае отсутствия свободных бригад определяется продолжительность простоя машины — промежуток времени между моментом поломки и моментом завершения ремонта , когда освободится первая бригада (закончит ремонт другой машины), готовая ремонтировать данный
вид техники:
. (5)
30