Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Радиотехнические системы. Учебное пособие-1
.pdf
Ошибки, связанные с действием шума в канале связи
p
p
p
p
p
Пусть в канале связи имеется цифровая информация (поток битов)
и аддитивный шум. В приемном устройстве из-за действия шума
может возникнуть ошибочная ситуация: «0» воспринимается как «1»;
«1» воспринимается как «0».
Таким образом, ошибки демодулятора – это механизм снижения
качества цифровой связи.
Решение
Ошибка
() () ()St U t S t
1 ш 0
101
() () ()St U t St
0 ш 1
01 1
() () ()St U t St
0 ш 0
() () ()St U t St
1 ш 1
;
0
Если рассматривать ошибки, предполагая, что
pp , где
01 10 ош
0.5
pp и
110 ош
pp ppppp
ошибки:
. Легко ви-
ош 110 001 ош
деть, что математическое ожидание ошибки 0m
2
dp
. Вместо кода ЦАП выдает значения iS (амплитуда импуль-
ош
n
i
SSa
са):
, где
ii
2
1
i
– вероятность битовой ошибки, то (1)p
ош
(1) 0.5
. Полная вероятность
pp p
001 ош
(1) ( 1)
, дисперсия ошибки
1
...
aa a
12
– двоичное слово,
n
a
i
01
0
1
0.5pp ,
i
, 21
–
цена разряда. Ошибки на выходе ЦАП определяются ошибками демодулятора.
n
S
– шумовая составляющая амплитуды импульса.
i
1
1
i
2
i
Дисперсия шума:
222 11
PS
шш
nn n
221122 2
SSPS
11 1
ij i
ij
22 2
ij
nn
11
ij
ij
21
i
ij
22
ош
2
n
21
.
3
41
Здесь
p
ем
SS
– корреляция для потока битовых ошибок. При n >> 1 име-
ij
n
22,
max
2
n
2
214
.
PP S PS
шош max ош max
22
n
33
2
Относительная ошибка, вызванная действием шума в канале:
P
22
шошп
4
ш
PK
3
P
c
. Для равновероятного распределения
2
4P
шош
.
Таким образом, влияние шума на качество связи выражается только через вероятности ошибок
, выдаваемых демодулятором. Про-
ош
цесс образования ошибок в цифровой связи носит импульсный характер в отличие от систем аналоговой связи, где шум является
непрерывным процессом. Частота импульсной помехи зависит от качества канала связи. В качественных системах связи необходимо иметь
ош
1p
. Наихудшими свойствами обладает система
ош
0.5.p
Общий анализ ошибок в системе с ИКМ
Мощность шума (ошибки) на выходе системы с ИКМ определяется
по выражению
P
2222
. Отношение сигнал-шум на выходе системы
qP
ош
ош д кв ш
P
с
P
2
вых
11
ош
2222
ош д кв ш
PPPP . Относительная ошибка
ош д кв ш
.
с
При использовании ИКМ в системах дальней радиосвязи происходит накопление ошибок, вызванных действием шума в канале связи,
поэтому требуется обеспечить систему с малой вероятностью битовой
ошибки на каждом участке связи. Наибольший вклад вносит относительная дисперсия ошибки квантования. Обычно при расчете полагают, что [5]
22 2
дш ош
(10...15) % ,
22
(85...90)%
кв ош
.
42
Одним из способов уменьшения ошибки квантования является уве-
личение разрядности АЦП (уменьшение величины кванта). Плата за
уменьшение ошибок квантования:
при увеличении разрядности АЦП происходит уменьшение
длительности одного бита, что влечет за собой расширение спектра
сигнала;
уменьшение длительности бита приводит к снижению энергии
сигнала, что вызывает уменьшение ОСШ, а значит, возрастает относительная дисперсия ошибок, вызванных действием шума в канале.
Пример: сначала использовали 7-разрядный АЦП, затем заменили
на 8-разрядный АЦП. Выигрыш по относительной дисперсии ошибок:
2
n
кв 8
216
n
кв 7
Мощность сигнала при этом надо увеличить 8/7
21
2
14
4
(6 дБ).
P (0.6 дБ).
Полоса спектра сигнала также увеличивается в 8/7 раз.
Вывод: происходит обмен качества связи на полосу, требуемую
для передачи сообщения. ■
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. В чем основное отличие цифровых РТС ПИ от РТС ПИ с вре-
менным разделением каналов?
Из-за чего возникают искажения передаваемого сигнала в систе-
2.
мах с частотным разделением каналов и как можно их уменьшить?
3.
Из-за чего возникают искажения передаваемого сигнала в систе-
мах с временным разделением каналов и как можно их уменьшить?
Какой механизм искажения сигнала наиболее существен в циф-
4.
ровых РТС ПИ?
При каких условиях возможно восстановление без искажения
5.
аналогового сигнала по его отсчетам?
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Какие виды модуляции сигналов могут быть использованы на пер-
вой ступени модуляции в системах с частотным разделением каналов?
43
2. Какие виды импульсной модуляции сигналов применяются в си-
стемах с временным разделением каналов?
Какие способы квантования сигналов могут быть использованы
3.
в цифровых системах?
Что такое помехоустойчивое кодирование и в каких системах
4.
оно применяется?
ЗАДАЧИ
1. Рассчитать, насколько увеличится полоса цифровой системы пе-
редачи при изменении количества уровней квантования в 5 раз.
2.
Рассчитать параметры группового сигнала для 7-канальной СПИ
с ВРК, если
менной модуляции
Баркера,
Рассчитать ширину спектра высокочастотного сигнала в СПИ с
3.
ЧРК, если число каналов 6
той
3.4F кГц, а защитный интервал
в
3.4F кГц, в системе используется ВИМ, индекс вре-
в
7m
ВИМ
. Для синхронизации используется код
7B , а для передачи информации – простые импульсы.
N
, спектр сообщения ограничен часто-
2F кГц. В системе ис-
з
пользуется однополосная амплитудная, а затем частотная модуляция
с
чм
7m .
Задачи для самостоятельной работы и решения на практическом занятии:
ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
4.1–4.26 [1].
1. Многоканальные РТС ПИ с ЧРК: принцип построения, струк-
турные схемы.
Многоканальные РТС ПИ с ЧРК: ошибки в системах с частот-
2.
ным разделением.
3.
Многоканальные РТС ПИ с ВРК: принцип построения, струк-
турные схемы.
Многоканальные РТС ПИ с ВРК: ошибки в системах с времен-
4.
ным разделением.
5.
Цифровые многоканальные РТС ПИ: принцип ВРК, особенности
построения систем с ИКМ.
Цифровые многоканальные РТС ПИ: структурные схемы, ошиб-
6.
ки в цифровых РТС ПИ.
44
ЛЕКЦИЯ 6. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ
B
f
B
B
B
В СИСТЕМАХ СВЯЗИ. ЛЧМ-СИГНАЛЫ
ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ
НА ОСНОВЕ ФАЗОВОЙ МАНИПУЛЯЦИИ
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ БИНАРНЫЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
М
-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
КОДЫ ГОЛДА
ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ В СИСТЕМАХ СВЯЗИ
Широкополосные сигналы определяются через базу сигнала [7]
f
, где
c с
длительность сигнала. Для простых сигналов 1
ных сигналов 1
– полоса частот (ширина спектра) сигнала;
c
. Для широкополос-
.
Пример: радиоимпульс (рис. 21)
с
–
S(t)
с
S(f)
f
Рис. 21. Простой радиосигнал: временное и частотное
представление
Для прямоугольного радиоимпульса ширина спектра по первым
нулям определяется длительностью импульса
1Bf . Простой сигнал является однопараметрическим. С по-
cc
f
c с
1
, тогда база
мощью такого сигнала нельзя перейти к сложным сигналам, так как
сложные сигналы имеют больше степеней свободы. ■
В цифровой системе связи:
1/V
– число бит, переданных за одну секунду (техническая ско-
c
рость передачи информации);
сой частот сигнала и скоростью передачи. Фактически
– длительность одного бита;
c
fV
– соотношение между поло-
c
– это полоса
V
сообщения.
45
ЛЧМ-СИГНАЛЫ
f
B
ЛИНЕЙНО ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫЙ (ЛЧМ) СИГНАЛ –
это сигнал с линейным изменением частоты внутри импульса:
2
и
– девиация частоты
д
Здесь
bf
ди
sin 2 , 0 ,
Sftbtt
00 и
()
St
0, 0, .
tt
– крутизна ЛЧМ;
(наибольшее отклонение мгновенной частоты модулированного ра-
диосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты) , которая определяет ширину спектра радиосигнала.
При оптимальной обработке ЛЧМ-импульса сигнал после согласованного фильтра имеет длительность, меньшую в
раз, чем входной
сигнал (рис. 22).
SСФ(t)
S
(t)
ЛЧМ
t
t
Рис. 22. ЛЧМ-сигнал и его сжатая форма после согласованного
фильтра
Достоинства ЛЧМ-сигналов:
энергия ЛЧМ-импульса увеличивается за счет длительности сиг-
нала, а не за счет повышения его амплитуды;
улучшается условие наблюдения сигнала на фоне помехи за счет
согласованной фильтрации в приемнике (после согласованного фильтра увеличивается ОСШ);
сжатие импульса по времени приводит к увеличению точности
оценки его временного положения (улучшение синхронизации, увеличение разрешающей способности).
46
ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ
f
B
f
j
j
НА ОСНОВЕ ФАЗОВОЙ МАНИПУЛЯЦИИ
Для формирования широкополосных сигналов в цифровых системах передачи информации широко используется бинарная модуляция
(фаза принимает значение 0 и )
() ()cos ()
St S t t f t,
:
ll
0
где ()
номер функции;
значение 1
t – бинарная функция, принимающая значения 0 или 1; l –
l
()
St – информационное сообщение, принимающее
l
или 1
.
В итоге (рис. 23) получаем сигнал, сформированный двумя управляющими сигналами. Ширина спектра такого сигнала
– длительность импульса. Длительность кодовой комбинации
0
1
n
c0
. База такого сигнала
fnn
cc
00
.
1
f
c0
, где
()
t
l
()lSt
()St
0
с
Рис. 23. Пример формирования сигнала при бинарной модуляции
Если ввести комплексный сигнал
()
tjft
0
()
Ste e
, то
l
l
() Re ()St St
.
() ()
St S te
l
jtft
0
l
()
Комплексная огибающая
()
jf t
() () () cos () sin () () ()
St Ste St ft j ft Stat
ll l l l ll
l
,
t
() () ()
St S ta te
ll
() Re () () ()cos
St St S ta t t
47
0
ll
,
.
0
Таким образом, фазовую манипуляцию, выраженную в измене-
f
f
N
у
нии ()
щи множителя ()
t , можно заменить на амплитудную манипуляцию при помо-
l
at, при этом между ними существует однозначная
l
связь, выраженная в таблице:
()
ft
1 0
l
()
at
–1 1
l
Одно из назначений такой манипуляции – использование в цифровых системах со свободным доступом к каналам, т. е.
адресных системах связи
(ААСС) (рис. 24).
асинхронно-
Количество абонентов определя-
Рис. 24. Организация ААСС
ется числом
ются: ( )
сигнал; ( )
сигнал (случайный);
товый поток.
l. Для связи использу-
t (или ())
l
St – информационный
l
at – адресный
l
() ()
Stat – би-
ll
В системах со свободным доступом в канале присутствует много
сигналов на частоте
. Максимальное число сигналов l . k-й получа-
0
тель должен из всего информационного потока выделить «свой» сигнал. Все остальные сигналы являются помехой. Все сигналы имеют
()()()cos( )
похожую структуру:
– параметр асинхронности. Тогда помеха
k
St St at t
kkkkk k
, здесь
l
()
1,
St
i
.
iik
0
В ААСС применяется корреляционный прием (рис. 25).
Реакция приемника на «свой»
сигнал должна быть синхронной и
синфазной, т. е. должна иметь место фазовая, тактовая и цикловая
синхронизация. На выходе корре-
Рис. 25. Корреляционный прием-
ник, использ
48
емый в ААСС
лятора максимум сигнала равен энергии сигнала. При поступлении
B
f
BN
«чужого» сигнала (
) вычисляется ВКФ, т. е. выходной эффект
ik
пропорционален:
TT
aa
() ()() ()()
ik k i k k i k k
S t S t dt a t a t dt
00
оп
.
Максимум значений этого интеграла меньше значений АКФ:
l
() Э
B
iik
1,
ik k
.
Если это соотношение выполняется, то система работает эффективно.
()
Требования к виду сигналов
at:
i
АКФ должна быть максимально обостренной при нулевых сдви-
гах
;
k
значения ВКФ должны быть как можно меньше при любых сдви-
гах
.
k
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ БИНАРНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
М
-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Эффективность ААСС характеризуется свойствами ансамбля сигналов.
()at, 2()at, 3(),at …, ( )
1
at
Q
()ft , 2()ft , 3(),ft …, ( )
1
t .
Q
Степень широкополосности сигнала связана с периодом последовательности непосредственно:
. Период также является определяющим для корреляционных свойств. Чем больше период, тем выгоднее
использовать комбинацию. Разные периоды получаются выбором разных обратных связей в схеме.
Важным вопросом является количество различных сигналов в системе, так как оно определяет емкость системы связи (количество абонентов, способных одновременно занимать канал). В зависимости
49
от количества сигналов все системы разделяются на системы малого
x
f
f
f
f
f
объема
ема
муле [5]
QN , нормальные системы QN , системы большого объ-
QN .
Для
М-последовательностей объем системы определяется по фор-
n
(2 1)
Q
, где ()
– функция Эйлера.
n
Пример: для 7N
Обычно для малых
, 2Q (малая система сигналов). ■
n системы сигналов – малого объема.
К системе сигналов, которые могут быть использованы в многоканальных системах передачи информации, предъявляются следующие
требования: хорошие корреляционные свойства; нормальный или
большой объем системы.
Наиболее широкое распространение получил рекуррентный принцип генерирования сигналов ()
fb f b fb f b
11 2 2 3 3
ii i i inn
...
следовательности формируется при помощи
счетов этой же функции. Коэффициенты
t . Принцип рекуррентности:
. Текущее значение битовой по-
n предшествующих от-
b
являются константами для
k
данной кодовой комбинации (принимают значения «0» и «1»). Число
n
определяет глубину рекурсии, его называют порядком рекуррентно-
го соотношения (порядком кодовой комбинации).
Генератор псевдослучайной последовательности строится на основе сдвигового регистра, содержащего
Пример:
.
3n
n разрядов.
синхронизация
f
i-1
b
1
+
f
i-2
f
i-3
i
1 1 1
0 0 1 1
b
2
b
3
1 0 0 1
2 1 0 0
3 1 1 0
+
4 0 1 1
b
k
1if
2i
3i
i
0
1
1
0
0
■
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]