Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Репетитор по физике. Электростатика. Учебное пособие
.pdf
4. Найти заряд каждого конденсатора в цепи, показан-
a = 1ñì
rR
rR
()
ε
= 6
108ìñ
ε
= 10 Â
ной на рисунке.
5. Три электрона в состоянии покоя помещены в верши-
нах правильного треугольника со стороной
. Они
начинают двигаться под действием взаимного отталкивания. Определить их предельную скорость v.
6. Пустотелый металлический шар, заряд которого q,
а радиус r, плавает в жидкости с диэлектрической проницаемостью ε так, что его центр находится на уровне поверхности жидкости. Найти плотность свободных зарядов на
поверхности шара.
Вариант 10
1. Определить потенциал электрического поля, если напряжённость меняется по закону
где а и R – некоторые постоянные
2. Найти ёмкость шарового проводника радиусом
R110=ñì
ческим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью
и наружным радиусом
3. На какое расстояние могут сблизиться два электрона,
если они движутся навстречу друг другу с относительной
скоростью
4. В некоторой цепи имеется участок АВ, показанный на
рисунке. ЭДС источника
0
,,ïðè
E
=
ar
ïðè
3
r
<
<
R >
,
.
0
, окружённого прилегающим к нему концентри-
R220=ñì
.
?
, ёмкость конденсаторов
81
ÑÑ
12
12= =
ìêÔ, ìêÔ
ϕϕ
ÀÂ
−=5Â
W
W
CÑÑ
123
246= = =ïÔ,ïÔ, ïÔ
Ñ =
rR
rR
()
()
d = 1ñì
q = 3ìêÊë
ε
= 3
à = 25,ñì
b = 50,ñì
и разность потенциалов
. Найти напряжение на каждом конденсаторе.
5. Конденсатор, заполненный жидким диэлектриком
с проницаемостью ε, зарядили, затратив на это энергию
. Затем конденсатор отсоединили от источника, слили
1
из него диэлектрик и разрядили. Определить энергию
2
которая выделилась при разрядке.
6. Как нужно соединить конденсаторы
6
ïÔ
3
, чтобы получить систему с ёмкостью
3ïÔ
?
Вариант 11
1. Определить потенциал электрического поля, если на-
пряжённость его меняется по закону
r
E
=
a
a
3
R
r
3
r
,,ïðè
ïðè
<
,
>
,
где а и R – некоторые постоянные
2. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина
ε
=
2 толщиной
к его пластинам. Насколько нужно увеличить расстояние
между пластинами, чтобы получить прежнюю ёмкость?
3. Точечный заряд
рового слоя из однородного и изотропного диэлектрика с
. Внутренний радиус слоя
электрика.
.
R >
0
, которая вплотную прилегает
помещается в центре ша-
, внешний
. Найти энергию W, заключённую в пределах ди-
82
4. Найти ёмкость системы одинаковых конденсаторов
τ
=
ëì
r01= ì
ÑÑ
12
20
= =
UU
12
10050= =Bè B
ϕ
ar
rR
()
Wmc=
между точками А и В, которая показана на рисунке.
5. Бесконечная тонкая прямая нить заряжена однородно
с плотностью
2ìêÊ
. Найти зависимость напряжённости поля Е и потенциала ϕ как функции расстояния r от
нити. Изобразить эти зависимости на рисунке. Потенциал
на расстоянии
положить равным нулю.
6. Найти количество теплоты Q, выделяющейся при соединении одноимённо заряженных обкладок конденсаторов
с ёмкостями
ìêÔè ìêÔ,
5
. Разности потенциалов между обкладками конденсаторов равны соответственно
.
Вариант 12
1. Найти напряжённость электрического поля, потенци-
ал которого имеет вид
=
где а и R – некоторые постоянные
2. На тонком кольце радиусом R равномерно распределён заряд q. Какова наименьшая скорость v
обходимо сообщить находящемуся в центре шарику массой
т с зарядом q, чтобы он мог удалиться от кольца в бесконеч-
ность?
3. Считая, что масса электрона т определяется из соотношения
2
, где W – электростатическая энергия
электрона, найти радиус электрона r, приняв, что заряд
электрона распределён по поверхности с постоянной плотностью.
,,ïðè
R
a
r
ïðè
83
>
R >
R
,
>
.
0
, которую не-
min
4. Найти ёмкость системы одинаковых конденсаторов
σ
τ
= 04,íÊë ì
= 20 íì
r = 10 íì
ϕ
α
ì
между точками А и В, которая показана на рисунке.
5. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд,
равномерно распределённый по площади с поверхностной
плотностью
= 202íÊëì
, расположена тонкая нить с равномерно распределённым по длине зарядом с линейной
плотностью
. Определить работу по перемещению нити (в расчёте на 1 м длины проводника) при удалении её от плоскости на расстояние 3 см.
6. Оценить силу F, действующую на атом, находящийся на расстоянии
таллической иглы с радиусом закругления
тать потенциал на игле
−1030 3
.
от поверхности острия ме-
, поляризуемость атома
10=êÂ
0
. Счи-
84
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................3
1. ЗАКОН КУЛОНА. ТЕОРЕМА ГАУССА .....................................4
1.1. Основные понятия и соотношения .......................................4
1.2. Классификация задач и пути их решения .......................... 10
1.3. Примеры решения задач ......................................................17
2. ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ ............................................................................................29
2.1. Основные понятия и соотношения .....................................29
2.2. Классификация задач и пути их решения .......................... 34
2.3. Примеры решения задач ......................................................35
3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ....................46
3.1. Закон Кулона. Теорема Гаусса ............................................46
3.2. Потенциал. Работа. Энергия электрического поля ...........72
85
Составители:
Владимир Яковлевич Чечуев
Станислав Викторович Викулов
Эмма Борисовна Селиванова
Марина Георгиевна Алешкевич
РЕПЕТИТОР ПО ФИЗИКЕ.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Учебное пособие
Редактор Т. К. Коробкова
Компьютерная верстка В. Н. Зенина
Подписано в печать 15 сентября 2015 г. Формат 60 × 84 1/16.
Объем 4,1 уч.-изд. л., 5,4 усл. печ. л. Тираж 100 экз.
Изд. № 62. Заказ № 1425.
Отпечатано в Издательском центре НГАУ «Золотой колос»
630039, Новосибирск, ул. Добролюбова, 160, каб. 106.
Тел. (383) 267-09-10. E-mail: 2134539@mail.ru
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]