Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование и расчет металлических конструкций. Учебно-методическое пособие.pdf
Предельная условная гибкость стенки:
22
1,3 0,15 1,3 0,15 2,1 1,96.
uw
λ = + λ= + ⋅ =
1,1 1, 96.
w uw
λ = <λ =
193 23
0, 21.
30 20600
ef yf
f
f
bR
tE
λ= = =
0,36 0,10 0,36 0,10 2,1 0,57.
uf
λ = + λ= + ⋅ =
0,21 0,57.
f uf
λ = <λ =
2
к
тр
4524
2713 см .
1,15 1,45 1
bloc c
N
AR= = =
γ ⋅⋅
тр
2 2 400 2 14 2 51 530
мм.
f
Bb t с
= + + = +⋅ +⋅ =
тр
AA≥
2
55 53 2915
см .
A LB= =⋅=
к
4524
2915
N
qA= = =
45
2,33.
19,3
b
a
= =
22
11
0,125 1,55 19,3 72,2
кН см/см;M qa=α= ⋅⋅ = ⋅
22
2
0,5 0,5 1,55 5,1 20,2 кН см/см;M qc= =⋅⋅= ⋅
1
1
2
0,05 0,5
40
a
d
= = <
22
31
0,5 0,5 1,55 2M qa= = ⋅ ⋅=
1
M =
max
6 / ( ) 6 72,2 /(23 1) 4,34 см.
yc
tMR= γ= ⋅ ⋅=
Устойчивость стенки обеспечена.
2. Проверка местной устойчивости полки.
Условная гибкость полки:
Предельная условная гибкость полки:
Устойчивость полки обеспечена.
Расчет узлов колонны
1. Расчет базы колонны.
Бетон фундамента класса В25 с R
= 14,5 МПа.
b
Требуемая площадь опорной плиты:
Из условия
принимаем L = 550 мм. Тогда
Давление со стороны бетона на опорную плиту:
1,55 кН/см2.
Разбиваем опорную плиту на участки и определяем максимальный момент:
• участки, опертые по четырем сторонам:
а = 19,3 см; b = 45 см;
Тогда α1 = 0,125,
момент на участке:
• консольные участки:
вылет консольного участка: c = 5,1 см;
момент на участке:
• участки, опертые по трем сторонам:
d1 = 40 см, а1 = 2 см;
— участок можно считать консольным с выносом
а
= 2 см,
1
момент на участке:
Максимальный момент действует на участках, опирающихся на 4 стороны:
Толщина опорной плиты:
3,1 кН⋅см/см.
72,2 кН⋅см/см.
51
Требуемая толщина опорной плиты получилась более 40 мм. Такой толстый прокат не
21, 9
19,3
b
a
= =
22
11
0,0574 1,55 19,3 33,1
кН см/см.M qa
=α= ⋅⋅ = ⋅
max
6 / ( ) 6 33,1/ (23 1) 2,94
см.
yc
tMR
= γ= ⋅ ⋅=
к
тр
4524
1 1 42,7 см.
4 4 0, 9 1, 4 21, 5 1
f f wf c
N
h
kR
= += +=
β γ ⋅ ⋅⋅ ⋅
к
тр
4524
1 1 47,1 см.
4 4 1, 05 1, 4 16, 7 1
z f wz c
N
h
kR
= += +=
β γ ⋅ ⋅⋅ ⋅
гл.б
1,2 2 1,2 2 2248
1 1 50,8 см.
4 4 0, 9 1, 4 21,5 1
w
f f wf c
Q
l
kR
⋅ ⋅⋅
≥ += +=
β γ ⋅ ⋅⋅ ⋅
гл.б
1,2 2 1,2 2 2248
1 1 55,9
см.
4 4 1, 05 1, 4 16, 7 1
w
z f wz c
Q
l
kR
⋅ ⋅⋅
≥ += +=
β γ ⋅ ⋅⋅ ⋅
гл.б
p
p
2 2 2248
3,98 см.
31,4 36 1
pc
Q
t
lR
⋅
≥= =
γ ⋅⋅
p o.p пл
2 25 2 3,2 31,4 см.lb t= + = +⋅ =
рекомендуется применять, в связи с чем необходимо уменьшить участки, опертые по четырем
сторонам, путем постановки дополнительных ребер. Принимаем ребра толщиной tр = 12 мм.
Тогда размеры участков, опертых по четырем сторонам:
а = 19,3 см, b = 21,9 см;
1,13. Тогда α1 = 0,0574.
Момент на участке:
Толщина опорной плиты:
Принимаем t = 30 мм.
Определение высоты траверсы
Высота траверсы определяется из расчета сварных швов.
Траверсы t = 14 мм привариваются к полке колонны t = 30 мм.
Минимальный катет шва k
= 10 мм; максимальный — k
f min
нимаем kf = 14 мм.
Высота траверсы из условия прочности металла шва:
Высота траверсы из условия по металлу границы сплавления:
= 1,2⋅14 = 16,8 мм. При-
f max
Рабочая длина шва не может быть более 85βfk
= 85⋅0,9⋅1,4 = 107 см.
f
Принимаем hтр = 50 см.
2. Расчет оголовка колонны при опирании главной балки сверху.
Высота ребер оголовка колонны назначается из расчета сварных швов. С учетом толщины
стенки колонны 14 мм принимаем k
= 14 мм.
f
Длина швов, крепящих ребра оголовка к стенке колонны:
• из расчета по металлу шва:
• из расчета по металлу границы сплавления:
Длина швов не более 85βfk
= 85⋅0,9⋅1,4 = 107 см.
f
Принимаем высоту ребер оголовка hp = 56 см.
Толщину ребер tр определим из условия сопротивления смятию их торца:
Длина сминаемой поверхности:
Принимаем толщину опорной плиты оголовка колонны t
Принимаем толщину ребер оголовка tр = 40 мм.
52
= 32 мм.
пл
Проверка ребер оголовка на срез:
гл.б
pp
1,2 2 1,2 2 2248
0, 9 1.
2 56 4 0,58 23 1
s sc
Q
kht R
⋅ ⋅⋅
= = <
γ ⋅⋅⋅ ⋅⋅
гл.б
p
1,2 2 1,2 2 2248
2, 4 7 1.
2 56 1,4 0,58 24 1
s w sc
Q
kht R
⋅ ⋅⋅
= = >
γ ⋅⋅ ⋅ ⋅⋅
гл.б
p
1,2 2 1,2 2 2248
0, 9 1.
2 56 4 0,58 23 1
s w sc
Q
kht R
⋅ ⋅⋅
= = <
γ ⋅⋅⋅ ⋅⋅
н б.н гл.б ф
(2 ) (2 9 0,01 0,4 1,68 0,6)0,7 11,56 м.
ef x
l Ht h h h= − − − + µ= ⋅ − − − + =
н б.н ф
(2 ) (2 9 0,01 0,4 0,6)0,7 12,73
м.
ef y
l Ht h h
= − − + µ= ⋅ − − + =
к н б.н ф
2 2 9 0,01 0,4 0,6 18,19 м.
l Ht h h
= − − + =⋅− − + =
к гл.б к
2 (2 4 кН/м) 2 2248 3 18,19 4551 кН.NQ l=⋅ + − =⋅ +⋅ =
з
/ 50 24 / 20600 1,71.
y
REλ=λ = =
22
2 2 22
0,5( 39, 4 ) / 0,5(13,9 13,9 39,4 1, 71 ) / 1,71 0,867.
ϕ= δ− δ − λ λ = − − ⋅ =
22
9,87(1 ) 9,87(1 0,04 0,09 1,71) 1,71 13,9.δ = − α +βλ + λ = − + ⋅ + =
2
тр
4551
219 см .
0,867 24 1
yc
N
AR= = =
ϕγ ⋅ ⋅
тр.в тр
/ 2 219 / 2AA= = =
тр з
/ 1156 /50
x ef x
il= λ= =
Прочность ребер на срез обеспечена.
Проверка стенки колонны на срез:
Условие прочности на срез не выполняется. Необходимо увеличить толщину стенки колонны в пределах оголовка. Принимаем ее 40 мм:
Прочность стенки на срез обеспечена.
Расчет сквозной колонны
Расчет сквозной колонны выполним для той же рабочей площадки, но с увеличенной в
2 раза отметкой, с целью ознакомления с методикой расчета сквозных колонн. Увеличение
отметки позволяет рассчитать сквозную колонну при длине, соответствующей практическим
значениям.
Расчетная длина колонны относительно оси Х:
Расчетная длина колонны относительно оси Y:
Длина колонны:
Продольная сжимающая сила, действующая на колонну:
1. Расчет на устойчивость колонны относительно материальной оси X (из плоскости).
Задаемся гибкостью λз = 50.
Условная гибкость:
Коэффициент устойчивости:
Коэффициент δ:
Требуемая площадь сечения:
Требуемая площадь сечения одной ветви:
109,5 см2.
Требуемый радиус инерции относительно оси Х:
По требуемой площади ветви и радиусу инерции относительно оси X по ГОСТ 8239–89
подбираем I60 с А = 138 см2 и ix = 23,6 cм.
53
23,2 см.
Проверка подобранного профиля
/ 1156 / 23,6 49.
x ef x x
liλ= = =
/ 49 24/ 20600 1,67.
xy
REλ=λ = =
22
2 2 22
0,5( 39,4 ) / 0,5(13,7 13,9 39, 4 1,67 ) / 1,67 0,875.
ϕ= δ− δ − λ λ = − − ⋅ =
22
9,87(1 ) 9,87(1 0,04 0,09 1,67) 1,67 13,7.δ = − α +βλ + λ = − + ⋅ + =
4551
0, 79 1.
0,875 2 138 24 1
yc
N
AR
= = <
ϕ γ ⋅⋅ ⋅ ⋅
4
11
1725 см ,
yb
II= =
1y
i =
1
100 / 3,54 28,2.
y
λ= =
49
ef x
λ =λ=
2
2
1
22 2 2
1
4 4 1273 276
1725 63,34 cм.
276 49 28,2
ef y
y
xy
lA
bI
A
⋅
= −= − =
λ −λ −
34
2 30 /12 4500 см .
s
I =⋅=
4
1
1725 60
0,23 см .
4500 100
b
sb
Ib
n
Il
⋅
= = =
⋅
( ) (
)
2 24
1
2 / 4 2 1725 138 60 / 4 251850 см .
yy
I I Ab= + = +⋅ =
/ 251850/ (2 138) 30,2 см.
yy
i IA= = ⋅=
/ 1273 / 30,2 42,2.
y ef y y
liλ= = =
1
1
100
28,2.
3,54
b
b
y
l
i
λ= = =
2 22 2
1
0,82(1 ) 42,4 0, 82 (1 0, 23)28, 2 53,1.
ef y b
nλ = λ+ + λ = + + =
Гибкость относительно оси X:
Условная гибкость:
Коэффициент устойчивости:
Коэффициент δ:
Проверка устойчивости относительно оси Х (из плоскости):
Устойчивость колонны относительно оси Х обеспечена.
2. Расчет на устойчивость колонны относительно свободной оси Y (в плоскости).
Момент инерции двутавра I60 относительно оси Y1:
радиус инерции
3,54 см. Принимаем расстояние между осями планок 1000 мм, тогда гибкость ветви
Из условия равноустойчивости (
) определим расстояние между осями ветвей:
Принимаем расстоянием между ветвями b = 60 см.
Ветви соединены планками, шаг планок lb = 1000 мм, высота планки h = 300 мм лежит в
пределах (0,5…0,75)b, толщина планки t = 20 мм принята в пределах (1/10…1/15)h.
Момент инерции планки:
Тогда
Момент инерции сечения колонны:
Радиус инерции сечения колонны:
Гибкость относительно оси Y:
Гибкость ветви относительно оси Y:
Приведенная гибкость сквозного стержня:
54
Условная гибкость:
/ 53,1 24 / 20600 1,81.
ef ef y
REλ=λ = =
2
2 2 2 22
0,5( 39,4 ) / 0,5(14,36 14,36 39,4 1,81 ) /1,81 0,851.
ef
ef
ϕ= δ− δ − λ λ = − − ⋅ =
22
9,87(1 ) 9,87(1 0,04 0,09 1,81) 1,81 14,36.
ef ef
δ = − α +βλ + λ = − + ⋅ + =
4551
0, 81 1.
0,851 2 138 24 1
yc
N
AR
= = <
ϕ γ ⋅⋅ ⋅ ⋅
11
/ 28,2 24 / 20600 0,96.
b by
REλ=λ = =
22
2 2 22
11
0,5( 39, 4 ) / 0,5(11,25 11, 25 39,4 0,96 ) / 0,96 0,732.
bb
ϕ= δ− δ − λ λ = − − ⋅ =
22
11
9,87(1 ) 9,87(1 0,04 0,09 0,96) 0,96 11,25.
bb
δ = − α +βλ + λ = − + ⋅ + =
1
1
4551 0,5
0,94 < 1.
0,732 138 24 1
b
b yc
N
AR
⋅
= =
ϕ γ ⋅ ⋅⋅
66
7,15 10 (2330 / ) / 7,15 10 (2330 20600 / 24)4551/ 0,851 56,3 кН.
fic y
Q ERN
−−
=⋅− ϕ=⋅− =
/ 2 56,3/ 2 28,15 кН.
s fic
QQ= = =
/ 28,15 100 / 60 46,92
кН.
s sb
F Ql b==⋅=
/ 2 28,15 100 / 2 1407,5 кН м.
s sb
M Ql= =⋅= ⋅
Коэффициент устойчивости:
Коэффициент δ:
Проверка устойчивости относительно оси Y:
Устойчивость сквозного стержня относительно оси Y обеспечена.
3. Проверка устойчивости ветви относительно оси Y1.
Условная гибкость ветви:
Коэффициент устойчивости:
оэффициент δ:
Проверка устойчивости ветви:
Условие выполняется, устойчивость ветви обеспечена.
4. Расчет планок.
Условная поперечная сила в колонне:
На одну планку приходится сила
Сила Fs, срезывающая планку:
Момент Ms, изгибающий планку в ее плоскости:
55
Проверка сварных швов крепления планки к ветви по металлу шва
2
2
3
0,9 0,8(30 1)
100,9 см .
66
f fw
wf
kl
W
β
⋅−
= = =
2
/ 1407,5 /100,9 13,9 кН/см .
Mf s wf
MWτ= = =
2
46,92
2,2 кН/см .
0,9 0,8(30 1)
s
Qf
f fw
F
kl
τ= = =
β ⋅−
22
22
13, 9 2, 2
0, 65 1.
21, 5 1
f
Mf Qf
wc
R
τ +τ
+
= = <
⋅γ ⋅
2 23
/ 6 1,05 0,8(30 1) / 6 117,7 см .
wz z f w
W kl
=β =⋅ −=
2
/ 1407,5/117,7 12,0 кН/см .
Mz s wz
MWτ= = =
2
46,92
1, 9 кН/см .
1,05 0,8(30 1)
s
Qz
z fw
F
kl
τ= = =
β ⋅−
22
22
12,0 1, 9
0, 73 1.
16,7 1
z
Mz Qz
wc
R
τ +τ
+
= = <
⋅γ ⋅
22
/ 1407,5 6 / (2 30 ) 4,7 кН/см .
s
MWσ= = ⋅ ⋅ =
4,7
0, 2 0 1.
24 1
yc
R
σ
= = <
γ⋅
С учетом свариваемых толщин толщина полки колонны 17,8 мм, толщина планки 20 мм,
принимаем катет шва kf = 8 мм.
Момент сопротивления шва по металлу шва:
Напряжения от изгибающего момента:
Напряжения от поперечной силы:
Проверка:
Прочность по металлу шва обеспечена.
Проверка сварных швов крепления планки к ветви по металлу границы сплавления
Момент сопротивления шва по металлу границы сплавления:
Напряжения от изгибающего момента:
Напряжения от поперечной силы:
Проверка:
Прочность металла границы сплавления обеспечена.
Проверка несущей способности планки
Нормальные напряжения от изгибающего момента:
Проверка:
Прочность планки по нормальным напряжениям обеспечена.
56
Касательные напряжения от поперечной силы:
2
46,92
0,8 кН/см .
30 2
s
F
ht
τ= = =
⋅
0,8
0, 06 1.
0,58 24 1
sc
R
τ
= = <
γ ⋅⋅
22 2 2 2
пр
3 4,7 3 0,8 4,8
кН/см .
σ = σ+τ = + ⋅ =
пр
0,87
0,87 4,8
0,17 1.
24 1
yc
R
σ
⋅
= = <
γ⋅
Проверка:
Прочность на срез планки обеспечена.
Приведенные напряжения:
Проверка:
Прочность планки на действие приведенных напряжений обеспечена.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебно-методическом пособии были рассмотрены основные вопросы расчета и проектиро-
вания стальных конструкций балочной рабочей площадки. Описана последовательность компоновки рабочей площадки, приведены положения по расчету и проектированию центрально сжатой колонны, сварной и прокатной балок, а также узлов их сопряжения.
Кроме того, в пособии приведен пример расчета балочной рабочей площадки, который можно использовать при выполнении курсового проекта по металлическим конструкциям.
Контрольные вопросы
1. Типы балок. Типы балочных клеток.
2. Как подобрать сечение прокатных балок?
3. Как подобрать сечение сварных балок?
4. Как проверить прочность, жесткость и устойчивость составных сварных балок?
5. Как проверить местную устойчивость элементов балки?
6. Назовите типы сечения колонн и типы стержней колонн.
7. Как подобрать сечение стержня колонны сплошного сечения?
8. Как проверить устойчивость колонны?
9. Как проверить местную устойчивость элементов сварной колонны?
57
Библиографический список
1. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23–81*».
2. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85*».
3. Металлические конструкции : учебник для студентов учреждений высшего профессионального образования / под ред. Ю.И. Кудишина [Ю.И. Кудишин и др.]. — 12-е изд., испр. —
Москва : Издательский центр «Академия», 2010. — 668 с.
4. ГОСТ 8239–89 «Двутавры стальные горячекатаные. Сортамент».
5. ГОСТ 19903–2015 «Прокат листовой горячекатаный».
6. ГОСТ 82–70 «Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный. Сортамент».
7. ГОСТ 535–2005 «Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного
качества».
8. ГОСТ 21.502–2016 «Правила выполнения проектной и рабочей документации металлических конструкций».
9. ГОСТ 26047–2016 «Конструкции строительные стальные. Условные обозначения
(марки)».
10. ГОСТ 2.303–68* «Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Линии (с
изменениями № 1, 2, 3)».
11. СП 294.1325800.2017 «Конструкции стальные. Правила проектирования».