Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Репетитор по физике. Электростатика. Учебное пособие
.pdf
5. Сравнить поверхностные плотности зарядов на двух
Ex
()
σ
E
32,Âì⋅
ED
= =510илипри ?
параллельных бесконечно протяжённых пластинах (по знаку и по абсолютной величине), если зависимость
представлена графиком:
6. Равномерно заряженную с поверхностной плотно-
стью
= 102íÊëì
торой лежит на плоскости. Поток вектора
равен
. Определить радиус сферы.
7. Качественно достроить линии векторов
плоскость пересекает сфера, центр ко-
через сферу
è
в изображённых на рисунках трёхслойных структурах,
учитывая эффект поляризации диэлектрика. Сторонние
заряды на границах раздела диэлектрических слоёв отсутствуют.
8. Бесконечная плоскость с отверстием АВ диаметра d равномерно заряжена с поверхностной плоскостью
заряда +Q. Точечный заряд +q, находящийся от неё на расстоянии , испытывает воздействие со стороны
плоскости силой F. В каком случае эта сила больше – при
51
9. Найти силу, которая будет действовать на заряд
Q
R = 20 ñì
σ
−
52
Er
()
q =⋅−2109Êë
, помещённый последовательно в электрическом
поле сначала в точку А, а затем в точку В, если поле создано
точечным положительным зарядом
ся в центре сферы радиусом
=⋅−3105Êë
, по поверхности которой
, находящим-
равномерно распределён отрицательный заряд с поверхност-
ной плотностью
=⋅
210
Êë ì
. Точка
А находится от центра на расстоянии 16 см,
а точка В – на расстоянии 30 см. Изобразить
графически зависимость
.
10. Одинаковые по модулю положительный и отрицательный точечные заряды притягиваются друг к другу с силой F. Уменьшится ли эта сила, если поместить между зарядами стеклянный шар?
Вариант 4
1. Как будет вести себя положительно заряженный шар
в каждом из электрических полей, изображённых на рисунке силовыми линиями? Как будет вести себя в этих полях
незаряженный шар?
2. В вершинах квадрата со стороной а находятся одинаковые заряды +q. Какой заряд Q необходимо поместить
в центре квадрата, чтобы вся система зарядов находилась
в равновесии?
3. Два одинаковых заряженных шарика
массой т подвешены в одной точке на нитях
длиной каждая. В точке подвеса находится
третий шарик, заряженный так же, как и первые два. Вычислить заряд шариков, если угол между нитями
в положении равновесия равен α.
52
4. По тонкой пластинке, имеющей форму кольца с вну-
=
()=()
êê
Ex
()
Ex
()
ED
тренним радиусом r и внешним R, равномерно распределён
заряд q. Найти напряжённость поля на оси кольца в вакууме
как функцию расстояния х от центра пластинки. Проанализировав ответ, получить из него выражение для напряжённости поля в случаях, когда:
Построить график зависимости
rrR
0äèñ
.
ольцо;
5. Сравнить поверхностные плотности зарядов на двух
параллельных бесконечно протяжённых пластинах (по знаку и по абсолютной величине), если зависимость
пред-
ставлена графиком:
6. Конденсатор частично заполнен диэлектриком. В какой из его частей больше напряжённость поля, в какой –
электрическое смещение?
.
7. Качественно достроить линии вектора
бражённых на рисунках трёхслойных структурах, учитывая
эффект поляризации диэлектрика. Сторонние заряды на
границах диэлектрических слоёв отсутствуют.
53
è
в изо-
8. Две плоские пластины площадью
,H
q = 20 0,íÊë
à = 050,ì
+⋅
−
19
,Ê
21013⋅
−
ì
притягиваются в керосине с силой
S = 2002ñì
F =⋅
25 10
−
2
. Заряды
каждая
на плоскостях равномерно распределены и противоположны по знаку. Расстояние между пластинами малó. Определить находящиеся на них заряды.
9. В равномерно заряженной с объёмной плотностью ρ
бесконечной пластине сферическую полость вырезали так,
как показано на рисунке. Толщина пластины h. Чему равна
напряжённость электрического поля в точках А, В? Найти
зависимость напряжённости электрического поля вдоль
прямой ОА от расстояния до точки О.
10. Точечный заряд
на расстоянии
от заземлённой плоской металли-
находится в вакууме
ческой стенки. Найти силу F, с которой стенка притягивает
к себе заряд.
Вариант 5
1. Между двумя разноимённо заряженными пластинами с равными по модулю зарядами помещён лёгкий шарик
на шёлковой нити, как показано на рисунке.
Что будет происходить, если шарик привести
в движение в направлении, указанном стрелкой? Рассмотреть два случая: шарик-проводник, шарик-диэлектрик.
2. Два неподвижных положительных заряда по
16 10
расположены на расстоянии
ë
друг
от друга. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется
электрон. В какой точке этого перпендикуляра сила взаи-
54
модействия электрона и системы неподвижных зарядов
mMè
−qQè
E
= 15 ñì
τ
=
a = 10 ñì
Ex
()
σ
εε
12
35==
D
E
максимальна?
3. Две частицы массами
, имеющие заряды
, движутся как одно целое вдоль силовой линии од-
нородного электрического поля с напряжённостью
Определить:
а) расстояние х между частицами, при котором возмож-
но такое движение;
б) ускорение частиц.
4. Тонкий прямой стержень длиной
но заряжен с линейной плотностью
продолжении оси стержня на расстоянии
жайшего конца находится точечный заряд
равномер-
010,ìÊë ì
от бли-
q010=íÊë
. На
Определить силу взаимодействия стержня и заряда.
5. Сравнить поверхностные плотности зарядов на двух
параллельных бесконечно протяжённых пластинах (по знаку и по абсолютной величине), если зависимость
представлена графиком
.
.
ностной плотностью
пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью
Найти поток вектора
с площадью основания
.
6. Пластины плоского конденсатора заряжены с поверх-
= 2002íÊëì
и поток вектора
S = 102ñì
55
, пространство между
,
через цилиндр
.
.
7. Качественно достроить линии векторов
E
D
qq q,2 3è −
Ex
()
RR
12
è
и
в изображённых на рисунках трёхслойных структурах,
учитывая эффект поляризации диэлектрика. Сторонние
заряды на границах раздела диэлектрических слоёв отсутствуют.
8. Три тонкие металлические пластины, расположенные
параллельно друг другу, имеют заряды
. Расстояние между пластинами равно d, площадь каждой S.
Определить силу, действующую на среднюю пластину.
9. Определить напряжённость электрического поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиусом R
внутри и вне цилиндра, если объёмная плотность заряда
внутри цилиндра равна ρ. Нарисовать график
, где r –
расстояние от оси цилиндра.
10. Металлический шарик радиусом r, имеющий заряд q,
помещён в центр незаряженного сферического слоя, внутренний и внешний радиусы которого
. Найти напряжён-
ность электрического поля, создаваемого системой, если:
a) слой изготовлен из металла;
б) металлический слой заземлён;
г) слой изготовлен из диэлектрика с проницаемостью ε.
Вариант 6
1. Что будет происходить с диполем, если его поместить в неоднородное
электрическое поле (как показано на рисунке)?
56
2. Электрическое поле создано двумя точечными заряда-
qq
22==−=+
()
→∞
11013⋅
êã
Ex
()
110
22
⋅
−
ì
−
ε
= 2
D
ми
qqqq
,èëè
12 2
, находящимися в точках
В и С на прямой АD. Где на прямой АD искать точку, в кото-
рой напряжённость результирующего поля равна нулю?
3. Вычислить напряжённость электрического поля
в точке, расположенной на оси тонкого, равномерно заряженного диска радиусом R на расстоянии а от его центра.
Поверхностная плотность заряда диска σ. Рассмотреть
случаи, когда
RaRaRa>> <<
4. Капля воды массой
,,
−
.
, на которой находится
заряд, равный 10 зарядам электрона, поднимается вертикально вверх с ускорением
222,ìñ
между пластинками горизонтально расположенного плоского конденсатора. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах
конденсатора. Сопротивлением воздуха пренебречь.
5. Сравнить поверхностные плотности зарядов на двух
параллельных бесконечно протяжённых пластинах (по знаку и по абсолютной величине), если зависимость
пред-
ставлена графиком:
6. Пластины плоского конденсатора площадью
каждая притягиваются с силой
12 10
, ⋅
ду пластинами заполнено диэлектриком с
а) модуль вектора
;
б) заряд пластин.
57
2
. Пространство меж-
Í
. Определить:
7. Качественно достроить линии векторов
ED
d = 20 ñì
σ
à = 15 ñì
()
Q
ε
= 2
RR
34
68= =
,ñ
ED
è
в изображённых на рисунках трёхслойных структурах,
учитывая эффект поляризации диэлектрика. Сторонние заряды на границах раздела диэлектрических слоёв отсутствуют.
8. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром
равномерно распределён заряд с поверхностной
плотностью
= 42ìêÊë ì
. Определить напряжённость
поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на
. Построить график зависимости εr
9. Металлический шар радиусом
8
310=⋅−Êë
1
окружён вплотную примыкающим к нему
R12=ñì
.
с зарядом
концентрическим слоем парафина (наружный радиус
R24=ñì
, диэлектрическая проницаемость
) и метал-
лической концентрической оболочкой, радиусы которой
8
ñì
, заряженной зарядом
ì
Как направлены векторы
в точках 1, 2, 3?
è
Q
2
810=− ⋅
−
Êë
.
58
Вариант 7
QQ
12
F
ρ
33
,ê
ε
= 22,
Åõ
()
1. Поле создаётся равными по модулю зарядами
. Сравнить величину и указать направление векто-
è
ров напряжённости в точках А, В, С.
2. Сопоставить силу кулоновского взаимодействия
e
двух электронов с силой их гравитационного взаимодействия
.
F
q
3. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в од-
ной точке на нитях одинаковой длины, при этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло. Какова плотность
масла, если угол
0
расхождения нитей при погружении шариков
в масло остался неизменным? Плотность материала шариков
ρ
=⋅15 10
ческая проницаемость масла
, диэлектри-
ãì
.
4. На оси заряженного проволочного кольца по обе сто-
роны от его центра находятся два точечных заряда q. Если
заряды поместить в точках, отстоящих от центра кольца на
расстояниях, равных радиусу, то система оказывается в равновесии. Чему равен заряд кольца? Будет ли равновесие
устойчивым?
5. Сравнить поверхностные плотности зарядов на двух
параллельных бесконечно протяжённых пластинах (по знаку и по абсолютной величине), если зависимость
представлена графиком:
59
6. В зазор между разноимённо заряженными плоскостя-
D
ED
±
ρ
ρ
h
ρ
h = const
d12= ìì
ε
= 4
τ
,Êëì
ми ввели пластину из диэлектрика, не несущую сторонних
зарядов. Пунктиром на рисунке показана воображаемая замкнутая поверхность, частично
проходящая внутри диэлектрика, частично вне
его. Чему равен поток вектора
через эту по-
верхность?
7. Качественно достроить линии векторов
è
в изображённых на рисунках трёхслойных структурах, учитывая эффект поляризации диэлектрика. Сторонние заряды
на границах раздела диэлектрических слоёв отсутствуют.
8. Расстояние между двумя пластинами h. Толщина пла-
стин тоже h. Пластины разноимённо заряжены с объёмной
плотностью
. Определить силу, действующую на участок пластины с единичной площадью. Почему эта сила зависит от электрического заряда в выделенном объёме
и не зависит от толщины пластины, если
?
9. Коаксиальный кабель имеет внутренний провод диа-
метром
и свинцовую оболочку диаметром
d28=ìì . Относительная диэлектрическая проницаемость
изоляции между ними
. Заряды внутреннего и наруж-
ного провода противоположны по знаку, линейная плот-
−
ность заряда
=⋅
31410
10
. Определить напряжён-
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]