Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регулируемый электропривод. Моделирование переходных процессов. Методические указания к практическим занятиям и курсовому проекту.pdf
или
1u
1u 1 1u k 1v
1v
1v 1 1v k 1u
2u
2u 2 2u k 2v
2v
2v 2 2v k 2u
1u 1 1u m 2u
1v 1 1v m 2v
2u m 1u 2 2u
2v m 1v 2 2v
d
u ri ω;
dt
d
u ri ω;
dt
d
u ri (ω ω) ;
dt
d
u ri (ω ω) ;
dt
L i +L i ;
L i +L i ;
L i +L i ;
L i +L i .
Ψ
= + −Ψ
Ψ
= + +Ψ
Ψ
= + − −Ψ
Ψ
= + + −Ψ
Ψ =
Ψ=
Ψ=
Ψ=
( )
m п 1v 2u 1u 2v
c
3
M Lp ii ii ;
2
d
MM J .
dt
= −
ω
= +
1v 2u 1u 2v
,,,ΨΨΨΨ
1v 2u 1u 2v
i ,i ,i ,i
ω
11
Эти уравнения дополняются выражением для определения электромагнитного момента и уравнением движения:
Условно алгоритм работы модели можно представить следующим образом:
‒ по известным начальным условиям вычисляются потокосцепления
(
‒ далее рассчитываются токи (
‒ рассчитывается электромагнитный момент (М);
‒ вычисляется текущая скорость (
‒ цикл замыкается перерасчетом потокосцеплений … и т.д.
В результате модель имеет так называемые контрольные точки: проекции
токов, момент, скорость, которые можно использовать для их оценки в переходных режимах. Как видно, в уравнениях имеются параметры, уникальные для
);
);
);
отдельно взятой машины:
1
r
2
r
1
L
2
L
m
L
п
p
0эл сети
2fω = ⋅π⋅
сети
f 50Гц=
0эл
рад
2 3.14 50 314
с
ω=⋅ ⋅ =
1ф 1ф
2
xx xx xx
cx cx
UU
X sin( ) 1 cos ( )
II
= ⋅ ϕ= − ϕ
2
xx
380
X 1
0.13 47.3 Ом.
3 4.6
= ⋅− =
⋅
m xx 1
XXX= −
m
X 47.3 2.61 44.7=−=
1
1
0эл
X
L
σ
=
ω
1
2.61
L 0.00831
314
σ
= =
12
,
,
,
,
,
, J; их и необходимо рассчитать
по паспортным данным и подставить в модель.
Пример:
Расчет параметров обмоток статора и ротора
металлургического двигателя типа МТМ111-6
Рассчитаем по паспортным данным из справочника (Вешеневский С. Н.
Характеристики двигателей в электроприводе. М.: Энергия, 1977) параметры
обмоток статора и ротора для металлургического асинхронного двигателя с
фазным ротором типа МТМ111-6.
Электрическая скорость вращения поля статора
,
где
- частота напряжения питающей сети,
.
Индуктивное сопротивление холостого хода
;
Индуктивное сопротивление намагничивания
;
Ом.
Индуктивность рассеяния обмотки статора
Индуктивность рассеяния обмотки ротора
;
Гн.
2
e2
2
2
0эл 0эл
kX
X
L
σ
′
′
= =
ωω
;
2
2
2.5 0.595
L 0.0118
314
σ
⋅
′
= =
m
m
0эл
X
L
=
ω
m
44.7
L 0.142
314
= =
11 m
LL L
σ
= +
1
L 0.00831 0.142 0.150= +=
22 m
LL L
σ
′
= +
2
L 0.0118 0.142 0.154= +=
0
3000
p число пар полюсов, число полюсов = p*2
n
= −
0
n
1
L
1
L
σ
1
L
( )
( )
12 m 1 2
LL L L L
δδ
≅ > >> ≅
13
Гн.
Взаимная индуктивность обмоток статора и ротора
;
Гн.
Индуктивность обмотки статора
;
Гн.
Индуктивность обмотки ротора
;
Гн.
Имеется стандартный ряд: 3000, 1500, 1000, 750, 600… Если задано
n = 885 об/мин, то берем ближайшее большее, т.е.
Следует различать индуктивность статора
статора
ности рассеяния индексом
, поскольку даже в учебниках встречаются обозначения индуктив-
. Эти величины отличаются приблизительно на
= 1000.
и индуктивность рассеяния
два порядка (~ в 100 раз), и следует опираться на следующее соотношение:
.
Одной из особенностей математического описания машины переменного
тока является то, что все параметры обмоток ротора приводятся через определенный коэффициент (к-т трансформации по напряжению) к обмоткам статора.
Поэтому взятые из справочника паспортные данные по ротору необходимо пе-
2
2 2e
R R *k .
′
=
1Lσ
2Lσ
′
14
ресчитать, т.е.
При моделировании АД используется стандартная модель из библиотеки
Simulink с представлением всех величин в действительных единицах (Asynchronous Machine SI) (см. рис. 6).
Рис. 6. Блок асинхронного двигателя
При параметрировании блока в выпадающем меню необходимо определить следующие основные настройки (рис. 7): Configurations, Parameters и Advanced. Во вкладке Configurations можно выбрать несколько различных моделей по умолчанию Preset model (только для АД с КЗ ротором – Squirrel-cage),
тип механического задания Mechanical input (задание момента Torque Tm или
задание скорости Speed w), тип ротора (с короткозамунутым ротором – Squirrel-
cage или с фазным ротором - Wound), привязку системы координат Reference
frame (жестко связанная с ротором, со статором или с полем статора).
В следующей вкладке Parameters указываются паспортные и рассчитанные параметры модели двигателя. Необходимо обратить внимание: Pn (VA) –
это полная мощность двигателя, не путать с P (Вт); Vn – действующее значение
линейного напряжения статора; Lls и Llr` индуктивности рассеяния статора и
ротора (
и
); p – число пар полюсов.
[ ]
[ ]
[ ]
1a m 1 0a
1b m 1 0b
1c m 1 0c
u U cos t ;
u U cos t ;
u U cos t ,
= ω +ϕ
= ω +ϕ
= ω +ϕ
m
U
1
ω
0a
ϕ
0b
ϕ
0c
ϕ
15
Рис. 7. Блок ввода параметров модели АД в Simulink
2.2. Определение параметров модели, описывающей режимы включения двигателя
Для моделирования работы двигателя от сети переменного тока необхо-
димо на вход модели двигателя подать сигналы, имитирующие трехфазную
сеть. При этом необходимо определить параметры, характеризующие её:
т.е.
,
Пример:
Рассмотрим определение параметров трехфазной сети промышленного
напряжения (3х380В, 50Гц). При обозначении питающего напряжения сети
указывается линейное действующее напряжение, при этом амплитудное значение фазного напряжения:
,
,
и
.
л
фm фm
U
380
U 2
, т.е. в нашем случае U 2 310 В.
33
= ⋅ =
⋅=
1
рад
2 3.14 50 314 .
с
ω= ⋅ ⋅ =
0a
ϕ
0b
ϕ
0c
ϕ
0a
2 /3рад.ϕ=π
0b
0рад.ϕ=
0c
2 /3рад.ϕ =−π
16
Частота питающего напряжения, как было показано выше,
Смещение фаз между собой
и
всегда одинаково для симмет-
,
ричного источника напряжения и определяются как 1/3 периода в радианах:
,
и
Модель функционально можно разделить на четыре части: силовую,
управляющую, задание входных переменных и отображение результата.
Рис. 8. Модель подключения АД к источнику регулируемого напряжения
2.3. Построение временных и динамических характеристик прямого и
17
реостатного пуска АД ФР
На основе данных, полученных в гл.6 [1], необходимо произвести построение модели прямого (рис. 8) и реостатного (рис. 9) пуска АД ФР согласно своему варианту. На основе полученных графиков прямого пуска произвести анализ целесообразности использования методов переключения ступеней пускового реостата в функции времени, момента или скорости. Снять графики пуска в
холостую и под нагрузкой (Мн). Сравнить прямой и реостатный пуски.
Рис. 9. Модель реостатного пуска АД ФР
Приведенный вариант реализации модели основан на методе переключения ступеней пускового реостата в функции скорости, при этом блоки Relay
формируют на выходе “1”, если величина скорости w превысит заданный порог
18
срабатывания (рис. 10). В параметрах настройки блоков ключей необходимо
указать сопротивление ключа в закрытом состоянии (переходное сопротивление контактов должно быть па несколько порядков ниже сопротивлений нагрузочных резисторов), сопротивление шунтирующего ключ резистора (обязательно необходим при коммутации активно-индуктивных цепей, как правило, не
влияет на точность расчетов при величинах на 2-3 порядка выше сопротивлений коммутируемых цепей), а также нормальное состояние ключа при управляющем сигнале “0” (open/closed) (см. рис. 10). В результате получена динамическая характеристика пуска в две ступени (рис. 11).
Рис. 10. Окна параметрирования блоков Relay и Three-Phase Breaker
19
Рис. 11. Динамическая характеристика реостатного пуска АД в две ступени
2.4. Построение временных и динамических характеристик частотного пуска АД (ТПЧ-АД)
Моделирование частотного пуска заключается в задании плавно изменя-
ющейся частоты f и связанного с ней напряжения U по стандартному закону
U/f=const. При этом необходимо:
– оценить плавность пуска;
– подобрать наиболее оптимальный темп разгона (сравнить 3-4 варианта);
– реализовать компенсацию падения напряжения на статоре при низких
частотах;
– реализовать задание характеристики U/f по трем и по пяти точкам.
Заключение
20
В программной среде Simulink осуществлено моделирование переходных
процессов при пуске, замедлении, торможении противовключением и в режиме
ЭДТ для ДПТ НВ. Для АД ФР построена модель реостатного пуска и получены
динамические механические характеристики. Дан сравнительный анализ динамических характеристик, полученных путем расчета и в результате моделирования.
Смоделированы переходные процессы при частотно пуске АД КЗ. Дана
оценка влияния параметров характеристики U/f на вид графика процесса пуска.
Таким образом, закреплены на практике положения теории электропри-
вода по разделу «Регулируемый электропривод».
Библиографический список
1. Мещеряков, В.Н. Регулируемый электропривод. Статические и динамические характеристики [Текст]: методические указания к практическим занятиям и курсовому проекту по регулируемому электроприводу / сост.
В.Н. Мещеряков, А.М. Башлыков. - Липецк: ЛГТУ, 2014. - 53 с.
2. Вешеневский, С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе [Текст]:
справочник / С.Н. Вешеневский. – Москва: Энергия, 1977. – 432 с.
3. Зайцев, В.С. Стандарт организации. Студенческие работы. Общие требова-
ния к оформлению [Текст]: метод. указания для студентов №2929 / В.С. Зайцев. - Липецк: ЛГТУ, 2011. – 32 с.
4. Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB,
SimPowerSystems и Simulink. 1-е издание [Текст] / И.В. Черных. – СанктПетербург: Питер, 2007. – 288 с.
5. Дьяконов, В. Simulink 4 [Текст]: Специальный справочник / В. Дьяконов. –
Санкт-Петербург: Питер, 2002. – 528 с.