Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Помехоустойчивое кодирование в телекоммуникационных системах. Практикум
.pdf
61
2.14. Определить, какие из приведенных кодовых комбинаций
линейного кода содержат ошибку:
1100111, 0110101, 0011010, 0010110,1000100, 1011011,
0010101, 0110010,1100100, 0110101, 1001010, 0011011
Код построен по матрице
2.15. Найти комбинации кода (7, 3), двойственного коду (7, 4), из задачи
1.2.4.
2.16. В табл. 2.1 приведены 2-разрядные двоичные информационные
последовательности и соответствующие им кодовые комбинации.
Таблица 2.1
Информационная
последовательность
Кодовая
комбинация
00
00000
10
10111
01
01101
11
11010
Показать, что полученный код является систематическим кодом с
проверкой на четность, и выразить каждый разряд кодовой комбинации в виде
линейной комбинации информационных символов.
Найти для заданного кода порождающую и проверочную матрицы.
Найти вероятность неправильного декодирования.
2.17. На рисунке 2.1 показана схема формирования двоичного кода при
передаче по двоичному симметричному каналу с вероятностью ошибочного
перехода 05.
Рисунок 2.1 – Схема формирования двоичного кода
Первоначально сдвиговый регистр заполнен нулями, затем в регистр
поступают четыре информационных символа и одновременно передаются по
1 2
3 4 5
Регистр
b4 b3 b2 b1
в канал
b7 b6 b5...b1
62
каналу. После этого передаются три проверочных символа. Перед
вычислением проверочного символа все четыре информационных символа
сдвигаются в регистре на одну позицию вправо.
Найти проверочную матрицу, порождающую матрицу, таблицу
декодирования и вероятность ошибочного декодирования для данного кода.
63
Практические задания к разделу 3
ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ
3.1. Записать кодовые комбинации циклического кода, полученные
циклическим сдвигом комбинации 110101.
3.2. Первые три комбинации циклического кода имеют вид 100001101,
110000110, 0 110000 11. Построить остальные комбинации этого кода.
3.3. Представить в виде многочленов заданные комбинации некоторого
циклического кода: 0111110, 0011111, 1001111.
3.4. Показать, что полином
является порождающим
для циклического кода (7, 4). Составить кодовые комбинации циклического
кода (7, 4).
3.5. Составить структурные схемы кодеpa и декодера для циклического
кода (7, 4), заданного порождающим полиномом
.
Пояснить процесс кодирования и декодирования с исправлением ошибок.
3.6. Показать, что полином
является порождающим
для 7-разрядного циклического кода. Найти число информационных и
проверочных разрядов и
. Определить проверочный полином.
3.7. Показать, что полином
является
порождающим для 8-разрядного циклического кода. Найти число
информационных и проверочных разрядов и
. Определить проверочный
полином.
3.8. Какие комбинации циклического кода (7, 4), заданного полиномом
, содержат ошибку: 1001000,1111001, 010010 1, 1111011,
0010111, 0011111, 0100011, 1000001, 1100110, 1111100.
3.9. Какие комбинации циклического кода (7, 4), заданного полиномом
, содержат ошибку: 0001101, 0011110, 1001101,
1000110, 1100110, 0100011, 0110011, 1000011, 1010101, 1101000, 1101100,
0110100, 0110110.
3.10. Можно ли использовать полином
в качестве
порождающего для построения циклического кода с кодовым расстоянием
= 5?
3.11. Какое максимальное число ошибок может исправить циклический
код, построенный с помощью порождающего полинома
3.12. Какое максимальное число ошибок может исправить циклический
код, построенный с помощью порождающего полинома
1) ; 2) ; 3)
.
64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. В.В. Булгак, Л.Е. Варакин и др. Концепция развития связи
Российской Федерации. Серия «Технология Электронных Коммуникаций».
Том 1. 1996.– 90c.
2. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в
системах цифровой связи: Пер. с англ./ Под ред. Б.С. Цыбакова. – М.: Радио и
связь, 1987. – 392 с.
3. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки:
Пер. с англ./ Под ред. К.Ш. Зигангирова. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
4. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов/ А.Г. Зюко, Д.Д.
Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. – М.: Радио и связь, 1986.– 304 с.
5. Макаров А.А., Чернецкий Г.А. Корректирующие коды в системах
передачи информации: учеб. пособие / СибГУТИ, Новосибирск, 2000. – 101 с.
6. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ.
– М.: Мир, 1976. – 594 с.
7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных
работников и инженеров. – М.: Наука, 1968. – 720 с.
8. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи
информации / А.Г. Зюко, А.И. Фалько, И.П. Панфилов, В.Л. Банкет, П.В.
Иващенко / Под ред. А.Г. Зюко. – М.: Радио и связь, 1985. – 272 с.
9. Артемова О.А. Исследование эффективности помехоустойчивого
кодирования при передаче данных сложными сигналами в телефонных
каналах: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Новосибирск, 1995.– 19 с.
10. Месси Дж. Пороговое декодирование. – М: Мир, 1966.– 208 c.
11. Брауде-Золотарев Ю.Н., Золотарев В.В. Оптимизация порогового
декодирования // Труды НИИР, N 1, 1979.– C. 40-45.
12. Robinson J.P., Bernstein A.J. A class of binary recurrent codes with
limited error propagation // IEEE Trans. on Inf. Theory, IT-13, January 1967. –
P.106-113.
13. Klieber E.J. Some difference triangles for constructing self orthogonal
codes // IEEE Trans. on Inf. Theory, IT-16, March 1970. – P. 237-238.
14. Артемова О.А., Макаров А.А. Устройство для порогового
декодирования сверточных кодов. – Патент № 208153, H03 М13/12, 1997 г.
15. Макаров А.А., Артемова О.А. Итерационные декодеры
свёрточных кодов. Материалы международного семинара "Перспективы
развития современных средств и систем телекоммуникаций", Хабаровск, 1999.
– C.141-149.
16. Berrou С., Glavieux А., Thitimasjshima Р. Near Shannon limit
errorcorrecting coding and decoding: Turbo codes (1) // Proc. IEEE Int. Conf. on
Communications. – Geneva, Switzerland, Мау 1993. – Р.1064-1070.
17. Красносельский И.Н. Турбокоды: принципы и перспективы //
Электросвязь №1, 2001. – C.17-20.
18. Макаров А.А., Ковязин В.И. Автоматизация проектирования систем
передачи данных: Деп. в ЦНТИ “Информсвязь, N 1997 – св. 94, 1994.
65
Учебное издание
Воробьева Светлана Владимировна
Колягина Анна Евгеньевна
Помехоустойчивое кодирование
в телекоммуникационных системах
Корректор А.Р. Шерстнёва
Подписано в печать 20.12.2022.
формат бумаги 60 х 84/16, отпечатано на ризографе, шрифт № 10,
п. л. – 4, заказ № 243, тираж –50.
СибГУТИ
630102, Новосибирск, ул. Кирова 86
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]