Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Радиопомехи и помехоустойчивый прием. Методы повышения помехозащищенности. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

6. АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ  ПОДАВЛЕНИЯ ПОМЕХ

Как известно, характеристики и параметры помех могут изменяться в очень широких пределах [2, 8, 9]. Причем эти изменения, как правило, заранее не известны. В этом случае уместно говорить о том, что для повышения помехозащищенности должны использоваться алгоритмы обработки, подстраивающиеся (адаптирующиеся) под конкретную сигнально-помеховую ситуацию. Именно о таких алгоритмах, точнее, о направлении, называемом дет речь в настоящем разделе.

6.1. Основные определения 

(обзор по материалам [10–12])

Согласно [10] адаптивным устройством называют «систему, структура которой изменяется или приспосабливается таким образом, чтобы её поведение или функционирование улучшалось (в соответствии с некоторым критерием) в результате взаимодействия с окружающей средой».

Как правило, такие системы обладают следующими свойствами [10].

Возможностью адаптироваться (самооптимизироваться) при из-

менении условий окружающей среды и требований к системе.

Возможностью обучаться для осуществления заданного вида

фильтрации и выполнения задач принятия решения.

Возможностью автоматически самосинтезироваться через обу-

чение.

Возможностью экстраполировать модель поведения для функци-

онирования в новых условиях после обучения на малом числе обучающих сигналов и ситуаций.

адаптивные линейные системы, и пой-

5. Возможностью самовосстанавливаться, т. е. адаптироваться

к определенным внутренним дефектам.

При классификации адаптивных систем выделяют два основных вида: системы без обратной связи и системы с обратной связью (рис. 6.1).

Входной

сигнал

Другие данные

Входной

сигнал

Устройство

обработки

Алгоритм

адаптации

Устройство

обработки

Алгоритм

адаптации

Вычисление

характеристик

Выходной

сигнал

Выходной

сигнал

Другие данные

Рис. 6.1. Адаптация без обратной связи (а)

и с обратной связью (б)

Каждый вид адаптации обладает своими достоинствами и недо-





статками. Подробно с ними можно ознакомиться, например, в [10, 11]. Наибольшее распространение получили системы с обратными связями. Поэтому именно им и уделим основное внимание.

Основные принципы работы адаптивных систем с обратной связью можно пояснить с помощью простой структуры (рис. 6.2).

(требуемый

выходной сигнал)

(входной

сигнал)

Устройство

обработки

Алгоритм

адаптации

(выходной

сигнал)

(сигнал

ошибки)

Рис. 6.2. Обобщенная структурная схема адаптивной системы

с обратной связью

Вводятся и используются следующие фундаментальные понятия:

требуемый выходной сигнал (на структуре, изображенной



на рис. 6.2, он обозначен как



сигнал ошибки (на схеме, показанной на рис. 6.2, он обозначен

) , причем dy

как

, где

)d ;

– результат работы адаптируемого

устройства обработки;



критерий адаптации (численная величина, показывающая каче-

ство адаптации).

Основная идея, определяющая работу адаптивной системы, сводится к следующему. В качестве критерия адекватности выбирается некоторая мера сигнала ошибки неквадратическое значение

. Чаще всего используют сред-

. Алгоритм адаптации перестраивает

устройство обработки, стремясь минимизировать эту меру. Естествен-

но, она будет минимальна (равна нулю) только при

, т. е. в том

случае, если результат обработки станет максимально близок к требуемому выходному сигналу.

С использованием рассмотренных общих принципов функциони-







рования адаптивных систем можно построить для них следующие канонические схемы (рис. 6.3). Они определяются задачами, которые эти системы решают.

Устройство

обработки

Алгоритм

адаптации

Устройство

обработки

Алгоритм адаптации

Задержка

на

Идентифи-

цируемая

система

Рис. 6.3. Канонические структуры основных типов

адаптивных систем:

для предсказания (а); идентификации (б); выравнивания ха- рактеристик (в), компенсационного подавления помех (г) [10];

– некоторый полезный сигнал (см. также с. 45)



Задержка





Компен-

сируемая

система

Устройство

обработки

Алгоритм

адаптации

sn

Устройство

обработки

Алгоритм

адаптации

Рис. 6.3. Окончание

Для системы предсказания (рис. 6.3, а) в качестве сигнала d ис- пользуется сигнал, опережающий входной сигнал устройства обработ-

0dy

ки на время τ. В этом случае при

будем иметь результат об-

работки y, равный сигналу, опережающему входной сигнал устройства обработки на время τ, т. е. система будет «предсказывать» будущие значения входного сигнала.

системе идентификации (рис. 6.3, б) результат 0dy

 может

быть достигнут в том случае, если устройство обработки по своим передаточным свойствам (комплексному коэффициенту передачи или

импульсной характеристике) будет полностью идентично идентифи-



цируемой системе (т.е. будет его адекватной моделью).

системы выравнивания характеристик (рис. 6.3, в) резуль-

Для тат

иметь передаточные свойства (комплексный коэффициент передачи или импульсную характеристику), обратные передаточной функции компенсируемой системы (например, комплексный коэффициент передачи, обратный коэффициенту передачи компенсируемой системы). При этом будет иметь место компенсация искажений, вносимых в сигнал компенсируемой системой.

В ность

ботки преобразует помеху, принимаемую по компенсационному каналу в сигнал, максимально близкий к помехе в основном приемном канале. При этом сигнал ошибки

ному сигналу (т. е. будет обеспечена компенсация помехи).

0dy возможен в том случае, если устройство обработки будет

системе компенсационного подавления помех (рис. 6.3, г) раз-

dy будет минимальной в том случае, если устройство обра-

 будет стремиться к полез-

6.2. Элементы адаптивных систем  и алгоритмы адаптации

Рассмотрим основные элементы, входящие в состав адаптивных

систем обработки.

6.2.1. Устройства обработки на основе  линейного адаптивного сумматора

Линейный адаптивный сумматор является краеугольным камнем, на котором базируется современная теория адаптивной линейной обработки. Выделяют два основных вида этого устройства.

Многовходовый адаптивный линейный сумматор (рис. 6.4), по

сути, представляет собой L+1-элементную антенную решетку. На ее элементы (антенны) поступают и превращаются в электрические сигналы некие электромагнитные волны. При этом с антенн, образующих решетку, снимаются отсчеты их выходных сигналов

сом n обозначен номер элементарной антенны, а индексом k – номер отсчета сигнала (номер момента времени взятия отсчета) с ее выхода.

x где индек-

,,nk

Сложение выходных сигналов антенн осуществляется после их взве-



шивания с коэффициентами

w Значения

,.nk

w не постоянны и мо-

,nk

гут изменяться во времени. Именно поэтому они имеют двойную индексацию. Индексом n обозначен номер элементарной антенны, а индексом k – момент времени, в который имеет место это значение коэффициента.

0,k

1,k

2,k

1,k

2,k

,Lk

Рис. 6.4. Структура многовходового адаптивного

линейного сумматора

Область применения таких устройств – адаптивные антенные системы.

Второй вид рассматриваемого устройства –

входом

(рис. 6.5), являющийся нерекурсивным (трансверсальным)

сумматор с одним

фильтром с переменными, точнее, перестраиваемыми весовыми коэффициентами.







1z

0,k

1,k

2,k

,Lk

Рис. 6.5. Структура адаптивного линейного сумматора с одним входом

Изменяя коэффициенты w

, можно управлять передаточной функ-

n,k

цией (комплексным коэффициентом передачи) адаптивного линейного сумматора – фильтра. В этом случае на входе имеем единственный сигнал

менты. Весовые коэффициенты w

, точнее, отсчеты входного непрерывного сигнала в k-е мо-

имеют смысл весовых коэффици-

n,k

ентов фильтра в k-е моменты времени.

Соответственно для много- и одновходового сумматоров можем записать выходной сигнал в виде

ywx





knknk



ywx





knkkn



. (6.1)

В векторной форме с учетом следующих обозначений:

[]

xx xX  – для многовходового сумматора;

kkkLk

0, 1, ,

[]

xx x

X  – для одновходового сумматора;

kkk kL

y можно записать в виде



kkkLk

[];

ww wW 

0, 1, ,

y  XW

kkk

Причем, если для одномерного сумматора-фильтра коэффициен-



ты

w как правило, являются действительными числами, то для

,,nk

многовходового сумматора-антенны они, безусловно, должны быть комплексными.

6.2.2. Алгоритм адаптации

Как уже отмечалось, поиск оптимальных по заданному критерию значений весовых коэффициентов w, определяющих характеристики адаптивного линейного сумматора, осуществляется согласно

ритму адаптации

. Формально его задача – изменять коэффициенты

так, чтобы численное значение критерия стало минимальным.

Поэтому, прежде чем переходить непосредственно к алгоритмам, рассмотрим вопрос о критерии адекватности. В теории адаптивных систем он тесно связан с так называемой рабочей функцией [10].

рабочей функцией понимают функцию, численно равную

Под среднеквадратическому значению ошибки ε в k-й момент, т. е. для каждого k-го момента имеем

.

kkk

Соответственно среднеквадратическое значение этой величины и будет рабочей функцией в этот k-й момент. Обозначим эту функцию

()

F W , где

[]

ww wW  – вектор весовых коэффициен-

kkkLk

0, 1, ,

тов на k-м шаге.

Тогда задача алгоритма адаптации будет заключаться в том, чтобы, изменяя элементы вектора весовых коэффициентов

вать

F W

()

, минимизиро-

Формально эта задача аналогична задаче параметрического синтеза, с той лишь разницей, что в качестве целевой функции здесь выступает рабочая функция. В остальном просматривается достаточно явная аналогия.

Это позволяет говорить о том, что для поиска минимума рабочей функции могут использоваться те же методы, что и при параметрической оптимизации.

Например, метод градиента, Ньютона и другие.

И это действительно во многом так. Различия заключаются в следующем. Задача параметрического синтеза решается на уровне опти-

алго-

мизации математической, точнее, цифровой модели устройства. Задача же адаптивной обработки состоит в оптимизации, адаптации физически существующего устройства, обрабатывающего физические сигналы и помехи.

При этом:



во-первых, имеет место воздействие случайных мешающих сиг-

налов, присущих реальным устройствам, например, тепловых шумов электронных компонентов, составляющих систему;

во-вторых, реальный физический объект не может быть абсо-



лютно точно замещен математической моделью. Его поведение всегда будет отличаться от нее, что порождает элемент неопределенности.

Отмеченные моменты приводят к тому, что при вычислении того же вектора градиента будут возникать специфические случайные и неслучайные ошибки, кардинально влияющие на сходимость алгоритма поиска ратиться к алгоритмам адаптации – алгоритмам поиска минимума рабочей функции. Однако прежде рассмотрим критерии, по которым следует оценивать их качество и осуществлять их сравнительную оценку.

минимума рабочей функции. Одним словом, настало время об-

6.3. Основные качественные характеристики  методов адаптации

Качество работы адаптивного устройства можно охарактеризовать двумя вполне очевидными показателями – это значение рабочей функции и время, точнее, количество итераций, за которое оно будет достигнуто. Вполне очевидно, что, скорее всего, эти характеристики взаимно связаны. По мере увеличения количества итераций, идущих на обучение, рабочая функция должна уменьшать свои значения. Нагляд но представить этот процесс можно, если использовать понятие обучающей кривой.

Обучающая кривая представляет собой зависимость значения ра-

бочей функции от номера итерации. По сути, она наглядно отображает процесс адаптации, точнее, его развитие во времени.

Как будет показано ниже, эта зависимость весьма полезна. В частности, она позволяет проводить сравнение методов и алгоритмов адаптации по их эффективности.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]